安徽省六安市七年级下学期数学期末考试试卷附答案

七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题（共10题；共38分）

1.下列说法中，正确的是 　　

A. 是分数                     B. 0是正整数                     C. 是有理数                     D. 是无理数

2.若 是整数），则 　　

A. 9                                           B. 8                                           C. 7                                           D. 6

3.下列计算结果正确的是 　　

A.             B.             C.             D. 

4.如果多项式 是一个完全平方式，那么 的值为 　　

A.                                        B.                                        C.                                        D. 

5.如果分式 的值为零，那么 等于 　　

A. 1                                         B.                                          C. 0                                         D. 

6.关于 的不等式 的解集如图所示，则 的取值是 　　

A. 0                                       B.                                        C.                                        D. 

7.如图，下列条件，不能判定 的是（    

A.                    B.                    C.                    D. 

8.若 ， ，则 的值为 　　

A. 3                                         B. 21                                         C. 23                                         D. 25

9.关于 的方程： 的解是负数，则 的取值范围是    

A.                           B. 且                           C.                           D. 且

10.是不为1的有理数，我们把 称为 的差倒数，如：2的差倒数是 ， 的差倒数是 ，已知 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数，以此类推，则 　　

A. 3                                     B.                                      C.                                      D. 无法确定

二、填空题（共4题；共17分）

11.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为________ cm．   

12.因式分解： ________．   

13.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=________ 度．
 

14.按下面程序计算，即根据输入的 判断 是否大于500，若大于500则输出，结束计算，若不大于500，则以现在的 的值作为新的 的值，继续运算，循环往复，直至输出结果为止．若开始输入 的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有 的值是________． 

三、（本大题共4小题，每小题8分，共32分．）（共4题；共32分）

15.计算：

16.化简：

17.解不等式组

18.先化简，再求值： ，其中 ，且 是整数．   

四、（本大题共2小题，每小题10分，共20分．）（共2题；共20分）

19.画图并填空． 

（1）画出 先向右平移6格，再向下平移2格得到的△ ；   

（2）线段 与线段 的数量和位置关系是________．   

（3）的面积是________平方单位．   

20.甲乙两人共同计算一道整式乘法： ，由于甲抄错了第一个多项式中 的符号，得到的结果为 ；由于乙漏抄了第二个多项式中的 的系数，得到的结果为 ．请你计算出 、 的值各是多少，并写出这道整式乘法的符合题意结果．   

五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分．）（共2题；共24分）

21.观察下列一组等式，然后解答后面的问题 

 ，

 ，

 ，

（1）观察以上规律，请写出第 个等式：________ 为正整数）．   

（2）利用上面的规律，计算：

（3）请利用上面的规律，比较 与 的大小．   

22.已知：如图所示， 和 的平分线交于 ， 交 于点 ， ． 

（1）求证： ；   

（2）试探究 与 的数量关系．   

六、（本小题14分）（共1题；共10分）

23.甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．   

（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？   

（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？   

答案解析部分

一、选择题

1.【解析】【解答】解： 、 是无理数，不是分数．故本选项不符合题意；

、0既不是正整数，也不是负整数．故本选项不符合题意；

、 是分数，属于有理数，故本选项符合题意；

、 ，所以 是开的尽方的数，属于有理数，故本选项不符合题意；

故答案为： ．

【分析】根据整数和分数统称有理数，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，0既不是正数也不是负数；无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数、圆周率π都是无理数；据此逐一分析即可.

2.【解析】【解答】解： 是整数）， ，

．

故答案为： ．

【分析】由被开方数大，算术平方根就大，可得， 即得， 从而得出结论.

3.【解析】【解答】解： 、 ，故该选项不符合题意；

、 ，故该选项不符合题意；

、 ，故该选项不符合题意；

、 ，故该选项符合题意．

故答案为： D ．

【分析】A、3a与2b不是同类项，无法合并，据此判断即可；
B、同底幂相除，底数不变，指数相减，据此先解答后判断即可；
C、幂的乘方，底数不变指数相乘，先计算后判断；
D、根据单项式与单项式相乘的法则先计算，然后判断即可.

4.【解析】【解答】解： 是一个完全平方式，

．

故答案为： D ．

【分析】由(ab)2=a22ab+b2,完全平方公式展开即是首平方a2  ， 尾平方b2  ， 加上或减去2ab,
可得-m=2·x·3,据此解答即可.

5.【解析】【解答】∵分式 的值为零，

∴ ，

解得x=-1.

故答案为：B.

【分析】根据分式的值为0的条件及分式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可.

6.【解析】【解答】解：不等式 ，

解得， ，

由数轴可知， ，

所以， ，

解得， ；

故答案为： D ．

【分析】先求出不等式的解集为， 由数轴知不等式的解集为， 从而可得， 解出a值即可.

