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湖北省武汉市新洲区八年级下学期数学期末考试试卷
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这是一份湖北省武汉市新洲区八年级下学期数学期末考试试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级下学期数学期末考试试卷
一、选择题（共10题；共20分）
1.如果 有意义，那么实数x的取值范围是（ ）
A. x≥0 B. x≠2 C. x≥2 D. x≥-2
2.下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（ ）
A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 极差
4.下表是我国近六年“两会”会期(单位：天)的统计结果：
时间
2014
2015
2016
2017
2018
2019
会期(天)
11
13
14
13
18
13
则我国近六年“两会”会期(天)的众数和中位数分别是（ ）
A. 13，11 B. 13，13 C. 13，14 D. 14，13.5
5.由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A. ∠A+∠B=∠C B. ∠A：∠B：∠C=1：3：2
C. a=2，b=3，c=4 D. (b+c)(b-c)=a²
6.如图，RtABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，CD= cm则AB的长为（ ）
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
7.如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）
A. 75° B. 60° C. 55° D. 45°
8.如图，正方形ABCD，点E、F分别在AD，CD上，BG⊥EF，点G为垂足，AB=5，AE=1，CF=2，则BG的长为（ ）
A. B. 5 C. D.
9.已知一次函数y=kx+b，-3
10.观察下列等式： ， ， ， ， ，…，那么 的个位数字是（ ）
A. 0 B. 1 C. 4 D. 5
二、填空题（共6题；共7分）
11.计算 的结果是________.
12.两组数据：3，a，8，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组，用这组新数据的中位为________.
13.现有两根长6分米和3分米的木条，小华想再找一根木条为老师制作一个直角三角形教具，则第三根木条的长度应该为________分米.
14.如图，在 ABCD中，线段BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD，若AB=5，BE=8，则CE的长度为________.
15.如图，在 ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF=52°，则∠B的度数是________.
16.一天，小明放学骑车从学校出发路过新华书店买了一本课外书再骑车回家，他所行驶的路程s与时间t的关系如图，则经18分钟后，小明离家还有________千米.
三、解答题（共7题；共62分）
17.计算：
18.如图，在4×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.
（1） 分别求出线段AB，CD的长度；
（2）在图中画出线段EF，使得EF的长为 ，用AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，请说明理由.
19.已知一次函数的图象经过点(-4，-9)，(3，5)和(a，6)，求a的值.
20.ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，DF=BE，连接BF，AF.
（1） 求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DF=5，求矩形BFDE的面积.
21.随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．
（1）这组数据的中位数是________，众数是________．
（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。
22.某专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其进价和售价如下表所示.已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.
运动鞋价格
甲
乙
进价元/双)
m
m-30
售价(元/双)
300
200
（1） 求m的值；
（2） 要使购进的甲，乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21700元且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案?
（3）在(2)的条件下，专卖店决定对甲种运动鞋每双优惠a(60
（1） 求OA，OC的长；
（2） 求直线AD的解析式；
（3）点M在直线DE上，在x轴的正半轴上是否存在点N，使以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
答案解析部分
一、选择题
1.【解析】【解答】解，由题意得x+2≥0，解得x≥-2.
故答案为：D.
【分析】根据二次根式有意义的条件是被开方数不能为负数列出不等式，即可求出x的取值范围.
2.【解析】【解答】解：∵ 不能合并，故选项A错误；
∵ 不能合并，故选项B错误；
∵ ，故选项C正确；
∵ ，故选项D错误.
故答案为：C.
【分析】二次根式的加减法的实质，就是将各个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，所谓同类二次根式，就是被开方数完全相同的最简二次根式，合并同类二次根式的时候，只需要将同类二次根式的系数相加减，二次根式部分不变，但不是同类二次根式的一定不能合并，从而即可判断A,B；根据根式的乘法，根指数不变，被开方数相乘，从而即可判断C；根据二次根式的除法法则将所给的二次根式化为最简二次根式即可判断D.
