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质量与密度（7个考点）-2021年中考科学（浙教版）重难点、易错点培优练习（教育机构专用）
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这是一份质量与密度（7个考点）-2021年中考科学（浙教版）重难点、易错点培优练习（教育机构专用），共22页。试卷主要包含了006m3 B，小梦参加了5月份的实验操作考试，两个100毫升的量筒等内容，欢迎下载使用。
2020走进重高-尖子生培优集训
走进重高 培优1 -- 质量和密度
说明：本专题包含质量和密度相关7个常考点，包含近几年中考真题与模拟题，通常以小题或实验探究题出现。实验探究是中考科学重点，质量与密度是物理较为重要的知识点。
思维导图目录：
考 点 目 录
考点一．密度的概念与易错点
考点二．密度计算与图形分析
考点三．天平、量筒的使用与误差分析
考点四．判断空心及计算体积等
考点五．鉴别物质组成成分及含量
考点六．密度的实验探究及误差分析
考点七：实验设计与综合性问题解答
习 题 集 训
考点一．密度的概念与易错点
1．(2018·衢州)用温度计测量热水温度时，温度计内煤油液面慢慢升高。“煤油液面升高”是因为煤油的( A )
A．体积变大 B．重力变小
C．质量变大 D．密度变大
2．医院内某氧气瓶内氧气的密度为6 kg/m3，某次使用中用去了质量的1/3，则钢瓶中气体的密度为( B )
A．6 kg/m3 B．4 kg/m3
C．2 kg/m3 D．无法确定
3．(2018·福建)很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。某同学身高170cm，体重60kg，他的体积约为( B )
A．0．006m3 B．0．06m3
C．0．6m3 D．6m3
4．(2018·滨州)如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像及水的其他性质下列分析判断错误的是( C )
A．温度等于4℃时，水的密度最大
B．在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质
C．图乙中从上至下A．B．C．D．E处的温度分别为4℃．3℃．2℃．1℃．0℃
D．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
5．小洋利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如表，根据数据绘出的图像如图所示。则量杯的质量与液体的密度是( C )
液体与量杯的质量m/g
50
70
90
110
液体的体积V/cm3
25
50
75
100
A．30g 1．0×103kg /m3 B．50g 1．0×103kg /m3
C．30g 0．8×103kg /m3 D．50g 0．8×103kg /m3
6．学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平．量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是( C )
①测量牛奶的密度 ②鉴别金戒指的真伪
③测定一捆铜导线的长度
④鉴定铜球是空心的还是实心的
⑤测定一大堆大头针的数目
A．①② B．①②④
C．①②④⑤ D．①②③④⑤
7．小梦参加了5月份的实验操作考试。下表中记录的是小梦与其他三位同学测出的小石块的密度(注：经查密度表可知，石块的密度为2．50g/cm3)。下列说法正确的是( D )
考生
小梦
小满
李明
张扬
小石块的密度
2．45g/cm3
2．52g/cm3
2．56g/cm3
2．60g/cm3
A．四位考生的实验都失败了，因为密度表中石块的密度为2．50g/cm3
B．只有小满的数据可以接受，因为他的数据最接近密度表中的数据
C．只有张扬的数据不可以接受，因为他的数据偏差最大
D．只要实验操作正确，数据真实，上述数据均有效
8．两种液体的密度分别为ρ1、ρ2，若混合前它们的质量相等，将它们混合后，则混合液体的密度为________；若混合前它们的体积相等，将它们混合后，则混合液体的密度为________。(设混合前后液体的体积不变)
【答案】
9．(1)两只由同种材料制成的实心球，A球质量是300克，B球质量是0．1千克，则两球的体积比VA∶VB＝__3∶1__，两球的密度比为__1∶1__。
(2) 用量杯盛某种液体，测得液体体积V与液体和量杯共同质量m的关系如图所示，求该量杯的质量和液体的密度。
【答案】 (1)3∶1，1∶1 (2)20 g 1 g/cm3
【解析】 (1)因为这是同种材料制成的实心球，所以密度之比为1∶1，体积之比为＝＝。
(2)由图可知：当液体体积为0时，液体与量杯总质量是20 g，因此量杯的质量为20 g；
当液体体积V＝60 cm3时，液体与量杯总质量为80 g，则液体质量m＝80 g－20 g＝60 g，
液体的密度：ρ＝＝＝1 g/cm3＝1×103 kg/m3
10．某学习小组的同学们在探究同种物质的质量与体积的关系时，选用了体积为10厘米．20厘米．30厘米的三个铝块和托盘天平进行实验。
(1) 调节天平平衡后，小明用天平测量铝块1(体积为10厘米3)的质量(如图甲)。这一操作中的错误是
改正错误后，他正确操作，平衡时右盘砝码和游码在标尺上位置如图乙，则此铝块的质量为 克。他接下来继续测量了铝块2和铝块3的质量并完成了表格丙的记录
(2)小组同学在进行数据分析时，发现铝块3的数据与铝块1和铝块2反映的规律不相符，为了得到同种物质的质量与体积的比值相同的结论，他们将铝块3的质量数据改为81，并用描点法在图丁中画出铝块的m——V图像。
(3)请你对他们更改数据的做法进行评价：
如果是你，对这种情况采用的做法应该是：
(4) 根据图像 (填“能”或“不能”)得出同种物质的质量与体积关系，原因是
(5)实验中对每种物质都要收集多组数据的原因是:
(6)小军接着对水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图戊中a所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线a未经过坐标原点。由此推断:水的质量与体积的关系图线应是图中的 (填字母)。
【答案】1．(1)用手拿砝码 27[解析:图中用手拿砝码，汁渍会腐蚀砝码，影响测量结果，所以要用镊子夹取砝码;图乙中，铝块的质量m＝20克+5克+2克＝27克。]
(2) 见解图[解析:用横坐标表示体积，织坐标表示质量，
根据表格中的数据利用描点法作出铝块的mーV图像。
(3)没有实事求是的科学态度，做法不正确分析原因，重新实验
(4)不能 一次实验具有偶然性
(5)多次测量オ能找出普遍规律[解析:实验中根据一种物质的图像得出的结论不具有普遍性，要收集多组数据才能够充分验证结论的正确性和普遍性。
(6)c[解析:对比图线a可知，当减去容器的质量后水的mーV图线应与图线a平行，故应该是图线c。
考点二．密度计算与图形分析
1．甲．乙两种物质的质量和体积关系如图所示，由图像可知下列说法错误的是( B )
A．ρ甲＞ρ乙 B．ρ甲＜ρ乙 C．若V甲＝V乙，则m甲＞m乙 D．若m甲＝m乙，则V甲＜V乙
2．小妍同学在研究物质密度时，对四种固体的密度与体积关系作出的图像如图所示。下列说法正确是( D)
A．质量相同时，固体1的体积最大 B．ρ4＞ρ3＞ρ2＞ρ1
C．体积相同时，固体4的质量最大 D．ρ1＞ρ2＞ρ3＞ρ4
