试题解析：小升初六年级数学毕业会考解决问题应用题汇总

这是一份试题解析：小升初六年级数学毕业会考解决问题应用题汇总，共45页。试卷主要包含了20元，14×15=1177，5÷3，，5，，28，72×0等内容，欢迎下载使用。

装订一本书，如果每页排500个字，可以排180页，如果改为每页排600个字，可以少排多少页？（用比例解）
考点： 比例的应用．
分析： 根据题意知道此书的总页数一定，每页排字的个数和总页数成反比例，由此列式解答即可．
解答： 解：设改为每页排600个字，可以排x页，
500×180=600×x，
6x=900，
x=150，
180﹣150=30（页）；
答：可以少排30页．
点评： 解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，再列比例解答．

一种食用油，原来每升售价4.0元，现在由于成本提高，单价提高了25%．原来买10L的钱，现在能买多少升？
考点： 百分数的实际应用．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 由“原来每升售价4.0元，现在由于成本提高，单价提高了25%”可知现在每升需要的钱数为4×（1+25%），原来买10L食用油需要的钱数为4×10，用原来的钱数除以现在的单价，解决问题．
解答： 解：4×10÷[4×（1+25%）]
=40÷5
=8（升）
答：现在能买8升．
点评： 先求出现在每升需要的钱数，再根据关系式：总价÷单价=数量，解决问题．

一个粮库存有大米．第一次运出总重量的，第二次运出110吨，这时这剩总重量的，原来存有大米多少吨？（用方程解答）
考点：分数除法应用题．
专题：分数百分数应用题．
分析：根据题意，设原来存有大米X吨，找出等量关系，列方程解答即可．
解答：解：设原来存有大米X吨．
X﹣X﹣X=110
X=110
X÷=110÷
X=150．
答：原来存有大米150吨．
点评：此题考查了利用分数除法和方程解决问题的能力，应注意准确找出题中的等量关系解答．

在比例尺为的地图上，量得A、B两地的距离为6厘米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时相向开出，经过4小时相遇，甲、乙两车的速度比是7：8，甲汽车每小时行多少千米？
考点：比例尺应用题．
专题：比和比例应用题．
分析：首先根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据路程÷相遇时间=速度和，已知甲、乙两车的速度比是7：8，那么甲汽车的速度占速度和的，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
解答：解：6
=6×5000000
=30000000（厘米）
=300（千米），
300÷4×
=
=35（千米）；
答：甲汽车的速度是每小时35千米．
点评：此题考查的目的是理解比例尺的意义，掌握相遇问题的数量关系及应用．
某市的市内电话收费标准如图（表）所示
通话时间 收费
3分钟以内（含3分钟） 0.20元
3分钟以上，每增加1分钟
（不满一分钟也算作1分钟） 0.10元
（1）打市内电话2分钟和5分钟分别收费 和 元。
（2）打一次市内电话付费1.2元，这次电话最长打了 分钟。
考点：钱币问题。
专题：压轴题。
分析：（1）根据统计表知道，打市内电话2分钟所收费用为0.2元；打市内电话5分钟，先收3分钟的话费0.20元，多出的2分钟按每增加1分钟0.10元计算；
（2）根据“打一次市内电话付费1.2元，”先去掉0.2元，即去掉3分钟的话费，再按照3分钟以上，每增加1分钟收费0.10元计算，由此即可求出答案。
解答：解：(1)0.2，
0.2+(5-3)×0.1=0.4(元)；
(2)(1.2-0.2)=0.1
=1.0-0.1
=10(分钟)
10+3=13(分钟)
故答案为：0.2，0.4，13。
点评：解答此题的关键是，理解统计表中的条件，尤其是3分钟以内(含3分钟)和3分钟
以上，每增加1分钟(不满一分钟也算作1分钟)的话费收费情形，解答时一定要分时间段，
进行计算。

修一条路，单独修甲需20天完成，乙队只需12天就可完成．已知甲队先修了几天后调走，乙队紧接着继续修．从开始到修完共用了14天，那么甲队先修了多少天？
考点：简单的工程问题．
专题：工程问题．
分析：把工作总量看成单位“1”，甲的工作效率就是，乙的工作效率就是；假设这14天都是乙队工作，那么就会完成，这部分比工作总量多的量除以乙的工作效率比甲多的量，就是甲工作的天数．
解答：解：（×14﹣1）÷（﹣）
=÷
=5（天）
答：甲队先修了5天．
点评：解决本题利用假设法，找出乙比甲多完成的工作量，再用多的工作量除以它们的工作效率差即可求解．