3.【解析】【解答】解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，
所以将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数，
故答案为：A.
【分析】根据中位数的定义、平均数的计算方法、方差的计算方法、极差的计算方法即可一一判断得出答案。
4.【解析】【解答】数据13出现了3次，次数最多，这组数据的众数为13；把这组数据按照从小到大顺序排列为11、13、13、13、14、18， 13处在第3位和第4位，它们的平均数为13，即这组数据的中位数是13.
故答案为：B.
【分析】众数是在一组数据中出现次数最多的数；中位数是把数据按照从小到大顺序排列之后，当项数为奇数时，中间的数为中位数；当项数为偶数时，中间两个数的平均数为中位数.由此即可解答.
5.【解析】【解答】解：A、∠A+∠B＝∠C，可得∠C＝90°，是直角三角形，此选项不符合题意；
B、∠A：∠B：∠C＝1：3：2，可得∠B＝90°，是直角三角形，此选项不符合题意；
C、∵22+32≠42 ， 故不能判定是直角三角形，此选项符合题意；
D、∵（b+c）（b﹣c）＝a2 ， ∴b2﹣c2＝a2 ， 即a2+c2＝b2 ， 故是直角三角形，此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方该三角形就是直角三角形，根据三角形的内角和定理只要能判断出最大角是90°即可判断该三角形就是直角三角形，从而一一判断得出答案.
6.【解析】【解答】解：在Rt△ADC中，∠A=30°，
∴AC=2CD=4 ，
在Rt△ABC中，∠A=30°，
∴BC= AB，
由勾股定理得，AB2=BC2+AC2 ， 即AB2=（ AB）2+（4 ）2 ，
解得，AB=8（cm），
故答案为：C.
【分析】根据含30°直角三角形的边之间的关系求出AC，得到BC= AB，根据勾股定理列式计算即可.
7.【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，AB=AD，∠BAF=45°，
∵△ADE是等边三角形，
∴∠DAE=60°，AD=AE，
∴∠BAE=90°+60°=150°，AB=AE，
∴∠ABE=∠AEB= （180°﹣150°）=15°，
∴∠BFC=∠BAF+∠ABE=45°+15°=60°；
故B符合题意.
故答案为：B．
【分析】根据四边形ABCD是正方形可得∠BAD=90°，再由△ADE是等边三角形可得∠DAE=60°，从而求得∠BAE的度数和∠ABE的度数，再由∠BFC=∠BAF+∠ABE可求得.
8.【解析】【解答】解：如图，连接BE、BF.
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD=5，
∵AE=1，CF=2，
∴DE=4，DF=3，
∴EF= =5，
∵S△BEF= •EF•BG=S正方形ABCD-S△ABE-S△BCF-S△DEF ，
∴ •5•BG=25- •5•1- •5•2- •3•4，
∴BG= ，
故答案为：C.
【分析】如图，连接BE、BF，首先利用勾股定理求出EF，再根据S△BEF= •EF•BG=S正方形ABCD-S△ABE-S△BCF-S△DEF ， 列出方程即可解决问题.
9.【解析】【解答】解：第一种情况：将x=-3，y=-1代入得：-1=-3k+b ①，将x=1，y=3代入得：3=k+b ②，
解由①和②组成的方程组得：k=1，b=2；函数解析式为y=x+2，经检验验符合题意；
（2）将x=-3，y=3，代入得：3=-3k+b ①，将x=1，y=-1代入得：-1=k+b ②，
解由①和②组成的方程组得：k=-1，b=0，函数解析式为y=-x，经检验符合题意；
综上可得b=2或0.
故答案为：D.
【分析】本题分情况讨论：①x=-3时对应y=-1，x=1时对应y=3；②x=-3时对应y=3，x=1时对应y=-1；将每种情况的两组数代入即可得出答案.
10.【解析】【解答】解：以2为指数的幂的末位数字是1，4，9，6，5，6，9，4，1，0依次循环的，2019÷10=201…9，
(1+4+9+6+5+6+9+4+1+0)×201+(1+4+9+6+5+6+9+4+1)
=45×201+20
=9045+45
=9090，
∴ 的个位数字是0
故答案为：A.
