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黑龙江省绥化市2020年中考数学试卷
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这是一份黑龙江省绥化市2020年中考数学试卷，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
黑龙江省绥化市2020年中考数学试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.化简 的结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.两个长方体按图示方式摆放，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
5.下列等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
6.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车 辆，37座客车 辆，根据题意可列出方程组（ ）
A. B. C. D.
7.如图，四边形 是菱形，E、F分别是 、 两边上的点，不能保证 和 一定全等的条件是（ ）
A. B. C. D.
8.在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
9.将抛物线 向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，在 中， 为斜边 的中线，过点D作 于点E ， 延长 至点F ， 使 ，连接 ，点G在线段 上，连接 ，且 ．下列结论：① ；②四边形 是平行四边形；③ ；④ ．其中正确结论的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（共11题；共11分）
11.新型冠状病毒蔓延全球，截至北京时间2020年6月20日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过8500000数字8500000用科学记数法表示为________．
12.甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为90分，方差分别为 ，甲、乙两位同学成绩较稳定的是________同学．
13.黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程 与行驶时间 的函数关系如图所示，2小时后货车的速度是________ ．
14.因式分解： ________．
15.已知圆锥的底面圆的半径是2.5，母线长是9，其侧面展开图的圆心角是________度．
16.在 中， ，若 ，则 的长是________．
17.在平面直角坐标系中， 和 的相似比等于 ，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为 ，则其对应点 的坐标是________．
18.在函数 中，自变量x的取值范围是________．
19.如图，正五边形 内接于 ，点P为 上一点（点P与点D ， 点E不重合），连接 、 ， ，垂足为G ， 等于________度．
20.某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x个，可列方程________．
21.下面各图形是由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，……，按此规律，第10个图中黑点的个数是________．
三、解答题（共8题；共88分）
22.
（1）如图，已知线段 和点O ， 利用直尺和圆规作 ，使点O是 的内心（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在所画的 中，若 ，则 的内切圆半径是________．
23.如图，热气球位于观测塔P的北偏西50°方向，距离观测塔 的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于观测塔P的南偏西37°方向的B处，这时，B处距离观测塔P有多远？（结果保留整数，参考数据： ， ， ， ， ， ．）
24.如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A ， 点B ， 点O均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）．
（1）作点A关于点O的对称点 ；
（2）连接 ，将线段 绕点 顺时针旋转90°得点B对应点 ，画出旋转后的线段 ；
（3）连接 ，求出四边形 的面积．
25.为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育教师在2019年1-5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为：A ， B ， C ， D四个等级，并绘制如下两幅统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）________月份测试的学生人数最少，________月份测试的学生中男生、女生人数相等；
（2）求扇形统计图中D等级人数占5月份测试人数的百分比；
（3）若该校2019年5月份九年级在校学生有600名，请你估计出测试成绩是A等级的学生人数．
26.如图， 内接于 ， 是直径， ， 与 相交于点E ， 过点E作 ，垂足为F ， 过点O作 ，垂足为H ， 连接 、 ．
（1）求证：直线 与 相切；
（2）若 ，求 的值．
27.如图，在矩形 中， ，点D是边 的中点，反比例函数 的图象经过点D ， 交 边于点E ， 直线 的解析式为 ．
（1）求反比例函数 的解析式和直线 的解析式；
（2）在y轴上找一点P ， 使 的周长最小，求出此时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下， 的周长最小值是________．
28.如图，在正方形 中， ，点G在边 上，连接 ，作 于点E ， 于点F ， 连接 、 ，设 ， ， ．
（1）求证： ；
（2）求证： ；
（3）若点G从点B沿 边运动至点C停止，求点E ， F所经过的路径与边 围成的图形的面积．
29.如图1，抛物线 与抛物线 相交y轴于点C ， 抛物线 与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），直线 交x轴负半轴于点N ， 交y轴于点M ， 且 ．
（1）求抛物线 的解析式与k的值；
（2）抛物线 的对称轴交x轴于点D ， 连接 ，在x轴上方的对称轴上找一点E ， 使以点A ， D ， E为顶点的三角形与 相似，求出 的长；
（3）如图2，过抛物线 上的动点G作 轴于点H ， 交直线 于点Q ， 若点 是点Q关于直线 的对称点，是否存在点G（不与点C重合），使点 落在y轴上？若存在，请直接写出点G的横坐标，若不存在，请说明理由．
答案解析部分
一、单选题
1.【解析】【解答】解： ；
故答案为：D．
【分析】由绝对值的意义，化简即可得到答案．
2.【解析】【解答】解：由图可得，几何体的主视图是：
.
