卷17-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（河南专用）•4月卷

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备战2021年中考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·4月卷

第十七模拟

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（2020年河南省驻马店市中考九年级质量监测数学试题）的相反数是（　　）

A.  B. 2 C.  D.

2．（2020年河南省周口市扶沟县中考数学一模试题）2020年春节前夕，一场突如其来的新冠肺炎疫情牵动着全国人民的心．因疫情发展迅速，全国口罩防护用品销售量暴涨、供应紧张．国有疫，我有责．在特殊时期，某集团紧急启动了应急响应机制，取消了工人休假，与防疫救灾相关的口罩，84消毒液生产线连续24小时运转，将援驰武汉的10万片口罩，5万瓶84消毒液和200万片酒精棉片第一时间发往武汉，其中200万用科学记数法表示为（　　）

A. 2×102 B. 2×104 C. 2×106 D. 2×103

3．（2020年河南省驻马店市中考九年级质量监测数学试题）下列运算正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

4．（2021年河南省许昌市禹州市中考数学一模试题）已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（     ）

A.  B.  C.  D. ，且

5．（河南省三门峡市陕州区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题）抛物线y＝﹣3（x﹣1）2+3的顶点坐标是（　　）

A. （﹣1，﹣3） B. （﹣1，3） C. （1，﹣3） D. （1，3）

6．（河南省南阳市镇平县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题 ）如图，A，B两个转盘分别被平均分成三个，四个扇形，分别转动A盘，B盘各一次，转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在区域为止，两个转盘停止后指针所指区域内数字之和小于6的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

7.（河南省南阳市镇平县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题）如图，已知零件的外径25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC＝OD）量零件的内孔直径AB，若OC：AC＝1：3，量的CD＝10mm，则零件的厚度为（　　）

A. 2mm B. 2.5mm C. 3mm D. 3.5mm

8.（河南省三门峡市陕州区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题 ）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为(   )

A. 15 B. 28 C. 29 D. 34

9.（2020年河南省周口市扶沟县中考数学一模试题）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，点P从点B出发以1个单位/s的速度向点A运动，同时点Q从点C出发以2个单位/s的速度向点B运动．当以B，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为（　　）

A. s B. s C. s或s D. 以上均不对

10．（2021年河南省许昌市禹州市中考数学一模试题） 如图1，在等边三角形ABC和矩形DEFG中，AC＝DE，点C，D，G都在直线l上，且AC⊥l于点C，DE⊥l于点D，且D，B，E三点共线，将矩形DEFG以每秒1个单位长度的速度从左向右匀速运动，直至矩形DEFG和△ABC无重叠部分，设矩形DEFG运动的时间为t秒，矩形DEFG和△ABC重叠部分的面积为S，图2为S随t的变化而变化的函数图象，则函数图象中点H的纵坐标是（　　）

A.  B.  C.  D. 3

二．填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．（河南省南阳市镇平县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题） 计算6﹣10的结果是_____．

12．（2020年河南省周口市扶沟县中考数学一模试题） 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）．若平移点B到点D，使四边形OADB是平行四边形，则点D的坐标是_____．

13.（河南省三门峡市陕州区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题）用一块圆心角为120°的扇形铁皮，围成一个底面直径为10cm的圆锥形工件的侧面，那么这个圆锥的高是_____cm．

14.（2021年河南省许昌市禹州市中考数学一模试题）如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，E，H分别为AB，BC的中点，G，F分别为线段HD，CE的中点．若线段FG的长为，则AB的长为_____．

15.（2020年河南省驻马店市中考九年级质量监测数学试题） 如图，在菱形ABCD中，点E是BC中点，以C为圆心，CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF．若AB=6，∠B=60°，则阴影部分的面积为_____．

三．解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（河南省南阳市镇平县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题）（8分）先化简，再求值：，其中．

17．（河南省三门峡市陕州区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题）（9分）为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．

（1）m=　   　%，这次共抽取了　   　名学生进行调查；并补全条形图；

（2）请你估计该校约有　   　名学生喜爱打篮球；

（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？

18.（2020年河南省周口市扶沟县中考数学一模试题）（9分）如图所示，半圆O的直径AB＝4，＝，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接CD，DB，OD．

（1）求证：△CDF≌△BDE；

（2）当AD＝　   　时，四边形AODC是菱形；

（3）当AD＝　   　时，四边形AEDF是正方形．

19．（2020年河南省驻马店市中考九年级质量监测数学试题）（9分）如图，某校实验楼前有一块大型的电子屏幕，课余时间小亮想测量该电子屏幕的高度，便拿上测量工具来到实验楼前．首先小亮站在点处抬头从处观察电子屏幕的最底端，测得此时的仰角为，然后向前直走6米到达点处，抬头从处观察电子屏幕的最顶端，测得此时的仰角为，最后小亮测得点到教学楼底端的水平距离为21.5米，已知图中所有点均在同一平面内，、、在同一直线上，请你通过以上数据帮助小亮求出电子屏幕的高度．（结果保留整数．参考数据：，，）

20．（河南省南阳市镇平县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题）如图1，点O是矩形ABCD的中心（对角线的交点），AB=4cm，AD=6cm．点M是边AB上的一动点，过点O作ON⊥OM，交BC于点N，设AM=x，ON=y，今天我们将根据学习函数的经验，研究函数值y随自变量x的变化而变化的规律．

下面是某同学做的一部分研究结果，请你一起参与解答：

（1）自变量x的取值范围是______；

（2）通过计算，得到了x与y的几组值，如下表：

请你补全表格（说明：补全表格时相关数值保留两位小数，参考数据：≈3.04，≈6.09）

（3）在如图2所示的平面直角坐标系中，画出该函数的大致图象．  

（4）根据图象，请写出该函数的一条性质．

21．（2021年河南省许昌市禹州市中考数学一模试题）（10分）临近新年，某玩具店计划购进一种玩具，其进价为30元/个，已知售价不能低于成本价．在销售过程中，发现该玩具每天的销售量y（个）与售价x（元/个）之间满足一次函数关系，y与x的几组对应值如表：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）如果规定该玩具每天的销售量不低于46件，当该玩具的售价定为多少元/个时，每天获取的利润w最大，最大利润是多少？

22.（河南省三门峡市陕州区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题）（10分）如图，二次函数的图象经过坐标原点，与轴的另一个交点为A(－2，0)．

（1）求二次函数的解析式

（2）在抛物线上是否存在一点P，使△AOP的面积为3，若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

23．（2020年河南省周口市扶沟县中考数学一模试题）（11分）观察猜想：（1）如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，点D与点A重合，点E在边BC上，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF，连接BF，BE与BF的位置关系是　   　，BE+BF＝　   　；

探究证明：（2）在（1）中，如果将点D沿AB方向移动，使AD＝1，其余条件不变，如图②，判断BE与BF的位置关系，并求BE+BF的值，请写出你的理由或计算过程；

拓展延伸：（3）如图③，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝a，点D在边BA的延长线上，BD＝n，连接DE，将线段DE绕着点D顺时针旋转，旋转角∠EDF＝a，连接BF，则BE+BF的值是多少？请用含有n，a的式子直接写出结论．