初中数字七上2017-2018学年安徽省滁州市全椒县（上）期中数学试卷

这是一份初中数字七上2017-2018学年安徽省滁州市全椒县（上）期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2017-2018学年安徽省滁州市全椒县七年级（上）期中数学试卷
　
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）（2017•焦作一模）的绝对值是（　　）
A．5 B． C． D．﹣5
2．（4分）（2017•瑞安市模拟）给出四个数1，0，﹣，0.3，其中最小的是（　　）
A．0 B．1 C．﹣ D．0.3
3．（4分）（2017•霍邱县校级模拟）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（　　）
A．25.30千克 B．25.51千克 C．24.80千克 D．24.70千克
4．（4分）（2017•济宁）单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．（4分）（2017•重庆）若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（　　）
A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10
6．（4分）（2016秋•三明期末）下列运算正确的是（　　）
A．x﹣3y=﹣2xy B．5x2﹣2x2=3x2 C．x2+x3=x5 D．2x2y﹣xy2=xy
7．（4分）（2017•江北区一模）已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（　　）
A．﹣3 B．0 C．3 D．6
8．（4分）（2017秋•婺源县期末）已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是（　　）
A．2 B． C．3 D．
9．（4分）（2017秋•全椒县期中）若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（　　）
A．a3和b3 B．a2和b2 C．﹣a和﹣b D．和
10．（4分）（2015秋•岱岳区期末）如图，四个选项中正确的是（　　）

A．a＜﹣2 B．a＞﹣1 C．a＞b D．b＞2
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（5分）（2016秋•三明期末）单项式﹣5a2b的系数是　 　．
12．（5分）（2017•青岛）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为　 　．
13．（5分）（2017•杨浦区三模）用代数式表示“a的相反数与b的倒数的和的平方”：　 　．
14．（5分）（2017秋•全椒县期中）若|x|=5，|y|=9，且x＞y，则x+y=　 　．
　
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（8分）（2017秋•全椒县期中）计算：﹣22+（﹣3）2÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）2017．
16．（8分）（2017秋•柳州期末）解方程：2﹣=．
　
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）（2017秋•全椒县期中）先化简，再求值：（2a2b﹣5ab+1）﹣（3ab+2a2b），其中a=﹣3，b=．
18．（8分）（2017秋•全椒县期中）点A、B在数轴上的位置如图所示：
（1）点A表示的数是　 　，点B表示的数是　 　；
（2）在原图中分别标出表示+1.5的点C、表示﹣3.5的点D；
（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是　 　，A、C两点间的距离是　 　．

　
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）（2017秋•全椒县期中）已知A=x2﹣ax﹣1，B=2x2﹣ax﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母x取值无关，求a的值．
20．（10分）（2017秋•全椒县期中）某儿童服装店以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同．若以47元为标准，将超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表所示：
售出件数（件）
7
6
3
5
4
5
售价（元）
+3
+2
+1
0
﹣1
﹣2
该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
　
六、解答题（本大题满分12分）
21．（12分）（2017秋•全椒县期中）已知m是有理数，代数式5x2﹣mx﹣2与3x2+mx+m的和是单项式，求代数式m2+2m+1的值．
　
七、解答题（本大题满分12分）
22．（12分）（2017秋•全椒县期中）规定*是一种新的运算符号，且a*b=a2+a×b﹣a+2，例如：2*3=22+2×3﹣2+2=10，请你根据上面的规定试求：
①﹣2*1的值；
②1*3*5的值．
　
八、解答题（本大题满分14分）
23．（14分）（2017秋•梁园区期末）列一元一次方程解应用题：
学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：
（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？
（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？

　