故答案为：C.
【分析】依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．
3.【解析】【解答】解：A、 ，A不符合题意；
B、 ，B符合题意；
C、 ，C不符合题意；
D、 ，D不符合题意，
故答案为：B．
【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的的除法法则计算即可．
4.【解析】【解答】A．是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B．是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C．是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项符合题意；
D．是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各个选项判断即可解答．
5.【解析】【解答】解：A. ,本选项不成立；
B. ，本选项不成立；
C. = ，本选项不成立；
D. ，本选项成立.
故答案为：D.
【分析】根据算术平方根、立方根、二次根式的化简等概念分别判断．
6.【解析】【解答】解 ：设49座客车 x 辆，37座客车 y 辆，根据题意得 ：
故答案为：A。
【分析】设49座客车 x 辆，37座客车 y 辆，根据49座和37座两种客车共10辆，及10辆车共坐466人，且刚好坐满，即可列出方程组。
7.【解析】【解答】∵四边形 是菱形，
∴AB=BC=CD=DA， ， ，
如果 ，
∴ ，即 ，
∵ ，
∴ (ASA)，故A符合题意；
如果EC=FC，
∴BC-EC=CD-FC，即BE=DF，
∵ ，
∴ (SAS)，故B符合题意；
如果AE=AF，
∵AB=DA， ，
是SSA，则不能判定 和 全等，故C不符合题意；
如果 ，
则 ，
∴ (SAS)，故D符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据菱形的性质结合全等三角形的判定方法，对各选项分别判断即可得解．
8.【解析】【解答】解：∵袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，
∴摸出一个球是红球的概率是 ；
故答案为：B．
【分析】根据概率的公式计算，即可得到答案．
9.【解析】【解答】解：将抛物线 向左平移3个单位长度，得到 ，
再向下平移2个单位长度，得到 ，
整理得 ，
故答案为：C．
【分析】按照“左加右减，上加下减”的平移法则，变换解析式，然后化简即可．
10.【解析】【解答】∵在 中， 为斜边 的中线，
∴DA=DB=DC，
∵ 于点E ， 且 ，
∴AE=EC，
∴四边形ADCF为菱形，
∴FC∥BD，FC=AD=BD，
∴四边形DBCF为平行四边形，故②符合题意；
∴DF=BC，
∴DE= BC，故①符合题意；
∵四边形ADCE为菱形，
∴CF=CD，
∴∠CFE=∠CDE，
∵∠CDE+∠EGC=180 ，而∠FGE+∠EGC=180 ，
∴∠CDE=∠FGE，∠CFE =∠FGE，
∴EF=EG，故③符合题意；
∵∠CDF=∠FGE，∠CFD=∠EFG，
∴△FEG △FCD，
∴ ，即 ，
∴ ，
∴BC =DF ，故④符合题意；
综上，①②③④都符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据直角三角形的性质知DA=DB=DC，根据等腰三角形的性质结合菱形的判定定理可证得四边形ADCF为菱形，继而推出四边形DBCF为平行四边形，可判断①②；利用邻补角的性质结合已知可证得∠CFE =∠FGE，即可判断③；由③的结论可证得△FEG △FCD，推出 ，即可判断④．
二、填空题
11.【解析】【解答】解：将数字8500000用科学记数法表示为 ；
故答案为： ．
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数的绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
12.【解析】【解答】解：∵甲的方差是 ，乙的方差是 ，0.73＞0.70，
∴甲比乙的成绩稳定.
