山西省孝义市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

2020～2021学年第二学期七年级期中质量监测试题（卷）

数   学

说明：1. 本试卷满分为100分，考试时间为90分钟．

      2. 书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁不扣分．否则，将酌情扣分，

        书写与卷面扣分最多不得超10分．

一、选择题（每小题2分，共20分.下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母代号，填写在下面方格内）

1．下列是四个汽车标志图案，其中可看作由“基本图案”经过平移得到的是

     A．             B．                 C．             D．

2．的平方根是

A．2    B．±2    C．    D．

3．下列四个命题：①两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直；      ②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；  ③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；  ④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．其中是真命题的个数是

A．1          B．2             C．3            D．4

4．在平面直角坐标系中，将点P（n-2,2n+4）向右平移m个单位长度后得到点的坐标为（4，6），则m的值为

A．1            B．3             C．5             D．14

5．与数+1最接近的整数是

A．4            B．5             C．6             D．7

6．如图，AB∥CD，将一个含30°角的直角三角尺按如图所示的方式放置，若∠1的度数为25°，则∠2的度数为

A．35° 

B．65° 

C．145° 

D．155°

7．如图，已知∠ADE+∠DEB=180°，AC平分∠DAB，若∠B=80°，则∠C的度数为

A．50°

B．70°

C．80° 

D．100°

8．五子棋深受广大小朋友的喜爱，规则如下：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流摆子，在任意方向（横向、竖向或斜向）上先连成五枚棋子者获胜，如图是小明和小亮的部分对弈图，若棋子A的坐标为（4,1），B的坐标为（3,2），则点C的坐标为

A．（4，-1） 

B．（-1，-4）  

C．（-1，4） 

D．（-4，1）

9．下列各数：①、②-0.1010010001、③、④、⑤1.1、

   ⑥中，其中无理数有

A．2个   B．3个        C．4个     D．5个

10．折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支，折纸过程中既要动脑又要动手．如图，将一长方形纸条首先沿着EF进行第一次折叠，使得C，D两点落在C1、D1的位置，再将纸条沿着GF折叠（GF与BC在同一直线上），使得C1、D1分别落在C2、D2的位置．若3∠EFB=∠EFC2，则∠GEF的度数为

A．30°

B．36° 

C．45°   

D．60°

二、填空（每小题3分，共15分）

11．如图是某城市一座古塔底部平面图，在不能进入塔内测量的情况下，学习兴趣小组设计了如图所示的一种测量方案，学习兴趣小组认为测得∠COD的度数就是∠AOB的度数．其中的数学原理是                    ．

12．若，，那么x=            ．

13．如图，将面积为5的正方形放在数轴上，以表示-1的点为圆心，以正方形的边长为半径作圆，交数轴于点A,B两点，则点A，B表示的数分别为            ．

14．点M（a+2,2a-8）是第四象限内一点，若点M到两坐标轴的距离相等，则点M的坐标为            ．

15．如图，将直角三角形ABC沿着AB方向平移得到三角形DEF，若AB=6cm，BC=4cm，CH=1cm，

图中阴影部分的面积为cm2，则三角形ABC

沿着AB方向平移的距离为            cm．

三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

16．计算：(第（1）小题3分，第（2）小题5分，共8分)

（1）                 （2）

17．（4分）已知，求x的值．

18．（5分）如图，点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．

求证：∠A=∠EDF．

19．（7分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在格点上，每个小正方形的边长为1．

（1）请直接写出A、B、C各点的坐标；

A（__,__）B（__,__）C（__,__）;

（2）将三角形ABC向上平移2个单位，

得到三角形A'B'C′．

    ①请在图中画出三角形A'B'C'．

    ②直接写出三角形ABC扫过的区域

      的面积             ．

20．（7分）通过《实数》一章的学习，我们知道是一个无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．聪明的小丽认为的整数部分为1，所以减去其整数部分，差就是的小数部分，所以用-1来表示的小数部分．根据小丽的方法请完成下列问题：

（1）的整数部分为___________,小数部分为___________．

（2）已知的整数部分a,8-的整数部分为b,求a+b的立方根．

21．（11分）阅读与思考

阅读下列材料，并完成相应的任务．

任务一：材料中方法一的证明过程中的依据一，依据二分别指的是：

依据一：                                                                 ；

依据二：                                                                 .

