贵州省黔西南州2020-2021学年高一上学期期中教学质量检测数学试题（word版 含答案）

2020-2021学年度第一学期高一数学期中试卷

一、选择题

1、设集合，则（    ）

、          、              、          、

2. 函数的定义域为                                        （   ）

A．R            B．          C．           D．

3、下列各组中的两个函数是否为相同的函数？

①       

②    

③   

   、  ①        、②            、③         、以上都是

4,已知集合A={1.0.a,b},则集合A的非空真子集的个数（   ）

、16个           、15个               、14个         、8个

5，下列图像表示函数的是（   ）

6.已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是(　　) 

 A．3x＋2     B．3x＋1     C．3x－1     D．3x＋4

8、函数 ，若，则=          

A         B  或        C  或     D 

9、设，则的大小顺序为  （    ）

、        、          、         、

11、已知在区间上是增函数，则的范围是（     ）

A.       B.       C.       D.

12．已知(x)=是（-∞,+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（     ）

A.（0，1）    B.（0，）        C.［，）        D.［，1）

二、填空题

13、

14、              

15、已知函数的定义域为，则的定义域为________；

16，已知函数满足，则=             。

三、解答题

17、（本题满分10分)

（1）   （2）

18、(本题满分12分)已知全集，集合，，

（1）求、；

（2）若集合是集合A的子集，求实数k的取值范围.

19．已知函数.

（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；

（2）用定义证明函数在区间上为增函数；

20.（本题满分12分)

1.画出当，X＜0时，函数图像，2.并求出解析式

21.(本题满分12分)

22.(本题满分12分)

知函数的定义域为，且对任意      ，都有

（1）        证明：函数是奇函数。

（2）        在定义域上单调递减；（3）

求的取值范围。

人教版数学必修I测试题

高一数学(答案卷)

一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）

13、 ；       14、  ；       15、 ；           16、 2  。

三、解答题（本大题共6道小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17、（本小题满分10分）设，已知，求的值。

解：     ----------------------------------1分

有或，解得：   ---------------------4分

当时，，

则有，与题意不相符，舍去。    -----------6分

当时，，

则与中有3个元素不相符，舍去。    ------------------8分

当时，，    ------10分

18、（本小题满分10分）判断并证明在的单调性。

解：判断：在的单调递增。--------------------------2分

证明：设，则有 ----------------3分

--------5分

                      -------------7分

，，又-----10分

，即

故在的单调递增。

19、（本小题满分12分）研究函数的定义域和奇偶性。

解：（1） 依题意有：，----------------------------------------2分

解得：     -----------------------------------------4分

所以，函数的定义域为

（2） 设，则

有：     -------------------------------------6分

    ------------------------------------------10分

所以函数为奇函数   --------------------------------12分

20、（本小题满分12分）已知：，且，求证：。

证明：由知：    ----------------------------------------4分

       则左边=   -----------------------------------------6分

       ---------------------------------------- 10分

右边   -------------------------------------12分

21、（本小题满分12分）某商品最近30天的价格（元）与时间满足关系式

，

且知销售量与时间满足关系式 ，求该商品的日销售额的最大值。

解： 设表示商品甲的日销售额（单位:元）与时间的函数关系。--------1分

则有：      --------------------------------------2分

---------------------5分

                --------------------7分

当时，易知时，  --------9分              

当时，易知时，  ----11分

所以，当时，该商品的日销售额为最大值243元。------------12分

22、（本小题满分14分）已知

，

求的值。

解：原方程可变形为： -------------2分

可得：

   -----------------------5分

得：

即：     --------------------------9分

易知：      ------------------------------------10分

所以：     ---------------------------------------12分

故     -------------------------------14分