【分析】由题中可以看出，个位的数字是以“1，4，9，6，5，6，9，4，1，0”10为周期变化的，用2019÷10，计算一下看看有多少个周期即可.
二、填空题
11.【解析】【解答】解： =|-9|=9.
故答案为：9.
【分析】根据二次根式的性质进行化简即可.
12.【解析】【解答】解：∵两组数据：3，a，8，5与a，6，b的平均数都是6，
∴ ，
解得 ，
若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为3，4，5，6，8，8，8，
一共7个数，第四个数是6，所以这组数据的中位数是6.
故答案为：6.
【分析】首先根据平均数的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再解方程组求得a、b的值，然后将新数组的7个数据按从小到大排列后，排第4个的数据就是这组数据的中位数.
13.【解析】【解答】解：第三根木条的长度应该为 或 分米；
故答案为 或3 .
【分析】根据勾股定理解答即可．
14.【解析】【解答】解：∵BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，
∴∠ABE＝∠EBC，∠DCE＝∠ECB，
∵▱ABCD，
∴AB∥CD，AB＝CD＝5，
∴∠ABC+∠DCB＝180°，∠AEB＝∠EBC，∠DEC＝∠ECB，
∴ （∠ABC+∠DCB）＝90°，∠ABE＝∠AEB，∠DEC＝∠DCE，
∴∠EBC+∠ECB＝90°，AB＝AE＝5，CD＝DE＝AB＝5，
∴△EBC是直角三角形，AD＝BC＝AE+ED＝10
根据勾股定理：CE＝ .
故答案为：6.
【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE，根据直角三角形的勾股定理得到CE即可.
15.【解析】【解答】解：过F作FG∥AB∥CD，交BC于G；
则四边形ABGF是平行四边形，所以AF=BG，即G是BC的中点；
∵BC=2AB，F为AD的中点，
∴BG=AB=FG=AF，
连接EG，在Rt△BEC中，EG是斜边上的中线，
则BG=GE=FG= BC；
∵AE∥FG，
∴∠EFG=∠AEF=∠FEG=52°，
∴∠AEG=∠AEF+∠FEG=104°，
∴∠B=∠BEG=180°-104°=76°.
故答案为：76°.
【分析】过F作AB、CD的平行线FG，由于F是AD的中点，那么G是BC的中点，即是Rt△BCE斜边上的中点，由此可得BC=2EG=2FG，即△GEF、△BEG都是等腰三角形，因此求∠B的度数，只需求得∠BEG的度数即可；易知四边形ABGF是平行四边形，得∠EFG=∠AEF，由此可求得∠FEG的度数，即可得到∠AEG的度数，根据邻补角的定义可得∠BEG的值，由此得解.
16.【解析】【解答】解：设当15≤t≤20时，s关于t的函数关系式为s＝kt+b，
把（15，2）（20，3.5）代入s＝kt+b，可得： ，
解得： ，
所以当15≤t≤20时，s关于t的函数关系式为s＝0.3t﹣2.5，
把t＝18代入s＝0.3t﹣2.5中，可得：s＝2.9，
3.5﹣2.9＝0.6，
答：当t＝18时，小明离家路程还有0.6千米.
故答案为：0.6.
【分析】利用待定系数法求出当15≤t≤20时，s关于t的函数关系式，然后当t=18时，s的值，继而求出小明离家的路程.
三、解答题
17.【解析】【分析】第一项利用二次根式的性质化简，第二项利用二次根式的除法法则进行计算，第三项利用完全平方公式展开，然后合并同类项即可.
18.【解析】【分析】（1）借助方格纸的特点，利用勾股定理求出AB、CD的长即可；
（2）根据勾股定理的逆定理，即可作出判断.