任务二：材料中证法一的思路是用平行线的性质得到∠BAD=∠ABE，∠CAD=∠ACF，

将三角形内角和问题转化为∠EBC与∠FCB的和，再通过平行线的性质得到∠EBC+∠FCB=180°，进而得到三角形内角和是180°，这种方法主要体现的数学思想是

           （将正确选项代码填入空格处）.

A．数形结合思想            B．分类思想          C．转化思想

任务三：请将方法二的证明过程补充完整，在图3中作出辅助线，并标清字母．

22．（13分）综合与探究．

如图1，在平面直角坐标系中，点O，A的坐标分别为（0,0），（0,2），将线段OA沿x轴方向向右平移，得到线段CB，点O的对应点C的坐标为（3,0），连接AB．点P是y轴上一动点．

（1）请你直接写出点B的坐标____________．

（2）如图1，当点P在线段OA上时（不与点O、A重合），分别连接BP， CP．猜想∠BPC，∠ABP，∠OCP之间的数量关系,并说明理由．

（3）①如图2，当点P在点A上方时，猜想∠BPC，∠ABP，∠OCP之间的数量关系,并说明理由．

②如图3，当点P在y轴的负半轴上时，请你直接写出∠BPC，∠ABP，∠OCP之间的数量关系．

2020～2021学年第二学期七年级期中质量监测题

数学参考答案

一、选择题（每小题2分，20分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．对顶角相等;  12．23700 ;   13．-1+ ,-1-;  14．M(4,-4)； 15．

三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

（1）   

    =…………………………………………………………2分

    =      ………………………………………………………………3分    

（2）

    =-1-（）+3 ………………………………………………………3分

    =-1-+1+3………………………………………………………………4分

    =3-     ………………………………………………………………5分

17.解：∵

 ∴x-3=±2    ………………………………………………………………2分

∴x=5或x=1     ……………………………………………………………4分

18. 证明：∵DE∥BA,

∴∠EDF=∠BFD………………………………………………………………2分

∵DF∥CA

∴∠BFD=∠A  ………………………………………………………………4分

∴∠A=∠EDF.   ……………………………………………………………5分

19.解：（1）A（0，3），B（-2,-2）,C（2,1）；    ………………………3分

（2）①如图………………………5分

②15 ……………………………7分

20.（1）5;   ………………………………………………………………2分

（2）解：∵3＜＜4

       ∴的整数部分a=3;……………………………………………………3分

       ∵

       ∴8-的整数部分b=5……………………………………………………4分

       ∴a+b=8   …………………………………………………………………5分

       ∴8的立方根为……………………………………………………7分

21.任务一：依据1：同位角相等，两直线平行 ；……………………………………1分

依据2：两直线平行，内错角相等； …………………………………………………2分

任务二：C………………………………………………………………………………4分

任务三：

证明：分别过点B，C作BM∥AG，CN∥AG，………………………………………5分

∵BM∥AG

∴∠BAG=∠MBA………………………………………6分

∵CN∥AG

∴∠CAG=∠ACN  ……………………………………7分

∵BM∥AG，CN∥AG

∴BM∥CN  ……………………………………………8分

∴∠MBC+∠NCB=180°………………………………………9分

∴∠ABC+∠ACB+∠BAC=∠BAG+∠GAC+∠ABC+∠ACB

=∠MBA+∠ABC+∠ACB+∠ACN=∠MBC+∠NCB=180°. …………………………11分

22.（1）（3,2）………………………………………………………………………1分

（2）∠BPC=∠ABP+∠OCP，理由如下：…………………………………………2分

过点P作PD∥AB，…………………………………………………………………3分

∴∠BPD =∠ABP，…………………………………………………………………4分

由平移可知，AB∥OC，………………………………………………………………5分

又PD∥AB，

∴PD∥OC，……………………………………………………………………………6分

∴∠CPD=∠PCO

∴∠BPC=∠BPD+∠CPD=∠ABP+∠OCP. …………………………………………7分

（3）①∠BPC=∠OCP-∠ABP，理由如下：………………………………………8分

过点P作PE∥AB，…………………………………………………………………9分

∴∠BPE=∠ABP，…………………………………………………………………10分

又∵AB∥OC

∴PE∥OC，…………………………………………………………………………11分

∴∠EPC=∠OCP

∴∠BPC=∠EPC-∠EPB=∠OCP-∠ABP. ………………………………………12分

②∠BPC=∠ABP-∠OCP. …………………………………………………………13分