∴甲、乙两位同学成绩较稳定的是甲同学.
故答案是：甲．
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
13.【解析】【解答】解：观察图象可得，当x=2时，y=156,当x=3时，y=221.
∴2小时后货车的速度是（221-156） （3-2）=65 .
故答案是：65.
【分析】根据函数图象中的数据，可以根据速度=路程 时间，计算2小时后火车的速度.
14.【解析】【解答】解： ，
故答案为： ．
【分析】先提公因式m，再利用平方差公式即可分解因式．
15.【解析】【解答】解：设这个圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，
根据题意得2π•2.5= ，解得n=100，
即这个圆锥的侧面展开图的圆心角为100°．
故答案为：100．
【分析】设这个圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解．
16.【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB-AC=2，BC=8，
∴AC2+BC2=AB2 ，
即（AB-2）2+82=AB2 ，
解得AB=17．
故答案为：17．
【分析】在Rt△ABC中，根据勾股定理列出方程即可求解．
17.【解析】【解答】解：在同一象限内，
∵ ABC与 是以原点O为位似中心的位似图形，其中相似比等于 ，A坐标为（2，4），
∴则点 的坐标为：（4，8），
不在同一象限内，
∵ ABC与 是以原点O为位似中心的位似图形，其中相似比等于 ，A坐标为（2，4），
∴则点A′的坐标为：（﹣4，﹣8），
故答案为：（4，8）或（﹣4，﹣8）．
【分析】根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ， 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k ， 即可求得答案．
18.【解析】【解答】根据题意得： ，
解得： 且 ．
故答案为： 且 ．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
19.【解析】【解答】连接OC，OD，
∵ABCDE是正五边形，
∴∠COD= ，
∴∠CPD= ∠COD=36º，
∵ ，
∴∠DGP=90º
∴∠PDG=90º-∠CPD=90º-36º=54º，
故答案为：54º．
【分析】连接OC，OD，利用正五边形的性质求出∠COD的度数，再根据圆周角定理求得∠CPD，然后利用直角三角形的两锐角互余即可解答．
20.【解析】【解答】解：设原计划每天生产零件x个，则实际每天生产零件为1.5x个，
由题意，得 .
故答案是： .
【分析】设原计划每天生产零件x个，则实际每天生产零件为1.5x个，根据比原计划少用2天，列方程即可．
21.【解析】【解答】解：根据题意，
第1个图有2个黑点；
第2个图有7个黑点；
第3个图有14个黑点；
……
第n个图有 个黑点；
∴当n=10时，有 （个）；
故答案为：119．
【分析】根据题意，找出图形的规律，得到第n个图形的黑点数为 ，即可求出答案．
三、解答题
22.【解析】【解答】解：（2）如图，连接OC，
∵ ，
由勾股定理，得： ，
∴ ；
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 的内切圆半径是2；
故答案为：2；
【分析】（1）内心是角平分线的交点，根据AO和BO分别是∠CAB和∠CBA的平分线，作图即可；（2）连接OC，设内切圆的半径为r，利用三角形的面积公式，即可求出答案．
23.【解析】【分析】先在 中求出PC ， 进而在 中即可求出PB ．
24.【解析】【分析】（1）连接AO并延长一倍即可得到 ；（2）由于 是一个 正方形对角线，再找一个以 为顶点的 正方形，与 相对的点即为 ，连接线段 ；（3）连接 ，由 求出四边形面积．
25.【解析】【解答】解：（1）由折线统计图可得1月份测试的学生人数最少，4月份测试的学生中男生、女生人数相等，
故答案为：1，4；
【分析】（1）直接由折线统计图获取答案即可；（2）先根据C等级人数的圆心角是72°，求出C等级人数占5月份测试人数的百分比，即可求出D等级人数占5月份测试人数的百分比；（3）用成绩A等级的学生人数所占的百分比乘以600即可．
26.【解析】【分析】（1）连接OB，根据CD是直径得到 ，再根据圆周角以及已知条件得到 ，进而得到 即可证明；（2）先证明 ，再利用相似比以及已知条件即可解答．
27.【解析】【解答】解：（3）由（1）(2)知D（1，4），E（2，2）， (-1,4).又B(2,4),
∴BD=1,BE=2, B=3.