在一圆柱体储水桶里，如果把一段半径为5厘米的钢材全放入水里，桶里的水面就上升7厘米，如果再将钢材露出水面15厘米，桶里的水就下降3厘米，问这段钢材的体积是多少？
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．
分析：根据题干可得，拉出水面15厘米时：下降部分的水的体积就等于半径5厘米、高为15厘米的圆柱的体积，由此可以得出下降3厘米的水的体积为：5×5×3.14×15=1177.5立方厘米，根据圆柱的体积公式即可求得：水箱的底面积=1177.5÷3=392.5（平方厘米）；钢材的体积就等于全部放入水中后，水面上升的7厘米的水的体积，所以392.5×7=2747.5立方厘米．
解答：解：水箱的底面积为：
3.14×52×15÷3，
=1177.5÷3，
=392.5（平方厘米），
钢材的体积为：392.5×7=2747.5（立方厘米）；
答：钢材的体积为2747.5立方厘米．
点评：根据拉出15厘米，水面下降部分的体积求得水箱的底面积，抓住水上升的体积与钢材的体积的关系即可解决问题．

一个圆锥形容器，从里面量底面周长是3.14分米，高3分米，已知每立方分米的水重1千克，这个容器盛水多少千克？
考点：关于圆锥的应用题。
专题：立体图形的认识与计算。
分析：根据圆锥的体积公式：v=sh，先求得容积，再乘每立方分米的水重解答即可。
解答：解：3.14×（3.14÷3.14÷2）2×3××1
=3.14×0.52×1
=0.785（千克）
答：这个容器盛水0.785千克。
点评：此题主要考查圆锥的体积公式的灵活运用。
小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时读的页数与剩下的页数的比是5：6，小明再读多少页就能读完这本书？
考点： 分数四则复合应用题．
专题： 压轴题．
分析： 根据读的页数与剩下的页数的比是5：6，求出总份数为：（5+6）份，又知前两天读了这本书的多6页，占这本书总页数的，这样就可以求出6页占这本书总页数的几分之几，再根据已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数，求出总页数，再根据一个数乘分数的意义列式用解答．
解答： 解：总份数：5+6=11（份），两天读的占总页数的；
6÷（2）×
=6÷（）×
=6÷×
=6××
=60（页）；
答：小明再读60页就能读完这本书．
点评： 此题解答关键是把比转化为分数，求出6页所对应的分率，根据已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数，和一个乘分数的意义解答．
每张桌子的价钱是每把椅子的3倍，2张桌子和9把椅子共用去450元，每张桌子多少元？
考点： 整数、小数复合应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： 设每把椅子的价钱是x元，则每张桌子的价钱是3x元，进而依据“2张桌子和3把椅子共用450元钱”，即可列方程求解．
解答： 解：设每把椅子的价钱是x元，则每张桌子的价钱是3x元，
2×3x+3x=450
6x+3x=450
9x=450
x=50；
50×3=150（元），
答：每张桌子150元钱．
点评： 先用每把椅子的价钱表示出每张桌子的价钱，再据等量关系式，即可解答．

甲、乙两人一块去商场买东西，共带了86元钱．甲用自己的钱数的买了一双运动鞋，乙用了16元买了一件衬衫，这时两人所剩钱数一样多，问甲、乙两人原来各带多少钱？
考点：列方程解含有两个未知数的应用题．
分析：设甲带了x元钱，那么乙就带了86﹣x元钱，先求出甲用自己的钱数的买了一双运动鞋剩余的钱数（x﹣x），再求出乙用了16元买了一件衬衫剩余的钱数（86﹣x﹣16），然后根据两人剩余的钱数一样多列方程，依据等式的性质求出甲带的钱数，最后根据乙带的钱数=86﹣甲带的钱数解答．
解答：解：设甲带了x元钱，
x﹣x=86﹣x﹣16，
x=70﹣x，
x+x=70﹣x+x，
=70，
x=49；
86﹣49=37（元）；
答：甲带49元钱，乙带37元钱．
点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程解答，解方程时注意对齐等号．

