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辽宁省盘锦市2020年中考数学试卷
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这是一份辽宁省盘锦市2020年中考数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
辽宁省盘锦市2020年中考数学试卷
一、选择题（共10题；共20分）
1.在有理数1， ，-1，0中，最小的数是（ ）
A. 1 B. C. -1 D. 0
2.下图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.下列命题正确的是（ ）
A. 圆内接四边形的对角互补 B. 平行四边形的对角线相等
C. 菱形的四个角都相等 D. 等边三角形是中心对称图形
6.为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下.
身高
人数
60
260
550
130
根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 的概率是（ ）
A. 0.32 B. 0.55 C. 0.68 D. 0.87
7.在市运动会射击比赛选拔赛中，某校射击队甲、乙、丙、丁四名队员的10次射击成绩如图所示.他们的平均成绩均是9.0环，若选一名射击成绩稳定的队员参加比赛，最合适的人选是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
8.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题.原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何.译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是 尺.根据题意，可列方程为（ ）
A. B. C. D.
9.如图，在 中， ， ，以 为直径的⊙O交 于点 ，点 为线段 上的一点， ，连接 并延长交 的延长线于点 ，连接 交⊙O于点 ，若 ，则 的长是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，四边形 是边长为1的正方形，点 是射线 上的动点（点 不与点 ，点 重合），点 在线段 的延长线上，且 ，连接 ，将 绕点 顺时针旋转90°得到 ，连接 .设 ，四边形 的面积为 ，下列图象能正确反映出 与 的函数关系的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共6题；共6分）
11.《2019年中国国土绿化状况公报》表明，全国保护修复湿地93000公顷，将数据93000用科学记数法表示为________.
12.若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是________．
13.如图，直线 ， 的顶点 和 分别落在直线 和 上，若 ， ，则 的度数是________.
14.如图， 三个顶点的坐标分别为 ，以点 为位似中心，相似比为 ，将 缩小，则点 的对应点 的坐标是________.
15.如图，菱形 的边长为4， ，分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于 两点，直线 交 于点 ，连接 ，则 的长为________.
16.如图，在矩形 中， ，点 和点 分别为 上的点，将 沿 翻折，使点 落在 上的点 处，过点 作 交 于点 ，过点 作 交 于点 .若四边形 与四边形 的面积相等，则 的长为________.
三、解答题（共9题；共87分）
17.先化简，再求值： ，其中 .
18.有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外无其他差别，现将它们背面朝上洗匀.
（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为________.
（2）随机抽取一张卡片，然后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率.
19.某校为了解学生课外阅读时间情况，随机抽取了 名学生，根据平均每天课外阅读时间的长短，将他们分为 四个组别，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.
频数分布表
组别
时间/（小时）
频数/人数
A
2n
B
20
C
D
5
请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求 与 的值，并补全扇形统计图；
（2）直接写出所抽取的 名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在的组别；
（3）该校现有1500名学生，请你估计该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时.
20.如图， 两点的坐标分别为 ，将线段 绕点 逆时针旋转90°得到线段 ，过点 作 ，垂足为 ，反比例函数 的图象经过点 .
（1）直接写出点 的坐标，并求反比例函数的解析式；
（2）点 在反比例函数 的图象上，当 的面积为3时，求点 的坐标.
21.如图，某数学活动小组要测量建筑物 的高度，他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量，测量结果如下表.
测量项目
测量数据
测角仪到地面的距离
点 到建筑物的距离
从 处观测建筑物顶部 的仰角
从 处观测建筑物底部 的俯角
请根据需要，从上面表格中选择3个测量数据，并利用你选择的数据计算出建筑物 的高度.（结果精确到0.1米，参考数据： . ）（选择一种方法解答即可）
22.如图， 是 的直径， 是 的弦， 交 于点 ，连接 ，过点 作 ，垂足为 ， .
（1）求证： ；
（2）点 在 的延长线上，连接 .
①求证： 与 相切；
②当 时，直接写出 的长.
23.某服装厂生产 品种服装，每件成本为71元，零售商到此服装厂一次性批发 品牌服装 件时，批发单价为 元， 与 之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数 为10的正整数倍.
（1）当 时， 与 的函数关系式为________.
（2）某零售商到此服装厂一次性批发 品牌服装200件，需要支付多少元？
（3）零售商到此服装厂一次性批发 品牌服装 件，服装厂的利润为 元，问： 为何值时， 最大？最大值是多少？
24.如图，四边形 是正方形，点 是射线 上的动点，连接 ，以 为对角线作正方形 （ 按逆时针排列），连接 .