3．(2019·扬州)在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m－V图像，下列说法正确的是( B )
A．量杯质量为40g
B．40cm3的该液体质量为40g
C．该液体密度为1．25g/cm3
D．该液体密度为2g/cm3
4．(2019·无锡)我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”(直径很小的空心玻璃球)。若用质量为60g，密度为2．4g/cm3的玻璃制成“微球”后和黏合剂粘合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。黏合剂的密度为1．2g/cm3，黏合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为0．48g/cm3。下列说法错误的是( C )
A．“微球”能承受很大的压强
B．这块固体浮力材料能漂浮在水面上
C．这块固体浮力材料中黏合剂的质量为24g
D．这块固体浮力材料中空心部分的体积为175cm3
5．如图中甲．乙所示分别表示物质的质量跟体积的关系和物质的密度跟体积的关系。由图甲可知，120g D物质的体积是__________，图乙中斜线部分S的面积表示物体的__________，其值为__________。
【答案】200cm3 质量 12g
6．如图所示，一个容积V0＝500cm3．质量m＝0．5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m＝0．4kg的水。求：(水的密度ρ水＝1．0×103kg/m3，石块密度ρ石块＝2．6×103kg/m3)
(1)瓶中水的体积V1。
(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2。
(3)乌鸦投入石块后，瓶子．石块和水的总质量m。
【答案】(1)由ρ＝得瓶内水的体积：V1＝＝＝4×10－4m3＝400cm3；
(2)石块总体积：V2＝V容－V1＝500cm3－400cm3＝100cm3；
(3)由ρ＝得石块的质量：m石＝ρ石V2＝2．6g/cm3×100cm3＝260g＝0．26kg，乌鸦投入石块后，瓶子．石块和水的总质量：m＝m水＋m瓶＋m石＝0．4kg＋0．5kg＋0．26kg＝1．16kg。
考点三．天平．量筒的使用与误差分析
1．使用托盘天平测量物体的质量，下列各种情况会造成测量结果比真实值偏小的是( A )
A．调节天平的横梁平衡时，指针偏向标尺中线的右侧便停止调节
B．调节天平的横梁平衡时，指针偏向标尺中线的左侧，就停止调节
C．使用的砝码已磨损
D．调节天平横梁平衡时，游码未移到标尺左端的零刻度线处
2．使用托盘天平测量物体质量的时候，可能造成测量结果偏大的是( B )
A．测量时，指针偏向刻度盘的左边
B．测量时，指针偏向刻度盘的右边
C．装有物体的盘上粘有一小块泥(调平时就有，未发现)
D．使用生锈的砝码
3．某兴趣小组测量一种易溶于水且形状不规则的固体颗粒物质的密度，测量的部分方法和结果如图所示：
(1)用调节好的天平测量适量小颗粒的质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图甲所示，则称量的颗粒的质量是__168__g。
(2)因颗粒易溶于水，小组同学采用图乙所示方法测量体积，所称量的颗粒的体积是__70__cm3。
(3)该物质的密度是__2．4×103__kg/m3。
(4)在C操作中，若摇动不够充分，铁砂未充满颗粒的空隙，则测出的密度值比实际密度偏__小__(填“大”或“小”)。
(5)在C操作中，若因铁砂较少，全部倒进并反复摇动后，没有完全覆盖颗粒，则测出的密度值比实际密度偏__小__(填“大”或“小”)。
4．小洁去某古镇旅游时发现，米酒是当地的一种特产。小店卖米酒和卖酱油都用竹筒状的容器来量取，但量取相同质量的米酒时所用的器具比量取酱油的要大一点，如图1所示。
(1)请你利用所学的物理知识对这种现象作出解释： 米酒的密度小于酱油的密度，质量相等的米酒的体积就要大于酱油的体积，所以量取相同质量的米酒时所用的器具比量取酱油的要大一点 。
(2)小洁在古镇买了一瓶米酒。回家后，按图2所示A→B→C的顺序进行了实验，测出了米酒的密度。由图2所示数据求得米酒的密度为__0．95×103～0．96×103范围内的数字都正确__kg/m 3 。
(3)按照小洁的实验方案测出的米酒密度是偏大还是偏小？如何改进她的实验方案可使测出的米酒密度更准确？ 答：__偏大；可按B→C→A的顺序进行实验__。
5．一次实验课上，老师提供给同学们下列器材：一架已调节好的天平(无砝码)．两只完全相同的烧杯．一只量筒．水．滴管等。要求用上述器材来测定一个合金块的密度。小明同学设计好实验方案后，进行了如下操作：
①将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放入左盘烧杯中；
②向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡；
③将烧杯内水倒入空量筒中，测出水的体积(如图a所示)；
④用细线拴好合金块，将其放入图a的量筒内，测出水和合金块的总体积(如图b所示)。则
(1)合金块的质量为__60__g；合金块的体积为__20__ cm3；合金块的密度为__3×103__kg/m3。
(2)在读数无误的情况下，小明测出的合金块密度值与真实值相比__偏小__(填“偏大”或“偏小”)，产生这一误差的主要原因是 烧杯将水倒入量筒时没有完全倒尽，导致密度值偏小 。
【解析】 (1)右盘中烧杯内水的质量与左盘中烧杯内合金块的质量相等，再利用量筒测出右盘中烧杯内水的体积，通过m＝ρV计算出合金块的质量；再用排水法测出合金块的体积；通过ρ＝m/V计算合金块的密度。所以，可用水来代替砝码进行试验；合金块的质量m＝ρ水V1＝1 g/cm3×60 cm3＝60 g，合金块的体积V＝V2－V1＝(80－60) cm3＝20 cm3，合金块的密度ρ＝m/V＝60 g/20 cm3＝3 g/cm3＝3×103 kg/m3；(2)由于步骤③将烧杯内水倒入空量筒中时，水会有残留，导致测量的合金块的质量偏小，测出的合金块密度值与真实值相比偏小。
考点四．判断空心及计算体积等
1．有外形大小相同的铜．铁．铝三只球，称得它们的质量恰好是相等的，那么下列判断正确的是( B )
A． 铜球是空心的，铁球和铝球是实心的
B．铜球和铁球肯定是空心的，铝球可能是实心的
C．三只球肯定都是空心的
D．三只球肯定都是实心的
2．质量相同的空心铜球．铝球和铁球，在它们空心部分注满水，则质量最大的球是( D )
A．铜球 B．铝球 C．铁球 D．条件不足，无法判断
3．a．b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128克．60克，体积分别为16厘米3．12厘米3。在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么( B )
A．这个实心球是a，金属的密度是5克/厘米3 B．这个实心球是a，金属的密度是8克/厘米3
C．这个实心球是b，金属的密度是5克/厘米3 D．这个实心球是b，金属的密度是8克/厘米3
4．现有同一种材料制成的四个正方体，其中有一个正方体是空心的，它们的棱长和质量如图所示，这种材料的密度是____5____克/厘米3 ， ____c____正方体是空心的。
A． B． C． D．
5．将一钢球放入盛有100 mL水的量筒中，水面上升到160 mL处，又用天平称出该球质量为158 g。(ρ钢＝7．9×103 kg/m3，ρ煤油＝0．8×103 kg/m3)则：
