试题解析：历年小升初六年级数学毕业会考常考易错操作画图综合与实践题汇总

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根据下列的图和字母的关系，将ad的图补上．
考点： 事物的简单搭配规律．
专题： 压轴题；探索数的规律．
分析： 第三幅图只有正方形，那么b和c都表示正方形，结合第一二幅图可知：a表示大圆，b小正方形，c大正方形，d小圆；ad就表示大圆里面有个小圆．
解答： 解：ad表示：
点评： 解决本题的关键是由题意得出四个字母所表示的图形，再画出所要求图形即可．

从不同的角度观察左边的立体图形，各是什么样子？连一连．
考点： 从不同方向观察物体和几何体．
专题： 压轴题．
分析： 从上面看，能看到横着的3个正方形和向下的1个正方形，共4个正方形；从正面看，看到4个正方形，下边3个，左上角1个正方形；从左面看，只看到3个正方形，下边2个，左上角1个．
解答： 解：如图，
点评： 此题考查的是从不同的位置观察物体，看到物体的形状，做题时应仔细观察，联系实际，得出正确结论．
在如图中用阴影表示出公顷．
考点：分数乘法．
专题：运算顺序及法则．
分析：在这里把3公顷看作单位“1”，把它平均分成5份，阴影部分占1份（如图）．
解答：解：根据分析作图如下：
点评：本题是考查分数的意义．要正确理解分数的意义，关键是单位“1”的确定．
图形题：
（1）小旗子向左平移8格后的图形．
（2）小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形．
（3）小旗子按2：1扩大后的图形．
考点： 作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小．
分析： （1）小旗子的各点向左平移8格后得到新点，顺次连接可得；
（2）小旗子绕点O按顺时针方向旋转90°后得到新的点，顺次连接可得；
（3）把小旗子的两条互相垂直的边按2：1放大的作图即可．
解答： 解：（1）（2）（3）作图如下：
点评： 本题综合考查了作平移后的图形，作旋转一定角度后的图形，图形的放大与缩小，是基本作图，根据是掌握其中的方法．

如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形．
（1）把图①按2：1的比放大．
（2）把图①绕B点逆时针旋转90°．
（3）在表格中找到O点（15，4），并以O点为圆心，画一个直径为4厘米的圆．
考点： 图形的放大与缩小；作旋转一定角度后的图形；画圆．
专题： 作图题．
分析： （1）把三角形按2：1的比放大，就是把三角形的各边放大到原来的2倍，原三角形的底是4格，高是2格，则放大后是三角形的底是8格，高是4格；画出放大后三角形的底与高，再连接底两端与高的另一点即可画出按2：1比例放大后的三角形；
（2）根据旋转变换的定义找出对应点的位置，然后顺次连接即可得解；
（3）利用方格图，找到一点O（15，4），以点O为圆心，以2小方格的长度为半径画圆．
解答： 解：根据题干分析，可以画图如下：
点评： 本题考查了利用旋转变换作图，根据定义找出对应点的位置是解题的关键．

画一个长5厘米，宽2厘米的长方形，在这个长方形里画一个最大的半圆，并使整个图形成为轴对称图形，最后画出这个图形的对称轴．
考点： 画圆；画轴对称图形的对称轴．
专题： 作图题．
分析： 根据长方形的边长特点可得，这个最大的半圆的半径为2厘米，那么它的直径为4厘米，要使它与已知的长方形组合成的组合图形是轴对称图形，那么半圆的圆心应该在长方形的长边的中点上，由此即可画出这个以长边的中点为圆心，以2厘米长为半径的半圆．
解答： 解：根据题干分析可得：圆心是长边的中点，半径等于宽的长度2厘米，由此即可画出这个半圆如下图所示：
点评： 此题考查了画圆的两大要素为：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，根据长方形内最大半圆的特点及轴对称图形的性质即可得出半圆的圆心与半径．

仔细观察如图，任意框出四个数，请将表格中其余三个数用含有字母的式子表示出来．
如果框出的四个数的和是84，那么这四个数分别是多少？
考点： 简单图形覆盖现象中的规律．
专题： 探索数的规律．
分析： （1）根据表中数据可知：横着相邻的两个数，从左向右依次增加1；竖着相邻2个数，从上向下依次增加7；由此解答即可；
（2）因为17+18+24+25=84，所以这四个数分别是17、18、24、25；由此解答即可．
解答： 解：
因为17+18+24+25=84，所以这四个数分别是17、18、24、25．
点评： 此题考查了简单图形覆盖现象中的规律，明确：横着相邻的两个数，从左向右依次增加1；竖着相邻2个数，从上向下依次增加7，是解答此题的关键．