（1）当点 在线段 上时.
①求证： ；
②求证： ；
（2）设正方形 的面积为 ，正方形 的面积为 ，以 为原点的四边形的面积为 ，当 时，请直接写出 的值.
25.如图1 ，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，抛物线 经过点 和点 从点，开始沿射线 方向以每秒 个单位长度的速度平移，平移后的三角形记为 （点 的对应点分别为点 ），平移时间为 秒，射线 交 轴于点 ，交抛物线于点 ，连接 .
（1）求抛物线的解析式；
（2）当 时，请直接写出 的值；
（3）如图2，点 在抛物线上，点 的横坐标是点 的横坐标的 ，连接 与 相交于点 ，当 时，求 的值.
答案解析部分
一、选择题
1.【解析】【解答】解：1， ，-1，0这四个数中只有-1是负数，
所以最小的数是-1，
故答案为：C.
【分析】根据负数小于0，0小于正数即可得出最小的数.
2.【解析】【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层的右边一个小正方形
故答案为：B.
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图即可得出答案.
3.【解析】【解答】解：A. ，此选项错误；
B. 不是同类项不能合并，此项错误；
C. ，此选项错误；
D. ，此选项正确.
故答案为：D.
【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方计算法则即可得出答案.
4.【解析】【解答】解：解不等式： ，
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得： ，
数轴上表示如图所示，
故答案为：A.
【分析】先将不等式移项、合并同类项、系数化为1求得其解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可判断答案.
5.【解析】【解答】A.圆内接四边形的对角互补，该选项正确；
B.平行四边形的对角线互相平分，不一定相等，故该选项错误；
C.菱形的四个角不一定相等，故该选项错误；
D.等边三角形不是中心对称图形，故该选项错误.
故答案为：A.
【分析】根据圆内接四边形的性质，平行四边形的性质、菱形的性质、等边三角形的性质依次判断即可.
6.【解析】【解答】解：样本中身高不低于170cm的频率 ，
所以估计抽查该地区一名九年级男生的身高不低于170cm的概率是0.68.
故答案为：C.
【分析】先计算出样本中身高不低于170cm的频率，然后根据利用频率估计概率求解.
7.【解析】【解答】解： 他们的平均成绩均是9.0环
丁的方差最小.
故答案为：D.
【分析】根据折线统计图找到数据，再根据方差公式即可得出答案.
8.【解析】【解答】解：设芦苇的长度是 尺，如下图
则 ， ，
在 中，
即
故答案为：B.
【分析】找到题中的直角三角形，设芦苇的长度是 尺，根据勾股定理即可得出答案.
9.【解析】【解答】连接OD
OD为 的中位线
又
即
故答案为：C.
【分析】连接OD，易知OD为 的中位线，可以得出 ，再根据对等角相等，可以得出 ，根据相似三角形的性质可以求出半径，再根据特殊角的三角函数值可以得出 ，最后根据弧长公式即可得出答案.
10.【解析】【解答】连接DC，如图所示，
由题可得DE=GE，AE=AF，∠DAE=∠BAF=90°,
∴△DAE≌△BAF，
∴DE=BF,∠EDA=∠FBA,又∵DE=EG,
∴GE=BF,
∵∠GEB+∠DEA=∠EDA+∠DEA =90°,
∴∠GEB=∠EDA，
∴∠GEB=∠FBA，
∴GE//BF,且GE=BF，
∴四边形GEFB是平行四边形，
∵ ，
当
∴ ， ，
，
∴ ，
当x＞1时，
∴ ， ，
，
∴ ，
故答案为：B.
【分析】连接DC，根据已知条件证明所求得四边形是平行四边形，从而可得 ，再分类讨论即可得到结果；
二、填空题
11.【解析】【解答】解：93000= ，
故答案为： .
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
12.【解析】【解答】解：根据题意得 ，解得 ．
故答案为 ．
【分析】根据关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2-4ac＞0，建立关于m的不等式，解不等式可得到m的取值范围。
13.【解析】【解答】解：∵直线 ，
∴ ，
又∵ ， ，
∴ ，
故答案为：20°.
【分析】根据两直线平行内错角相等可得到 ，从而计算出 的度数.