完成下题
如图是某车从A地B地，再返回的过程中行驶路程与时间的关系图．
（1）从A到B共用了 分钟，在B处停了 分钟．
（2）如果去时的速度是每分钟600米，回来时的速度比去时加快了 %．
考点：从统计图表中获取信息；百分数的实际应用．
分析：（1）观察图知道，某车是从8：00出发，10：00返回来的，共用2个小时，A到B共用了1小时；并且横轴上用8个小格表示2个小时，即8个小格表示120分钟，那么一个小格表示120÷8，由此得出答案；
（2）根据速度×时间=路程，求出A到B的路程，再根据路程÷时间=速度，求出回来时的速度，用回来的速度减去去时的速度除以去时的速度即可．
解答：解：（1）因为10：00﹣8：00=2（小时），
2小时=120分钟，
所以120÷8=15（分钟），
（2）因为去时用了1小时，即60分钟，
所以路程为：600×60=36000（米），
返回的时间是三个小格，
即15×3=45（分钟），
返回的速度：36000÷45=800（米），
（800﹣600）÷600，
=200÷600，
=33.3%，
故答案为：60；15；33.3．
点评：解答此题的关键是会看此路程与时间的关系图，能够获取有用的信息，再根据速度、路程与时间的关系解决问题．
在一幅比例尺是1：7500000的地图上，量行两地距离是10厘米。一列客车和一列货车同时从两地相对开出，3小时相遇。已知客车和货车的速度比是3：2，货车每小时行多少千米？
考点：比例尺应用题。
专题：比和比例应用题。
分析：根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，即可求得两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法求出货车每小时行的千米数。据此解答。
解答：解：10
=10×7500000
=75000000（厘米）
=750（千米）；
750
=
=100（千米/时）；
答：货车每小时行100千米。
点评：此题主要考查比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，也考查了简单的行程问题和按比例分配的问题。
据民政部报告，截至26日12时，四川汶川地震已造成65080人遇难，360058人受伤，失踪23150人．紧急转移安置1438.2414万人，累计受灾人数4550.9241万人．华城小学全体师生发扬中华民族“一方有难八方支援”的传统美德和无私奉献的精神，开展伸出援手，竞献爱心活动，学校举行了集中捐款活动．其中五年级学生捐款6400元，六年级捐款比五年级多10%，六年级学生捐款多少元？
考点： 百分数的实际应用．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 五年级学生捐款6400元，六年级捐款比五年级多10%，根据分数加法的意义，六年级捐款数是五年级的1+10%，根据分数乘法的意义，用五年级捐款数量乘六年级捐的钱数占五年级的分率，即得六年级学生捐款多少元．
解答： 解：6400×（1+10%）
=6400×110%
=7040（元）
答：六年级捐了7040元．
点评： 首先根据已知条件求出六年级捐的钱数占五年级的分率是完成本题的关键．

我国一次性泡沫塑料饭盒的使用量日均3000万个，每制造1万个泡沫塑料饭盒要用去0.012吨塑料，每吨塑料可加工20万把小学生学习用的塑料尺．制造我国每天使用的一次性泡沫塑料饭盒所用去的塑料可以加工多少万把小学生学习用的塑料尺？
考点： 整数、小数复合应用题．
专题： 压轴题．
分析： 先用“0.012×3000”求出制造我国每天使用的一次性泡沫塑料饭盒所用去的塑料重量，然后根据小数乘法的意义，用乘法解答即可．
解答： 解：0.012×3000×20，
=36×20，
=720（万把）；
答：可以加工720万把小学生学习用的塑料尺．
点评： 解答此题应根据小数乘法的意义进行解答．

一艘轮船，5小时行驶180千米。照这样的速度，4小时行驶多少千米？（用比例解）
考点：正、反比例应用题。
专题：比和比例应用题。
分析：根据路程一时间=速度(一定)，可知路程和时间成正比例关系，据此可列出比例式进
行解答。
x：4=180：5
5x=180×4
5x=720
x=144
答：4小时行驶144千米。
点评：本题的关键是根据路程一时间=速度(一定)，确定路程和时间成正比例关系，再列比
例式进行解答。

有一个高为30厘米，底面直径为10厘米的圆锥形零件，它的体积是多少立方厘米？
考点：圆锥的体积．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：根据题干可得圆锥的底面半径是10÷2=5厘米，根据圆锥的体积=πr2h，据此代入数据即可解答．
解答：解：×3.14×（10÷2）2×30，
=3.14×25×10，
=785（立方厘米），
答：圆锥的体积是785立方厘米．
点评：此题考查圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答，不要忘记．