在Rt△BDE中，由勾股定理，得DE= = .
在Rt△B E中，由勾股定理，得 E= = .
的周长的最小值为 +DE = ．
【分析】（1）首先求出D点坐标，然后将D点坐标代入反比例解析式，求出k即可得到反比例函数的解析式.将x=2代入反比例函数解析式求出对应y的值，即得到E点的坐标，然后将点D,E两点的坐标代入一次函数的解析式中，即可求出DE的解析式.(2)作点D关于y轴的对称点 ，连接 ，交y轴于点P，连接 ．此时 的周长最小.然后求出 直线的解析式，求 直线与y轴的交点坐标，即可得出P点的坐标；（3） 的周长的最小值为DE+ ，分别利用勾股定理两条线段的长，即可求.
28.【解析】【分析】（1）证明 ，根据全等三角形的性质可得出结论；（2）证明 ，根据正方形的性质、相似三角形的性质证明；（3）根据所围成的图形是△AOB，求出它的面积即可.
29.【解析】【分析】（1）根据抛物线 可求得点C的坐标，代入 即可求得t的值，由 ，求得点N的坐标，进而求得k的值；（2）因为∠AOC=∠EDA=90°已确定，所以分两种情况讨论△BDA与△AOC相似，通过对应边的比相等可求出DE的长；（3）先根据题意画出图形，通过轴对称的性质等证明四边形QMQ'G为菱形，分别用字母表示出Q，G的坐标，分两种情况讨论求出GQ'的长度，利用三角函数可求出点G的横坐标．
黑龙江省绥化市2020年中考数学试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.化简 的结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.两个长方体按图示方式摆放，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
5.下列等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
6.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车 辆，37座客车 辆，根据题意可列出方程组（ ）
A. B. C. D.
7.如图，四边形 是菱形，E、F分别是 、 两边上的点，不能保证 和 一定全等的条件是（ ）
A. B. C. D.
8.在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
9.将抛物线 向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，在 中， 为斜边 的中线，过点D作 于点E ， 延长 至点F ， 使 ，连接 ，点G在线段 上，连接 ，且 ．下列结论：① ；②四边形 是平行四边形；③ ；④ ．其中正确结论的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（共11题；共11分）
11.新型冠状病毒蔓延全球，截至北京时间2020年6月20日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过8500000数字8500000用科学记数法表示为________．
12.甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为90分，方差分别为 ，甲、乙两位同学成绩较稳定的是________同学．
13.黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程 与行驶时间 的函数关系如图所示，2小时后货车的速度是________ ．
14.因式分解： ________．
15.已知圆锥的底面圆的半径是2.5，母线长是9，其侧面展开图的圆心角是________度．
16.在 中， ，若 ，则 的长是________．
17.在平面直角坐标系中， 和 的相似比等于 ，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为 ，则其对应点 的坐标是________．
18.在函数 中，自变量x的取值范围是________．
19.如图，正五边形 内接于 ，点P为 上一点（点P与点D ， 点E不重合），连接 、 ， ，垂足为G ， 等于________度．
20.某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x个，可列方程________．
21.下面各图形是由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，……，按此规律，第10个图中黑点的个数是________．
三、解答题（共8题；共88分）
22.