14.【解析】【解答】解：∵以点 为位似中心，相似比为 ，将 缩小，
∴点 的对应点B′的坐标是（2，4）或（-2，-4）.
故答案为：（2，4）或（-2，-4）.
【分析】利用以原点为位似中心，相似比为k，位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，把B点的横纵坐标分别乘以 或 即可得到点B′的坐标.
15.【解析】【解答】解：连接BE，如图：
由题意可知，MN垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴ ，则∠AEB=90°，
在等腰直角三角形ABE中，AB=4，
∴BE=AE= ，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AD∥BC，
∴∠EBC=∠AEB=90°，
在Rt△BCE中，由勾股定理，则
；
故答案为： .
【分析】连接BE，由垂直平分线的性质和等腰直角三角形的性质，得BE=AE= ， 再得∠EBC=90°，利用勾股定理即可求出CE的长度.
16.【解析】【解答】解： 四边形ABCD为矩形
设 ，则 ，
又
四边形ABHE是矩形，同理可得四边形 是矩形
矩形 的面积 ，矩形ABHE的面积 ，且
四边形 与四边形 的面积相等
由翻折得 ， ，
在 中，由勾股定理得
又
，即 ，化简得
解得
所以 的长为 .
故答案为： .
【分析】设 ，则 ，根据矩形的性质易知四边形ABHE和 是矩形，由其面积相等可得AE长，由翻折的性质可知ME、MF长，由勾股定理可知MC长，利用 的性质可求得x值，即CF长.
三、解答题
17.【解析】【分析】首先把 写成 ，然后约去公因式（a+1），再与后一项进行通分化简，最后代值计算.
18.【解析】【解答】解：（1）四张卡片中奇数有1，3共二张，则P= ；
故答案为：
【分析】（1）找出四个数中奇数的个数，即可求出所求的概率；（2）将所有情况用列表法或者树状法表示出来，再将符合题意的个数找出来，即可得出概率.
19.【解析】【分析】（1）根据D组的人数和所占的百分比即可求得m，然后根据四组的人数和等于m即可求得n；（2）直接根据中位数的概念即可确定；（3）先求得时间不少于1小时的学生所占的百分比，再乘以1500即可得到结果.
20.【解析】【分析】（1）由 两点的坐标得出 的长度，由题意得出 ，进而得出 的长度，从而得出 的长度，即可得出 点的坐标；进而求出反比例函数的解析式；（2）分点 在第一象限、第三象限两种情况分类讨论即可.
21.【解析】【分析】第一种选择：选取 ，解直角三角形ACE求得AE，根据AE+EB即可得到结论；第二种选择：选取 ，先解直角三角形BCD求出BD的长，再解直角三角形ACE求出AE的长，根据AE+EB即可得到结论；第三种选择：选取 ， ，求出CD和AE的长即可.
22.【解析】【分析】（1）由圆周角定理，以及等角的余角相等，得到 ，即可得到结论成立；（2）①连接AO，先证明 ，然后证明 ，即可得到结论成立；②由AC∥EF，得到 ，然后得到BE=10，得到OA=OC=7，OE=3，然后得到AE的长度，再利用△AOE∽△GAE，即可求出GE，即可得到CG的长度.
23.【解析】【解答】解：（1）当100≤x≤300时，设 与 的函数关系式为y=kx+b，(k≠0)，
将点（100，100），（300，80）代入y=kx+b ，(k≠0)，
，
解，得
故答案填：
【分析】（1）将两点（100，100），（300，80）代入到一次函数解析式，利用待定系数法即可求解；（2）将x=200代入到（1）求出y的值，最后求得答案；（3）当 时，求得y的最大值，当 求得y的最大值，最后作答.
24.【解析】【分析】（1）①根据正方形的性质，可以推断出 ，有 和 全等，从而根据三角形全等的性质推断出 ；②在线段 上截 ，连接 ，设 与 相交于点 ，根据正方形的性质，可以证明 和 全等，可以证明 ，再利用勾股定理得出 ，从而可以证明结论；（2）根据题目信息以及第（1）问可以设出各边长，再根据面积公式进行比值即可解答.
25.【解析】【分析】（1）求出点B坐标，把点B和点C坐标代入抛物线解析式，利用待定系数法即可求解；（2）设点D坐标为 ，则点M坐标为 ，用含m式子表示出DM长，求出DM=7或1，分类讨论即可求解；（3）连接 ，过点 作 交 于 ，交 于 ，证明四边形 是平行四边形，得到 ，证明 ，得到 证明 ，得到 ，问题得解.