某服装厂三月份计划生产服装2.1万套，实际生产了2.4万套，超产百分之几？
考点：百分数的实际应用．
分析：先求出超产了多少套，然后用超产的套数除以计划生产的套数即可．
解答：解：（2.4﹣2.1）÷2.1，
=0.3÷2.1，
≈14.3%；
答：超产了14.3%．
点评：本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数．
一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成，丙单独做要40天完成，三人合做，几天完成？
考点：简单的工程问题。
专题：工程问题。
分析：首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲、乙、丙的工作效率各是多少；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以甲乙丙的工作效率之和，求出三人合做，几天完成即可。
解答：解：1÷（）
=1÷
=9（天）
答：三人合做，9天完成。
点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲乙丙的工作效率之和是多少。
小明，小芳和小玲一共收集了300张邮票，其中小明收集了120张，小芳和小玲收集的邮票张数的比是5：4，小芳和小玲各收集了多少张邮票？
考点： 比的应用．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： 先求出小芳和小玲一共收集的邮票，再根据小芳和小玲收集的邮票张数的比是5：4，则小芳收集的占小芳和小玲收集的邮票张数的，小玲收集的占小芳和小玲收集的邮票张数的，再根据比例分配解答即可．
解答： 解：300﹣120=180（张），
180×=100（张），
180×=80（张），
答：小芳收集了100张邮票，小玲收集了80张邮票．
点评： 本题考查了比的应用，关键是得出小芳收集的占小芳和小玲收集的邮票张数的，小玲收集的占小芳和小玲收集的邮票张数的．

一项工程，甲独做10小时完成，乙独做3小时可完成这项工程的．如果甲乙合做2小时后，再由甲独做，还要几小时可完成这项工程？
考点：简单的工程问题．
专题：工程问题．
分析：把这项工程看成单位“1”，甲的工作效率就是，乙的工作效率是÷3，求出两人的工作效率和，再乘上2，求出合作2小时的工作量，进而求出剩下的工作量，再用剩下的工作量除以甲的工作效率即可．
解答：解：（+÷3）×2
=（+）×2
=×2+×2
=+
=
（1﹣）÷
=÷
=（小时）
答：还要小时可完成这项工程．
点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．

一个水池可容水84吨，有两个注水管注水，单开甲管8小时可将水池注满，单开乙管6小时可注满．现在同时打开两个水管，注满水池时，乙管注入水池多少吨水？
考点：简单的工程问题．
专题：压轴题．
分析：要求乙管注入水池多少吨水，把水池的蓄水量看作单位“1”，甲一小时蓄水占总量的，乙一小时蓄水占总量的；然后根据“工作总量÷工效之和=合作时间”求出合开时间，进而求出乙管一小时蓄水84÷6=14吨，继而用“14×合开时间”进行解答即可．
解答：解：同时打开：1÷（+），
=1÷，
=（小时）；
84÷6×，
=14×，
=48（吨）；
答：乙管注入水池48吨水．
点评：解答此题的关键是先根据工作总量、工作时间和工作效率的关系计算出合开时间，进而求出乙管一小时蓄水84÷6=14吨，继而用“14×合开时间”进行解答即可．

如图是某厂甲、乙两个车间各生产600个零件过程中，生产零件的个数与生产时间的关系图：
（1）从图上可以看出两个车间生产零件的个数分别与它们所用的时间成 比例．
（2）乙车间生产 天后赶上甲车间生产的个数，甲、乙两个车间完成任务时， 车间所用的时间多
（3）当乙完成任务时，甲还有 个没做， 车间工作效率高，高 %．
考点： 正比例和反比例的意义．
专题： 比和比例．
分析： （1）判断生产的零件数与时间是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例；
（2）从图上可以看出；
（3）由图意可知，甲的工作效率：600÷15=40（个），乙的工作效率：600÷12=50（个），据此解答即可．
解答： 解：（1）因为两种量是否是对应的比值一定
所以两个车间生产零件的个数分别与它们所用的时间成正比例．
（2）乙车间生产9天后赶上甲车间生产的个数，甲、乙两个车间完成任务时，甲车间所用的时间多．
（3）600÷15=40（个）
600÷12=50（个）
（50﹣40）÷40×100%
=10÷40×100%
=25%
答：高25%．
故答案为：正，9，甲，50，乙，25．
点评： 本题考查了比例的有关知识，解题的关键是从折线统计图中得到进一步解题的相关信息．

李大妈存入银行2000元，存期2年，年利率为3.20%，到期支取李大妈能拿回多少钱？
考点： 存款利息与纳税相关问题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 此题属于存款利息问题，时间是2年，年利率为3.20%，本金是2000元，把以上数据代入关系式“本息=本金+本金×利率×时间”，列式解答即可．
解答： 解：2000+2000×3.20%×2
=2000+2000×0.032×2
=2000+128
=2128（元）
答：到期支取李大妈能拿回2128元钱．
点评： 解答此类问题，关键的是熟练掌握关系式“利息=本金×利率×时间”、“本息=本金+本金×利率×时间．
一个圆锥形胡麦堆，底面半径3米，高2米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮仓，只占粮仓的七分之四，已知粮仓的底面积是7平方米，粮仓的高多少米？
考点： 关于圆锥的应用题．
分析： 此题先根据v=，求出圆锥形小麦的体积，占圆柱粮仓容积的，再求出圆柱粮仓的容积，最后用粮仓容积除以底面积，即粮仓的高，由此即可列式解答．
解答： 解：×3.14×32×2
=3.14×6，
=18.84（立方米）；
18.84÷÷7
=18.84×，
=4.71（米）；
答：粮仓的高是4.71米．
点评： 此题主要考查圆锥与圆柱的体积计算公式，根据公式列式解答即可．