2017-2018学年安徽省滁州市全椒县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）（2017•焦作一模）的绝对值是（　　）
A．5 B． C． D．﹣5
【分析】根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得一个数的绝对值．
【解答】解：的绝对值是，
故选：B．
【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．
　
2．（4分）（2017•瑞安市模拟）给出四个数1，0，﹣，0.3，其中最小的是（　　）
A．0 B．1 C．﹣ D．0.3
【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．
【解答】解：1＞0.3＞0＞﹣，
故选：C．
【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．
　
3．（4分）（2017•霍邱县校级模拟）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（　　）
A．25.30千克 B．25.51千克 C．24.80千克 D．24.70千克
【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．
【解答】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，
∴合格面粉的质量的取值范围是：（25﹣0.25）千克～（25+0.25）千克，
即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，
故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．
故选：C．
【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
　
4．（4分）（2017•济宁）单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．
【解答】解：由题意，得
m=2，n=3．
m+n=2+3=5，
故选：D．
【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．
　
5．（4分）（2017•重庆）若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（　　）
A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10
【分析】代入后求出即可．
【解答】解：∵x=﹣3，y=1，
∴2x﹣3y+1=2×（﹣3）﹣3×1+1=﹣8，
故选：B．
【点评】本题考查了求代数式的值，能正确代入是解此题的关键，注意：代入负数时要有括号．
　
6．（4分）（2016秋•三明期末）下列运算正确的是（　　）
A．x﹣3y=﹣2xy B．5x2﹣2x2=3x2 C．x2+x3=x5 D．2x2y﹣xy2=xy
【分析】直接利用合并同类项法则化简判断求出答案．
【解答】解：A、x﹣3y无法计算，故此选项不合题意；
B、5x2﹣2x2=3x2，正确，符合题意；
C、x2+x3无法计算，故此选项不合题意；
D、2x2y﹣xy2无法计算，故此选项不合题意；
故选：B．
【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．
　
7．（4分）（2017•江北区一模）已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（　　）
A．﹣3 B．0 C．3 D．6
【分析】将a2+2a=3代入2a2+4a﹣3即可求出答案．
【解答】解：当a2+2a=3时
原式=2（a2+2a）﹣3
=6﹣3
=3
故选：C．
【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是将原式进行适当的变形，本题属于基础题型．
　
8．（4分）（2017秋•婺源县期末）已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是（　　）
A．2 B． C．3 D．
【分析】把x=3代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．
【解答】解：把x=3代入方程得12﹣a=3+3a，
移项，得﹣a﹣3a=3﹣12，
合并同类项得﹣4a=﹣9，
系数化成1得a=．
故选：B．
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
　
9．（4分）（2017秋•全椒县期中）若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（　　）
A．a3和b3 B．a2和b2 C．﹣a和﹣b D．和
【分析】由a与b互为相反数，得到a=﹣b，代入各项检验即可得到结果．
【解答】解：A、因为a=﹣b，所以a3=﹣b3，即a3和b3互为相反数，故本选项错误；
B、因为a=﹣b，所以a2=b2，即a2和b2不互为相反数，故本选项正确；
C、因为a=﹣b，所以﹣a=b，即﹣a和﹣b互为相反数，故本选项错误；
D、因为a=﹣b，所以=﹣，即和互为相反数，故本选项错误；
故选：B．
【点评】此题考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
　
10．（4分）（2015秋•岱岳区期末）如图，四个选项中正确的是（　　）

A．a＜﹣2 B．a＞﹣1 C．a＞b D．b＞2
【分析】根据数轴上右边的数大于左边的数进行判断即可．
【解答】解：∵数轴上右边的数大于左边的数，
∴a＜﹣2，a＜b，b＜2．
故选：A．
【点评】本题主要考查的是数轴的认识、比较有理数的大小，明确数轴上右边的数大于左边的数是解题的关键．
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（5分）（2016秋•三明期末）单项式﹣5a2b的系数是　﹣5　．
【分析】单项式的系数时指数字因数．
【解答】解：故答案为：﹣5，
【点评】本题考查单项式的相关概念，解题的关键是正确理解单项式的系数概念，本题属于基础题型
　
12．（5分）（2017•青岛）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为　6.5×107　．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：65000000=6.5×107，
故答案为：6.5×107．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
　
13．（5分）（2017•杨浦区三模）用代数式表示“a的相反数与b的倒数的和的平方”：　　．
【分析】先表示出a的相反数与b的倒数的和，再平方即可．
【解答】解：∵a的相反数与b的倒数的和为﹣a+，
∴a的相反数与b的倒数的和的平方为（﹣a+）2．
故答案为：（﹣a+）2．
【点评】考查列代数式；根据关键词得到相应的运算顺序是解决本题的关键．
　
14．（5分）（2017秋•全椒县期中）若|x|=5，|y|=9，且x＞y，则x+y=　﹣4或﹣14　．
【分析】根据|x|=5，|y|=9，且x＞y，可得：x=5，y=﹣9，或x=﹣5，y=﹣9，据此求出x+y的值是多少即可．
【解答】解：∵|x|=5，|y|=9，且x＞y，
∴x=5，y=﹣9，或x=﹣5，y=﹣9，
∴x+y=5﹣9=﹣4或x+y=﹣5﹣9=﹣14．
故答案为：﹣4或﹣14．
【点评】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．
　
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（8分）（2017秋•全椒县期中）计算：﹣22+（﹣3）2÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）2017．
【分析】首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：﹣22+（﹣3）2÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）2017
=﹣4+9÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）
=﹣4﹣2﹣4
=﹣10
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
　
16．（8分）（2017秋•柳州期末）解方程：2﹣=．
【分析】先去分母、再去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为1，从而得到方程的解．
【解答】解：去分母得：12﹣2（2x﹣4）=x﹣7，
去括号得：12﹣4x+8=x﹣7，
移项得：﹣4x﹣x=﹣7﹣20，
合并得：﹣5x=﹣27，
系数化为1得：x=．
【点评】考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．
　
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）（2017秋•全椒县期中）先化简，再求值：（2a2b﹣5ab+1）﹣（3ab+2a2b），其中a=﹣3，b=．
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：原式=2a2b﹣5ab+1﹣3ab﹣2a2b
=﹣8ab+1，
当a=﹣3，b=时，
原式=8+1=9．
【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
　
18．（8分）（2017秋•全椒县期中）点A、B在数轴上的位置如图所示：
（1）点A表示的数是　﹣2　，点B表示的数是　3　；
（2）在原图中分别标出表示+1.5的点C、表示﹣3.5的点D；
（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是　1.5　，A、C两点间的距离是　3.5　．