(1)此钢球的体积是多少？
(2)此钢球是实心还是空心的？若为空心的，空心体积是多少？
(3)若空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？
【答案】 (1)V球＝160 ml－100 ml＝60 ml＝60 cm3；
(2)∵ρ钢＝7．9×103 kg/m3＝7．9 g/cm3，∴V钢＝＝＝20 cm3。
∵V球＞V钢，∴此钢球是空心的；钢球空心部分体积为V空＝60 cm3－20 cm3＝40 cm3。
(3)由ρ＝m/V，得空心部分注满煤油的质量为m煤＝ρ煤V空＝0．8 g/cm3×40 cm3＝32 g，
空心部分注满煤油后钢球总质量为m总＝m球＋m煤油＝158 g＋32 g＝190 g。
6．现有一个质量为54克．体积为50厘米3的空心铝球。若在空心铝球内注满某种液体后总质量为78克，已知ρ铝＝2．7×103千克/米3。求：
（1）所注入的液体的质量；
（2）所注入的液体的密度。
【答案】（1）解:空心铝球中注入液体的质量m液＝m总－m铝＝78克－54克＝24克
（2）解:ρ铝＝2．7×103千克/米3＝2．7克/厘米3 ， 所以空心铝球中铝的体积V铝＝m铝/ρ铝＝54克/(2．7克/厘米3)＝20 厘米3
空心铝球中注入液体的体积V液＝V总－V铝＝50厘米3－20厘米3＝30厘米3
空心铝球中注入液体的密度ρ液＝m液/V液＝24克/30厘米3＝0．8克/厘米3
考点五．鉴别物质组成成分及含量
1．小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金．铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。小红通过实验测出工艺品的质量为600克，体积为52厘米3，并从课本中查出了金．铜的密度分别是19．3克/厘米3和8．9克/厘米3。
(1)请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。
(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度。并说明售货员的话是否可信。
【答案】
(1)ρ＝＝＝11．5克/厘米3
(2)假设售货员的说法是正确的，
则：V金＝＝＝15．5厘米3
V铜＝＝＝33．7厘米3
工艺品的密度：ρ′＝＝＝12．2克/厘米3
这与实验结果是相悖的，所以售货员的说法不可信。
2．合格汽油的密度为0．71×103kg/m3，如果汽油中掺有重油则产品不合格．加油站通常用密度瓶来检测汽油的密度，如果密度空瓶的质量为m1=120g，装满水的质量m2=320g．此时，将一批样油装入密度瓶后的质量为266g，已知ρ重油＞ρ汽油，请用两种方法判断这批汽油是否合格．
3．小明家里有一个金属零件，他想通过测其密度来知道金属零件是什么物质制成的，但家里没有量筒，只有一台电子秤．他思考后进行了以下操作：
①找来一个空玻璃瓶，称出空瓶的质量m1=200g；
②将瓶子装满水，称出水和瓶的总质量m2=500g；
③将金属零件放入空瓶中，称出金属零件和瓶的总质量m3=740g；
④在装有金属零件的瓶中再装满水，称出瓶．金属零件和水的总质量m4=840g．
请你依据小明操作所得的数据，计算出金属零件的密度，并通过下表，了解金属零件是什么物质制成的．
物质
铅
铁
铜
铝
铸铁
密度（kg/m3）
11．4×103
7．9×103
8．9×103
2．7×103
7．0×103
考点六．密度的实验探究及误差分析
1．(2019·武汉)为了测出金属块的密度，某实验小组制定了如下的实验计划：
①用天平测出金属块的质量
②用细线系住金属块，轻轻放入空量筒中
③在量筒中装入适量的水，记下水的体积
④将金属块从量筒中取出，记下水的体积
⑤用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积
⑥根据实验数据计算金属块的密度
以上实验步骤安排最合理的是( C )
A．①②③④⑥ B．②③④①⑥
C．①③⑤⑥ D．①②③⑥
2．(2019·吉林)某实验小组用天平和刻度尺分别测出了质地均匀的正方体蜡块和盐水的密度。
(1)用天平测蜡块的质量时，应将蜡块放在天平的________盘，如图甲所示，蜡块的质量是________g。
(2)用细长针使蜡块浸没在装满水的溢水杯中，再用天平测得溢出水的质量为10g，则蜡块的体积是________cm3，蜡块的密度ρ蜡＝________g/cm3。
(3)用刻度尺测出正方体蜡块的高度为h1，如图乙所示，蜡块漂浮在盐水中，再用刻度尺测出蜡块露出液面的高度为h2，则盐水的密度ρ盐水＝______________(用h1．h2和ρ蜡表示)。
【答案】(1)左 9 (2)10 0．9 (3)
3．小洁去某古镇旅游时发现，米酒是当地的一种特产。小店卖米酒和卖酱油都用竹筒状的容器来量取，但量取相同质量的米酒时所用的器具比量取酱油的要大一点，如图1所示。
(1)请你利用所学的物理知识对这种现象作出解释： 米酒的密度小于酱油的密度，质量相等的米酒的体积就要大于酱油的体积，所以量取相同质量的米酒时所用的器具比量取酱油的要大一点 。
(2)小洁在古镇买了一瓶米酒。回家后，按图2所示A→B→C的顺序进行了实验，测出了米酒的密度。由图2所示数据求得米酒的密度为__0．95×103～0．96×103范围内的数字都正确__kg/m 3 。
(3)按照小洁的实验方案测出的米酒密度是偏大还是偏小？如何改进她的实验方案可使测出的米酒密度更准确？ 答：__偏大；可按B→C→A的顺序进行实验__。
4．小明为了测量南京雨花石的密度，进行了如下实验：
(1)将天平放在__________桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，应将天平的平衡螺母向________端调，使横梁平衡。
(2)如图乙所示，雨花石的质量为________g。
(3)将雨花石放入盛有50mL水的量筒中，静止时液面情况如图丙所示，则雨花石的密度是___________kg/m3。
(4)小明根据所测数据，在图丁上描出一个对应的点A，接着他又换用另一石块重复了上述实验，将所测数据在图丁上又描出了另一个对应的点B，若ρA．ρB分别代表雨花石和另一石块的密度，则ρA________ρB(填“＞”．“＝”或“＜”)。
【答案】(1)水平 左 (2)31．4 (3)3．14×103 (4)＜
5．(2019·广东)学校创新实验小组欲测量某矿石的密度，而该矿石形状不规则，无法放入量筒，故选用水．烧杯．天平(带砝码和镊子)．细线．铁架台等器材进行实验，主要过程如下：
(1)将天平放置在水平桌面上，把游码拨至标尺的_________处，并调节平衡螺母，使天平平衡。
(2)将装有适量水的烧杯放入天平的左盘，先估计烧杯和水的质量，然后用_________往天平的右盘________(填“从小到大”或“从大到小”)试加砝码，并移动游码，直至天平平衡，这时右盘中的砝码和游码所在的位置如图甲所示，则烧杯和水的总质量为________g。
(3)如图乙所示，用细线系住矿石，悬挂在铁架台上，让矿石浸没在水中，细线和矿石都没有与烧杯接触，天平重新平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为144g，则矿石的体积为_______m3。(ρ水＝1．0×103kg/m3)
(4)如图丙所示，矿石下沉到烧杯底部，天平再次平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为174g，则矿石的密度为_________kg/m3。
【答案】(1)零刻度线 (2)镊子 从大到小 124 (3)2×10－5 (4)2．5×103