（1）如图，已知线段 和点O ， 利用直尺和圆规作 ，使点O是 的内心（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在所画的 中，若 ，则 的内切圆半径是________．
23.如图，热气球位于观测塔P的北偏西50°方向，距离观测塔 的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于观测塔P的南偏西37°方向的B处，这时，B处距离观测塔P有多远？（结果保留整数，参考数据： ， ， ， ， ， ．）
24.如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A ， 点B ， 点O均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）．
（1）作点A关于点O的对称点 ；
（2）连接 ，将线段 绕点 顺时针旋转90°得点B对应点 ，画出旋转后的线段 ；
（3）连接 ，求出四边形 的面积．
25.为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育教师在2019年1-5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为：A ， B ， C ， D四个等级，并绘制如下两幅统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）________月份测试的学生人数最少，________月份测试的学生中男生、女生人数相等；
（2）求扇形统计图中D等级人数占5月份测试人数的百分比；
（3）若该校2019年5月份九年级在校学生有600名，请你估计出测试成绩是A等级的学生人数．
26.如图， 内接于 ， 是直径， ， 与 相交于点E ， 过点E作 ，垂足为F ， 过点O作 ，垂足为H ， 连接 、 ．
（1）求证：直线 与 相切；
（2）若 ，求 的值．
27.如图，在矩形 中， ，点D是边 的中点，反比例函数 的图象经过点D ， 交 边于点E ， 直线 的解析式为 ．
（1）求反比例函数 的解析式和直线 的解析式；
（2）在y轴上找一点P ， 使 的周长最小，求出此时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下， 的周长最小值是________．
28.如图，在正方形 中， ，点G在边 上，连接 ，作 于点E ， 于点F ， 连接 、 ，设 ， ， ．
（1）求证： ；
（2）求证： ；
（3）若点G从点B沿 边运动至点C停止，求点E ， F所经过的路径与边 围成的图形的面积．
29.如图1，抛物线 与抛物线 相交y轴于点C ， 抛物线 与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），直线 交x轴负半轴于点N ， 交y轴于点M ， 且 ．
（1）求抛物线 的解析式与k的值；
（2）抛物线 的对称轴交x轴于点D ， 连接 ，在x轴上方的对称轴上找一点E ， 使以点A ， D ， E为顶点的三角形与 相似，求出 的长；
（3）如图2，过抛物线 上的动点G作 轴于点H ， 交直线 于点Q ， 若点 是点Q关于直线 的对称点，是否存在点G（不与点C重合），使点 落在y轴上？若存在，请直接写出点G的横坐标，若不存在，请说明理由．
答案解析部分
一、单选题
1.【解析】【解答】解： ；
故答案为：D．
【分析】由绝对值的意义，化简即可得到答案．
2.【解析】【解答】解：由图可得，几何体的主视图是：
.
故答案为：C.
【分析】依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．
3.【解析】【解答】解：A、 ，A不符合题意；
B、 ，B符合题意；
C、 ，C不符合题意；
D、 ，D不符合题意，
故答案为：B．
【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的的除法法则计算即可．
4.【解析】【解答】A．是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B．是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C．是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项符合题意；
D．是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各个选项判断即可解答．
5.【解析】【解答】解：A. ,本选项不成立；
B. ，本选项不成立；
C. = ，本选项不成立；
D. ，本选项成立.
故答案为：D.