辽宁省盘锦市2020年中考数学试卷
一、选择题（共10题；共20分）
1.在有理数1， ，-1，0中，最小的数是（ ）
A. 1 B. C. -1 D. 0
2.下图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.下列命题正确的是（ ）
A. 圆内接四边形的对角互补 B. 平行四边形的对角线相等
C. 菱形的四个角都相等 D. 等边三角形是中心对称图形
6.为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下.
身高
人数
60
260
550
130
根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 的概率是（ ）
A. 0.32 B. 0.55 C. 0.68 D. 0.87
7.在市运动会射击比赛选拔赛中，某校射击队甲、乙、丙、丁四名队员的10次射击成绩如图所示.他们的平均成绩均是9.0环，若选一名射击成绩稳定的队员参加比赛，最合适的人选是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
8.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题.原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何.译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是 尺.根据题意，可列方程为（ ）
A. B. C. D.
9.如图，在 中， ， ，以 为直径的⊙O交 于点 ，点 为线段 上的一点， ，连接 并延长交 的延长线于点 ，连接 交⊙O于点 ，若 ，则 的长是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，四边形 是边长为1的正方形，点 是射线 上的动点（点 不与点 ，点 重合），点 在线段 的延长线上，且 ，连接 ，将 绕点 顺时针旋转90°得到 ，连接 .设 ，四边形 的面积为 ，下列图象能正确反映出 与 的函数关系的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共6题；共6分）
11.《2019年中国国土绿化状况公报》表明，全国保护修复湿地93000公顷，将数据93000用科学记数法表示为________.
12.若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是________．
13.如图，直线 ， 的顶点 和 分别落在直线 和 上，若 ， ，则 的度数是________.
14.如图， 三个顶点的坐标分别为 ，以点 为位似中心，相似比为 ，将 缩小，则点 的对应点 的坐标是________.
15.如图，菱形 的边长为4， ，分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于 两点，直线 交 于点 ，连接 ，则 的长为________.
16.如图，在矩形 中， ，点 和点 分别为 上的点，将 沿 翻折，使点 落在 上的点 处，过点 作 交 于点 ，过点 作 交 于点 .若四边形 与四边形 的面积相等，则 的长为________.
三、解答题（共9题；共87分）
17.先化简，再求值： ，其中 .
18.有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外无其他差别，现将它们背面朝上洗匀.
（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为________.
（2）随机抽取一张卡片，然后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率.
19.某校为了解学生课外阅读时间情况，随机抽取了 名学生，根据平均每天课外阅读时间的长短，将他们分为 四个组别，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.
频数分布表
组别
时间/（小时）
频数/人数
A
2n
B
20
C
D
5
请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求 与 的值，并补全扇形统计图；
（2）直接写出所抽取的 名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在的组别；
（3）该校现有1500名学生，请你估计该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时.
20.如图， 两点的坐标分别为 ，将线段 绕点 逆时针旋转90°得到线段 ，过点 作 ，垂足为 ，反比例函数 的图象经过点 .
（1）直接写出点 的坐标，并求反比例函数的解析式；
（2）点 在反比例函数 的图象上，当 的面积为3时，求点 的坐标.
21.如图，某数学活动小组要测量建筑物 的高度，他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量，测量结果如下表.
测量项目
测量数据
测角仪到地面的距离
点 到建筑物的距离
从 处观测建筑物顶部 的仰角
从 处观测建筑物底部 的俯角
请根据需要，从上面表格中选择3个测量数据，并利用你选择的数据计算出建筑物 的高度.（结果精确到0.1米，参考数据： . ）（选择一种方法解答即可）
22.如图， 是 的直径， 是 的弦， 交 于点 ，连接 ，过点 作 ，垂足为 ， .
（1）求证： ；
（2）点 在 的延长线上，连接 .
①求证： 与 相切；
②当 时，直接写出 的长.
23.某服装厂生产 品种服装，每件成本为71元，零售商到此服装厂一次性批发 品牌服装 件时，批发单价为 元， 与 之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数 为10的正整数倍.
（1）当 时， 与 的函数关系式为________.
（2）某零售商到此服装厂一次性批发 品牌服装200件，需要支付多少元？
（3）零售商到此服装厂一次性批发 品牌服装 件，服装厂的利润为 元，问： 为何值时， 最大？最大值是多少？
24.如图，四边形 是正方形，点 是射线 上的动点，连接 ，以 为对角线作正方形 （ 按逆时针排列），连接 .