6．一次实验课上，老师提供给同学们下列器材：一架已调节好的天平(无砝码)．两只完全相同的烧杯．一只量筒．水．滴管等。要求用上述器材来测定一个合金块的密度。小明同学设计好实验方案后，进行了如下操作：
①将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放入左盘烧杯中；
②向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡；
③将烧杯内水倒入空量筒中，测出水的体积(如图a所示)；
④用细线拴好合金块，将其放入图a的量筒内，测出水和合金块的总体积(如图b所示)。则
(1)合金块的质量为__60__g；合金块的体积为__20__ cm3；合金块的密度为__3×103__kg/m3。
(2)在读数无误的情况下，小明测出的合金块密度值与真实值相比__偏小__(填“偏大”或“偏小”)，产生这一误差的主要原因是 烧杯将水倒入量筒时没有完全倒尽，导致密度值偏小 。
【解析】 (1)右盘中烧杯内水的质量与左盘中烧杯内合金块的质量相等，再利用量筒测出右盘中烧杯内水的体积，通过m＝ρV计算出合金块的质量；再用排水法测出合金块的体积；通过ρ＝m/V计算合金块的密度。所以，可用水来代替砝码进行试验；合金块的质量m＝ρ水V1＝1 g/cm3×60 cm3＝60 g，合金块的体积V＝V2－V1＝(80－60) cm3＝20 cm3，合金块的密度ρ＝m/V＝60 g/20 cm3＝3 g/cm3＝3×103 kg/m3；(2)由于步骤③将烧杯内水倒入空量筒中时，水会有残留，导致测量的合金块的质量偏小，测出的合金块密度值与真实值相比偏小。
7．小陆小组在实验室测量酸奶的密度．他准备了量筒（如图甲所示）和天平．
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向 调，使天平横梁平衡．
（2）他先用天平测出空烧杯的质量为30g，接着他将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯和酸奶的总质量m1= g．然后他打算将烧杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，对测量影响较大；于是他找到了5ml针筒（如图丙所示），用针筒抽取5ml酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2=57．6g；则酸奶的密度为 kg/m3．同组的小红观察发现，用针筒测量酸奶体积，还有一个优点是： ．
（3）同组的小昊同学在实验中发现了一个“问题”，他发现5ml针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际值 （偏大/偏小/不变）；于是，小昊和小陆想出了一种正确测量方法，小陆接着做出了正确的操作：将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3，记下此时 ，则酸奶密度表达式： ．
【解析】1．（1）测量前调节天平平衡时，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡．
（2）由图乙可知，标尺的分度值为0．2g，烧杯和酸奶的总质量m1=60g+3g=63g，
用针筒抽取的酸奶质量：m=m1-m2=63g-57．6g=5．4g；
用针筒抽取的酸奶V=5mL=5cm3，
为了减小实验误差，可采取剩余法测量酸奶的密度，
将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3，
进而得出针筒内返回烧杯酸奶的质量，记下此时针筒内酸奶的体积V，得出返回烧杯内酸奶的体积，
根据密度公式求出酸奶密度表达式．
针筒内返回烧杯酸奶的质量：m′=m3-m2=m3-57．6g，
针筒内返回烧杯酸奶的体积：V′=5mL-V，
考点七：实验设计与综合性问题解答
1．如图所示，A．B两个完全相同的容器。现有两种不同液体，液体的密度分别为ρ1和ρ2，已知ρ1＞ρ2。现在，向两容器分别倒入这两种液体，且都倒满。倒入方法：取等质量的两种液体倒入A；取等体积的两种液体倒入B；设此时A容器的总质量为mA，B容器的总质量为mB，则mA．mB的关系为( C )
A．mA＝mB B．mA＞mB C．mA＜mB D．条件不足，无法判断
2．(2018·衢州)实验室用排水法测量物体排开水的体积时，老师总是强调先要在量筒中加入“适量的水”。“适量”是指能用排水法测量出物体排开水的体积的水量范围，其中最多水量是指物体放入量筒后，能使液面上升到量程的水量；最少水量是指物体放入量筒后，量筒内最低液面满足___________时的水量。
(1)现有一块小石块(体积为15厘米3)．两个100毫升的量筒．胶头滴管．烧杯．细线．水等。请选上述材料，设计用排水法粗略测量小石块体积的“最少水量”的实验方案，并完成实验。
(2)利用100毫升的量筒，用排水法能测出上题中小石块体积的“适量的水”可能有( )
A．5毫升 B．50毫升
C．80毫升 D．95毫升
【答案】恰好全部浸没或刚好漂浮
(1)用细线系住小石块放入量筒1底部，在量筒2内倒入一部分水读出水的体积V0，把量筒2内的水缓缓倒入量筒1内，当水恰好浸没小石块时，停止倒水，读出量筒2内剩余水的体积V1，此时量筒1内的水量V2即为最少水量，求出最少水量V2＝V0－V1。(水面接近恰好浸没小石块时用胶头滴管加水更准确) (2)ABC
3．(2019·潍坊)李华利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下：
A．取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为O点，如图甲所示；
B．将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示；
C．取出石块，擦干水分；将装水的塑料袋和石块分别挂于筷子上O点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出O点到两悬挂点的距离L1和L2，如图丙所示。
(1)已知水的密度为ρ水，则石块密度ρ石＝________(用字母ρ水和所测得的物理量表示)。
(2)采用上述实验方法，筷子粗细不均匀对实验结果______(填“有”或“无”)影响。
(3)图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将___________(填“偏大”．“偏小”或“不变”)。
【答案】(1) ρ水 (2)无 (3)偏大
4．如图，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10－2米2，容器内水的深度为0．2米，且两容器中水和酒精的质量相等。(ρ酒精＝0．8×103千克/米3，ρ铁＝7．9×103千克/米3，ρ铝＝2．7×103千克/米3)
(1)求A容器中水的质量m水。
(2)求B容器中酒精的体积V酒精。
(3)将5400克铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量。
【答案】(1)容器中水的体积V水＝Sh水＝2×10－2米2×0．2米＝4×10－3米3，由ρ＝可得，A容器中水的质量m水＝ρ水V水＝1．0×103千克/米3×4×10－3米3＝4千克。
(2)B容器中酒精的质量m酒精＝m水＝4千克，则酒精的体积V酒精＝＝＝5×10－3米3。
