浙江省中考数学冲刺押题训练-易错题集训4

这是一份浙江省中考数学冲刺押题训练-易错题集训4，共6页。试卷主要包含了计算，下列代数式的值可以为负数的是，下列命题中,属于真命题的是，故答案为32等内容，欢迎下载使用。

1.计算:-13×3=( )
A.-1B.1C.4D.-4
2.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球与太阳之间的平均距离,即149597870700 m,约为149600000 km.将数据149600000用科学记数法表示为( )
×107×107
×108×108
3.在一个不透明袋子中装有7个只有颜色不同的球,其中3个红球和4个蓝球,从袋子中任意摸出1个球,是红球的概率为( )
A.47B.37C.13D.14
4.下列代数式的值可以为负数的是( )
A.|3-x|B.x2+x
C.1-xD.9x2-6x+1
5.某校七年级开展预防新型冠状病毒黑板报评比,设置5个获奖名额,共有9个班级参加.每班的得分均不相同,若知道某班级的得分,要判断该班能否获奖,在下列9个班级成绩的统计量中,只需知道( )
A.平均数B.中位数
C.众数D.方差
6.如图X9-4,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则csA的值是( )
图X9-4
A.45B.35
C.43D.34
7.在五边形ABCDE中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D∶∠E =2∶3∶4∶4∶5,则∠B的度数是( )
A.60°B.90°C.120°D.150°
8.下列命题中,属于真命题的是( )
A.两条对角线相等的四边形是矩形
B.四条边相等的四边形是正方形
C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D.有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
9.已知反比例函数y=kx(k≠0),当-2≤x≤-1时,y的最大值是3,则当x≥6时,y有( )
A.最大值-12B.最大值-1C.最小值-12D.最小值-1
10.我国古代伟大的数学家刘徽于公元263年撰《九章算术注》中指出,“周三径一”不是圆周率值,实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值(图X10-6①).刘徽发现,圆内接正多边形边数无限增加时,多边形的周长就无限逼近圆周长,从而创立“割圆术”,为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法.如图②,六边形ABCDEF是圆内接正六边形,把每段弧二等分,作出一个圆内接正十二边形,连结AG,CF,AG交CF于点P.若AP=26,则CG的长为( )
图X10-6
A.π2B.34πC.33πD.23π
11.当m 时,一次函数y=(m+1)x+6的函数值随x的增大而减小.
12.计算x2x-1+11-x的结果是 .
13.已知圆锥的母线和高线的长是一元二次方程x2-8x+15=0的两个根,则圆锥的侧面积为 .
14.在一次综合社会实践活动中,小东同学从A处出发,要到A地北偏东60°方向的C处,他先沿正东方向走了4千米到达B处,再沿北偏东15°方向走,恰能到达目的地C,如图X6-5所示,则A,C两地相距 千米.(结果精确到0.1千米,参考数据:2≈1.414,3≈1.732)
图X6-5
15.如图X6-6,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是对角线AC上的动点,以点P为圆心,PC长为半径作☉P.当☉P与矩形ABCD的边相切时,CP的长为 .
图X6-6
16.如图X6-7,在平面直角坐标系中,△OAB的边OB在x轴的正半轴上,AO=AB,M是边AB的中点,经过点M的反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图象与边OA交于点C,则OCOA的值为 .
图X6-7
17.已知4x=3y,求代数式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值.
18.化简:a2-b2a2b+ab2÷a2+b22ab-1.
19.如图X7-9,在菱形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且CE=CF.
(1)求证:△ABE≌△ADF;
(2)若∠B=50°,AE⊥BC,求∠AEF的度数.
图X7-9
参考答案
1.A 2.D 3.B 4.B 5.B
6.A 7.B 8.D 9.C 10.D 11.<-1 12.x+1
13.20π 14.5.5
15.158或209 [解析] 作PE⊥AD于E,PF⊥AB于F,在Rt△ABC中,AC=AB2+BC2=5,
由题意可知,☉P只能与矩形ABCD的边AD,AB相切,
当☉P与AD相切时,PE=PC,
∵PE⊥AD,CD⊥AD,∴PE∥CD,∴△APE∽△ACD,
∴APAC=PECD,即CP3=5-CP5,解得CP=158.
当☉P与AB相切时,PF=PC,
∵PF⊥AB,CB⊥AB,∴PF∥BC,∴△APF∽△ACB,
∴PFBC=APAC,即CP4=5-CP5,解得CP=209,
综上所述,当☉P与矩形ABCD的边相切时,CP的长为158或209.
16.32 [解析] 如图,过点C,点A,点M作x轴的垂线CD,AE,MF,
则CD∥AE∥MF,
∴OCOA=CDAE=ODOE.
∵AO=AB,AE⊥x轴,∴OE=BE.
∵M是边AB的中点,MF∥AE,
∴MF=12AE,EF=BF=12BE=12OE,∴OF=32OE.
∵点C和点M均在反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图象上,
∴OD·CD=OF·MF=k,
∴OD·CD=32OE×12AE,∴ODOE·CDAE=34.
∵OCOA=CDAE=ODOE,∴OCOA·OCOA=34,
∴OCOA=32(负值舍去).故答案为32.
17.解:原式=x2-4xy+4y2-x2+y2-2y2=3y2-4xy.当4x=3y时,原式=3y2-3y2=0.
18.解:原式=(a+b)(a-b)ab(a+b)÷(a-b)22ab
=(a+b)(a-b)ab(a+b)·2ab(a-b)2
=2a-b.
19.解:(1)证明:在菱形ABCD中,AB=BC=CD=DA,∠B=∠D,
∵CE=CF,∴BE=DF,
∴△ABE≌△ADF(SAS).
(2)∵AE⊥BC,∴∠AEB=90°.
∵∠B=50°,∴∠BAE=40°.
∵△ABE≌△ADF,
∴∠DAF=∠BAE=40°.
∵AD∥BC,
∴∠BAD=130°,∴∠EAF=50°.
∵△ABE≌△ADF,
∴AE=AF,∴∠AEF=(180°-50°)÷2=65°.