2020-2021学年京改版数学七年级下册期中复习检测试卷

期中复习检测试卷

（满分120分；时间：90分钟）

一、 选择题 （本题共计 9 小题  ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）

1.  下列运算正确的是(        )

A. B. C. D. 

2.  不等式组的解集在数轴上表示为       

A. B.
C. D.
3.  点为直线外一点，点，，为直线上三点，，，，则点到直线的距离(        )

A.等于 B.等于 C.小于 D.不大于 

4.  下列不等式变形正确的是（ ）

A.由，得 B.由，得
C.由，得 D.由，得
5.  对于非零的两个有理数，，规定，若，，则的值为(        )

A. B. C. D. 

6.  已知方程组中，，互为相反数，则的值是(        )

A. B. C. D. 

7.  不等式组的最小整数解为(        )

A. B. C. D.

8.  已知：＝，则的值为（ ）

A. B. C. D.

9.  已知是二元一次方程的一组解，则的值是（        ）

A. B. C. D.

二、 填空题 （本题共计 8 小题  ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）  

10.  若是完全平方式，则________．  

11.  根据“的倍与的和是正数”列出不等式是________．

12.  如果不等式组有解，那么的范围是________．  

13.  二元一次方程的正整数解有________组．  

14.  计算：________．  

15.  若是方程组的一个解，则_______.  

16.  定义了一种新运算“*”，规则如下：＝，则＝________．  

17.  某家具厂有名工人，每名工人每天可加工张桌子或把椅子，张桌子与把椅子配成一套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排名工人加工桌子，名工人加工椅子，则列出的方程组为________．

三、 解答题 （本题共计 8 小题，共计69分 ， ）  

18. 计算： 

；

.

19. 解不等式组：    

20. 用指定的方法解下列方程组： 

（代入法）；          （加减法）.

21.  已知不等式的最小正整数解是方程的解，试求的值．

22.  解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

23.  甲、乙两人在的环形跑道上练习赛跑，若两人同时同地反向跑，则经过后第一次相遇；若两人同时同地同向跑，经过甲第一次追上乙．甲、乙两人的速度各是多少？

24. 某公司投入万元购买了某种产品的技术专利，为生产该产品又投入万元购买了一台新机器，投入生产后发现，生产一件该产品需要元的成本，又知该产品每件的售价是元. 

这家公司至少需要生产多少件该产品才能开始盈利？

已知这台机器可再生产产品的数量（件）与共生产的产品数量（件）之间的函数关系式为，则这台机器正常报废时，能盈利多少万元？

25. 如图，在边长为的正方形中，剪掉一个边长为的正方形后，剩下的部分如图中阴影部分，将其重新组合后变成图的图形.
 

如图，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；

如图，若将阴影的部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是________（写成多项式乘法的形式）；

比较图，图阴影的面积，可以得到公式________；

知识应用，运用你所得到的公式解决以下问题：
①计算：  ；②若，，求.