7.【解析】【解答】A.因为     ，所以AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行）

B. 因为∠1=∠4，所以AB∥DF（内错角相等，两直线平行）

C. 因为∠A=∠3，所以AB∥DF（同位角相等，两直线平行）

D. 因为∠1=∠A，所以AC∥DE，不能证明AB∥DF，故D错

故答案为：D

【分析】利用平行线判定定理解题即可

8.【解析】【解答】解：把 两边平方得： ，

把 代入得： ，

则 ，

故答案为： ．

【分析】把a+b=5两边平方得a2+2ab+b2=25，然后整体代入即可求出a2+b2的值.

9.【解析】【解答】方程去分母得，a=x+1，

解得，x=a-1，

∵x＜0，

∴a-1＜0即a＜1，

又a≠0则a的取值范围是a＜1且a≠0．

故答案为：B.

 
【分析】先解出分式方程的解，再根据要求列出不等式，解出a的范围。

10.【解析】【解答】解：由题意可得，

，

，

，

，

，

由上可得，每三个数一个循环，

，

，

故答案为： ．

【分析】 根据差倒数的定义分别求出a1  ， a2  ， a3  ， a4···，可得每三个数一个循环，利用2019÷3=672，从而可得a2019与a3数值相同，据此判断即可.

二、填空题

11.【解析】【解答】解：0.000 000 2cm=2×10﹣7cm．  故答案为：2×10﹣7 ．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ． 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．在本题中a应为2，10的指数为﹣7．

12.【解析】【解答】解： ，

，

．

【分析】先提取公因式x，然后利用平方差公式分解即可.

13.【解析】【解答】解：如图所示，过M作MN∥a，则MN∥b，
根据平形线的性质：两条直线平行，内错角相等．得
∠1=∠AMN，∠2=∠BMN，
∴∠1+∠2=∠3=90°．
故填90．

【分析】抽象出数学图形，巧妙构造辅助线：平行线．根据平行线的性质探讨角之间的关系．

14.【解析】【解答】解：当第一次输入 ，第一次输出的结果为 ，

当第二次输入 ，第二次输出的结果为 ，

当第三次输入 ，第三次输出的结果为 ，

当第四次输入 ，第四次输出的结果为 ，

若 ，解得 ；

若 ，解得 ；

若 ，解得 ；

若 ，解得 ，

所以当开始输入 的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有 的值是131或26或5．

【分析】当第一次输入x，输出的结果5x+1=656，解出x的值；当第二次输入5x+1时，输出的结果25x+6=656，解出x的值，当第三次输入25x+6时，输出的结果125x+31=656，解出x的值，当第四次输入125x+31时，输出的结果625x+156=656，解出x的值，根据开始输入x的值为正整数进行判判断即可.

三、（本大题共4小题，每小题8分，共32分．）

15.【解析】【分析】利用负整数指数幂、零指数幂的性质，算术平方根，立方根将原式简化，然后进行加减运算即得.

16.【解析】【分析】利用平方差公式，单项式乘多项式，完全平方公式将原式展开，利用去括号、合并同类项即化为最简.

17.【解析】【分析】先分别解出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”的规律找出不等式组的解集即可.

18.【解析】【分析】先通分计算括号里，然后将除法化为乘法，进行约分即化为最简，最后在范围内选择一个使分式有意义的值代入计算即可.

四、（本大题共2小题，每小题10分，共20分．）

19.【解析】【解答】（3） ．

【分析】（1）利用平移的方向和距离先确定点ABC的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即得△A1B1C1.
（2）根据平移的性质即得结论；
（3）利用矩形的面积减去三个直角三角形的面积即得.

20.【解析】【分析】 甲得到的算式：  ;
乙得到的算式： ， 分别根据对应的系数相等可得    ，   ，   ，  联立方程组，求出a、b的值，从而求出结论.

五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分．）

21.【解析】【解答】解：（1）根据题意得：第 个等式为 ；

故答案为：

【分析】（1）根据已知等式，可得第 个等式为 ；
（2）利用分母有理化先化简，然后根据二次根式的加减计算即得；
（3）先求出 的大小，从而得出结论. 

22.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠1=∠ABD，∠2 =∠BDC，由于∠1+∠2=90°，从而得出∠ABD+∠BDC=180°，根据同旁内角互补两直线平行即可求出结论；
（2）根据角平分线的定义可得∠2=∠FDE，由于∠1+∠2=90°可得∠BED=∠DEF=90°，从而可得∠3+∠FDE=90°，利用等量代换即得∠2+∠3=90°.

六、（本小题14分）

23.【解析】【分析】（1）可设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x﹣0.5）千米，则可表示出修路所用的时间，可列分式方程，求解即可；（2）设甲修路a天，则可表示出乙修路的天数，从而可表示出两个工程队修路的总费用，由题意可列不等式，求解即可．