苏科版八年级数学下册期末试卷 八年级数学

第二学期期末调研试卷

八年级数学

(考试时间：100分钟　总分：100分)

一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相应的位置上)

1．不等式的一个解是                                          【   】

A．1           B．2              C．3              D．4

2．若使分式有意义，则x的取值范围是                               【   】

A．x≠2            B．x≠一2        C．x>－2       D．x<2

3．若>,则下列不等式中正确的是：                                     【   】

A．－<0     B．   C．+8< －8     D．

4如图，利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE长为1.2米，

测得AB=1.6米，BC=8.4米．则建筑物CD高度是            【   】

A．6.3米        B．6.5米      C．7.5米              D．8米

5在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率为                                                【   】

A．   B．   C．    D．

6.若A(a1，b1)，B(a2，b2)是反比例函数图象上的两个点，且a1<a2<0，则b1与b2的大小关系是                                                            【   】

A．b1>b2       B．b1=b2    C．b1<b2     D．大小不确定

7. 下列四个命题中，逆命题正确的一个为                                    【   】

A．如果两个角有一条公共边，并且这两个角的和是180°，那么这两个角互为邻补角;

B．如果一个三角形为锐角三角形，那么这个三角形三个角中必存在大于60°的角;

C．如果两个数的差为正数，那么这两个数都为正数;

D．如果a2+b2=0，那么a=0.

8.如图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，

则△DCF的面积为                                    【   】

A．S          B．2S       C．3S       D．4S

二、填空题(本大题共10小题．每小题2分，共20分．把答案直接填在相对应的位置上)

9．在比例尺1∶8000000的地图上，量得甲地到乙地的距离为6.4厘米，则甲地到乙地

的实际距离为                  公里.

10.=        ．

11. 写出命题“平行四边形对角线互相平分”的逆命题：

                                                          .

12.已知线段AB=10, 点C是线段AB上的黄金分割点(AC＞BC)，则AC长是          (精

   确到0.01). 

13.不等式组的解集为                . 

14.如图，一个任意的五角星，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为________________.

15.一天晚上，小明的妈妈在清洗三只除颜色外其余都相同的有盖茶杯，洗完后突然停电，妈妈摸黑拿取一只茶杯和一只杯盖搭配在一起，则颜色恰好一致的概率为___________．

16.如图，正方形ABCD，以点A为位似中心，在同侧把正方形ABCD的各边缩小为原来的一半，得正方形A1B1C1D1，则点C1的坐标为　　　　　　　　．

17.一次函数y=ax+ b的图象经过A（2,0）,B（0－1）两点，则关于x的不等式ax+ b＜０的解集是　　　　　　.

18.在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.在如图5×5的方格纸中,作格点△ABC和△OAB相似(相似比不为1)，则点C的坐标是           ．

三、解答题 （本大题共9小题，共64分．把解答过程写在相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用铅笔并描黑．）

19.(本题5分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来．

20.(本题5分) 已知,试说明不论x为何值，y的值不变.

21.(本题6分)解方程：．

22．(本题8分) 如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2＝DB·CE．

（1）说明：△ADB∽△EAC；

（2）若∠BAC＝40°，求∠DAE的度数．

23．(本题8分)甲、乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分成3等份、4等份，并在每一份内标有数字（如图）.

游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲胜；指针所在区域的数字之积为偶数时，乙胜.如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘.

（1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率.

（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由.

24.(本题8分) 开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：(A)甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；

(B)乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；(C)               ，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工.一同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：  

(1)请将(C)中被墨水污染的部分补充出来：                            ．

(2)你认为三种施工方案中     施工方案既按期完工又节省工程款.试说明你的理由．

25. (本题8分)已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断

①　OA＝OC　　②　AB＝CD　　③　∠BAD＝∠DCB　　④　AD∥BC

请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,构造一个真命题，写出已知、求证、画图并给出证明.

