|试卷下载
搜索
    上传资料 赚现金
    上海市静安区2021年中考数学一模试卷附答案
    立即下载
    加入资料篮
    上海市静安区2021年中考数学一模试卷附答案01
    上海市静安区2021年中考数学一模试卷附答案02
    上海市静安区2021年中考数学一模试卷附答案03
    还剩7页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    上海市静安区2021年中考数学一模试卷附答案

    展开
    这是一份上海市静安区2021年中考数学一模试卷附答案,共10页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

     

    中考数学一模试卷

    一、单选题(共6题;共12分)

    1.如果 ,那么下列计算正确的是(             

    A.                           B.                           C.                           D. 

    2.下列多项式中,是完全平方式的为(             

    A.                      B.                      C.                      D. 

    3.将抛物线 平移后与抛物线 重合,那么平移的方法可以是(             

    A. 向右平移1个单位,再向上平移3个单位              B. 向右平移1个单位,再向下平移3个单位
    C. 向左平移1个单位,再向上平移3个单位              D. 向左平移1个单位,再向下平移3个单位

    4.△ABC中,点DE分别在边BACA的延长线上,下列比例式中能判定DE∥BC的为(             

    A.                       B.                       C.                       D. 

    5.如果锐角 的正切值为 ,那么下列结论中正确的是(             

    A.                     B.                     C.                     D. 

    6.Rt△ABC中,∠C=90°CD是高,如果AB=m∠A= ,那么CD的长为(             

    A.                B.                C.                D. 

    二、填空题(共12题;共12分)

    7.的相反数是________   

    8.函数 的定义域为________   

    9.方程 的根为________   

    10.二次函数 图像的开口方向是________   

    11.抛物线 的顶点坐标为________   

    12.如果一次函数 的图像经过第一、二、四象限,那么常数 的取值范围为________   

    13.在二次函数 图像的上升部分所对应的自变量x的取值范围是________   

    14.如图,在△ABC中,点DE分别在边ABAC上,∠AED=∠B,如果AD=2AE=3CE=1,那么BD长为________ 

    15.△ABC中,点G是重心,∠BGC=90°BC=8,那么AG的长为________   

    16.如图,在△ABC中,点DE分别在边ABAC上,DE∥BC,如果AB=12BC=9AC=6,四边形BCED的周长为21,那么DE的长为________ 

    17.如图,在梯形ABCD中,AD∥BCBDAC相交于点OOB=2OD,设 ,那么 ________.(用向量 的式子表示) 

    18.Rt△ABC中,∠C=90°AB=13(如图),将△ABC绕点C旋转后,点A落在斜边AB上的点A’,点B落在点B’A’B’与边BC相交于点D,那么 的值为________ 

    三、解答题(共7题;共65分)

    19.计算:    

    20.已知线段xy满足 的值.   

    21.如图,点AB在第一象限的反比例函数图像上,AB的延长线与y轴交于点C,已知点AB的横坐标分别为62AB=  

    1)求∠ACO的余弦值;   

    2)求这个反比例函数的解析式.   

    22.如图,一处地铁出入口的无障碍通道是转折的斜坡,沿着坡度相同的斜坡BCCD共走7米可到出入口,出入口点D距离地面的高DA0.8米,求无障碍通道斜坡的坡度与坡角(角度精确到1',其他近似数取四个有效数字). 

    23.已知:如图,在△ABC中,DE∥BCAD2=AE•AC.求证: 

    1△BCD∽△CDE   

    2   

    24.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线 x轴、y轴分别交于点AB.抛物线 a≠0)经过点A,且与y轴相交于点C∠OCA=∠OAB 

    1)求直线AB的表达式;   

    2)如果点D在线段AB的延长线上,且AD=AC.求经过点D的抛物线 的表达式;   

    3)如果抛物线 的对称轴与线段ABAC分别相交于点EF,且EF=1,求此抛物线的顶点坐标.   

