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    2020年黑龙江省绥化市中考数学试卷

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    2020年黑龙江省绥化市中考数学试卷

    试卷副标题

    考试范围:xxx;考试时间:xxx 分钟;命题人:xxx

    题号

    总分

    得分

     

     

     

     

     

    评卷人

    得分

     

     

    一、 选择题(共10题)

    1.  化简的结果正确的是

    A B C D

    2.  两个长方体按图示方式摆放,其主视图是

    A

    B

    C

    D

    3.  下列计算正确的是

    A B C D

    4.  下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是

    A

    B

    C

    D

    5.  下列等式成立的是

    A B C D

    6.  学校八年级师生共人准备参加社会实践活动.现已预备了座和座两种客车共辆,刚好坐满.设座客车辆,座客车辆,根据题意可列出方程组

    A

    B

    C

    D

    7.  如图,四边形是菱形,分别是两边上的点,不能保证一定全等的条件是

    A B C D

    8.  在一个不透明的袋子中装有黑球个、白球个、红球个,除颜色外无其它差别,任意摸出一个球是红球的概率是

    A B C D

    9.  将抛物线向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度,得到抛物线的解析式是

    A  B

    C  D

    10. 如图,在中,为斜边的中线,过点于点,延长至点,使,连接,点在线段上,连接,且.下列结论:

    四边形是平行四边形;

    其中正确结论的个数是

    A B C D

     

    评卷人

    得分

     

     

    二、 填空题(共11题)

    11. 新型冠状病毒蔓延全球,截至北京时间日,全球新冠肺炎累计确诊病例超过例,数字用科学记数法表示为         

    12. 甲、乙两位同学在近五次数学测试中,平均成绩均为分,方差分别为,甲、乙两位同学成绩较稳定的是         同学.

    13. 黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资,行驶小时后,天空突然下起大雨,影响车辆行驶速度,货车行驶的路程与行驶时间的函数关系如图所示,小时后货车的速度是      

    14. 因式分解:      

    15. 已知圆锥的底面圆的半径是,母线长是,其侧面展开图的圆心角是       度.

    16. 中,,若,则的长是      

    17. 在平面直角坐标系中,的相似比等于,并且是关于原点的位似图形,若点的坐标为,则其对应点的坐标是         

    18. 在函数中,自变量的取值范围是         

    19. 如图,正五边形内接于,点上一点(点与点,点不重合),连接,垂足为等于        度.

    20. 某工厂计划加工一批零件个,实际每天加工零件的个数是原计划的倍,结果比原计划少用天.设原计划每天加工零件个,可列方程       

    21. 如图各图形是由大小相同的黑点组成,图中有个点,图中有个点,图中有个点,,按此规律,第个图中黑点的个数是      

     

    评卷人

    得分

     

     

    三、 解答题(共8题)

    22. 1)如图,已知线段和点,利用直尺和圆规作,使点的内心(不写作法,保留作图痕迹);

    2)在所画的中,若,则的内切圆半径是      

    23. 如图,热气球位于观测塔的北偏西方向,距离观测塔处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于观测塔的南偏西方向的处,这时,处距离观测塔有多远?(结果保留整数,参考数据:.

    24. 如图,在边长均为个单位长度的小正方形组成的网格中,点,点,点均为格点(每个小正方形的顶点叫做格点).

    1)作点关于点的对称点

    2)连接,将线段绕点顺时针旋转得点对应点,画出旋转后的线段

    3)连接,求出四边形的面积.

    25. 为了解本校九年级学生体育测试项目米跑的训练情况,体育教师在月份期间,每月随机抽取部分学生进行测试,将测试成绩分为:四个等级,并绘制如图两幅统计图,根据统计图提供的信息解答下列问题:

    1       月份测试的学生人数最少,       月份测试的学生中男生、女生人数相等;

    2)求扇形统计图中等级人数占月份测试人数的百分比;

    3)若该校月份九年级在校学生有名,请你估计出测试成绩是等级的学生人数.

    26. 如图,内接于是直径,相交于点,过点,垂足为,过点,垂足为,连接

    1)求证:直线相切;

    2)若,求的值.

    27. 如图,在矩形中,,点是边的中点,反比例函数的图象经过点,交边于点,直线的解析式为

    1)求反比例函数的解析式和直线的解析式;

    2)在轴上找一点,使的周长最小,求出此时点的坐标;

    3)在(2)的条件下,的周长最小值是      

    28. 如图,在正方形中,,点在边上,连接,作于点于点,连接,设

    1)求证:

    2)求证:

    3)若点从点沿边运动至点停止,求点所经过的路径与边围成的图形的面积.

    29. 如图,抛物线与抛物线相交轴于点,抛物线轴交于两点(点在点的右侧),直线轴负半轴于点,交轴于点,且

    1)求抛物线的解析式与的值;

    2)抛物线的对称轴交轴于点,连接,在轴上方的对称轴上找一点,使以点为顶点的三角形与相似,求出的长;

    3)如图,过抛物线上的动点轴于点,交直线于点,若点是点关于直线的对称点,是否存在点(不与点重合),使点落在轴上?若存在,请直接写出点的横坐标,若不存在,请说明理由.

     

    参考答案及解析

    一、 选择题

    1.  【答案】D

     【解析】

    故选:

    2.  【答案】C

     【解析】从正面看有两层,底层是一个矩形,上层是一个长度较小的矩形.

    故选:

    3.  【答案】B

     【解析】,故本选项不合题意;

    ,故本选项符合题意;

    ,故本选项不合题意;

    ,故本选项不合题意.