(3)5400克铝块的体积V铝＝＝＝2×10－3米3，发现两个容器中的液面一样高，即V铁＋V酒精＝V铝＋V水，可得V铁＝V铝＋V水－V酒精＝2×10－3米3＋4×10－3米3－5×10－3米3＝1×10－3米3，铁块的质量m铁＝ρ铁V铁＝7．9×103千克/米3×1×10－3米3＝7．9千克。
2020走进重高-尖子生培优集训
走进重高 培优1 -- 质量和密度
说明：本专题包含质量和密度相关7个常考点，包含近几年中考真题与模拟题，通常以小题或实验探究题出现。实验探究是中考科学重点，质量与密度是物理较为重要的知识点。
思维导图目录：
考 点 目 录
考点一．密度的概念与易错点
考点二．密度计算与图形分析
考点三．天平、量筒的使用与误差分析
考点四．判断空心及计算体积等
考点五．鉴别物质组成成分及含量
考点六．密度的实验探究及误差分析
考点七：实验设计与综合性问题解答
习 题 集 训
考点一．密度的概念与易错点
1．(2018·衢州)用温度计测量热水温度时，温度计内煤油液面慢慢升高。“煤油液面升高”是因为煤油的( A )
A．体积变大 B．重力变小
C．质量变大 D．密度变大
2．医院内某氧气瓶内氧气的密度为6 kg/m3，某次使用中用去了质量的1/3，则钢瓶中气体的密度为( B )
A．6 kg/m3 B．4 kg/m3
C．2 kg/m3 D．无法确定
3．(2018·福建)很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。某同学身高170cm，体重60kg，他的体积约为( B )
A．0．006m3 B．0．06m3
C．0．6m3 D．6m3
4．(2018·滨州)如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像及水的其他性质下列分析判断错误的是( C )
A．温度等于4℃时，水的密度最大
B．在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质
C．图乙中从上至下A．B．C．D．E处的温度分别为4℃．3℃．2℃．1℃．0℃
D．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
5．小洋利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如表，根据数据绘出的图像如图所示。则量杯的质量与液体的密度是( C )
液体与量杯的质量m/g
50
70
90
110
液体的体积V/cm3
25
50
75
100
A．30g 1．0×103kg /m3 B．50g 1．0×103kg /m3
C．30g 0．8×103kg /m3 D．50g 0．8×103kg /m3
6．学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平．量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是( C )
①测量牛奶的密度 ②鉴别金戒指的真伪
③测定一捆铜导线的长度
④鉴定铜球是空心的还是实心的
⑤测定一大堆大头针的数目
A．①② B．①②④
C．①②④⑤ D．①②③④⑤
7．小梦参加了5月份的实验操作考试。下表中记录的是小梦与其他三位同学测出的小石块的密度(注：经查密度表可知，石块的密度为2．50g/cm3)。下列说法正确的是( D )
考生
小梦
小满
李明
张扬
小石块的密度
2．45g/cm3
2．52g/cm3
2．56g/cm3
2．60g/cm3
A．四位考生的实验都失败了，因为密度表中石块的密度为2．50g/cm3
B．只有小满的数据可以接受，因为他的数据最接近密度表中的数据
C．只有张扬的数据不可以接受，因为他的数据偏差最大
D．只要实验操作正确，数据真实，上述数据均有效
8．两种液体的密度分别为ρ1、ρ2，若混合前它们的质量相等，将它们混合后，则混合液体的密度为________；若混合前它们的体积相等，将它们混合后，则混合液体的密度为________。(设混合前后液体的体积不变)
【答案】
9．(1)两只由同种材料制成的实心球，A球质量是300克，B球质量是0．1千克，则两球的体积比VA∶VB＝__3∶1__，两球的密度比为__1∶1__。
(2) 用量杯盛某种液体，测得液体体积V与液体和量杯共同质量m的关系如图所示，求该量杯的质量和液体的密度。
【答案】 (1)3∶1，1∶1 (2)20 g 1 g/cm3
【解析】 (1)因为这是同种材料制成的实心球，所以密度之比为1∶1，体积之比为＝＝。
(2)由图可知：当液体体积为0时，液体与量杯总质量是20 g，因此量杯的质量为20 g；
当液体体积V＝60 cm3时，液体与量杯总质量为80 g，则液体质量m＝80 g－20 g＝60 g，
液体的密度：ρ＝＝＝1 g/cm3＝1×103 kg/m3
10．某学习小组的同学们在探究同种物质的质量与体积的关系时，选用了体积为10厘米．20厘米．30厘米的三个铝块和托盘天平进行实验。
(1) 调节天平平衡后，小明用天平测量铝块1(体积为10厘米3)的质量(如图甲)。这一操作中的错误是
改正错误后，他正确操作，平衡时右盘砝码和游码在标尺上位置如图乙，则此铝块的质量为 克。他接下来继续测量了铝块2和铝块3的质量并完成了表格丙的记录
(2)小组同学在进行数据分析时，发现铝块3的数据与铝块1和铝块2反映的规律不相符，为了得到同种物质的质量与体积的比值相同的结论，他们将铝块3的质量数据改为81，并用描点法在图丁中画出铝块的m——V图像。
(3)请你对他们更改数据的做法进行评价：
如果是你，对这种情况采用的做法应该是：
(4) 根据图像 (填“能”或“不能”)得出同种物质的质量与体积关系，原因是
(5)实验中对每种物质都要收集多组数据的原因是:
(6)小军接着对水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图戊中a所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线a未经过坐标原点。由此推断:水的质量与体积的关系图线应是图中的 (填字母)。
【答案】1．(1)用手拿砝码 27[解析:图中用手拿砝码，汁渍会腐蚀砝码，影响测量结果，所以要用镊子夹取砝码;图乙中，铝块的质量m＝20克+5克+2克＝27克。]
(2) 见解图[解析:用横坐标表示体积，织坐标表示质量，
根据表格中的数据利用描点法作出铝块的mーV图像。
(3)没有实事求是的科学态度，做法不正确分析原因，重新实验
(4)不能 一次实验具有偶然性
(5)多次测量オ能找出普遍规律[解析:实验中根据一种物质的图像得出的结论不具有普遍性，要收集多组数据才能够充分验证结论的正确性和普遍性。
(6)c[解析:对比图线a可知，当减去容器的质量后水的mーV图线应与图线a平行，故应该是图线c。
考点二．密度计算与图形分析
1．甲．乙两种物质的质量和体积关系如图所示，由图像可知下列说法错误的是( B )
A．ρ甲＞ρ乙 B．ρ甲＜ρ乙 C．若V甲＝V乙，则m甲＞m乙 D．若m甲＝m乙，则V甲＜V乙
2．小妍同学在研究物质密度时，对四种固体的密度与体积关系作出的图像如图所示。下列说法正确是( D)
A．质量相同时，固体1的体积最大 B．ρ4＞ρ3＞ρ2＞ρ1
C．体积相同时，固体4的质量最大 D．ρ1＞ρ2＞ρ3＞ρ4
3．(2019·扬州)在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m－V图像，下列说法正确的是( B )
A．量杯质量为40g
B．40cm3的该液体质量为40g
C．该液体密度为1．25g/cm3
D．该液体密度为2g/cm3