（1）当点 在线段 上时.
①求证： ；
②求证： ；
（2）设正方形 的面积为 ，正方形 的面积为 ，以 为原点的四边形的面积为 ，当 时，请直接写出 的值.
25.如图1 ，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，抛物线 经过点 和点 从点，开始沿射线 方向以每秒 个单位长度的速度平移，平移后的三角形记为 （点 的对应点分别为点 ），平移时间为 秒，射线 交 轴于点 ，交抛物线于点 ，连接 .
（1）求抛物线的解析式；
（2）当 时，请直接写出 的值；
（3）如图2，点 在抛物线上，点 的横坐标是点 的横坐标的 ，连接 与 相交于点 ，当 时，求 的值.
答案解析部分
一、选择题
1.【解析】【解答】解：1， ，-1，0这四个数中只有-1是负数，
所以最小的数是-1，
故答案为：C.
【分析】根据负数小于0，0小于正数即可得出最小的数.
2.【解析】【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层的右边一个小正方形
故答案为：B.
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图即可得出答案.
3.【解析】【解答】解：A. ，此选项错误；
B. 不是同类项不能合并，此项错误；
C. ，此选项错误；
D. ，此选项正确.
故答案为：D.
【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方计算法则即可得出答案.
4.【解析】【解答】解：解不等式： ，
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得： ，
数轴上表示如图所示，
故答案为：A.
【分析】先将不等式移项、合并同类项、系数化为1求得其解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可判断答案.
5.【解析】【解答】A.圆内接四边形的对角互补，该选项正确；
B.平行四边形的对角线互相平分，不一定相等，故该选项错误；
C.菱形的四个角不一定相等，故该选项错误；
D.等边三角形不是中心对称图形，故该选项错误.
故答案为：A.
【分析】根据圆内接四边形的性质，平行四边形的性质、菱形的性质、等边三角形的性质依次判断即可.
6.【解析】【解答】解：样本中身高不低于170cm的频率 ，
所以估计抽查该地区一名九年级男生的身高不低于170cm的概率是0.68.
故答案为：C.
【分析】先计算出样本中身高不低于170cm的频率，然后根据利用频率估计概率求解.
7.【解析】【解答】解： 他们的平均成绩均是9.0环
丁的方差最小.
故答案为：D.
【分析】根据折线统计图找到数据，再根据方差公式即可得出答案.
8.【解析】【解答】解：设芦苇的长度是 尺，如下图
则 ， ，
在 中，
即
故答案为：B.
【分析】找到题中的直角三角形，设芦苇的长度是 尺，根据勾股定理即可得出答案.
9.【解析】【解答】连接OD
OD为 的中位线
又
即
故答案为：C.
【分析】连接OD，易知OD为 的中位线，可以得出 ，再根据对等角相等，可以得出 ，根据相似三角形的性质可以求出半径，再根据特殊角的三角函数值可以得出 ，最后根据弧长公式即可得出答案.
10.【解析】【解答】连接DC，如图所示，
由题可得DE=GE，AE=AF，∠DAE=∠BAF=90°,
∴△DAE≌△BAF，
∴DE=BF,∠EDA=∠FBA,又∵DE=EG,
∴GE=BF,
∵∠GEB+∠DEA=∠EDA+∠DEA =90°,
∴∠GEB=∠EDA，
∴∠GEB=∠FBA，
∴GE//BF,且GE=BF，
∴四边形GEFB是平行四边形，
∵ ，
当
∴ ， ，
，
∴ ，
当x＞1时，
∴ ， ，
，
∴ ，
故答案为：B.
【分析】连接DC，根据已知条件证明所求得四边形是平行四边形，从而可得 ，再分类讨论即可得到结果；
二、填空题
11.【解析】【解答】解：93000= ，
故答案为： .
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
12.【解析】【解答】解：根据题意得 ，解得 ．
故答案为 ．
【分析】根据关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2-4ac＞0，建立关于m的不等式，解不等式可得到m的取值范围。
13.【解析】【解答】解：∵直线 ，
∴ ，
又∵ ， ，
∴ ，
故答案为：20°.
【分析】根据两直线平行内错角相等可得到 ，从而计算出 的度数.
14.【解析】【解答】解：∵以点 为位似中心，相似比为 ，将 缩小，
∴点 的对应点B′的坐标是（2，4）或（-2，-4）.