    故选:

    4.  【答案】C

     【解析】.既是轴对称图形又是中心对称图形,故本选项不符合题意;

    .既是轴对称图形又是中心对称图形,故本选项不符合题意;

    .是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项符合题意;

    .既是轴对称图形又是中心对称图形,故本选项不符合题意.

    故选:

    5.  【答案】D

     【解析】,故本选项不合题意;

    ,故本选项不合题意;

    ,故本选项不合题意;

    ,故本选项符合题意.

    故选:

    6.  【答案】A

     【解析】座客车辆,座客车辆,

    根据题意可列出方程组

    故选

    考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,根据实际问题中的条件列方程组时,要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出等量关系,列出方程组.

    7.  【答案】C

     【解析】 四边形是菱形,

    故选项不符合题意;

    . 四边形是菱形,

    故选项不符合题意;

    . 四边形是菱形,

    只满足两边和一边的对角相等,两个三角形不一定全等,

    故选项符合题意;

    . 四边形是菱形,

    故选项不符合题意.

    故选:

    8.  【答案】B

     【解析】 袋子中一共有个小球,其中红球有个,

    任意摸出一个球是红球的概率是

    故选:

    9.  【答案】C

     【解析】将抛物线向左平移个单位长度所得抛物线解析式为:,即

    再向下平移个单位为:,即

    故选:

    10. 【答案】D

     【解析】 为斜边的中线,

    的中位线,

    正确;

    四边形是平行四边形;正确;

    为斜边的中线,

    正确;

    ,如图所示:

    正确.

    故选:

    二、 填空题

    11. 【答案】

     【解析】数字用科学记数法表示为

    故答案为:

    12. 【答案】甲;

     【解析】

     甲、乙两位同学成绩较稳定的是甲同学.

    故答案为:甲

    13. 【答案】

     【解析】由图象可得:货车行驶的路程与行驶时间的函数关系为,和时设其解析式为:

    代入解析式,可得:

    解得:

    所以解析式为:

    所以小时后货车的速度是

    故答案为:

    14. 【答案】

     【解析】

    故答案为:

    15. 【答案】

     【解析】设这个圆锥的侧面展开图的圆心角为

    根据题意得,解得

    即这个圆锥的侧面展开图的圆心角为

    故答案为:

    16. 【答案】

     【解析】中,

    解得

    故答案为:

    17. 【答案】

     【解析】 的相似比等于,并且是关于原点的位似图形,

    而点的坐标为

    对应点的坐标为

    故答案为

    18. 【答案】

     【解析】由题可得,

    解得

    自变量的取值范围是

    故答案为:

    19. 【答案】

     【解析】连接,如图所示:

    是正五边形,

    故答案为:

    20. 【答案】

     【解析】设原计划每天加工零件个,则实际每天加工零件个,

    依题意,得:

    故答案为:

    21. 【答案】

     【解析】中黑点的个数

    2中黑点的个数

    3中黑点的个数

    个图形中黑点的个数为

    10个图形中黑点的个数为

    故答案为:

    三、 解答题

    22. 【答案】1

    2

     【解析】1)如图,即为所求.

    2)设内切圆的半径为

    故答案为

    23. 【答案】

     【解析】由已知得,

    中,

    中,

    故答:这时,处距离观测塔

     

    24. 【答案】1

    2

    3)答案见解析

     【解析】1)如图所示,点即为所求;

    2)如图所示,线段即为所求;

    3)如图,连接,过点,过点,则

    四边形的面积

    25. 【答案】1

    2

    3

     【解析】1)根据折线统计图给出的数据可得:月份测试的学生人数最少,月份测试的学生中男生、女生人数相等;

    故答案为:

     2等级人数占月份测试人数的百分比是:

     3)根据题意得:

    (名).

    故答:测试成绩是等级的学生人数有

    26. 【答案】1)答案见解析;

     【解析】1)连接,如图,

    的直径,

    直线相切;

     

    2

    27. 【答案】1)反比例函数的解析式为;直线的解析式为

    2)答案见解析

    3

     【解析】1是边的中点,

    四边形是矩形,

    反比例函数的图象经过点

    反比例函数的解析式为

    时,

    代入得,

    直线的解析式为

    2)作点关于轴的对称点,连接轴于,连接

    此时, 的周长最小,

    点的坐标为

    的坐标为

    设直线的解析式为

    解得:

    直线的解析式为

    ,得

    的坐标为

    3

    由(2)知,的坐标为

    的周长最小值

    故答案为:

     

    28. 【答案】1)答案见解析

    2)答案见解析

    3)答案见解析

     【解析】1)证明:在正方形中,

    2)在中,

    可知

    可知,

    3

    当点从点沿边运动至点停止时,点经过的路径是以为直径,圆心角为的圆弧,

    同理可得点经过的路径,两弧交于正方形的中心点,如图.

    所围成的图形的面积为

    29. 【答案】1)答案见解析

     

    2

    3)点的横坐标为

     【解析】1)当时,得

    代入得,

    代入中,得

    解得,

    抛物线的解析式为的值为

     2)连接,如图

    ,得

    解得,

    对称轴为:

      时,

    ,即

    时,

    ,即

    综上,

     3)点的横坐标为

    如图,点是点关于直线的对称点,且点轴上时,由轴对称性质可知,

    轴,

    轴,

    四边形为菱形,

    轴于点,设,则

    中,

    解得

    经检验,都是所列方程的解.

    综合以上可得,点的横坐标为

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