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初中数学华师大版七年级下册2 不等式的简单变形教案配套课件ppt
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这是一份初中数学华师大版七年级下册2 不等式的简单变形教案配套课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了不等式的性质等内容，欢迎下载使用。
引入新课 提问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。那么方程变形的依据是什么？
不等式的性质1：若a>b 则 a+c>b+c a-c>b-c 若a不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
不等式的性质2：若a>b, 并且 c>0 则 ac>bc a/c>b/c 若a0 则 ac
探索：将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或 “<”填空: 7ⅹ3 4ⅹ3 7ⅹ1 4ⅹ1 7ⅹ2 4ⅹ2 7ⅹ0 4ⅹ0 7ⅹ（-1） 4ⅹ（-1） 7ⅹ（-2） 4ⅹ（-2） 7ⅹ（-3） 4ⅹ（-3） 从中你发现了什么？
不等式的性质3：若a>b, 并且 c<0 则 acbc a/c>b/c
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
例题1. 解不等式： (1) x-7 < 8 (2) 3x < 2x-3
解:(1)不等式的两边都加上7，不等号方向不变
所以 x - 7 + 7 < 8 + 7
(2)不等式的两边都减去2x，不等号方向不变
所以 3x - 2x < 2x – 3 - 2x
(2) –2x < 6
(3) 2x < -6
解：不等式的两边都除以（-2），不等号的方向改变
解：不等式的两边都除以 2 ，不等号的方向不变
–2x ÷（-2） > 6 ÷（-2）
2x ÷ 2 < -6 ÷ 2
(1) –1 < -2x
-1 ÷（-2）> -2x ÷ (-2)
练习： 解不等式： (1) –1 < -2x (2) - - x > (3) 3x+4 ≥ 7x
(3) 3x+4 ≥ 7x
解：移项得 3x-7x ≥ -4
-4x ≥ -4
不等式的两边都除以（-4），不等号的方向改变
-4x ÷(-4) ≤ -4 ÷(-4)
3. 方程与不等式性质的异同。
1. 不等式的三个性质。
2. 不等式性质3中不等号的变号问题。
不等式与方程的性质比较
方程两边加上（减去）同一个数成同一个整式，方程仍成立
方程两边都乘以（或除以）同一个正数，方程仍成立
不等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变
个正数不等式的两边都乘以（或除以）同一，不等号的方向不变
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
引入新课 提问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。那么方程变形的依据是什么？
不等式的性质1：若a>b 则 a+c>b+c a-c>b-c 若a不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
不等式的性质2：若a>b, 并且 c>0 则 ac>bc a/c>b/c 若a
探索：将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或 “<”填空: 7ⅹ3 4ⅹ3 7ⅹ1 4ⅹ1 7ⅹ2 4ⅹ2 7ⅹ0 4ⅹ0 7ⅹ（-1） 4ⅹ（-1） 7ⅹ（-2） 4ⅹ（-2） 7ⅹ（-3） 4ⅹ（-3） 从中你发现了什么？
不等式的性质3：若a>b, 并且 c<0 则 ac
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
例题1. 解不等式： (1) x-7 < 8 (2) 3x < 2x-3
解:(1)不等式的两边都加上7，不等号方向不变
所以 x - 7 + 7 < 8 + 7
(2)不等式的两边都减去2x，不等号方向不变
所以 3x - 2x < 2x – 3 - 2x
(2) –2x < 6
(3) 2x < -6
解：不等式的两边都除以（-2），不等号的方向改变
解：不等式的两边都除以 2 ，不等号的方向不变
–2x ÷（-2） > 6 ÷（-2）
2x ÷ 2 < -6 ÷ 2
(1) –1 < -2x
-1 ÷（-2）> -2x ÷ (-2)
练习： 解不等式： (1) –1 < -2x (2) - - x > (3) 3x+4 ≥ 7x
(3) 3x+4 ≥ 7x
解：移项得 3x-7x ≥ -4
-4x ≥ -4
不等式的两边都除以（-4），不等号的方向改变
-4x ÷(-4) ≤ -4 ÷(-4)
3. 方程与不等式性质的异同。
1. 不等式的三个性质。
2. 不等式性质3中不等号的变号问题。
不等式与方程的性质比较
方程两边加上（减去）同一个数成同一个整式，方程仍成立
方程两边都乘以（或除以）同一个正数，方程仍成立
不等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变
个正数不等式的两边都乘以（或除以）同一，不等号的方向不变
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
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