数学七年级下册3 等可能事件的概率课后练习题

等可能事件的概率

1.【2018·北京东城区中考数学一模试卷】第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（   ）
 
A.                                 B. 
C.                                 D.

2.【2018·辽宁葫芦岛市中考数学一模试卷】在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为（   ）
A.                                 B.
C.                                D.

3．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6，如图所示是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（   ）

A．           B．              C．               D．

4．中国象棋红方棋按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘上，任取一个不是兵和帅的概率为（   ）

A．          B．             C．               D．

5．甲、乙两人参加知识问答竞赛，共10道各不相同的题目，其中选择题6道，判断题4道，两人依次各抽1题，则甲抽到选择题的概率及甲抽到了选择题后乙抽到判断题的概率分别是（   ）

A．，      B．，          C．，           D．，

6．一靶的环数如图所示，假设每弹都打在靶上并取得了环数，中心50环的半径r=10cm，30环的半径R1=20cm，最外环10环的半径R2=40cm，则击中中心50环的概率为（   ）

A．         B．               C．             D．

7．用6个球设计1个摸球的游戏，聪聪想出了下面4个方案，你认为不能成功的是（   ）

A．摸到黄球的概率是，摸到红球的概率也是

B．摸到黄球的概率是，摸到红球、白球的概率都是

C．摸到黄球、红球、白球的概率都是

D．摸到黄球的概率是，摸到红球的概率是，摸到白球的概率是

8．如图是聪聪自己设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数，则转得正整数的概率（   ）

A．                    B．            C．            D．

9．密码锁的密码是一个五位数字的号码，每位上的数字都可以是0到9中的任一个，某人忘了密码的最后一位号码，此人开锁时，随意拨动最后一位号码正好开锁的概率是_______；若此人忘了后两位号码，随意拨动后两位号码正好能开锁的概率是_______．

10．早上，小红去上学，刚走出家门，便看到一只小鸟在空中来回盘旋，她停下观察，原来小鸟欲飞进某一户人家，那栋楼共6层，每层都有一户开着窗户，小鸟飞进5楼的概率为__   __．

11.【2018年天津市河西区中考数学二模试卷】从一副54张的扑克牌中随机抽取一张，它是K的概率为______．

12．从一副有54张牌的扑克牌中任意抽取一张，抽到的恰好是大王的概率是多少？抽到的恰好是A的概率是多少？抽到的恰好是红桃的概率是多少？

13．在两个袋子中，分别盛着写有0，1，2，3，4，5六个数字的六张卡片，从每袋中各取一张，求所得两数之和等于6的概率．现在小华和小晶给出下述两种不同解答：

小华的解法：两数之和共有0，1，2，…，10，十一种不同结果，因此所求的概率是．

小晶的解法：从每袋中各任取一张卡片，共有6种取法，其中和数为6的情形共有5种：（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），因此所求的概率为，试问哪一种解法正确，为什么？

14.【2018年陕西省中考数学二模试卷】西安汇聚了很多人们耳熟能详的陕西美食．李华和王涛同时去选美食，李华准备在“肉夹馍（A）、羊肉泡馍（B）、麻酱凉皮（C）、（biang）面（D）”这四种美食中选择一种，王涛准备在“秘制凉皮（E）、肉丸胡辣汤（F）、葫芦鸡（G）、水晶凉皮（H）”这四种美食中选择一种．
（1）求李华选择的美食是羊肉泡馍的概率；
（2）请用画树状图或列表的方法，求李华和王涛选择的美食都是凉皮的概率．

参考答案

1.解：∵有5张形状、大小、质地均相同的卡片，滑雪项目图案的有高山滑雪和单板滑雪2张，
∴从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是；
故选：B．
先找出滑雪项目图案的张数，再根据概率公式即可得出答案．
本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

2.解：设袋子中黄球有x个，
根据题意，得：=，
解得：x=3，
即袋中黄球有3个，
所以随机摸出一个黄球的概率为=，
故选：A．
设黄球有x个，根据摸出一个球是蓝球的概率是，得出黄球的个数，再根据概率公式即可得出随机摸出一个黄球的概率．
此题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到所求的情况数是解决本题的关键．

3.答案：A

解析：解答：朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的，这需要朝上的一面的数字是3，因此，概率是，故选A．

分析：本题易错点是容易把2与3朝上都算上.

4.答案：D

解析：解答：根据题意可以算出，红方共有棋子16枚，去掉兵和帅，还有10枚，所以任取一个不是兵和帅的概率是，故选D．

分析：本题易错点是忽视了兵有5枚.

5.答案：B

解析：解答：根据题意可以算出，甲抽到选择题的概率是，而甲抽到一道选择题后，还剩下九道题，因此乙抽到判断题的概率是，故选B．

分析：本题关键是用分析甲抽到了选择题后乙抽到判断题的概率，这一步最容易出错.

6.答案：A

解析：解答：根据题意可以算出，在打靶游戏中，中心50环区域占整个靶面面积的百分比是，故选A．

分析：本题关键是用50环的面积除以总面积.

7.答案：B

解析：解答：对于任何一个游戏，所有事件发生的概率之和应该为1，由此，上述给出的四个选项中，B中所有概率之和大于1，故错误。故选B．

分析：本题关键是注意到所有概率之和为1.

8.答案：C

解析：解答：对于给出的转盘，观察可知，正整数有8，9，1，6四个，由此可得所求概率为；故选C．

分析：本题关键是数清楚正整数的个数，注意0是整数，但不是正整数.

9.答案：｜

解析：解答：当忘记了最后一位号码，那么，根据最后一位数字有10种等可能的情况，所以随意拨动最后一位号码正好开锁的概率是；当忘记了最后两位号码，那么，根据最后两位数有100种等可能的情况，所以随意拨动最后一位号码正好开锁的概率是

分析：本题的关键是，最后一位数字有10种等可能的情况；最后两位数有100种等可能的情况.

10.答案：

解析：解答：共有6层，每层都有一户开着窗户，因此飞进5楼的概率为.

分析：根据等可能事件的意义，可得小鸟飞进5楼的概率为.

11.∴从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到K的概率是=，
故答案为：．
根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

12.答案：｜｜.

解答：从一副有54张牌的扑克牌中任意抽取一张，抽到的恰好是大王的概率是；抽到的恰好是A的概率是；抽到的恰好是红桃的概率是.

分析：本题考察对概率意义的理解，关键是弄清楚扑克牌没有去掉任何一张，并由此确定各种情况的概率.

13.答案：小晶的解法正确.

解答：根据题意，可以列出一个表格来表示得到的结果的具体情况：

从上述表格可以明显看出，所取两个数之和为6的概率是，所以小晶的解法正确.

分析：本题考察对概率意义的理解，关键是根据表格找出符合条件的情况，确定概率.

14.解：（1）李华选择的美食是羊肉泡馍的概率为；

（2）列表得：

由列表可知共有16种情况，其中李华和王涛选择的美食都是凉皮的结果数为2，
所以李华和王涛选择的美食都是凉皮的概率为=．