【分析】根据算术平方根、立方根、二次根式的化简等概念分别判断．
6.【解析】【解答】解 ：设49座客车 x 辆，37座客车 y 辆，根据题意得 ：
故答案为：A。
【分析】设49座客车 x 辆，37座客车 y 辆，根据49座和37座两种客车共10辆，及10辆车共坐466人，且刚好坐满，即可列出方程组。
7.【解析】【解答】∵四边形 是菱形，
∴AB=BC=CD=DA， ， ，
如果 ，
∴ ，即 ，
∵ ，
∴ (ASA)，故A符合题意；
如果EC=FC，
∴BC-EC=CD-FC，即BE=DF，
∵ ，
∴ (SAS)，故B符合题意；
如果AE=AF，
∵AB=DA， ，
是SSA，则不能判定 和 全等，故C不符合题意；
如果 ，
则 ，
∴ (SAS)，故D符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据菱形的性质结合全等三角形的判定方法，对各选项分别判断即可得解．
8.【解析】【解答】解：∵袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，
∴摸出一个球是红球的概率是 ；
故答案为：B．
【分析】根据概率的公式计算，即可得到答案．
9.【解析】【解答】解：将抛物线 向左平移3个单位长度，得到 ，
再向下平移2个单位长度，得到 ，
整理得 ，
故答案为：C．
【分析】按照“左加右减，上加下减”的平移法则，变换解析式，然后化简即可．
10.【解析】【解答】∵在 中， 为斜边 的中线，
∴DA=DB=DC，
∵ 于点E ， 且 ，
∴AE=EC，
∴四边形ADCF为菱形，
∴FC∥BD，FC=AD=BD，
∴四边形DBCF为平行四边形，故②符合题意；
∴DF=BC，
∴DE= BC，故①符合题意；
∵四边形ADCE为菱形，
∴CF=CD，
∴∠CFE=∠CDE，
∵∠CDE+∠EGC=180 ，而∠FGE+∠EGC=180 ，
∴∠CDE=∠FGE，∠CFE =∠FGE，
∴EF=EG，故③符合题意；
∵∠CDF=∠FGE，∠CFD=∠EFG，
∴△FEG △FCD，
∴ ，即 ，
∴ ，
∴BC =DF ，故④符合题意；
综上，①②③④都符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据直角三角形的性质知DA=DB=DC，根据等腰三角形的性质结合菱形的判定定理可证得四边形ADCF为菱形，继而推出四边形DBCF为平行四边形，可判断①②；利用邻补角的性质结合已知可证得∠CFE =∠FGE，即可判断③；由③的结论可证得△FEG △FCD，推出 ，即可判断④．
二、填空题
11.【解析】【解答】解：将数字8500000用科学记数法表示为 ；
故答案为： ．
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数的绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
12.【解析】【解答】解：∵甲的方差是 ，乙的方差是 ，0.73＞0.70，
∴甲比乙的成绩稳定.
∴甲、乙两位同学成绩较稳定的是甲同学.
故答案是：甲．
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
13.【解析】【解答】解：观察图象可得，当x=2时，y=156,当x=3时，y=221.
∴2小时后货车的速度是（221-156） （3-2）=65 .
故答案是：65.
【分析】根据函数图象中的数据，可以根据速度=路程 时间，计算2小时后火车的速度.
14.【解析】【解答】解： ，
故答案为： ．
【分析】先提公因式m，再利用平方差公式即可分解因式．
15.【解析】【解答】解：设这个圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，
根据题意得2π•2.5= ，解得n=100，
即这个圆锥的侧面展开图的圆心角为100°．
故答案为：100．
【分析】设这个圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解．
16.【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB-AC=2，BC=8，
∴AC2+BC2=AB2 ，
即（AB-2）2+82=AB2 ，
解得AB=17．
故答案为：17．
【分析】在Rt△ABC中，根据勾股定理列出方程即可求解．
17.【解析】【解答】解：在同一象限内，
∵ ABC与 是以原点O为位似中心的位似图形，其中相似比等于 ，A坐标为（2，4），
∴则点 的坐标为：（4，8），
不在同一象限内，
∵ ABC与 是以原点O为位似中心的位似图形，其中相似比等于 ，A坐标为（2，4），
∴则点A′的坐标为：（﹣4，﹣8），
故答案为：（4，8）或（﹣4，﹣8）．
【分析】根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ， 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k ， 即可求得答案．
18.【解析】【解答】根据题意得： ，
解得： 且 ．
故答案为： 且 ．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
19.【解析】【解答】连接OC，OD，
∵ABCDE是正五边形，
∴∠COD= ，
∴∠CPD= ∠COD=36º，
∵ ，
∴∠DGP=90º
∴∠PDG=90º-∠CPD=90º-36º=54º，
故答案为：54º．
【分析】连接OC，OD，利用正五边形的性质求出∠COD的度数，再根据圆周角定理求得∠CPD，然后利用直角三角形的两锐角互余即可解答．
20.【解析】【解答】解：设原计划每天生产零件x个，则实际每天生产零件为1.5x个，
由题意，得 .