4．(2019·无锡)我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”(直径很小的空心玻璃球)。若用质量为60g，密度为2．4g/cm3的玻璃制成“微球”后和黏合剂粘合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。黏合剂的密度为1．2g/cm3，黏合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为0．48g/cm3。下列说法错误的是( C )
A．“微球”能承受很大的压强
B．这块固体浮力材料能漂浮在水面上
C．这块固体浮力材料中黏合剂的质量为24g
D．这块固体浮力材料中空心部分的体积为175cm3
5．如图中甲．乙所示分别表示物质的质量跟体积的关系和物质的密度跟体积的关系。由图甲可知，120g D物质的体积是__________，图乙中斜线部分S的面积表示物体的__________，其值为__________。
【答案】200cm3 质量 12g
6．如图所示，一个容积V0＝500cm3．质量m＝0．5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m＝0．4kg的水。求：(水的密度ρ水＝1．0×103kg/m3，石块密度ρ石块＝2．6×103kg/m3)
(1)瓶中水的体积V1。
(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2。
(3)乌鸦投入石块后，瓶子．石块和水的总质量m。
【答案】(1)由ρ＝得瓶内水的体积：V1＝＝＝4×10－4m3＝400cm3；
(2)石块总体积：V2＝V容－V1＝500cm3－400cm3＝100cm3；
(3)由ρ＝得石块的质量：m石＝ρ石V2＝2．6g/cm3×100cm3＝260g＝0．26kg，乌鸦投入石块后，瓶子．石块和水的总质量：m＝m水＋m瓶＋m石＝0．4kg＋0．5kg＋0．26kg＝1．16kg。
考点三．天平．量筒的使用与误差分析
1．使用托盘天平测量物体的质量，下列各种情况会造成测量结果比真实值偏小的是( A )
A．调节天平的横梁平衡时，指针偏向标尺中线的右侧便停止调节
B．调节天平的横梁平衡时，指针偏向标尺中线的左侧，就停止调节
C．使用的砝码已磨损
D．调节天平横梁平衡时，游码未移到标尺左端的零刻度线处
2．使用托盘天平测量物体质量的时候，可能造成测量结果偏大的是( B )
A．测量时，指针偏向刻度盘的左边
B．测量时，指针偏向刻度盘的右边
C．装有物体的盘上粘有一小块泥(调平时就有，未发现)
D．使用生锈的砝码
3．某兴趣小组测量一种易溶于水且形状不规则的固体颗粒物质的密度，测量的部分方法和结果如图所示：
(1)用调节好的天平测量适量小颗粒的质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图甲所示，则称量的颗粒的质量是__168__g。
(2)因颗粒易溶于水，小组同学采用图乙所示方法测量体积，所称量的颗粒的体积是__70__cm3。
(3)该物质的密度是__2．4×103__kg/m3。
(4)在C操作中，若摇动不够充分，铁砂未充满颗粒的空隙，则测出的密度值比实际密度偏__小__(填“大”或“小”)。
(5)在C操作中，若因铁砂较少，全部倒进并反复摇动后，没有完全覆盖颗粒，则测出的密度值比实际密度偏__小__(填“大”或“小”)。
4．小洁去某古镇旅游时发现，米酒是当地的一种特产。小店卖米酒和卖酱油都用竹筒状的容器来量取，但量取相同质量的米酒时所用的器具比量取酱油的要大一点，如图1所示。
(1)请你利用所学的物理知识对这种现象作出解释： 米酒的密度小于酱油的密度，质量相等的米酒的体积就要大于酱油的体积，所以量取相同质量的米酒时所用的器具比量取酱油的要大一点 。
(2)小洁在古镇买了一瓶米酒。回家后，按图2所示A→B→C的顺序进行了实验，测出了米酒的密度。由图2所示数据求得米酒的密度为__0．95×103～0．96×103范围内的数字都正确__kg/m 3 。
(3)按照小洁的实验方案测出的米酒密度是偏大还是偏小？如何改进她的实验方案可使测出的米酒密度更准确？ 答：__偏大；可按B→C→A的顺序进行实验__。
5．一次实验课上，老师提供给同学们下列器材：一架已调节好的天平(无砝码)．两只完全相同的烧杯．一只量筒．水．滴管等。要求用上述器材来测定一个合金块的密度。小明同学设计好实验方案后，进行了如下操作：
①将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放入左盘烧杯中；
②向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡；
③将烧杯内水倒入空量筒中，测出水的体积(如图a所示)；
④用细线拴好合金块，将其放入图a的量筒内，测出水和合金块的总体积(如图b所示)。则
(1)合金块的质量为__60__g；合金块的体积为__20__ cm3；合金块的密度为__3×103__kg/m3。
(2)在读数无误的情况下，小明测出的合金块密度值与真实值相比__偏小__(填“偏大”或“偏小”)，产生这一误差的主要原因是 烧杯将水倒入量筒时没有完全倒尽，导致密度值偏小 。
【解析】 (1)右盘中烧杯内水的质量与左盘中烧杯内合金块的质量相等，再利用量筒测出右盘中烧杯内水的体积，通过m＝ρV计算出合金块的质量；再用排水法测出合金块的体积；通过ρ＝m/V计算合金块的密度。所以，可用水来代替砝码进行试验；合金块的质量m＝ρ水V1＝1 g/cm3×60 cm3＝60 g，合金块的体积V＝V2－V1＝(80－60) cm3＝20 cm3，合金块的密度ρ＝m/V＝60 g/20 cm3＝3 g/cm3＝3×103 kg/m3；(2)由于步骤③将烧杯内水倒入空量筒中时，水会有残留，导致测量的合金块的质量偏小，测出的合金块密度值与真实值相比偏小。
考点四．判断空心及计算体积等
1．有外形大小相同的铜．铁．铝三只球，称得它们的质量恰好是相等的，那么下列判断正确的是( B )
A． 铜球是空心的，铁球和铝球是实心的
B．铜球和铁球肯定是空心的，铝球可能是实心的
C．三只球肯定都是空心的
D．三只球肯定都是实心的
2．质量相同的空心铜球．铝球和铁球，在它们空心部分注满水，则质量最大的球是( D )
A．铜球 B．铝球 C．铁球 D．条件不足，无法判断
3．a．b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128克．60克，体积分别为16厘米3．12厘米3。在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么( B )
A．这个实心球是a，金属的密度是5克/厘米3 B．这个实心球是a，金属的密度是8克/厘米3
C．这个实心球是b，金属的密度是5克/厘米3 D．这个实心球是b，金属的密度是8克/厘米3
4．现有同一种材料制成的四个正方体，其中有一个正方体是空心的，它们的棱长和质量如图所示，这种材料的密度是____5____克/厘米3 ， ____c____正方体是空心的。
A． B． C． D．
5．将一钢球放入盛有100 mL水的量筒中，水面上升到160 mL处，又用天平称出该球质量为158 g。(ρ钢＝7．9×103 kg/m3，ρ煤油＝0．8×103 kg/m3)则：
(1)此钢球的体积是多少？
(2)此钢球是实心还是空心的？若为空心的，空心体积是多少？
(3)若空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？
【答案】 (1)V球＝160 ml－100 ml＝60 ml＝60 cm3；
