苏科版数学八年级下册《分式》期末复习卷（含答案）

苏科版数学八年级下册

《分式》期末复习卷

一              、选择题

1.要使分式有意义，则x应满足的条件是(    )

A.x≠1      B.x≠－1       C.x≠0      D.x＞1

2.若分式的值为0，则x的值是(   )

A.x=3         B.x=0         C.x=－3         D.x=－4

3.下列方程不是分式方程的是(　　)

A.＝1         B.﹣＝      C.＝         D.﹣＝7

4.方程=3的解是 (　　)

A.－        B.        C.－4        D.4

5.有下列式子：①＝；②＝；③＝﹣1；④＝，其中正确的有(    )

A.1个　       B.2个          C.3个         D.4个

6.计算a2÷b·的结果是(　　)

A.a2         B.b                                      C.b2                        D.

7.下列计算正确的是(　　)

A.＋＝      B.－＝     C.＋＝     D.＋＝0

8.计算(1＋)÷的结果是(　　)

A.x＋1     B.      C.       D.

9.如图，在下框解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是(　　)

A.①②         B.②④         C.①③         D.③④

10.已知某次列车平均提速30 km/h，若用相同的时间，该列车提速前行驶300 km，则提速后比提速前多行驶了50 km，求提速前列车的平均速度.设提速前列车的平均速度为x km/h，根据题意，可列方程为(　　)

A.＝         B.＝

C.＝         D.＝

11.关于x的方程＝2＋无解，则m的值为(　　)

A.﹣5        B.﹣8                       C.﹣2                                    D.5

12.某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球.已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元.若可列方程表示题中的等量关系，则方程中x表示的是(　　)

A.足球的单价       B.篮球的单价      C.足球的数量     D.篮球的数量

二              、填空题

13.使代数式有意义的x的取值范围是______.

14.果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值     .

15.分式方程＝的解是x＝0，则a＝        .

16.A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程___________.

17.已知关于x的分式方程－2＝有一个正数解，则k的取值范围为__________.

18.对于实数a，b，定义一种新运算⊗为：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算.例如：1⊗3＝＝﹣，则方程x⊗(﹣2)＝﹣1的解是__________.

三              、解答题

19.化简：(1－)÷.

20.化简：－÷.

21.解分式方程：－1＝.

22.解分式方程：.

23.已知T＝＋.

(1)化简T；

(2)若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值.

24.以下是小明同学解分式方程=－2的过程.

解：方程两边同时乘(x－3)，得

1－x=－1－2.　　…………………………第一步

解得x=4.　……………………………………第二步

检验：当x=4时，x－3=4－3=1≠0.　 ………第三步

所以，原分式方程的解为x=4.…………………第四步

(1)小明的解法从第________步开始出现错误；

(2)写出解分式方程=－2的正确过程.

25.为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程.一项地基基础加固处理工程由A，B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程.求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？

26.某中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌足球，购买A品牌足球花费了2 500元，购买B品牌足球花费了2 000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元.

(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；

(2)华昌中学为响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个.恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售.如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3 260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.D

5.B

6.D

7.D

8.B

9.C

10.D

11.A.

12.D.

13.答案为：x≠0.5；

14.答案为：不变

15.答案为：1.

16.答案为：﹣=.

17.答案为：k<6且k≠3.

18.答案为：x＝5

19.解：原式＝·＝·＝x－1.

20.解：原式＝－·

＝－

＝

＝.

21.解：方程两边同乘以3(x－1)，得

3x－3(x－1)＝2x，解得x＝1.5.

检验：当x＝1.5时，3(x－1)＝1.5≠0，

所以原方程的解为x＝1.5.

22.解：去分母得：x(x＋2)﹣x2﹣x＋2＝3，

解得：x＝1，

检验：把x＝1代入得：(x﹣1)(x＋2)＝0，

∴原分式方程无解.

23.解：(1)T＝.

(2)∵正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，

∴a＝＝3，∴T＝＝.

24.解：(1)一

(2)方程两边同时乘(x－3)，

得1－x=－1－2x＋6，解得x=4.

检验：当x=4时，x－3≠0.

所以，原分式方程的解为x=4.

25.解：(1)设B工程公司单独完成需要x天.

根据题意得45×＋54(＋)＝1，

解得x＝120.

经检验，x＝120是分式方程的解，且符合题意.

答：B工程公司单独完成需要120天.

26.解：(1)设购买一个A品牌足球需x元，则购买一个B品牌足球需(x＋30)元，

根据题意，得＝×2，解得x＝50.

经检验，x＝50是原方程的解.

则x＋30＝80.

答：购买一个A品牌足球需50元，购买一个B品牌足球需80元.

(2)设本次购买a个B品牌足球，则购进A品牌足球(50－a)个，

根据题意，得50×(1＋8%)(50－a)＋80×0.9a≤3 260，

解得a≤31.

∵a取正整数，∴a最大值为31.

答：此次华昌中学最多可购买31个B品牌足球.