苏科版八年级数学下册期末试卷

第二学期初二数学期末试卷

（满分150 　　考试时间120分钟）

一、选择题(请将答案填在下面的表格中，每小题3分，共24分)

1．使有意义的的取值范围是                              （    ）

A．  B．  C．    D．

2．函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是    （   ）

 A． B． C． D．

3.下列命题中，真命题有                                           （    ）

A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0    B．若a·b＜0，则a＜0，b＜0

C．若a·b＝0，则a＝0，且b＝0   D．若a·b＝0，则a＝0，或b＝0

4.函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是    （    ）

A．        B．       C．       D．

5. 已知点（－1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的是                                                       （                 ）

A．  B．  C．    D．

6．关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是          （    ）

A．m≥2  B．m≤2       C．m＞2   D．m＜2

7．如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，点P是AB上一个动点，当PC＋PD的和最小时，PB的长为                      （    ）

A．1       B．2       C．2.5       D．3  

8．如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线 交OB于D，且OD ：DB=1 ：2，若△OBC的面积等于3，则k的值 

　A．等于 B．等于2 C．等于 D．无法确定             （   ）

二、填空题（请将答案填在横线上，每小题3分，共30分）

9.当x=             时，分式的值为0.

10.已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2:3，则△ABC与△DEF的周长比为_____________.

11．等腰△ABC的两边长为2和5，则第三边长为          ．

13.如图，已知零件的外径为25，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，量得CD＝10，则零件的厚度．

12．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程                                  ．

14．化简：(a－2)·＝___________．

15．如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD =∠ABC，若AC = 2，AD = 1，则DB = __________.

16.函数y ＝＋中自变量x的取值范围是___________．

17.若a＜1，化简＝___________．

18． 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为__________．

三、解答题（10题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. (8分)解不等式组：  ，并把它的解集在数轴上表示出来．

20.（8分）计算或化简

 （1）计算：    （2）化去分母中根号

21.（8分）先化简，然后选取一个你喜欢的a值代入求值．

22.（8分）给出下列命题：

命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点;

命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 的一个交点;

命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = 的一个交点; … … .

     （1）请观察上面命题，猜想出命题(是正整数);

（2）证明你猜想的命题n是正确的.

23.（10分）玉树地震后，有一段公路急需抢修．此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间．求乙工程队独立完成这项工程需要多少天．

24. （10分）某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字．

(1)求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的的概率分别是多少?

(2)有同学认为，如果．甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗?

并用列表格或画树状图的方式加以说明．

25.（10分）近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”，“豆你玩”。以绿豆为例，5月份上旬的市场价格已达16元/千克。市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格。经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克。为了即能平抑市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）。问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？

26.（10分）已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．

（1）求m的值；

（2）如图9，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．

27.（12分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动。某化工厂2009年1 月的利润为200万元。设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元。由于排污超标，该厂从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例。到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）

(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式。

(2)治污改造工程完工后经过几个月，该厂利润才能达到1 月的水平？

(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

28.（12分）（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．

正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．

（下面请你完成余下的证明过程）

（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=                                          °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

附加题：

如图1，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．

（1）求证：；

（2）当为边中点，时，如图2，求的值；

（3）当为边中点，时，请直接写出的值．