在A点对面马路边有一棵柏树，已知柏树与A点连线正好与马路边形成60°夹角，请用“×”号在右图中标出柏树的大概位置。
考点：画指定度数的角。
专题：作图题。
分析：柏树的位置有两种情况，一种是在点A的左边，一种是在点A的右边，过A点作∠MAB=60°和∠NAC=60°，AB与与马路对面边的交点B、C就是柏树的位置。
解答：解：
点评：此题考查了角的画法。
在下面的方格图中先画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个，再在长方形中画一个最大的圆．
考点： 画指定面积的长方形、正方形、三角形；画圆．
专题： 压轴题．
分析： 可设方格图中每个小正方形的边长为1个单位长度，则可求出长方形的面积，再根据长方形的面积推算出面积相等的平行四边形、三角形的底和高，以及梯形的上底、下底以及高，再在规定的地方画出即可．对于在长方形中画出面积最大的圆，只要以长方形的较短边为直径画圆即可．
解答： 解：设方格图中每个小正方形的边长为1个单位长度，则图中长方形的长为3，宽为2，所以面积是：3×2=6，由此所画各图的面积都应为6．
对于平行四边形，取底为3，高为2，由平行四边形的面积公式可得，面积=底×高=3×2=6；
对于三角形，取底为3，高为4，由三角形的面积公式，面积=底×高÷2=3×4÷2=6；
对于梯形，取上底为2，下底为4，高为2，由梯形的面积公式，
面积=（上底+下底）×高÷2=（2+4）×2÷2=6；
如下图所示：
点评： 解决此题的关键是能正确推导出面积相等的各类图形的底、高以及圆的半径，其实在面积相等的条件下画出的图形的形状不一定相同，只要满足面积相等即可．
在如图的方格中画一个三角形，使它的面积等于6cm2，并画出它的对称图形．
考点：画指定面积的长方形、正方形、三角形；画轴对称图形的对称轴．
专题：图形与变换．
分析：根据三角形的面积公式“S=ah”，画一个底为4厘米，高为3厘米的三形，再根据轴对称图形的定义，画出它的对称图形即可．
解答：解：根据题干分析可得：
点评：此题考查了指定面积的三角形的画法以及对称图形的性质应用：对应点的连线被对称轴垂直平分．

某村共有耕地1000公顷，种植各种作物情况如图1：
（1）根据条件完成统计表．
项目粮食作物棉花油料合计
公顷数
百分数
（2）根据数据制成条形统计图2．
考点：扇形统计图．
专题：统计数据的计算与应用．
分析：（1）根据扇形统计图所提供的信息，各种作物所占的百分率直接填表；再根据百分数乘法的意义，计算出各种作物的公顷数填表；合计公顷数已知，占100%，据此填表．
（2）根据统计表中的数据，在图中绘制出各种作物种植面积的直条图，标注出数据等即可制成条形统计图．
解答：解：（1）粮食作物：1000×65%=650（公顷）
棉花：1000×25%=250（公顷）
油料：1000×10=100（公顷）
根据条件完成统计表：
项目粮食作物棉花油料合计
公顷数6502501001000
百分数65%25%10%100%
（2）根据数据制成条形统计图2（下图）：
点评：此题是考查如何根据扇形统计图所提供的信息填写统计表、根据扇形统计图或统计表所提供的信息绘制条形统计图．注意，绘制折线统计图时要写上标题，标上数据及绘图时间．直条宽度相同，分布均匀，美观大方．

如图：A村位于公路旁．
（1）如果要修建一条村道路与公路相连，怎样设计才能尽可能地减少修路费用？请你设计并画出示意图．
（2）每千米修路费约需7000元，修建这条村道路共需要花费约多少万元？（测量时取整厘米数）
考点：作最短线路图．
专题：作图题．
分析：（1）根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短．把公路看作一条直线，A村看作一个点，由点向直线画垂直线段即可；
（2）测量出垂线段的长度，根据比例尺即可求出这条路的实际长度是多少米，再乘7000即可求出花费的钱数．
解答：解：（1）根据分析画图如下：
（2）经过测量可知，这条垂线段的长度是3厘米，所以水渠的实际距离是：
2×3=6（千米）
6×7000=42000（元）=4.2（万元），
答：这条水渠计划投资4.2万元．
点评：本题是考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图，以及比例尺的计算应用．
把左边的图形能够放大成原来面积的4倍，形状不变，画在右边的方格纸中．
考点： 图形的放大与缩小．
专题： 图形与变换．
分析： 因为放大前后的图形是相似形，所以面积的比是相似比的平方，所以把左边的图形放大成原来面积的4倍，就是把图形1按2：1放大．图形1是由1个三角形和1个正方形拼成的，先找出图1中正方形的边长是2个格，按2：1扩大就是放大2倍，扩大后正方形的边长是2×2=4个格，图1中三角形的底是4个格，高是2个格，按2：1扩大后，底是4×2=8个格，高是2×2=4个格，据此画出．
解答： 解：根据题干分析可得：此题是把图形1按2：1放大，形状不变，扩大后正方形的边长是2×2=4个格；
三角形的底是4×2=8个格，高是2×2=4个格；画出图2为放大后的图形．
点评： 解答本题关键是由放大前后的面积比，得出图形放大的比例是2：1；再把图1分解为1个三角形和1个正方形，然后找出正方形的边长和三角形的底与高，数出各自的格子，进行扩大．