【分析】（1）根据数轴，即可解答；
（2）根据数轴上的点与实数的一一对应关系，即可解答；
（3）根据两点间的距离，即可解答．
【解答】解：（1）点A表示的数是﹣2，点B表示的数是3．故答案为：﹣2，3；
（2）如图，

（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是：3﹣1.5=1.5，A、C两点间的距离是：1.5﹣（﹣2）=3.5，
故答案为：1.5，3.5．
【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是明确数轴上的点与实数的一一对应关系．
　
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）（2017秋•全椒县期中）已知A=x2﹣ax﹣1，B=2x2﹣ax﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母x取值无关，求a的值．
【分析】根据多项式2A﹣B的值与字母x取值无关，构建方程即可解决问题．
【解答】解：2A﹣B=2（x2﹣ax﹣1）﹣（2x2﹣ax﹣1）
=2x2﹣2ax﹣2﹣2x2+ax+1
=﹣ax﹣1，
∵多项式2A﹣B的值与字母x取值无关，
∴a=0．
【点评】本题考查整式的加减法则，解题的关键是学会以转化的思想思考问题，属于中考常考题型．
　
20．（10分）（2017秋•全椒县期中）某儿童服装店以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同．若以47元为标准，将超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表所示：
售出件数（件）
7
6
3
5
4
5
售价（元）
+3
+2
+1
0
﹣1
﹣2
该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
【分析】根据利润=售价﹣成本，计算即可．
【解答】解：售价=7×3+6×2+3×1+5×0+4×（﹣1）+5×（﹣2）
=21+12+3+0﹣4﹣10
=22；
所以总售价=22+47×30=1432元；
赚的钱=1432﹣30×32=1432﹣960=472元；
【点评】本题考查正负数的意义，售价、利润、成本之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．
　
六、解答题（本大题满分12分）
21．（12分）（2017秋•全椒县期中）已知m是有理数，代数式5x2﹣mx﹣2与3x2+mx+m的和是单项式，求代数式m2+2m+1的值．
【分析】根据和是单项式，构建方程即可解决问题．
【解答】解：5x2﹣mx﹣2+3x2+mx+m=8x2+m﹣2，
∵和是单项式，
∴m﹣2=0，
∴m=2，
∴m2+2m+1=9．
【点评】本题考查整式的加减，多项式、单项式的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．
　
七、解答题（本大题满分12分）
22．（12分）（2017秋•全椒县期中）规定*是一种新的运算符号，且a*b=a2+a×b﹣a+2，例如：2*3=22+2×3﹣2+2=10，请你根据上面的规定试求：
①﹣2*1的值；
②1*3*5的值．
【分析】①原式利用题中的新定义计算即可求出值；
②原式利用题中的新定义计算即可求出值．
【解答】解：①根据题中的新定义得：原式=4﹣2+2+2=6；
②原式=（1+3﹣1+2）*5=5*5=25+25﹣5+2=47．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
八、解答题（本大题满分14分）
23．（14分）（2017秋•梁园区期末）列一元一次方程解应用题：
学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：
（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？
（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？

【分析】（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，根据题意可得等量关系：黄瓜的成本+茄子的成本=180元，根据等量关系列出方程，再解即可；
（2）根据（1）中的结果计算出黄瓜的利润和茄子的利润，再求和即可．
【解答】解：（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，由题意得：
2x+2.4（80﹣x）=180，
解得：x=30，
80﹣30=50（千克），
答：采摘的黄瓜30千克，则茄子50千克；

（2）（3﹣2）×30+（4﹣2.4）×50=30+80=110（元），
答：采摘的黄瓜和茄子可赚110元．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．