初中数学华师大版七年级下册第8章一元一次不等式8.2 解一元一次不等式2 不等式的简单变形优质ppt课件

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1.理解并掌握不等式的基本性质1，2，3;2.掌握并能熟练应用不等式的基本性质进行不等式的变形（重点）；3.理解不等式的基本性质与等式基本性质之间的区别与联系（难点）．
等式的基本性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等．
等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？
等式的基本性质1：在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，结果仍相等．
结论： 100>50
100+20>50+20
120－20>70－20
(1)5>3, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ; 　 (2)-1<3, -1+2___3+2 , -1－3___3－3 ;
根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______.
思考：用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
(3) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×（-5）____2×（-5） ;
(4)–2<3, (-2)×6___3×6 , (-2) ×（-6）___3×（-6 ）
当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_____;
而乘同一个负数时,不等号的方向_____;
不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
如果a＞b,c>0，那么ac____bc（或）
如果a＞b，c＜0，那么ac ____bc（或）
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.
（1） a - 3____b - 3；（2） a÷3____b÷3 （3） ; （4） -4a____-4b （5） 2a+3____2b+3; （6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数)
2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空： (1)a+2 ____2； (2)a-1 _____-1； (3)3a______0； (4)- ______0; (5)a2_____0; (6)a3______0; (7)a-1_____0； (8)|a|______0．
（1） x －7 < 8，
不等式的两边都加上7，由不等式基本性质1，得
x －7+7 < 8+7，
即 x < 15 .
例1 解不等式：
（1）x －7 < 8 ；
（2） 3x < 2x －3 .
（2） 3x < 2x －3，
不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得
3x －2x < 2x－3－2x，
即 x < －3.
由（2）可以看出，运用不等式基本性质1 对 3x < 2x－3 进行化简的过程，就是对不等式3x< 2x－3 作了如下变形：
（2） 3x < 2x －3
3x < 2x -3
从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项.
1. 已知a < b，用“>”或“<”填空：
（1）a +12 b +12 ；
（2）b -10 a -10 .
2. 把下列不等式化为x>a或x

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