画一画．（1）以虚线为对称轴，画出小树的另一半．
（2）再将整个图形向右平移6格．
（3）最后将平移的图形绕小树的下端点顺时针旋转90°．
考点： 作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．
专题： 图形与变换．
分析： （1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可．
（2）根据平移的特征，把整数个图形的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可．
（3）根据旋转的特征，绕小树的下端点顺时针旋转90°，该点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形，
解答： 解：．（1）以虚线为对称轴，画出小树的另一半（下图）：
（2）再将整个图形向右平移6格（下图）：
（3）最后将平移的图形绕小树的下端点顺时针旋转90°（下图）：
点评： 作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形关键是确定对称点（对应点）的位置．

（1）量一量，图中半圆形的直径是 4 厘米（直径取整数）
（2）过B点画出AC边得平行线；
（3）图中三角形ABC的面积是多少？
（4）求出这个半圆的周长（π取3.14）
考点：圆、圆环的周长；过直线外一点作已知直线的平行线；三角形的周长和面积．
分析：（1）经过测量可知，这个半圆的直径是4厘米，
（2）把三角板的一条直角边与AC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边，向AC画直线即可；
（3）利用三角形的面积公式即可解答；
（4）半圆的周长=它所在的圆的周长的一半+直径，由此利用圆的周长公式即可解答．
解答：解：（1）经过测量可知，半圆的直径是4厘米，则半径是2厘米；
（2）根据题干分析，可画图如下：
（3）三角形ABC的面积是：4×2÷2=4（平方厘米），
答：三角形的面积是4平方厘米．
（4）半圆的周长是：3.14×4÷2+4，
=6.28+4，
=10.28（厘米），
答：半圆的周长是10.28厘米．
故答案为：4．
点评：此题考查了平行线的画法、三角形的面积、半圆的周长公式的灵活应用．

①在如图的正方形内，画一个最大的圆，并标出圆心O与半径r．
②把正方形内圆外的部分涂上阴影．
③量出需要的数据，求出阴影部分的面积．
考点：画圆．
专题：作图题．
分析：以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长的一半为半径，即可画出符合要求的圆，再用正方形的面积减去圆的面积就是阴影部分的面积．
解答：解：由分析画图如下：
4×4﹣3.14×（4÷2）2
=16﹣12.56
=3.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米．
点评：本题重点考查了学生根据正方形的面积公式，以及圆的面积公式，求图形的面积的能力．

根据图完成下列各题．
①把线段比例尺改成数值比例尺是 ．
②量得AC的长是 厘米，AC的实际长度是 米．
③量得∠B= 度．（精确到整数位）
④在图上画出从B点到AC边的最短路线．
⑤求出△ABC的图上面积是 平方厘米．
考点： 比例尺；长度的测量方法；角的度量；作最短线路图；三角形的周长和面积．
专题： 比和比例；平面图形的认识与计算．
分析： ①因为图上距离1厘米表示实际距离30米，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可将线段比例尺改为数值比例尺；
②先用直尺量出AC的长是4厘米，再根据4×30=120米，求出AC的实际长度；
③度量角的步骤：1、把量角器放在角的上面；2、量角器的中心和角的顶点重合；3、0度刻度线和角的一条边重合；4、角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数，据此即可量出；
④根据作垂线的方法，过B点作AC边的垂直线段；
⑤先量出此垂线段的长度是1厘米，就是三角形的高；再根据三角形的面积公式=底×高÷2，即可求出面积．
解答： 解：①因为图上距离1厘米表示实际距离30米，
且30米=3000厘米，
则1厘米：3000厘米=1：3000；
②4×30=120（米）；
③由度量角的方法可知，∠1=120°；
④根据作垂线的方法，过B点作AC边的垂直线段，如图：
⑤三角形的面积1×4÷2=2（平方厘米）；
故答案为：1：3000；4，120；120；2．
点评： 此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的意义，解答时要注意单位的换算及角的度量，过直线外一点作已知直线的垂线的方法及三角形的面积公式的运用．