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    2021年浙江省温州市中考数学名校冲刺金卷(2)

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    这是一份2021年浙江省温州市中考数学名校冲刺金卷(2),共7页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。

    1.在给定的﹣2,8,0,互四个实数中,最小的是( )
    A.﹣2B.8C.0D.
    2.两个长方体按如图所示方式摆放,其主视图是( )
    A.B.
    C.D.AS
    3.我国东风21D的打击精确度接近巡航导弹,具有足够的实力对航母造成一定伤害,而东风26相比于东风21D而言,射程数据更加出色,它能够直接打击5100公里范围内的既定目标.数据5100用科学记数法表示为( )
    A.5.1×102B.5.1×103C.5.1×104D.51×102
    4.在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球,其中红球2个,白球3个.搅拌均匀后,随机抽取一个小球,是红球的概率为( )
    A.B.C.D.
    5.某校八年级(1)班9名同学参加定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下:4,3,5,5,2,5,3,4,1,这组数据的中位数、众数分别为( )
    A.5,5B.5,4C.4,4D.4,5
    6.如图,△ABC内接于⊙0,∠A=50°,E是边BC的中点,连接OE并延长,交⊙0于点D,连接BD,则∠D的度数为( )
    A.50°B.60°C.65°D.75
    7.如图,在口ABCD中,BD=6,AC=10,BD⊥AB,则AD的长为( )
    A.8B.C.2D.2
    8.工人师傅将截面为矩形的木条锯成矩形ABCD和矩形AEFG两部分如图所示,C,B,G在一条直线上,CB=a,BG=b,∠AGB=B,则点E到CG的距离等于( )
    A.acsβ+bsinβB.asinβ+btanβ
    C.acsβ+btanβD.asinβ+btanβ
    9.已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(﹣1,0)与B(5,0)两点,与y轴交于点C,若点P在该抛物线的对称轴上,则PA+PC的最小值为( )
    A.6B.C.5D.
    10.如图,点E在正方形ABCD的边AB上,以E为中心,将EC逆时针旋转90°得到EF,AD分别与FE,FC交于P,Q两点,若tan∠BCE=,则的值为( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
    11.分解因式:x2﹣9= .
    12.不等式组的解为 .
    13.小聪为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况,他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量,统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是125千克,并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示),根据以上信息,估计该小区400户居民这一天投放的可回收垃圾共约 千克.
    14.若扇形的弧长为丌,半径为2,则该扇形的面积为 .
    15.小明家装修时留有一个菱形区域需铺瓷砖,其中有两根大小一样的圆形排水管如图,整个图形既是中心对称图形也是轴对称图形,按规定切出菱形瓷砖ABCD如图,并在这块瓷砖上挖出两个圆.经测量发现,AB=52cm,点B到左圆的最近距离BE=14cm,BC到左圆最近距离FH=6cm,且圆的半径均为6cm,则两个圆的圆心相距 cm.
    16.如图,在直角坐标系中,△ABC的顶点均在反比例函数y=的图象上,点A与点C关于原点0对称且∠ABC=90°,将△ABC沿着直线AC翻折得到△ADC,若CD平行于x轴,AC=2,则k的值为 .
    三、解答题(本题有8小题,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程
    17.(1)计算:
    (2)化简:
    18.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BD,AE⊥EC,垂足分别为点D,E,且∠BAE=∠CAD.
    (1)求证:△ABD≌△ACE;
    (2)设BD,CE相交于点0,∠BOC=140°,求∠OBC的度数
    19.为纪念2021年3月22﹣28日“中国水周”一珍惜水•爱护水•节约水.某校七八年级进行“珍惜水资源”知识竞赛,成绩分为优秀,良好,及格,不合格四个等级,其相应等级得分分别为10分,8分,6分,4分.随机抽查了七、八年级各40人,将抽查出来的七年级和八年级的成绩整理并绘制成如下的统计图.
    根据以上信息回答下列问题:
    (1)分别求出七年级和八年级的平均成绩;
    (2)从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何评价这两个年级的成绩?请说明理由.
    20.如图,在8×8的方格纸中,A,B两点都在格点,请按要求画出图形
    (1)图1中找出格点C,使△ABC是等腰三角形;
    (2)图2中找出格点C,D,使四边形ABCD是轴对称图形,且∠BAD的余弦值为.
    21.二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过点(3,0)和点(2,3).
    (1)求二次函数的表达式和对称轴;
    (2)平行于x轴的直线交抛物线于A,B两点,它们的横坐标分别为x1,x2(x1<x2),且x1x2=,求AB的长.
    22.如图,Rt△ABC中,∠BAC=Rt∠,点0在BC上,以0为圆心,以OC为半径构造半⊙0,与AB切于点D,与BC,CA分别交于E,F两点.
    (1)求证:CD平分∠ACB;
    (2)过点F作FH⊥BC于点H(点H在点0的左侧),交DC于点G,若,BE=1,求⊙0的直径长.
    23.某体育器材专卖店销售A,B两款篮球,已知A款篮球的销售单价比B款篮球多10元,且用4000元购买A款篮球的数量与用3600元购买B款篮球的数量相同
    (1)A、B两款篮球的销售单价各是多少元?
    (2)由于需求量大,A、B两款篮球很快售完,该专卖店计划再次购进这两款篮球共100个,且A款篮球的数量不少于B款篮球数量的2倍.
    ①求A款篮球至少有几个;
    ②老板计划让利顾客,A款篮球8折出售,B款篮球的销售单价不变,且两款篮球的进价每个均为60元,应如何进货才能使这批篮球的销售利润最大,最大利润是多少元?
    24.如图,在矩形ACD中,AB=3,AP=1,且点P在边AD上.将△ABP沿直线PB翻折得到△EBP,延长P交射线BC于点F,分别延长BE,CD交于点G,连接PG
    (1)求证:△PBF是等腰三角形;
    (2)若PG=,求DG的长;
    (3)设点Q为PG的中点,连接DQ,是否存在DQ垂直于△PEG的一边?如果存在,请求出BC的长;如果不存在,请说明理由.
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