19.【解析】【分析】设函数解析式为y=kx+b，将 (-4，-9)，(3，5) 点分别代入可求出k和b的值，进而可得出直线解析式，最后再将点（a，6）代入可得关于a的方程，解出即可.
20.【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质，可得 AB∥CD ，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形BFDE是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得答案；
（2）由平行线和角平分线定义得出∠DFA＝∠DAF，根据等角对等边得出AD＝DF＝5，由勾股定理求出DE的长，最后根据矩形的面积计算方法即可得出矩形BFDE的面积.
21.【解析】【解答】解：（1）将这组数据从小到大顺序排列：
0，7，9，12，15，17，17，17，20，26。
∵中间两位数是15，17，
∴中位数是 =16，
又∵这组数据中17出现的次数最多，
∴众数是17.
故答案为：16,17.
【分析】（1）将此组数据从小到大或者从大到小排列，正好是偶数个，所以处于中间两个数的平均数即为这组数据的中位数；根据一组数据中出现次数最多的即为众数，由此即可得出答案.
（2）平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，由此即可得出答案.
（3）根据（2）中的样本平均数估算总体平均数,由此即可得出答案.
22.【解析】【分析】（1）根据“用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同”列出方程并解答；
（2）设购进甲种运动鞋x双，表示出乙种运动鞋（200−x）双，然后根据“总利润不少于21700元且不超过22300元”列出一元一次不等式组，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答；
（3）设总利润为W，根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理，然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可.
23.【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得m、n的值，即可求得OA、OC的长；
（2）由勾股定理求得AC=10，由翻折的性质可得：OA＝AE＝6，OD＝DE＝x，DC＝8﹣OD＝8﹣x，在Rt△DEC中，由勾股定理建立方程，解方程求得x的值，即可得DE＝OD＝3，由此可得点D的坐标为(3，0)，再利用待定系数法求得直线AD的解析式即可；
（3）过E作EG⊥OC，在Rt△DEC中，根据直角三角形面积的两种表示法求得EG的长，再利用勾股定理求得DG的长，即可求得点E的坐标，利用待定系数法求得DE的解析式，再根据平行四边形的性质求得点N的坐标即可.
八年级下学期数学期末考试试卷
一、选择题（共10题；共20分）
1.如果 有意义，那么实数x的取值范围是（ ）
A. x≥0 B. x≠2 C. x≥2 D. x≥-2
2.下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（ ）
A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 极差
4.下表是我国近六年“两会”会期(单位：天)的统计结果：
时间
2014
2015
2016
2017
2018
2019
会期(天)
11
13
14
13
18
13
则我国近六年“两会”会期(天)的众数和中位数分别是（ ）
A. 13，11 B. 13，13 C. 13，14 D. 14，13.5
5.由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A. ∠A+∠B=∠C B. ∠A：∠B：∠C=1：3：2
C. a=2，b=3，c=4 D. (b+c)(b-c)=a²
6.如图，RtABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，CD= cm则AB的长为（ ）
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
7.如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）
A. 75° B. 60° C. 55° D. 45°
8.如图，正方形ABCD，点E、F分别在AD，CD上，BG⊥EF，点G为垂足，AB=5，AE=1，CF=2，则BG的长为（ ）
A. B. 5 C. D.
9.已知一次函数y=kx+b，-3
10.观察下列等式： ， ， ， ， ，…，那么 的个位数字是（ ）
A. 0 B. 1 C. 4 D. 5
二、填空题（共6题；共7分）
11.计算 的结果是________.
12.两组数据：3，a，8，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组，用这组新数据的中位为________.
13.现有两根长6分米和3分米的木条，小华想再找一根木条为老师制作一个直角三角形教具，则第三根木条的长度应该为________分米.
14.如图，在 ABCD中，线段BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD，若AB=5，BE=8，则CE的长度为________.
15.如图，在 ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF=52°，则∠B的度数是________.
16.一天，小明放学骑车从学校出发路过新华书店买了一本课外书再骑车回家，他所行驶的路程s与时间t的关系如图，则经18分钟后，小明离家还有________千米.