(2)∵ρ钢＝7．9×103 kg/m3＝7．9 g/cm3，∴V钢＝＝＝20 cm3。
∵V球＞V钢，∴此钢球是空心的；钢球空心部分体积为V空＝60 cm3－20 cm3＝40 cm3。
(3)由ρ＝m/V，得空心部分注满煤油的质量为m煤＝ρ煤V空＝0．8 g/cm3×40 cm3＝32 g，
空心部分注满煤油后钢球总质量为m总＝m球＋m煤油＝158 g＋32 g＝190 g。
6．现有一个质量为54克．体积为50厘米3的空心铝球。若在空心铝球内注满某种液体后总质量为78克，已知ρ铝＝2．7×103千克/米3。求：
（1）所注入的液体的质量；
（2）所注入的液体的密度。
【答案】（1）解:空心铝球中注入液体的质量m液＝m总－m铝＝78克－54克＝24克
（2）解:ρ铝＝2．7×103千克/米3＝2．7克/厘米3 ， 所以空心铝球中铝的体积V铝＝m铝/ρ铝＝54克/(2．7克/厘米3)＝20 厘米3
空心铝球中注入液体的体积V液＝V总－V铝＝50厘米3－20厘米3＝30厘米3
空心铝球中注入液体的密度ρ液＝m液/V液＝24克/30厘米3＝0．8克/厘米3
考点五．鉴别物质组成成分及含量
1．小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金．铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。小红通过实验测出工艺品的质量为600克，体积为52厘米3，并从课本中查出了金．铜的密度分别是19．3克/厘米3和8．9克/厘米3。
(1)请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。
(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度。并说明售货员的话是否可信。
【答案】
(1)ρ＝＝＝11．5克/厘米3
(2)假设售货员的说法是正确的，
则：V金＝＝＝15．5厘米3
V铜＝＝＝33．7厘米3
工艺品的密度：ρ′＝＝＝12．2克/厘米3
这与实验结果是相悖的，所以售货员的说法不可信。
2．合格汽油的密度为0．71×103kg/m3，如果汽油中掺有重油则产品不合格．加油站通常用密度瓶来检测汽油的密度，如果密度空瓶的质量为m1=120g，装满水的质量m2=320g．此时，将一批样油装入密度瓶后的质量为266g，已知ρ重油＞ρ汽油，请用两种方法判断这批汽油是否合格．
3．小明家里有一个金属零件，他想通过测其密度来知道金属零件是什么物质制成的，但家里没有量筒，只有一台电子秤．他思考后进行了以下操作：
①找来一个空玻璃瓶，称出空瓶的质量m1=200g；
②将瓶子装满水，称出水和瓶的总质量m2=500g；
③将金属零件放入空瓶中，称出金属零件和瓶的总质量m3=740g；
④在装有金属零件的瓶中再装满水，称出瓶．金属零件和水的总质量m4=840g．
请你依据小明操作所得的数据，计算出金属零件的密度，并通过下表，了解金属零件是什么物质制成的．
物质
铅
铁
铜
铝
铸铁
密度（kg/m3）
11．4×103
7．9×103
8．9×103
2．7×103
7．0×103
考点六．密度的实验探究及误差分析
1．(2019·武汉)为了测出金属块的密度，某实验小组制定了如下的实验计划：
①用天平测出金属块的质量
②用细线系住金属块，轻轻放入空量筒中
③在量筒中装入适量的水，记下水的体积
④将金属块从量筒中取出，记下水的体积
⑤用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积
⑥根据实验数据计算金属块的密度
以上实验步骤安排最合理的是( C )
A．①②③④⑥ B．②③④①⑥
C．①③⑤⑥ D．①②③⑥
2．(2019·吉林)某实验小组用天平和刻度尺分别测出了质地均匀的正方体蜡块和盐水的密度。
(1)用天平测蜡块的质量时，应将蜡块放在天平的________盘，如图甲所示，蜡块的质量是________g。
(2)用细长针使蜡块浸没在装满水的溢水杯中，再用天平测得溢出水的质量为10g，则蜡块的体积是________cm3，蜡块的密度ρ蜡＝________g/cm3。
(3)用刻度尺测出正方体蜡块的高度为h1，如图乙所示，蜡块漂浮在盐水中，再用刻度尺测出蜡块露出液面的高度为h2，则盐水的密度ρ盐水＝______________(用h1．h2和ρ蜡表示)。
【答案】(1)左 9 (2)10 0．9 (3)
3．小洁去某古镇旅游时发现，米酒是当地的一种特产。小店卖米酒和卖酱油都用竹筒状的容器来量取，但量取相同质量的米酒时所用的器具比量取酱油的要大一点，如图1所示。
(1)请你利用所学的物理知识对这种现象作出解释： 米酒的密度小于酱油的密度，质量相等的米酒的体积就要大于酱油的体积，所以量取相同质量的米酒时所用的器具比量取酱油的要大一点 。
(2)小洁在古镇买了一瓶米酒。回家后，按图2所示A→B→C的顺序进行了实验，测出了米酒的密度。由图2所示数据求得米酒的密度为__0．95×103～0．96×103范围内的数字都正确__kg/m 3 。
(3)按照小洁的实验方案测出的米酒密度是偏大还是偏小？如何改进她的实验方案可使测出的米酒密度更准确？ 答：__偏大；可按B→C→A的顺序进行实验__。
4．小明为了测量南京雨花石的密度，进行了如下实验：
(1)将天平放在__________桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，应将天平的平衡螺母向________端调，使横梁平衡。
(2)如图乙所示，雨花石的质量为________g。
(3)将雨花石放入盛有50mL水的量筒中，静止时液面情况如图丙所示，则雨花石的密度是___________kg/m3。
(4)小明根据所测数据，在图丁上描出一个对应的点A，接着他又换用另一石块重复了上述实验，将所测数据在图丁上又描出了另一个对应的点B，若ρA．ρB分别代表雨花石和另一石块的密度，则ρA________ρB(填“＞”．“＝”或“＜”)。
【答案】(1)水平 左 (2)31．4 (3)3．14×103 (4)＜
5．(2019·广东)学校创新实验小组欲测量某矿石的密度，而该矿石形状不规则，无法放入量筒，故选用水．烧杯．天平(带砝码和镊子)．细线．铁架台等器材进行实验，主要过程如下：
(1)将天平放置在水平桌面上，把游码拨至标尺的_________处，并调节平衡螺母，使天平平衡。
(2)将装有适量水的烧杯放入天平的左盘，先估计烧杯和水的质量，然后用_________往天平的右盘________(填“从小到大”或“从大到小”)试加砝码，并移动游码，直至天平平衡，这时右盘中的砝码和游码所在的位置如图甲所示，则烧杯和水的总质量为________g。
(3)如图乙所示，用细线系住矿石，悬挂在铁架台上，让矿石浸没在水中，细线和矿石都没有与烧杯接触，天平重新平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为144g，则矿石的体积为_______m3。(ρ水＝1．0×103kg/m3)
(4)如图丙所示，矿石下沉到烧杯底部，天平再次平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为174g，则矿石的密度为_________kg/m3。
【答案】(1)零刻度线 (2)镊子 从大到小 124 (3)2×10－5 (4)2．5×103
6．一次实验课上，老师提供给同学们下列器材：一架已调节好的天平(无砝码)．两只完全相同的烧杯．一只量筒．水．滴管等。要求用上述器材来测定一个合金块的密度。小明同学设计好实验方案后，进行了如下操作：
①将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放入左盘烧杯中；
