黑龙江省佳木斯市七年级下学期数学期末试卷

这是一份黑龙江省佳木斯市七年级下学期数学期末试卷，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级下学期数学期末试卷一、单选题（共10题；共20分）1.下列数据不能确定物体位置的是（    ）            A. 长安街195号                       B. 8楼1号                       C. 东经110°,北纬30°                       D. B栋楼     2.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（  ）            A.            B.            C.            D. 3.以下说法正确的是（    ）            A. 同旁内角互补   
B. 有公共顶点、并且相等的两个角是对顶角   
C. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行   
D. 如果两个角之和等于 ，那么这两个角是互为邻补角     4.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（   ）            A. 对重庆市初中学生每天阅读时间的调查               B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C. 对某批次手机的防水功能的调查                         D. 对某校九年级3班学生肺活量情况的调查5.下列四组数中，是方程 的解的是（     ）            A.                              B.                              C.                              D. 6.在数轴上到表示 的点的距离等于 的点所对应的实数是（    ）            A.                               B.                               C.                               D. 或    7.如图，把水渠中的水引到水池 ，先过 点向渠岸 画垂线，垂足为 ，再沿垂线 开沟才能使沟最短，其依据是（    ）   A. 垂线段最短         B. 过一点确定一条直线与已知直线垂直            C. 垂线最短         D. 以上说法都不对     8.已知 ，则下列不等式一定成立的是（    ）            A.                       B.                       C.                       D.    9.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（    ）            A.                      B.                      C.                      D. 10.若关于x的不等式组 无解，则实数a的取值范围是（    ）            A.                              B.                              C.                              D.    二、填空题（共10题；共12分）11.把命题“两条直线被第三条直线所截且同位角相等，这两条直线平行．”改为“如果…那么…”的形式为________．    12.倒数是________； 的相反数是________； 的绝对值是________    13.如图，请你添加一个条件使得AD∥BC  ， 所添的条件是________．  14.某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级学生中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是________，样本是________．    15.已知在平面直角坐标系中，点 在第二象限，且到 轴的距离为3，到 轴的距离为4，则点 的坐标为________．    16.在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动，属于平移现象的有________（只填序号）    17.已知 、 为两个连续的整数，且 ，则 ________    18.如果 ，那么 ________， ________    19.把方程组 中，若未知数 满足 ，则 的取值范围是________.    20.若干名学生住宿舍，每间住4人，2人无处住；每间住6人，空一间还有一间不空也不满，问多少学生多少宿舍？设有 间宿舍，则可列不等式组为________    三、解答题（共8题；共59分）21.      （1）计算： （2）解方程组： 22.解不等式组 ，并在数轴上表示它的解集    23.已知 的平方根是 ， 的立方根是 ，求 的算术平方根    24.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，FO⊥CD于点O，若∠BOD∶∠EOB=2∶3，求∠AOF的度数.    25.如图，在平面直角坐标系中，三角形 的顶点坐标分别是 ， ，点 是三角形 内一点，点 平移到点 时；  （1）画出平移后的新三角形 并分别写出点 的坐标；    （2）求出三角形 的面积    26.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．  组别符合题意字数 人数101525根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中， ________， _________；并补全条形统计图．    （2）扇形统计图中“ 组”所对应的圆心角的度数_________；    （3）若该校共有9000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．    27.如图（1）所示， ，说明：  （1）；    （2）当点 在直线BF的右侧时，如图 所示，若 ，则 与 ， 的关系如何？请说明理由    28.某公司有A，B两种型号的客车共15辆，它们的载客量、每天的租金和车辆数如下表所示，已知在15辆客车都坐满的情况下，共载客570人   型号客车型号客车载客量（人/辆）4530租金（人/辆）400280车辆数（辆）（1）求表中a，b的值；    （2）某中学计划租用A，B两种型号的客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过1900元  ①求最多能租用多少辆A型客车？②若七年级的师生共有195人，请写出所有可能的租车方案