三、解答题（共7题；共62分）
17.计算：
18.如图，在4×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.
（1） 分别求出线段AB，CD的长度；
（2）在图中画出线段EF，使得EF的长为 ，用AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，请说明理由.
19.已知一次函数的图象经过点(-4，-9)，(3，5)和(a，6)，求a的值.
20.ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，DF=BE，连接BF，AF.
（1） 求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DF=5，求矩形BFDE的面积.
21.随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．
（1）这组数据的中位数是________，众数是________．
（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。
22.某专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其进价和售价如下表所示.已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.
运动鞋价格
甲
乙
进价元/双)
m
m-30
售价(元/双)
300
200
（1） 求m的值；
（2） 要使购进的甲，乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21700元且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案?
（3）在(2)的条件下，专卖店决定对甲种运动鞋每双优惠a(60
（1） 求OA，OC的长；
（2） 求直线AD的解析式；
（3）点M在直线DE上，在x轴的正半轴上是否存在点N，使以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
答案解析部分
一、选择题
1.【解析】【解答】解，由题意得x+2≥0，解得x≥-2.
故答案为：D.
【分析】根据二次根式有意义的条件是被开方数不能为负数列出不等式，即可求出x的取值范围.
2.【解析】【解答】解：∵ 不能合并，故选项A错误；
∵ 不能合并，故选项B错误；
∵ ，故选项C正确；
∵ ，故选项D错误.
故答案为：C.
【分析】二次根式的加减法的实质，就是将各个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，所谓同类二次根式，就是被开方数完全相同的最简二次根式，合并同类二次根式的时候，只需要将同类二次根式的系数相加减，二次根式部分不变，但不是同类二次根式的一定不能合并，从而即可判断A,B；根据根式的乘法，根指数不变，被开方数相乘，从而即可判断C；根据二次根式的除法法则将所给的二次根式化为最简二次根式即可判断D.
3.【解析】【解答】解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，
所以将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数，
故答案为：A.
【分析】根据中位数的定义、平均数的计算方法、方差的计算方法、极差的计算方法即可一一判断得出答案。
4.【解析】【解答】数据13出现了3次，次数最多，这组数据的众数为13；把这组数据按照从小到大顺序排列为11、13、13、13、14、18， 13处在第3位和第4位，它们的平均数为13，即这组数据的中位数是13.
故答案为：B.
【分析】众数是在一组数据中出现次数最多的数；中位数是把数据按照从小到大顺序排列之后，当项数为奇数时，中间的数为中位数；当项数为偶数时，中间两个数的平均数为中位数.由此即可解答.
5.【解析】【解答】解：A、∠A+∠B＝∠C，可得∠C＝90°，是直角三角形，此选项不符合题意；
B、∠A：∠B：∠C＝1：3：2，可得∠B＝90°，是直角三角形，此选项不符合题意；
C、∵22+32≠42 ， 故不能判定是直角三角形，此选项符合题意；
D、∵（b+c）（b﹣c）＝a2 ， ∴b2﹣c2＝a2 ， 即a2+c2＝b2 ， 故是直角三角形，此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方该三角形就是直角三角形，根据三角形的内角和定理只要能判断出最大角是90°即可判断该三角形就是直角三角形，从而一一判断得出答案.
6.【解析】【解答】解：在Rt△ADC中，∠A=30°，
∴AC=2CD=4 ，
在Rt△ABC中，∠A=30°，
∴BC= AB，
由勾股定理得，AB2=BC2+AC2 ， 即AB2=（ AB）2+（4 ）2 ，
解得，AB=8（cm），
故答案为：C.
【分析】根据含30°直角三角形的边之间的关系求出AC，得到BC= AB，根据勾股定理列式计算即可.
7.【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，AB=AD，∠BAF=45°，
∵△ADE是等边三角形，
∴∠DAE=60°，AD=AE，
∴∠BAE=90°+60°=150°，AB=AE，
∴∠ABE=∠AEB= （180°﹣150°）=15°，
∴∠BFC=∠BAF+∠ABE=45°+15°=60°；
故B符合题意.
