山西省吕梁市孝义市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

2022~2023学年第二学期七年级期中质量监测试题（卷）

数学

一、选择题（每小题2分，共20分．下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母代号，填写在下面方格内）

1．16的平方根是（    ）

A．4  B．－4  C．4   D．2

2．如图，从人行横道线上的点M处过马路，沿线路MC行走距离最短，其数学依据是（    ）

A．两点确定一条直线   B．两点之间线段最短

C．垂线段最短    D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

3．下列各数中是无理数的是（    ）

A．   B．   C．   D．3.1415926

4．在如图所示平面直角坐标系中，花瓣图案盖住的坐标可能是（    ）

A．  B．  C．  D．

5．解方程时，可以将其转化为或，其依据的数学知识是（    ）

A．算术平方根的意义    B．平方根的意义

C．立方根的意义     D．等式的性质

6．下列命题中真命题的个数是（    ）

①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

②两直线平行，同旁内角相等

③4的平方根是±2

④－8的立方根是－2

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

7．归纳平方根和立方根的特征时，分了正数、0、负数三种情况进行研究，其中主要体现的数学思想是（    ）

A．转化思想 B．方程思想 C．分类讨论思想 D．数形结合思想

8．如图，D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，，要使，可添加的条件是（    ）

A．  B．

C． D．

9．在平面直角坐标系中，若点在第二象限内，且点M到x轴的距离为5，则点P的坐标为（    ）

A．   B．   C．   D．

10．如图，在三角形ABC中，，，，，将三角形ABC沿射线BC的方向平移6个单位长度得到三角形DEF，连接AD，则下列结论：①且；②四边形ABEG的面积等于四边形DFCG的面积；③四边形ABFD的周长为30；④其中正确结论的个数为（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．比较大小：______（填“＜”“＝”“＞”）．

12．已知点，，则A，B两点间的距离为___________．

13．如图是一束玫瑰花，将其放在平面直角坐标系中，表示花瓣两侧A，B两点的坐标分别是，，则茎部“底端”点C的坐标是________．

14．把一张对边平行的纸条（）按照如图所示的方式折叠，EF为折痕，，则的度数为______°．

15．如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，，，则的度数为______°．

三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．计算（每小题4分，共8分）

（1）；（2）．

17．解方程（每小题4分，共8分）

（1）；（2）．

18．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，，OD平分．

（1）的对顶角为______________，的邻补角为______________；

（2）若，求的度数．

19．（8分）实践与操作：如图，平移三角形ABC，使点A平移到点，画出平移后的三角形（点B平移到，点C平移到）；

猜想与推理：猜想AA'与BB'的数量与位置关系___________，其依据是________________________．

20．（6分）阅读下列材料，并完成任务．

光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气中时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中的折射光线也是平行的．如图，水面AB与杯底CD平行，光线EF与HI平行，FG与IJ平行．兴趣小组发现．证明过程如下：

证明：∵，∴（依据），

∵，∴，∴，

∴．

任务一：上述材料中的“依据”指的是：______________________；

任务二：若，求的度数．

21．（8分）母亲节，是一个感恩母亲的节日．哥哥小宇和弟弟小旭准备自制节日礼物送给母亲．小旭自制了一张面积为225 cm2的正方形贺卡，小宇自制了一个长宽之比为3∶2，面积为420 cm2的长方形信封．小旭自制的贺卡能放入小宇自制的信封中吗？请通过计算说明你的判断（贺卡不可折叠和弯曲）．

22．（11分）综合与实践

如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，将线段AB向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD，分别与y轴交于点E，F，点P为y轴上一点，连接PC，PD．

（1）如图1，直接写出点C与点D的坐标：C（______），D（______）

（2）如图1，当点P在线段EF上时，求证：．

（3）①如图2，当点P在点E的上方时，直接写出、、的数量关系：____________；

②如图3，当点P在点F的下方时，直接写出、、的数量关系：____________．

2022～2023学年第二学期七年级期中质量监测题

数学参考答案

一、选择题

二、填空题

11．＜ 12．8 13． 14．68° 15．100°

三、解答题

16．解：（1）

（2）

17．解：（1），

，

（2）

或

或

18．（1）   

（2）解：∵OD平分，

∴

∵

∴

∵，∴

∴

19．实践与操作：图略

猜想与推理：，，连接各组对应点的线段平行且相等．

20．任务一：两直线平行，同位角相等；

任务二：∵，∴，

∵，∴．

21．解：能

∵正方形贺卡的面积为225 cm

∴正方形的边长为cm

设长方形的信封的长为3x cm，宽为2x cm依题得

，

∵，∴

∵cmcm

∴能将这张贺卡不折叠地放入此信封中．

22．解：（1）  

（2）过点P作交CD于点M，

则

∵线段AB平移得到线段CD

∴

∴

∴

∴

（3）①

②