有一桶油，第一次取出40%，第二次比第一次多取10千克，桶里还剩18千克．这桶油原来油多少千克？
考点：百分数的实际应用．
专题：分数百分数应用题．
分析：第一次取出40%，第二次比第一次多取10千克，即第二次取了全部的40%多10千克，桶里还剩18千克，根据分数减法的意义，18+10千克占全部的1﹣40%﹣40%，根据分数除法的意义，这桶油原重：（18+10）÷（1﹣40%﹣40%）千克．
解答：解：（18+10）÷（1﹣40%﹣40%）
=18÷20%
=90（千克）
答：这桶油原来重90千克．
点评：首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键．

某厂五月份上半月生产的机器台数完成了全月计划的45%，下半月生产了312台，结果这个月超产了10%，上半月生产了多少台？
考点：百分数的实际应用．
专题：分数百分数应用题．
分析：把原计划生产的台数看成单位“1”，全月一共生产了计划的（1+10%），那么下半月就生产了计划的（1+10%﹣45%），它对应的数量是312件，由此用除法求出计划加工的台数，进而求出上半月生产了多少台．
解答：解：312÷（1﹣45%+10%）
=312÷65%
=480（台），
480×45%=216（台）；
答：上半月生产了216台．
点评：本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．

小兰的身高1.5m，她的影子长是2.4m．如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
考点： 比例的应用．
分析： 同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是小兰的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x，组成比例，解比例即可．
解答： 解：设这棵树的高为x米，
1.5：2.4=x：4，
2.4x=1.5×4，
x=6÷2.4，
x=2.5．
答：这棵树有2.5米．
点评： 此题考查用比例的知识解应用题，设出未知数，组成比例然后解比例．

一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2厘米，打开水龙头后水的流速是20cm/s．一个容积为1L的保温壶，50秒能装满吗？
考点： 关于圆柱的应用题．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 首先根据圆柱的容积（体积）公式：v=sh，把数据代入公式求出50秒流出水的体积，然后与1升进行比较即可．
解答： 解：1升=1000立方厘米，
3.14×（1.2÷2）2×20×50
=3.14×0.36×20×50
=1.1304×20×50
=1130.4（立方厘米）
1130.4立方厘米＞1000立方厘米，
答：50秒能装满水．
点评： 此题主要考查圆柱的容积（体积）公式在实际生活中的应用．


拖拉机厂今年生产拖拉机2400台，比去年多生产400台，今年比去年多生产百分之几？
考点：百分数的实际应用。
专题：分数百分数应用题。
分析：拖拉机厂今年生产拖拉机2400台，比去年多生产400台，则去年生产了2400﹣400台，根据分数的意义，用今年比去年多生产的台数除以去年生产的台数，即得今年比去年多生产百分之几。
解答：解：400÷（2400﹣400）
=400÷2000
=20%
答：今年比去年多生产20%。
点评：完成本题要注意单位“1”的确定，将去年台数当作单位“1”。
修一条路，甲队独修要12天完成，乙队独修要10天完成，现在甲队先做3天后，因事离开，余下的由乙接着完成，还要多少天？
考点：工程问题。
专题：工程问题。
分析：将这项工程的总量看作单位“1”，则甲的工作效率是，乙的工作效率是，甲做3天的工作量是×3=，然后用剩下的工作量（1﹣），除以乙的工作效率就是乙还需要的时间。
解答：解：（1﹣×3）÷
=（1﹣）×10
=×10
=7.5（天）
答：余下的由乙接着完成，还要7.5天。
点评：此题主要考查利用工作量、工作时间、工作效率之间的关系解决实际问题。

