2020-2021学年人教版(五四制)数学七年级下册 期中复习检测试卷

期中复习检测试卷

（满分120分；时间：90分钟）

一、 选择题 （本题共计 8 小题  ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）  

1.  方程＝，用含的代数式表示的式子正确的是（ ）

A.＝ B.＝ C.＝ D.＝

2.  一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是(        )

A. B. C. D.

3.  若是关于，的方程的解，则的值是(         )

A. B. C. D. 

4.  对方程组用加减法消去，得到的方程为（ ）

A. B. C. D. 

5.  某种植物适宜生长在温度为的山坡上，已知山区海拔每升高气温便下降，现测出山脚下的平均气温为，那么该种植物种在山的哪一部分为宜？（ ）

A. B. C. D.

6.  下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是

A.，， B.，，
C.，， D.， 

7.  如图，在中，与的角平分线交于点，且，则的度数是（ ）

A. B. C. D. 

8.  如图，的面积为，是边的中线，为的中点，则的面积为（ ）

A. B. C. D.

二、 填空题 （本题共计 8 小题  ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）

9.  一元钱买分邮票和分邮票共张，则买分邮票________张，分邮票________张．  

10.  在半径为，圆心角为扇形的弧上有一动点，作于，为的重心（三角形三条中线的交点）当为等腰三角形时，的长为________．  

11.  制作矩形门框时，常常在其相邻两边上钉上一根木条，这样做的目的是________，涉及的数学道理是________．  

12.  等腰三角形的两边长分别是和，则其周长为________．

13.  已知无论为何值时，都有，则________，________．  

14.  如图，等腰的周长为，底边上的高，则的周长为________．
 

15.  如果以，为未知数的二元一次方程组的解满足，那么________．

16.  我国古代有一道著名的算术题，原文为：“吾问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，问几房几客？”（题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住人，就分有人没地方住；若每间房住人，则空出一间房．问有多少房间，多少客人？）设有个房间，个客人，依题意可列出的方程组为________.

三、 解答题 （本题共计 7 小题  ，共计72分 ， ）  

17. 如图，在中，．
 

（1）尺规作图：作的平分线交于点．（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）已知，求的度数．

18.  求不等式中的最小整数解．

19. 解不等式（组）： 

；              

20.  如图，已知中，平分，，，．
求证：是等边三角形．

 21.  如图所示，已知，，，求的度数．

22.  如图，在矩形中，对角线，相交于点，已知＝，＝，则的长为多少?

23. 下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：
探究：如图，在中，点是与的平分线和的交点，试分析与有怎样的数量关系？
探究：如图，点是与外角的平分线和的交点，试分析与有怎样的数量关系？
探究：如图，点是外角与外角的平分线和的交点，试分析与有怎样的数量关系？
 

（1）直接写出以上三个探究中与的数量关系．
探究：________
探究：________
探究：________

 （2）请选择（1）中的其中一个探究结论进行证明．