故答案为：B．
【分析】根据四边形ABCD是正方形可得∠BAD=90°，再由△ADE是等边三角形可得∠DAE=60°，从而求得∠BAE的度数和∠ABE的度数，再由∠BFC=∠BAF+∠ABE可求得.
8.【解析】【解答】解：如图，连接BE、BF.
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD=5，
∵AE=1，CF=2，
∴DE=4，DF=3，
∴EF= =5，
∵S△BEF= •EF•BG=S正方形ABCD-S△ABE-S△BCF-S△DEF ，
∴ •5•BG=25- •5•1- •5•2- •3•4，
∴BG= ，
故答案为：C.
【分析】如图，连接BE、BF，首先利用勾股定理求出EF，再根据S△BEF= •EF•BG=S正方形ABCD-S△ABE-S△BCF-S△DEF ， 列出方程即可解决问题.
9.【解析】【解答】解：第一种情况：将x=-3，y=-1代入得：-1=-3k+b ①，将x=1，y=3代入得：3=k+b ②，
解由①和②组成的方程组得：k=1，b=2；函数解析式为y=x+2，经检验验符合题意；
（2）将x=-3，y=3，代入得：3=-3k+b ①，将x=1，y=-1代入得：-1=k+b ②，
解由①和②组成的方程组得：k=-1，b=0，函数解析式为y=-x，经检验符合题意；
综上可得b=2或0.
故答案为：D.
【分析】本题分情况讨论：①x=-3时对应y=-1，x=1时对应y=3；②x=-3时对应y=3，x=1时对应y=-1；将每种情况的两组数代入即可得出答案.
10.【解析】【解答】解：以2为指数的幂的末位数字是1，4，9，6，5，6，9，4，1，0依次循环的，2019÷10=201…9，
(1+4+9+6+5+6+9+4+1+0)×201+(1+4+9+6+5+6+9+4+1)
=45×201+20
=9045+45
=9090，
∴ 的个位数字是0
故答案为：A.
【分析】由题中可以看出，个位的数字是以“1，4，9，6，5，6，9，4，1，0”10为周期变化的，用2019÷10，计算一下看看有多少个周期即可.
二、填空题
11.【解析】【解答】解： =|-9|=9.
故答案为：9.
【分析】根据二次根式的性质进行化简即可.
12.【解析】【解答】解：∵两组数据：3，a，8，5与a，6，b的平均数都是6，
∴ ，
解得 ，
若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为3，4，5，6，8，8，8，
一共7个数，第四个数是6，所以这组数据的中位数是6.
故答案为：6.
【分析】首先根据平均数的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再解方程组求得a、b的值，然后将新数组的7个数据按从小到大排列后，排第4个的数据就是这组数据的中位数.
13.【解析】【解答】解：第三根木条的长度应该为 或 分米；
故答案为 或3 .
【分析】根据勾股定理解答即可．
14.【解析】【解答】解：∵BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，
∴∠ABE＝∠EBC，∠DCE＝∠ECB，
∵▱ABCD，
∴AB∥CD，AB＝CD＝5，
∴∠ABC+∠DCB＝180°，∠AEB＝∠EBC，∠DEC＝∠ECB，
∴ （∠ABC+∠DCB）＝90°，∠ABE＝∠AEB，∠DEC＝∠DCE，
∴∠EBC+∠ECB＝90°，AB＝AE＝5，CD＝DE＝AB＝5，
∴△EBC是直角三角形，AD＝BC＝AE+ED＝10
根据勾股定理：CE＝ .
故答案为：6.
【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE，根据直角三角形的勾股定理得到CE即可.