手工制作比赛中，六年级学生做泥人玩具，一班48人，共做286个；二班50人，共做302个；三班47人，每人做6个，六年级学生平均每人做多少个？
考点：平均数的含义及求平均数的方法。
专题：平均数问题。
分析：根据“人数×每人做的个数=本班所做总个数”可求得三班共做的个数，把3个班所做的个数相加即得总个数，再根据“总个数÷总人数=平均每人做的个数”解答即可。
解答：解：47×6=282（个）
（286+302+282）÷（48+50+47）
=870÷145
=6（个）
答：六年级学生平均每人做6个。
点评：本题考查了平均数的含义及求平均数的方法的实际应用，知识点是：总数量÷份数=平均数。
．小明买一套衣服共用去260元，裤子价是上衣的，上衣的价钱是多少元？
考点： 分数除法应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 小明买一套衣服共用去260元，裤子价是上衣的，根据分数加法的意义，总价是上衣的1+，根据分数除法的意义，用总价除以总价占上衣价格的分率，即得上衣多少钱．
解答： 解：260÷（1+）
=260
=160（元）
答：上衣价格是160元．
点评： 首先根据已知条件求出总价是上衣的几分之几是完成本题的关键．

妈妈的茶杯，这样放在桌上．（如图）
①这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
②茶杯一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，面积至少是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
③这只茶杯装满水后的体积是多少？（茶杯厚度忽略不计）
考点： 关于圆柱的应用题．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： ①茶杯占据桌面的大小，就是这个圆柱茶杯的底面积是多少，利用圆的面积公式即可解得．
②根据圆柱的侧面展开图的特点，装饰带的面积，就是求出底面直径为8厘米，高为5厘米的圆柱的侧面积．根据侧面积=底面周长×高即可解得．
③这只茶杯装满水后的体积，根据茶杯的容积=底面积×高解答即可．
解答： 解：①3.14×（6÷2）2
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
②3.14×6×5=94.2（平方厘米）
③28.26×15=423.9（立方厘米）；
答：茶杯占据桌面的面积是28.26平方厘米，装饰带的面积是94.2平方厘米，茶杯的容积是423.9立方厘米．
点评： 此题考查了圆柱的底面积、侧面积与容积公式在实际问题中的灵活应用．

工程队修一段1080米长的公路，第一周修了总长的25%，第二周修了总长的，还剩多少米没有修？
考点：分数、百分数复合应用题．
专题：分数百分数应用题．
分析：第一周修了总长的25%，第二周修了总长的，将原长当作单位“1”，根据分数减法的意义，还剩下原长的1﹣25%﹣没修，根据分数乘法的意义，用全长乘剩下的占全长的分率，即得还剩多少米没修．
解答：解：1080×（1﹣25%﹣）
=1080×
=450（米）
答：还剩下450米没修．
点评：完成本题也可先根据分数乘法的意义分别求出第一周与第二周修的长度，然后用减法求出．

（1）高年级人数比中年级多25%，高年级有多少人？
（2）在图上画出高年级的人数。
（3）这个学校低、中、高三个年级，平均每个年级多少人？
考点：以一当五（或以上）的条形统计图；百分数的实际应用；平均数的含义及求平均数的方法。
专题：统计数据的计算与应用。
分析：（1）根据题意，把中年级的人数看作单位“1”，可用1加25%的和乘400即可得到高年级的人数；
（2）根据每格代表100人进行填补条形统计图即可；
（3）可把这个学校低、中、高三个年级的人数相加的和再除以3即可。
解答：解：（1）400×（1+25%）
=400×1.25
=500（人）
答：高年级的人数有500人
（2）
（3）（330+400+500）÷3
=1230÷3
=410（人）[
答：这个学校平均每个年级有410人。
点评：此题主要考查的是如何从条形统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算即可。
甲、乙两地相距880千米，小轿车从甲地出发，2时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4时两车相遇。已知小轿车比大客车每时多行20千米，问：大客车每时行多少千米？
考点：简单的行程问题。
专题：行程问题。
分析：根据题意可知本题的数量关系：小轿车的速度×行的时间+大客车的速度×行的时间=两地间的路程，可设大客车每时行x千米，则小轿车每小时行x+20千米，据此可列出方程进行解答。
解答：解：设大客车每时行x千米，则小轿车每小时行x+20千米，
(x+20)X(2+4)+4x=880
答：大客车每时行76千米。
6x+120+4x=880
10x=880-120
x=760-10
x=76。
点评：本题的重点是找出题目中的数量关系，再列方程进行解答。