26.(本题8分) 如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点，A(2,n),B(－1,－2) .(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)试证明线段AB分别与x轴、y轴分成三等分;⑶利用图象直接写出不等式k2x+b的解集.

27.(本题8分)如图，△ABC中，AB=BC=5，AC=3．D为AB上的点(点D与点A、B不重合)，作DE//BC交AC于点E.

(1)若CE=x，BD=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的范围；

(2)若G为BC边上一点，当四边形DECG为菱形时，求BG的长；

(3)BC边上是否存在点F，使△FDE∽△BAC？若存在，请求出线段BF的长；

若不存在，请说明理由．

八年级数学答案

一.  DABC  DAAB

9.512  10.  11. 对角线互相平分的四边形是平行四边形   12.6.18   13.2<x<3

14. 180°  15.    16. (2,1)   17. x<2   18． (4,0), (3,2)

三、19. …………3分

数轴表示2分

20.解:         …………3分

=x-x+1=1                                …………5分

∴不论x为何值，y=1为常数，它的值不变.       …………6分

21.   解之得:                …………4分

经检验原方程的解为          …………6分

22．（1）∵AB＝AC且AB2＝DB·CE

    ∴                     …………2分

又∵等腰三角形ABC中，AB＝AC

∴∠ABC=∠ACB

∴∠ABD=∠ECA                           …………3分

   ∴△ADB∽△EAC.                         …………4分

（2）由（1）△ADB∽△EAC得: ∠ADB=∠EAC,∠BAD=∠CEA

∴∠DAB+∠EAC=∠ADB+∠AECo                                 …………5分

∵等腰三角形ABC中,∠BAC＝40°∴∠ABC=∠ACB=70o

∴∠ABD=∠ECA=110o

∴∠ADB+∠DAB=70o

∴∠ADB+∠AEC=70o                                          …………7分

∴∠DAE=∠DAB+∠BAC +∠EAC=110o                            …………8分

23．（1）解法一（树状图）

…………3分

从上图可以看出，共有12种可能结果，其中是奇数的有4种可能结果，

因此P（甲胜）=.                                 …………5分

解法二（列表法）

（以下过程同“解法一”）

（2）不公平.                                          …………6分

P（甲胜）=，P（乙胜）=.                          …………8分

24. (1)甲、乙合做4天后                                    …………2分

(2)解方程得x=20                                           …………4分

因为A方案: 20天完工, 工程款为30万元;

　　 B方案:25天完工, 工程款为27.5万元,但误工;

　　 C方案: 20天完工, 工程款为28万元;                    …………7分

故选C施工方案既按期完工又节省工程款.                      …………8分

25.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,若 OA＝OC,且AD∥BC.

求证: 四边形ABCD为平行四边形    …………2分

证明: ∵AD∥BC   ∴∠ADO＝∠CBO

又∵OA＝OC, ∠AOD＝∠COB(对顶角相等)

∴由ASA得△AOD≌△COB           …………5分

∴AD=BC  又∵AD∥BC

∴四边形ABCD为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形为平行四边形)  …………8分

（其它命题类似给分）

26.解：(1) ∵双曲线过点

∴

∵双曲线过点

∴…………2分

由直线过点得,解得

∴反比例函数关系式为,一次函数关系式为.……4分

（2）AE：ED：DB=1：1：1，故E、D为AB三等分点…………6分

（3）当x＜—1或0＜x＜2时，kx+b…………8分

27.(1)y= (0＜x＜3)        …………2分

(2)                    …………4分

(3) ∵△FDE∽△BAC

∴∠DFE＝∠ABC , ∠FDE＝∠BAC, ∠DEF＝∠ACB

又∵DE//BC

∴∠DEF＝∠EFC

∴∠DFE＝∠FEC

∴DF//AC

∴四边形DFCE为平行四边形         …………6分

∴△BDF∽△BAC

设DE=3k,则DF=EF=EC=5k,FC=3k

∴

∴

∴k＝

BF=5－

∴当BF= 时,△FDE∽△BAC.         …………8分