    25.已知∠MAN是锐角,点BC在边AM上,点D在边AN上,∠EBD=∠MAN,且CE∥BDsin∠MAN= AB=5AC=9 

    1)如图1,当CE与边AN相交于点F时,求证:DF·CE=BC·BE   

    2)当点E在边AN上时,求AD的长;   

    3)当点E∠MAN外部时,设AD=x△BCE的面积为y,求yx之间的函数解析式,并写出定义域.   


    答案解析部分

    一、单选题

    1.【解析】【解答】A. ,故不符合题意

    B. ,故不符合题意

    C. ,故不符合题意

    D. ,故符合题意

    故答案为:D

    【分析】利用零指数幂的定义分别得出结果即可求解

    2.【解析】【解答】A. = ,故符合题意

    B. = ,故不符合题意

    C. = ,故不符合题意

    D. = ,故不符合题意

    故答案为:A

    【分析】利用配方法分别转化为完全平方式的形式即可求解.

    3.【解析】【解答】抛物线 要通过平移得到 ,需要先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,即

    故答案为:A

    【分析】根据左加右减,上加下减的平移原则选出正确选项.

    4.【解析】【解答】解:当 时,不能判定DE∥BCA选项不符合题意;

    时,不能判定DE∥BCB选项不符合题意;

    时,DE∥BCC选项符合题意;

    时,不能判定DE∥BCD选项不符合题意;

    故答案为:C

    【分析】根据平行线分线段成比例定理、平行线的判定定理判断即可.

    5.【解析】【解答】

    故答案为:C

    【分析】利用30度角和45度角的正切值与角 的正切值比较,即可得到答案.

    6.【解析】【解答】解:根据题意作图如下:

    由题意知:AB=m∠A=

    故答案为:B

    【分析】此题根据题意作图根据锐角三角函数表示出AC,再表示出CD即可求出结果.

    二、填空题

    7.【解析】【解答】 的相反数是

    故答案为:

    【分析】只有符号不同的两个数叫互为相反数,根据定义解答.

    8.【解析】【解答】解:根据二次根式和分式的性质,

    ,且

    解得

    故答案是:

    【分析】根据二次根式和分式的性质求出该函数的定义域.

    9.【解析】【解答】解:方程两边同时平方得:

    ∴x1=x2=1

    经检验,x=1是原方程的根,

    故答案为:x=1

    【分析】方程两边同时平方,得到一个一元二次方程,解出x的值,再进行检验即可得出结果.

    10.【解析】【解答】解:∵-30

    二次函数 图像的开口方向向下.

    故答案为:向下

    【分析】根据a的符号即可做出判断.

    11.【解析】【解答】抛物线 的顶点坐标为(0-6),

    故答案为:(0-6).

    【分析】根据二次函数 的性质解答.

    12.【解析】【解答】一次函数 的图像经过第一、二、四象限,

    解得:1m2

    故答案为:1m2

    【分析】根据一次函数y=m-2x+m3的图象经过第一、二、四象限,可得函数表达式中一次项系数小于0,常数项大于0,进而得到关于m的不等式组,解不等式组即可得答案取值范围.

    13.【解析】【解答】=

    对称轴为直线x=1

    ∵1>0,图象开口向上,

    x<1时,y随着x的增大而减小;当x>1时,y随着x的增大而增大,

    故答案为:x>1

    【分析】先将函数解析式化为顶点式形式,根据函数的增减性解答.

    14.【解析】【解答】AC=AE+CE=3+1=4

    ∵∠A=∠A∠AED=∠B

    ∴△AED∽△ABC

    ∴AB=6

    ∴BD=6-2=4

    故答案为:4

    【分析】根据相似三角形的判定得出△AED∽△ABC,得出比例式,代入求出AB即可.

    15.【解析】【解答】解:延长AGBCD

    G是重心,

    DBC的中点,且AG=2DG

    ∵∠BGC=90°BC=8

    ∴DG= BC=4

    ∴AG=2DG=8

    故答案为:8

    【分析】延长AGBCD,根据重心的定义,点DBC的中点,先由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得DG的长,再由重心的性质:三角形的重心到一顶点的距离等于到对边中点距离的2倍进行求解即可.