一种农用盐水用盐和水按1：50配制而成．
（1）要配制这种盐水255千克，需要盐和水各多少千克？
（2）桶内备有300千克水，要配制这种盐水，应在水中放多少千克盐？
考点：比的应用．
专题：比和比例应用题．
分析：（1）根据盐和水重量的比是1：50，可求出盐和水重量的总份数，要分配的总量是255千克的盐水，进而用按比例分配的方法分别求出盐和水的千克数；
（2）根据盐和水重量的比是1：50，要求300千克水盐需放盐的千克数，也就是求300千克里有多少个50，用除法计算．
解答：解：（1）总份数：1+50=51（份 ），
盐的千克数：255×=5（千克），
水的千克数：255﹣5=250（千克）
答：需盐5千克，水250千克．
（2）需放盐的千克数：300÷50=6（千克）；
答：配制这种盐水，应在水中放6千克盐．
点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（或三个数的比），两个数的和（或三个数的和），求这两个数（或三个数），用按比例分配的方法解答求得每一个量．
圆柱的底面半径和高都是2厘米，把它浸入一个均匀水槽内的水中，量得水位上升了4厘米．再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸入水中，水位又上升了4.5厘米．求圆锥的高．
考点：探索某些实物体积的测量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：根据圆柱的体积公式得到圆柱的体积，除以水位上升的高度得到水槽的底面积，再用水槽的底面积乘以圆锥浸入水中水位上升的高度，得到圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式得到圆锥的高．
解答：解：3.14×22×2÷4
=3.14×4×2÷4
=6.28（平方厘米）
6.28×4.5×3÷[3.14×（6÷2）2]
=3.14×27÷[3.14×9]
=3（厘米）
答：圆锥的高是3厘米．
点评：本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积．

李颖看一本科技书，看了3天，剩下120页，如果用这样的速度看3天，就剩下全书的。这本书一共有多少页？
考点：分数除法应用题。
专题：分数百分数应用题。
分析：看了3天，剩下140页，如果用这样的速度看3天，就剩下全书的乡，根据分数减法
的意义，3+3=6天共看了全书的1-一，所以看完全书需要6号一10天，则看完140页用
了10-3=7天，即140页占全书的(7-10)=丫根据分数除法的意义，用这140页除以
其占总页数的分率，即得共有多少页。
解答：解：（3+3）÷（1﹣）
=6
=10（天）
10﹣3=7（天）
140÷（7÷10）
=140
=200（页）
答：全书共有200页。
点评：首先根据已知条件求出已知数量占全书的分率是完成本题的关键。
六年级三个班，一班人数占全年级人数的，三班人数比二班多。如果三班调走4人，和二班人数同样多。六年级共有学生多少人？
考点：分数四则复合应用题。
专题：分数百分数应用题。
分析：一班人数占全年级人数的，则二三班人数占总人数的1﹣=，又三班人数比二班多，即三班人数是二班的1+=，则三班人数占总人数的×=，如果三班调走4人，和二班人数同样多，即此时三班人数占总数的×，则这4人占总人数的﹣×，根据分数除法的意义，用这4人除以其占总人数的分率，即得总人数是多少人。
解答：解：1﹣=
1+=
4÷（×﹣×）
=4÷（﹣）
=4
=132（人）
答：六年级共有学生132人。
点评：首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键。

算一算：哪种大米便宜些？
考点： 整数的除法及应用；整数大小的比较．
分析： 先求出每千克多少元，然后比较大小．
解答： 解：80÷40=2（元），
75÷25=3（元），
2＜3；
答：左边40千克一袋的大米便宜．
点评： 此题考查了整数的除法及应用和整数大小的比较．


正方形ABCD边长8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边GF长26厘米．正方形和三角形放在同一直线上如图，CF=10厘米．正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动．
（1）第6秒时，三角形和正方形重叠的面积是多少平方厘米？
（2）第几秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米？
考点： 重叠问题．
专题： 传统应用题专题．
分析： （1）根据题意画图如下，正方形6秒钟移动的距离2×6=12（ 厘米），正方形与三角形EFG重叠的一条边长12﹣10=2 （厘米），进而根据三角形的面积解答；
（2）正方形的面积是8×8=64平方厘米，要使三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米，那么有两种情况，第一种两个图形重叠后正方形的左上角还漏在外面，漏出的部分是一个面积是2平方厘米的小直角三角形；第二种情况是正方形开始离开三角形，已经漏出了正方形的右上角，漏出部分是一个面积是2平方厘米的直角三角形；
求出这两种情况三角形的直角边的长度，进而求出正方形移动的距离，再根据时间=路程÷速度求解．
解答： 解：（1）
如上图：正方形6秒钟移动的距离2×6=12（ 厘米），正方形与三角形EFG重叠的一条边长12﹣10=2 （厘米），
由于三角形FEG是等腰直角三角形，所以角EFG是45度角，
所以，重叠的小三角形也是一个等腰的直角三角形，即它的高也是2厘米（如图）
所以重叠部份的面积：2×2÷2=2 （平方厘米）；
答：第6秒时，三角形与正方形的重叠部分面积是2平方厘米．
（2）8×8=64（平方厘米）
64﹣2=2（平方厘米）
存在如下两种情况，
正方形漏出部分的面积都是2平方厘米；
因为2×2÷2=2，
所以漏出部分三角形的边长是2厘米；
第一种情况：
8﹣2=6（厘米）
正方形一共走了：10+6+8=24（厘米）
24÷2=12（秒）；
第二种情况：
正方形一共走了：10+（26﹣6）=30（厘米）
30÷2=15（秒）
答：第12秒和15秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米．
点评： 只要详细分析图形就能得出结论，注意三角形面积是底乘高除2，重合部分面积或者是三角形，或者是正方形减去三角形．

