安徽省滁州市全椒县2020-2021学年七年级下学期期中考试卷

2020-2021学年度七年级数学期中考试卷

满分：150分；时间：120分钟；

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共10小题，满分40分，每小题4分）

1．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．下列各式中，正确的是（　　）

A．＝±4   B．±＝4   C．＝－4    D．＝－3

3．若，则下列结论正确的是（   ）

A． B．   C．    D． 

4．下列运算正确的是（    ）

A． B． 

C． D．

5．若关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是（    ）

A．   B． C．       D．

6．若加上一个单项式就能成为一个完全平方式，则这个单项式不可能是（    ）

A． B． C． D．

7．若，，则的值为（）

A．40 B．36 C．32 D．30

8．若，则等于（     ）

A．2020 B．2019 C．2018 D．－2020

9．计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

10．若，则的值是（    ）

A．2013 B．2014 C．2015 D．无法确定

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4题，总分20分，每小题5分）

11．一个正数的两个平方根分别为与，则这个正数为_______．

12．不等式组的最大整数解是____．

13．若，，且，则值为______．

14．已知，，，则代数式的值为______．

三、解答题（本大题共2小题，每题8分，满分16分）

15．计算：．

16．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：

（1）；

（2）．

四、解答题（本大题共2小题，每题8分，满分16分）

17．已知．

（1）求a，b的值．

（2）求代数式的值．

18．已知的结果中不含项和项，求的值．

五、解答题（本大题共2小题，每题10分，满分20分）

19．已知，．

（1）求的值．       （2）求的值．

20．（1）若4a+3b＝3，求92a•27b．

（2）已知3×9m×27m＝321，求m的值

六、解答题（本题满分12分）

21．观察下列等式并回答问题

52﹣12＝24

62﹣22＝32

72﹣32＝40

82﹣42＝48

…

（1）可猜想第8行的等式为　　，

（2）若字母n表示自然数，将第n行的等式写出来，并验证其正确性．

七、解答题（本题满分12分）

22．为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共吨，甲物资单价为万元/吨，乙物资单价为万元/吨，采购两种物资共花费万元．

（1）求甲、乙两种物资各采购了多少吨?

（2）现在计划安排两种不同规格的卡车共辆来运输这批物资．甲物资吨和乙物资吨可装满一辆型卡车；甲物资吨和乙物资吨可装满一辆型卡车．按此要求安排两型卡车的数量，请问有哪几种运输方案?

八、解答题（本题满分14分）

23．我们可以用以下方法求代数式的最小值．

∵

∴，

∴当时，有最小值-4．

请根据上述方法，解答下列问题

（1）求代数式的最小值；

（2）求证：无论、取任何实数，代数式的值都是正数；

（3）已知为实数，求代数式的最小值．