    16.【解析】【解答】如图:设DE=xCE=y

    四边形BCED的周长为21BC=9

    ∴BD+DE+CE=21-9=12=AB=BD+AD

    AD=DE+CE=x+y

    ∵DE∥BC

    ∴△ADE∽△ABC

     

    整理得:

    解得:x=6

    【分析】先设DE=xCE=y根据线段数量关系得出AD=DE+CE=x+y,由相似三角形对应线段成比例得到关于xy的二元一次方程组,解得x即可求解.

    17.【解析】【解答】∵OB=2OD

    ∵AD∥BC

    ∴△AOD∽△COB

    =

    ,

    =

    故答案为:

    【分析】先证明△AOD∽△COB,推出 = ,求出 ,由三角形法则得出 即可根据 求出答案.

    18.【解析】【解答】过 点,

    中,

    旋转而得,

    故答案为:

    【分析】先过 点,根据题意求出 ,由 面积公式求出 ,再根据旋转的性质得 ,由 ,则 ,并求出 ,利用对顶角相等得 ,则 ,最后根据相似三角形性质可得

    三、解答题

    19.【解析】【分析】将各三角函数值代入,根据二次根式的混合运算法则计算.

    20.【解析】【分析】利用比例性质化比例式化为整式,再移项两边同除以y2  , 化为 ,然后解一元二次方程,即可求解.

    21.【解析】【分析】(1)如图,分别过点ABAD⊥y轴,BE⊥x轴,可证∠ACO=∠ABH,由点AB的横坐标分别为62,可得AH=4,再由勾股定理可求得BH,即可求解∠ACO的余弦值;

    2)设反比例函数的解析式为 ,根据点AB在第一象限的反比例函数图像上,则点A6),B2),由BH=2可得 ,求出k值,此题即可得解.

    22.【解析】【分析】延长DCAB相交于点E.由题意可知∠CEB=∠CBE,所以CE=CB,即可求出DE长,再利用勾股定理即可求出AE的长度,最后利用坡度计算公式即可求解.

    23.【解析】【分析】(1)由AD2=AE•AC,易证得△ADC∽△AED,即可得∠ACD=∠ADE,又由DE∥BC,易证得∠ECD=∠B,则可证得△BCD∽△CDE;(2)由△BCD∽△CDE,根据相似三角形的对应边成比例,即可得 ,又由DE∥BC,可得△ADE∽△ABC,即可得 ,继而得到结论.

    24.【解析】【分析】(1)先设OAOB,通过抛物线可求得OC,结合∠OCA=∠OAB,运用锐角三角形函数定义求解OAOB即可;

    2)过点DDG⊥x轴,由△DGA≌△AOC推出D的坐标,从而结合AD坐标运用待定系数法求解即可;

    3)设抛物线的对称轴FEOA交于点H,则可根据平行线分线段成比例列式求解AHOH,从而求解出抛物线的对称轴,即可求解出抛物线的解析式.

    25.【解析】【分析】(1)根据CE∥BD,得出∠CEB=∠DBE∠DBA=∠BCE结合题干证明出△ABD∽△ECB,进而得到 ,再等量代换即可得到DF·CE=BC·BE

    2)过点BBH⊥AN,垂足为H.根据条件先证明出△CEB∽△CAE,得到 ,代入求出CE,再根据 求出BD,利用三角函数求出BH,根据勾股定理即可求出AD

    3)过点BBH⊥AN,垂足为HBH=4AH=3DH= 根据△ECB∽△ABD得到 ,代入化简为 即可求解.

    相关试卷

    2021年上海市静安区中考数学二模试卷: 这是一份2021年上海市静安区中考数学二模试卷,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2021年上海市静安区中考数学一模卷(配答案): 这是一份2021年上海市静安区中考数学一模卷(配答案),共6页。

    上海市浦东新区2021年中考数学一模试卷附答案: 这是一份上海市浦东新区2021年中考数学一模试卷附答案,共12页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map