故答案是： .
【分析】设原计划每天生产零件x个，则实际每天生产零件为1.5x个，根据比原计划少用2天，列方程即可．
21.【解析】【解答】解：根据题意，
第1个图有2个黑点；
第2个图有7个黑点；
第3个图有14个黑点；
……
第n个图有 个黑点；
∴当n=10时，有 （个）；
故答案为：119．
【分析】根据题意，找出图形的规律，得到第n个图形的黑点数为 ，即可求出答案．
三、解答题
22.【解析】【解答】解：（2）如图，连接OC，
∵ ，
由勾股定理，得： ，
∴ ；
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 的内切圆半径是2；
故答案为：2；
【分析】（1）内心是角平分线的交点，根据AO和BO分别是∠CAB和∠CBA的平分线，作图即可；（2）连接OC，设内切圆的半径为r，利用三角形的面积公式，即可求出答案．
23.【解析】【分析】先在 中求出PC ， 进而在 中即可求出PB ．
24.【解析】【分析】（1）连接AO并延长一倍即可得到 ；（2）由于 是一个 正方形对角线，再找一个以 为顶点的 正方形，与 相对的点即为 ，连接线段 ；（3）连接 ，由 求出四边形面积．
25.【解析】【解答】解：（1）由折线统计图可得1月份测试的学生人数最少，4月份测试的学生中男生、女生人数相等，
故答案为：1，4；
【分析】（1）直接由折线统计图获取答案即可；（2）先根据C等级人数的圆心角是72°，求出C等级人数占5月份测试人数的百分比，即可求出D等级人数占5月份测试人数的百分比；（3）用成绩A等级的学生人数所占的百分比乘以600即可．
26.【解析】【分析】（1）连接OB，根据CD是直径得到 ，再根据圆周角以及已知条件得到 ，进而得到 即可证明；（2）先证明 ，再利用相似比以及已知条件即可解答．
27.【解析】【解答】解：（3）由（1）(2)知D（1，4），E（2，2）， (-1,4).又B(2,4),
∴BD=1,BE=2, B=3.
在Rt△BDE中，由勾股定理，得DE= = .
在Rt△B E中，由勾股定理，得 E= = .
的周长的最小值为 +DE = ．
【分析】（1）首先求出D点坐标，然后将D点坐标代入反比例解析式，求出k即可得到反比例函数的解析式.将x=2代入反比例函数解析式求出对应y的值，即得到E点的坐标，然后将点D,E两点的坐标代入一次函数的解析式中，即可求出DE的解析式.(2)作点D关于y轴的对称点 ，连接 ，交y轴于点P，连接 ．此时 的周长最小.然后求出 直线的解析式，求 直线与y轴的交点坐标，即可得出P点的坐标；（3） 的周长的最小值为DE+ ，分别利用勾股定理两条线段的长，即可求.
28.【解析】【分析】（1）证明 ，根据全等三角形的性质可得出结论；（2）证明 ，根据正方形的性质、相似三角形的性质证明；（3）根据所围成的图形是△AOB，求出它的面积即可.
29.【解析】【分析】（1）根据抛物线 可求得点C的坐标，代入 即可求得t的值，由 ，求得点N的坐标，进而求得k的值；（2）因为∠AOC=∠EDA=90°已确定，所以分两种情况讨论△BDA与△AOC相似，通过对应边的比相等可求出DE的长；（3）先根据题意画出图形，通过轴对称的性质等证明四边形QMQ'G为菱形，分别用字母表示出Q，G的坐标，分两种情况讨论求出GQ'的长度，利用三角函数可求出点G的横坐标．
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