②向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡；
③将烧杯内水倒入空量筒中，测出水的体积(如图a所示)；
④用细线拴好合金块，将其放入图a的量筒内，测出水和合金块的总体积(如图b所示)。则
(1)合金块的质量为__60__g；合金块的体积为__20__ cm3；合金块的密度为__3×103__kg/m3。
(2)在读数无误的情况下，小明测出的合金块密度值与真实值相比__偏小__(填“偏大”或“偏小”)，产生这一误差的主要原因是 烧杯将水倒入量筒时没有完全倒尽，导致密度值偏小 。
【解析】 (1)右盘中烧杯内水的质量与左盘中烧杯内合金块的质量相等，再利用量筒测出右盘中烧杯内水的体积，通过m＝ρV计算出合金块的质量；再用排水法测出合金块的体积；通过ρ＝m/V计算合金块的密度。所以，可用水来代替砝码进行试验；合金块的质量m＝ρ水V1＝1 g/cm3×60 cm3＝60 g，合金块的体积V＝V2－V1＝(80－60) cm3＝20 cm3，合金块的密度ρ＝m/V＝60 g/20 cm3＝3 g/cm3＝3×103 kg/m3；(2)由于步骤③将烧杯内水倒入空量筒中时，水会有残留，导致测量的合金块的质量偏小，测出的合金块密度值与真实值相比偏小。
7．小陆小组在实验室测量酸奶的密度．他准备了量筒（如图甲所示）和天平．
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向 调，使天平横梁平衡．
（2）他先用天平测出空烧杯的质量为30g，接着他将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯和酸奶的总质量m1= g．然后他打算将烧杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，对测量影响较大；于是他找到了5ml针筒（如图丙所示），用针筒抽取5ml酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2=57．6g；则酸奶的密度为 kg/m3．同组的小红观察发现，用针筒测量酸奶体积，还有一个优点是： ．
（3）同组的小昊同学在实验中发现了一个“问题”，他发现5ml针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际值 （偏大/偏小/不变）；于是，小昊和小陆想出了一种正确测量方法，小陆接着做出了正确的操作：将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3，记下此时 ，则酸奶密度表达式： ．
【解析】1．（1）测量前调节天平平衡时，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡．
（2）由图乙可知，标尺的分度值为0．2g，烧杯和酸奶的总质量m1=60g+3g=63g，
用针筒抽取的酸奶质量：m=m1-m2=63g-57．6g=5．4g；
用针筒抽取的酸奶V=5mL=5cm3，
为了减小实验误差，可采取剩余法测量酸奶的密度，
将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3，
进而得出针筒内返回烧杯酸奶的质量，记下此时针筒内酸奶的体积V，得出返回烧杯内酸奶的体积，
根据密度公式求出酸奶密度表达式．
针筒内返回烧杯酸奶的质量：m′=m3-m2=m3-57．6g，
针筒内返回烧杯酸奶的体积：V′=5mL-V，
考点七：实验设计与综合性问题解答
1．如图所示，A．B两个完全相同的容器。现有两种不同液体，液体的密度分别为ρ1和ρ2，已知ρ1＞ρ2。现在，向两容器分别倒入这两种液体，且都倒满。倒入方法：取等质量的两种液体倒入A；取等体积的两种液体倒入B；设此时A容器的总质量为mA，B容器的总质量为mB，则mA．mB的关系为( C )
A．mA＝mB B．mA＞mB C．mA＜mB D．条件不足，无法判断
2．(2018·衢州)实验室用排水法测量物体排开水的体积时，老师总是强调先要在量筒中加入“适量的水”。“适量”是指能用排水法测量出物体排开水的体积的水量范围，其中最多水量是指物体放入量筒后，能使液面上升到量程的水量；最少水量是指物体放入量筒后，量筒内最低液面满足___________时的水量。
(1)现有一块小石块(体积为15厘米3)．两个100毫升的量筒．胶头滴管．烧杯．细线．水等。请选上述材料，设计用排水法粗略测量小石块体积的“最少水量”的实验方案，并完成实验。
(2)利用100毫升的量筒，用排水法能测出上题中小石块体积的“适量的水”可能有( )
A．5毫升 B．50毫升
C．80毫升 D．95毫升
【答案】恰好全部浸没或刚好漂浮
(1)用细线系住小石块放入量筒1底部，在量筒2内倒入一部分水读出水的体积V0，把量筒2内的水缓缓倒入量筒1内，当水恰好浸没小石块时，停止倒水，读出量筒2内剩余水的体积V1，此时量筒1内的水量V2即为最少水量，求出最少水量V2＝V0－V1。(水面接近恰好浸没小石块时用胶头滴管加水更准确) (2)ABC
3．(2019·潍坊)李华利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下：
A．取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为O点，如图甲所示；
B．将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示；
C．取出石块，擦干水分；将装水的塑料袋和石块分别挂于筷子上O点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出O点到两悬挂点的距离L1和L2，如图丙所示。
(1)已知水的密度为ρ水，则石块密度ρ石＝________(用字母ρ水和所测得的物理量表示)。
(2)采用上述实验方法，筷子粗细不均匀对实验结果______(填“有”或“无”)影响。
(3)图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将___________(填“偏大”．“偏小”或“不变”)。
【答案】(1) ρ水 (2)无 (3)偏大
4．如图，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10－2米2，容器内水的深度为0．2米，且两容器中水和酒精的质量相等。(ρ酒精＝0．8×103千克/米3，ρ铁＝7．9×103千克/米3，ρ铝＝2．7×103千克/米3)
(1)求A容器中水的质量m水。
(2)求B容器中酒精的体积V酒精。
(3)将5400克铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量。
【答案】(1)容器中水的体积V水＝Sh水＝2×10－2米2×0．2米＝4×10－3米3，由ρ＝可得，A容器中水的质量m水＝ρ水V水＝1．0×103千克/米3×4×10－3米3＝4千克。
(2)B容器中酒精的质量m酒精＝m水＝4千克，则酒精的体积V酒精＝＝＝5×10－3米3。
(3)5400克铝块的体积V铝＝＝＝2×10－3米3，发现两个容器中的液面一样高，即V铁＋V酒精＝V铝＋V水，可得V铁＝V铝＋V水－V酒精＝2×10－3米3＋4×10－3米3－5×10－3米3＝1×10－3米3，铁块的质量m铁＝ρ铁V铁＝7．9×103千克/米3×1×10－3米3＝7．9千克。
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