答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：A长安街195号，能确定物体的位置；故A不符合题意； B、8楼1号，能确定物体的位置；故B不符合题意；C、东经110°，北纬30°，能确定物体的位置；故C不符合题意；D、B栋楼不能确定物体的位置，故D符合题意；故答案为：D． 【分析】根据确定物体位置的方法进行判断即可。2.【解析】【解答】解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；  B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选B．【分析】根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断；本题考查了对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，本题考查的知识点较多，熟记其定义，是解答的基础．3.【解析】【解答】解：A、两直线平行，同旁内角才互补，故本选项不符合题意； B、相等的角位置关系不固定，对顶角是其中一种，故本选项不符合题意；C、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项符合题意．D、两个角之和等于 ，那么这两个角互为补角，不符合题意；故答案为：C． 【分析】根据同旁内角，对顶角，平行线的判断，邻补角的定义对每个选项一一判断求解即可。4.【解析】【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；  B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选：D．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．5.【解析】【解答】解：将A选项代入得4×0−(−10)=10，所以此选项正确；
将B选项代入得4×3.5−(−4)=18，所以此选项错误；
将C选项代入得4×15−4=56，所以此选项错误；
将D选项代入得4×1−6=−2，所以此选项错误，
故选A.6.【解析】【解答】解：设符合题意得点对应的数是x， 根据题意得： ，解得：x1= ，x2= ．故答案为：D． 【分析】先求出，再解方程即可。7.【解析】【解答】解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短． 故答案为：A． 【分析】根据垂线段最短进行判断即可。8.【解析】【解答】解：∵ ， ∴ ， ， ， ，则A、B、C选项不符合题意；选项D符合题意；故答案为：D． 【分析】根据不等式的基本性质对每个选项一一判断即可。9.【解析】【解答】解：根据题意，得： ， 故答案为：A． 
【分析】根据题意，由题目中的两组等量关系，列出方程组即可。10.【解析】【解答】解： 解①的：x﹤﹣4，∵此不等式组无解，∴a≥﹣4，故答案为：C． 【分析】先解不等式组，再根据不等式组无解进行求解即可。二、填空题11.【解析】【解答】解：命题“两条直线被第三条直线所截且同位角相等，这两条直线平行．”， 题设是“两条直线被第三条直线所截且同位角相等”，结论是“这两条直线平行”，所以改为“如果…那么…”的形式为：如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等，那么这两条直线平行．故答案为：如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等，那么这两条直线平行． 【分析】根据命题的定义进行作答即可。12.【解析】【解答】解： 的倒数为 ， 的相反数为﹣ ，的绝对值为∣ ∣= ，故答案为： ；﹣ ； ． 【分析】互为倒数的两个数乘积为1；只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；正数的绝对值是它本身，进行求解即可。13.【解析】【解答】解：当∠EAD＝∠B时，根据“同位角相等，两直线平行”可得AD//BC； 当∠DAC＝∠C时，根据“内错角相等，两直线平行”可得AD//BC；当∠DAB+∠B=180°时，根据“同旁内角互补，两直线平行”可得AD//BC，故答案是：∠EAD＝∠B或∠DAC＝∠C或∠DAB+∠B=180°（答案不唯一）.【分析】根据平行线的判定定理添加条件，注意答案不唯一.14.【解析】【解答】解：总体是某中学初二学生的视力情况，样本是抽取的20名初二学生的视力情况．故答案为某中学初二学生的视力情况；抽取的20名初二学生的视力情况．
【分析】根据总体和样本的定义进行求解即可。15.【解析】【解答】解： 点 在第二象限，且到 轴的距离为3，到 轴的距离为4， 点 的横坐标为 ，纵坐标为3，点 的坐标为 ．故答案为： ．【分析】根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到 轴的距离等于纵坐标的长度，到 轴的距离等于横坐标的长度解答．16.【解析】【解答】解：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；是平移运动； ②传送带上，瓶装饮料的移动；是平移运动；③在笔直的公路上行驶的汽车；是平移运动；④随风摆动的旗帜；不是平移运动；⑤钟摆的摆动，不是平移运动；∴属于平移现象的有：①②③；故答案为：①②③． 【分析】根据平移的定义对每种现象一一判断即可。17.【解析】【解答】解：∵ ， ∴ ，∵ 、 为两个连续的整数， ，∴ ， ，∴ ；故答案为：7． 
【分析】根据，求出，即可求出a、b的值，再代入计算即可。18.【解析】【解答】解：根据题意得： ， ②-①得：3y﹣6=0，解得：y=2，将y=2代入②中，得：x+2﹣5=0，解得：x=3，所以，方程组的解是 ，故答案为：3；2． 【分析】利用加减消元法解方程组即可。19.【解析】【解答】解： ， 由① ②得： ，即 ，，，解得m＞-4，故答案为：m＞-4.【分析】先将方程组中的两个方程相加化简得出 的值，再根据 可得关于m的一元一次不等式，然后解不等式即可得.20.【解析】【解答】设有 间宿舍，则学生有 人， 由题意得：1≤4x+2-6(x-2)＜6，故答案为：1≤4x+2-6(x-2)＜6． 【分析】根据每间住4人，2人无处住；每间住6人，空一间还有一间不空也不满，列不等式组即可。三、解答题21.【解析】【分析】（1）根据开立方、绝对值、完全平方公式的性质，化简式子得到答案即可；
（2）根据题意，利用加减消元法解方程组即可。22.【解析】【分析】先求出不等式组的解集为：﹣2﹤x≤3，再将解集在数轴上表示即可。23.【解析】【分析】根据  的平方根是    ，   的立方根是    ，  列出方程组，再计算求解即可。24.【解析】【分析】设 ，从而可得 ，先根据角平分线的定义 ，再根据平角的定义可得求出x的值，然后根据垂直的定义可得 ，最后根据平角的定义即可得.25.【解析】【分析】（1）根据平移的性质作图，再求点的坐标即可；
（2）根据三角形的面积公式进行计算求解即可。26.【解析】【解答】解：（1）抽查的总人数是：15÷15%＝100（人），  则m＝100×30%＝30，n＝100×20%＝20．故答案是：30，20；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°× ＝90°．故答案是：90°；【分析】（1）先求出抽查的总人数是100人，再计算求解即可；
（2）根据扇形统计图计算求解即可；
（3）根据该校共有9000名学生，听写正确的个数少于24个定为不合格，计算求解即可。27.【解析】【分析】（1）先求出 CD∥AB∥EF， 再求出 ∠B=∠BCD，∠F=∠FCD， 最后求解即可；
（2）先求出 ∠B+∠BCD=180°， 再证明 ∠F+∠FCD=180°， 最后作答即可。28.【解析】【分析】（1）根据在15辆客车都坐满的情况下，共载客570人，列方程组求解即可；
（2）①根据该中学租车的总费用不超过1900元，可得 400x+280（5﹣x）≤1900， 再解不等式即可；
②根据七年级的师生共有195人 ，列不等式，再计算求解即可。