故答案为：（2，4）或（-2，-4）.
【分析】利用以原点为位似中心，相似比为k，位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，把B点的横纵坐标分别乘以 或 即可得到点B′的坐标.
15.【解析】【解答】解：连接BE，如图：
由题意可知，MN垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴ ，则∠AEB=90°，
在等腰直角三角形ABE中，AB=4，
∴BE=AE= ，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AD∥BC，
∴∠EBC=∠AEB=90°，
在Rt△BCE中，由勾股定理，则
；
故答案为： .
【分析】连接BE，由垂直平分线的性质和等腰直角三角形的性质，得BE=AE= ， 再得∠EBC=90°，利用勾股定理即可求出CE的长度.
16.【解析】【解答】解： 四边形ABCD为矩形
设 ，则 ，
又
四边形ABHE是矩形，同理可得四边形 是矩形
矩形 的面积 ，矩形ABHE的面积 ，且
四边形 与四边形 的面积相等
由翻折得 ， ，
在 中，由勾股定理得
又
，即 ，化简得
解得
所以 的长为 .
故答案为： .
【分析】设 ，则 ，根据矩形的性质易知四边形ABHE和 是矩形，由其面积相等可得AE长，由翻折的性质可知ME、MF长，由勾股定理可知MC长，利用 的性质可求得x值，即CF长.
三、解答题
17.【解析】【分析】首先把 写成 ，然后约去公因式（a+1），再与后一项进行通分化简，最后代值计算.
18.【解析】【解答】解：（1）四张卡片中奇数有1，3共二张，则P= ；
故答案为：
【分析】（1）找出四个数中奇数的个数，即可求出所求的概率；（2）将所有情况用列表法或者树状法表示出来，再将符合题意的个数找出来，即可得出概率.
19.【解析】【分析】（1）根据D组的人数和所占的百分比即可求得m，然后根据四组的人数和等于m即可求得n；（2）直接根据中位数的概念即可确定；（3）先求得时间不少于1小时的学生所占的百分比，再乘以1500即可得到结果.
20.【解析】【分析】（1）由 两点的坐标得出 的长度，由题意得出 ，进而得出 的长度，从而得出 的长度，即可得出 点的坐标；进而求出反比例函数的解析式；（2）分点 在第一象限、第三象限两种情况分类讨论即可.
21.【解析】【分析】第一种选择：选取 ，解直角三角形ACE求得AE，根据AE+EB即可得到结论；第二种选择：选取 ，先解直角三角形BCD求出BD的长，再解直角三角形ACE求出AE的长，根据AE+EB即可得到结论；第三种选择：选取 ， ，求出CD和AE的长即可.
22.【解析】【分析】（1）由圆周角定理，以及等角的余角相等，得到 ，即可得到结论成立；（2）①连接AO，先证明 ，然后证明 ，即可得到结论成立；②由AC∥EF，得到 ，然后得到BE=10，得到OA=OC=7，OE=3，然后得到AE的长度，再利用△AOE∽△GAE，即可求出GE，即可得到CG的长度.
23.【解析】【解答】解：（1）当100≤x≤300时，设 与 的函数关系式为y=kx+b，(k≠0)，
将点（100，100），（300，80）代入y=kx+b ，(k≠0)，
，
解，得
故答案填：
【分析】（1）将两点（100，100），（300，80）代入到一次函数解析式，利用待定系数法即可求解；（2）将x=200代入到（1）求出y的值，最后求得答案；（3）当 时，求得y的最大值，当 求得y的最大值，最后作答.
24.【解析】【分析】（1）①根据正方形的性质，可以推断出 ，有 和 全等，从而根据三角形全等的性质推断出 ；②在线段 上截 ，连接 ，设 与 相交于点 ，根据正方形的性质，可以证明 和 全等，可以证明 ，再利用勾股定理得出 ，从而可以证明结论；（2）根据题目信息以及第（1）问可以设出各边长，再根据面积公式进行比值即可解答.
25.【解析】【分析】（1）求出点B坐标，把点B和点C坐标代入抛物线解析式，利用待定系数法即可求解；（2）设点D坐标为 ，则点M坐标为 ，用含m式子表示出DM长，求出DM=7或1，分类讨论即可求解；（3）连接 ，过点 作 交 于 ，交 于 ，证明四边形 是平行四边形，得到 ，证明 ，得到 证明 ，得到 ，问题得解.
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