苏教版七年级下册数学期末试题及答案 (2)

这是一份苏教版七年级下册数学期末试题及答案 (2)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如图，若m∥n，∠1=115°，则∠2=（ ）
A． 55° B．60° C． 65°D． 70°
2．下列运算正确的是（ ）
A．﹒ B．
C． D．
3．下列方程是二元一次方程的是 （ ）
A． B． C． D．
4．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；
③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题为 （ ）
A．①B．②C．③D．②③
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A
B
C
D
6．一个凸 n 边形，其内角和为，则n 的值为（ ）
A．14B．13C．12D．15
7．已知 a、b 为常数，若 ax ＋ b ＞0的解集为 x ＜，则 bx －a ＜0的解集是（ ）
A．x ＞－5B．x ＜－5 C． x ＞5D． x ＜5
8．∑表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，∑下面的小字，表示从开始求和；上面的小字，如表示求和到为止．
即。则表示 （ ）
A．n2－1 B．12＋22＋32＋…＋－
C．12＋22＋32＋…＋n2－n D．12＋22＋32＋…＋n2－(1＋2＋3＋…＋ n )
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置的横线上）
9．某种生物细胞的直径约为米，用科学记数法表示为 米.
10．的正整数解是 ．
11．若 是一个完全平方式，则的值是___________.
12．不等式的解集为 ．
13．已知，，则 ．
14．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为 ．
15．命题“对顶角相等”的逆命题是____________________________．
16．若，则 ．
17．已知不等式有5个正整数解，则的取值范围是 ．
18．如图，△的面积为12，，，那么阴影部分的面积是_______．
三、解答题（共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
19．（每小题4分，共8分）计算：
（1） （2）
20．（每小题4分，共8分）因式分解：
（1） （2）
21．解方程组（每小题4分，共8分）
（1） （2）
22.（本题8分）解不等式组， 并化简．
23. （本题10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
（1）把△平移至的位置，使点与对应，得到△；
（2）线段与的关系是： ；
（3）求△的面积．
24．（本题10分）
你能求的值吗?
遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：
（1）=___________；
（2）=___________；
（3）= ___________；
由此我们可以得到= ___________；
请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
（1）； （2）
25．（本题10分）
第25题图
如图，，，，，于．
求证：∥；
与有什么位置关系？证明你的猜想．
26．（本题10分）
为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：
（说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费）
已知小明家2014年4月份用水吨，交水费元；5月份用水吨，交水费元。
求、的值。
实行“阶梯水价”收费之后，该市一户居民用水多少吨时，其当月的平均水费每吨不超过元？
27．（本题12分）
某公司经营甲乙两种商品，每件甲种进价12万元，售价14.5万元，每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，准备购进甲乙两种商品共20件，所用资金不低于216万元，不高于224万元．
（1）该公司有哪几种进货方案？
（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？
（3）若用（2）中所得的最大利润再进货，请列出所有进货方案及相应利润．
28．（本题12分）
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明；
（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：
如图2， 分别平分，
若，求的度数；
解：∵分别平分 ∴，
由（1）的结论得：
①+②，得
∴.
如图3, 直线平分的外角，平分的外角,
若，求的度数；
在图4中，直线平分的外角，平分的外角,猜想与、的关系，直接写出结论，无需说明理由．
在图5中，平分，平分的外角，猜想与、的关系，直接写出结论，无需说明理由．
七年级下学期期末数学试题答案（仅供参考）
一、选择题（每题3分）
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
二、填空题（每题3分）
9. 10. 11. 12. 13.
14. 15.相等的角是对顶角 16.9 17. 18.
三、解答题
19、（每题4分）解：（1）原式＝＝；
解：（2）原式＝ ＝
20、（每题4分）解：（1）原式＝
解：（2）原式＝＝
＝
21、（每题4分）（1） （2）
22、解：由①得，，由②得，，
∴ ………………………4分
原式……8分
23、解：（1）如图………………4分
（2）平行且相等…………6分
（3）………10分
24、（本题10分，（1）（2）（3）每空1分，计算每题3分。）
（1） （2） （3）；
计算：（1） （2）
25、（1）∵，又，
∴
∵
∴
∴∥……………… 5分
(2) ……………… 6分
证明∵∥
∴
∵
∴
∴∥
∴
∵
∴
∴
∴………………………… 10分
26、（1）解：根据题意得，
解之得
∴ …………………… 5分
（2）设该户居民用水吨。
当时，
∵ 3<3.3
∴
当时，

当时，不合题意。
答：当该户居民用水不超过20吨时，其当月的平均水费每吨不超过3.3元。……… 10分
27、解：（1）设甲种商品购件，则乙种商品购件.
由题意得，解之得，∵为整数，∴，故有三种进货方案：①甲14件，乙6件；②甲15件，乙5件；③甲16件，乙4件.…… 4分
（2）第①种方案获利：（万元）
第②种方案获利：（万元）
第③种方案获利：（万元）
∴选择第③种方案可获得最大利润，最大利润为48万元……… 8分
（3）设甲种商品购件，则乙种商品购件.
由（2）得
∵均为非负整数
∴
故选购进甲0件，乙6件，最大利润为12万元.………… 12分
28、（1）∵ ，
∴，…………………… 3分（其它解法酌情给分）
（2）①，过程略……………… 8分
②图4：；………… 10分
图5：………… 12分
用户每月用水量
自来水单价（元/吨）
污水处理费用（元/吨）
17吨及以下
0.80
超过17吨不超过30吨的部分
0.80
超过30吨的部分
6.00
0.80
方案
件
件
利润（万元）
①
0
6
②
1
4
③
2
3
④
3
1
⑤
4
0