15.【解析】【解答】解：过F作FG∥AB∥CD，交BC于G；
则四边形ABGF是平行四边形，所以AF=BG，即G是BC的中点；
∵BC=2AB，F为AD的中点，
∴BG=AB=FG=AF，
连接EG，在Rt△BEC中，EG是斜边上的中线，
则BG=GE=FG= BC；
∵AE∥FG，
∴∠EFG=∠AEF=∠FEG=52°，
∴∠AEG=∠AEF+∠FEG=104°，
∴∠B=∠BEG=180°-104°=76°.
故答案为：76°.
【分析】过F作AB、CD的平行线FG，由于F是AD的中点，那么G是BC的中点，即是Rt△BCE斜边上的中点，由此可得BC=2EG=2FG，即△GEF、△BEG都是等腰三角形，因此求∠B的度数，只需求得∠BEG的度数即可；易知四边形ABGF是平行四边形，得∠EFG=∠AEF，由此可求得∠FEG的度数，即可得到∠AEG的度数，根据邻补角的定义可得∠BEG的值，由此得解.
16.【解析】【解答】解：设当15≤t≤20时，s关于t的函数关系式为s＝kt+b，
把（15，2）（20，3.5）代入s＝kt+b，可得： ，
解得： ，
所以当15≤t≤20时，s关于t的函数关系式为s＝0.3t﹣2.5，
把t＝18代入s＝0.3t﹣2.5中，可得：s＝2.9，
3.5﹣2.9＝0.6，
答：当t＝18时，小明离家路程还有0.6千米.
故答案为：0.6.
【分析】利用待定系数法求出当15≤t≤20时，s关于t的函数关系式，然后当t=18时，s的值，继而求出小明离家的路程.
三、解答题
17.【解析】【分析】第一项利用二次根式的性质化简，第二项利用二次根式的除法法则进行计算，第三项利用完全平方公式展开，然后合并同类项即可.
18.【解析】【分析】（1）借助方格纸的特点，利用勾股定理求出AB、CD的长即可；
（2）根据勾股定理的逆定理，即可作出判断.
19.【解析】【分析】设函数解析式为y=kx+b，将 (-4，-9)，(3，5) 点分别代入可求出k和b的值，进而可得出直线解析式，最后再将点（a，6）代入可得关于a的方程，解出即可.
20.【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质，可得 AB∥CD ，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形BFDE是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得答案；
（2）由平行线和角平分线定义得出∠DFA＝∠DAF，根据等角对等边得出AD＝DF＝5，由勾股定理求出DE的长，最后根据矩形的面积计算方法即可得出矩形BFDE的面积.
21.【解析】【解答】解：（1）将这组数据从小到大顺序排列：
0，7，9，12，15，17，17，17，20，26。
∵中间两位数是15，17，
∴中位数是 =16，
又∵这组数据中17出现的次数最多，
∴众数是17.
故答案为：16,17.
【分析】（1）将此组数据从小到大或者从大到小排列，正好是偶数个，所以处于中间两个数的平均数即为这组数据的中位数；根据一组数据中出现次数最多的即为众数，由此即可得出答案.
（2）平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，由此即可得出答案.
（3）根据（2）中的样本平均数估算总体平均数,由此即可得出答案.
22.【解析】【分析】（1）根据“用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同”列出方程并解答；
（2）设购进甲种运动鞋x双，表示出乙种运动鞋（200−x）双，然后根据“总利润不少于21700元且不超过22300元”列出一元一次不等式组，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答；
（3）设总利润为W，根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理，然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可.
23.【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得m、n的值，即可求得OA、OC的长；
（2）由勾股定理求得AC=10，由翻折的性质可得：OA＝AE＝6，OD＝DE＝x，DC＝8﹣OD＝8﹣x，在Rt△DEC中，由勾股定理建立方程，解方程求得x的值，即可得DE＝OD＝3，由此可得点D的坐标为(3，0)，再利用待定系数法求得直线AD的解析式即可；
（3）过E作EG⊥OC，在Rt△DEC中，根据直角三角形面积的两种表示法求得EG的长，再利用勾股定理求得DG的长，即可求得点E的坐标，利用待定系数法求得DE的解析式，再根据平行四边形的性质求得点N的坐标即可.
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