2021年江苏省盐城市建湖县九年级中考数学模拟试卷

盐城市建湖县2020～2021学年度中考模拟试卷

九年级数学

一．选择题（共8小题，满分24分）

1．3的相反数是（　　）

A．﹣3 B．3 C． D．﹣

2．下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（　　）

A．长方体 B．圆柱 

C．圆锥 D．正四棱锥

3．化简|﹣3|的结果正确的是（　　）

A．﹣3 B．﹣﹣3 C．+3 D．3﹣

4．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BDC＝90°，∠C＝∠ADB，点P是BC边上的一动点，连接DP，若AD＝3，则DP的长不可能是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（　　）

A．8.9×106 B．8.9×105 C．8.9×107 D．8.9×108

6．若平行四边形两个内角的度数比为1：2，则其中较大内角的度数为（　　）

A．100° B．110° C．120° D．135°

7．如图点A为反比例函数y＝（k≠0）图形上的一点，过点A作AB⊥y轴于B，点C为x轴上的一个动点，△ABC的面积为3，则k的值为（　　）

A．3 B．6 C．9 D．12

8．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球抛出3秒时达到最高点；②小球从抛出到落地经过的路程是80m；③小球的高度h＝20时，t＝1s或5s．④小球抛出2秒后的高度是35m．其中正确的有（　　）

A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是　    　．

10．因式分解：x2﹣6xy+9y2＝　        　．

11．一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则x﹣y＝　   　．

12．已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为　   　．

13．如图，在△ABC中，M是BC边上的中点，AP是∠BAC的平分线，BP⊥AP于点P，已知AB＝16，AC＝24，那么PM的长为　 　．

14．已知关于x，y的方程组的解满足不等式﹣3≤x+y≤1，则实数k的取值范围为　                　．

15．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝60°，OC＝，则点B的坐标为　                　．

16．在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+6分别与x轴、y轴交于点A、B两点，点C在y轴左边，且∠ACB＝90°，则点C的横坐标xc的取值范围是　                　．

三．解答题（共10小题，满分88分）

17．（6分）计算：（π﹣3020）0﹣2cos45°﹣+|1﹣|．

18．（6分）解方程：

19．（8分）先化简，再求值：

（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1；

（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝．

20．（8分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC；

（1）求证：BE＝AF；

（2）如图，若∠A＝∠C＝60°，请写出4个面积等于△ABC面积一半的几何图形．

21．（8分）图中圆形转盘被均分成面积相等的四等份，小明和小亮用其做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之和为偶数则小明胜，若数字之和为奇数则小亮胜，你认为游戏是否公平？请说明理由．

22．（10分）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下五种选修课程：A．绘画；B．唱歌；C．跳舞；D．演讲；E．书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

请结合统计图中的信息解决下列问题：

（1）这次抽查的学生人数是多少人？

（2）将条形统计图补充完整．

（3）求扇形统计图中课程E所对应扇形的圆心角的度数．

（4）如果该校共有1200名学生，请你估计该校选择课程D的学生约有多少人．

23．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，AD、BC的延长线交于点F，点E在CF上，且∠DEC＝∠BAC．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AB＝AC，CE＝10，EF＝14，求CD．

24．（10分）某校为改善教师的办公环境，计划购进A，B两种办公椅共100把．经市场调查：购买A种办公椅2把，B种办公椅5把，共需600元；购买A种办公椅3把，B种办公椅1把，共需380元．

（1）求A种，B种办公椅每把各多少元？

（2）因实际需要，购买A种办公椅的数量不少于B种办公椅数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其它因素），实际付款总金额按市场价九折优惠．请设计一种购买办公椅的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．

25．（10分）元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；

（2）求出AB段的图象的函数解析式；

（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？

26．（12分）在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，DE、AF交于点M．

（1）如图1，E为AB的中点，AF⊥BC交BC于点F，过点E作EN⊥AF交AF于点N，，直接写出的值是　              　；

（2）如图2，∠B＝90°，∠ADE＝∠BAF，求证：△AEM∽△AFB；

（3）如图3，∠B＝60°，AB＝AD，∠ADE＝∠BAF，求证：．