下面各小题只列综合算式，不计算．
（1）小强把200元压岁存入银行，定期2年，年利率2.43%，利息税为20%，到期时，实得利息多少元？
（2）童乐幼儿园共有150本书，其中90本按4：5分给小班和中班，小班分得多少本书？
（3）有两堆煤，第一堆25.5吨，第二堆煤比第一堆的2倍少1.5吨，第二堆煤重多少吨？
（4）工厂要加工195个零件，已经加工了5天，平均每天加工24个，余下的要三天完成，平均每天还要加工多少个？
（5）在春节植活动树活动中，学校栽了120棵香樟树，其中有1棵没有成活，求成活率？
考点：存款利息与纳税相关问题；整数、小数复合应用题；百分率应用题；比的应用；平均数的含义及求平均数的方法．
专题：简单应用题和一般复合应用题；分数百分数应用题；工程问题．
分析：（1）运用“本金×利率×时间×（1﹣20%）+本金=本息共多少元”，运用公式解答即可；
（2）用90除以（4+5）求出1份的数量，再乘4即可；
（3）用第一堆的质量乘2，再减去1.5吨，就是第二堆煤重多少吨；
（4）先求出5天加工的数量，然后用195减去5天加工的数量，再除以3就是平均每天还要加工多少个；
（5）用120减去1求出成活的棵数，然后再除以120，乘100%就是成活率．
解答：解：（1）200×2.43%×2×（1﹣20%）
=9.72×0.8
=7.776（元）
答：实得利息7.776元．
（2）90÷（4+5）×4
=10×4
=40（本）
答：小班分得40本书．
（3）2.25×2+1.5
=4.5+1.5
=6（吨）
答：第二堆煤重6吨．
（4）（195﹣5×24）÷3
=75÷3
=25（个）
答：平均每天还要加工25个．
（5）（120﹣1）÷120×100%
=119÷120×100%
≈99.2%
答：成活率是99.2%．
点评：本题考查的知识点比较多，一定要分清数量关系，根据各自的计算方法列式解答即可．
解决问题．
考点：比的应用；简单的行程问题．
专题：比和比例应用题；行程问题．
分析：先依据路程=速度×时间，求出已行的路程，已行路程和未行路程的比是3：7，也就是说已行路程是未行路程的，把未行路程看作单位“1”，再根据分数除法意义，求出未行路程，最后根据时间=路程÷速度即可解答．
解答：解：40×4.5÷÷40
=180÷÷40
=420÷40
=10.5（小时）
答：还要10.5个小时才到达．
点评：依据速度，时间以及路程数量关系解决问题是本题考查知识点．

如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个圆，请列出阴影部分面积S的计算式子，并利用因式分解计算当R=6.5，r=3.2时S的值（π≈3.14结果保留两个有效数字）。
考点：组合图形的面积。
专题：平面图形的认识与计算。
分析：用大圆的面积减去4个小圆的面积即可得到剩余部分的面积，然后把R和r的值代入计算出对应的代数式的值。
解答：解：S=πR2﹣4πr2
=π（R2﹣4r2）
当R=6.5，r=3.2时，
S=3.14×（6.52﹣4×3.22）
=3.14×（42.25﹣40.96）
=3.14×1.29
=4.0506
≈4.1

一个圆锥形沙滩，底面周长是25.12m，高是3m，如果每立方米沙重1.7吨，这椎沙重多少吨？（得数保留整数）
考点： 关于圆锥的应用题．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 首先根据圆锥的体积公式：v=，求出沙堆的体积，然后用沙堆的体积乘每立方米沙的质量即可．
解答： 解：
=
=50.24×1.7
≈85（吨）
答：这堆沙重约85吨．
点评： 此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用．

由奶糖、水果糖、软糖、酥糖四种糖组成的混合糖共60千克，其中奶糖和水果糖重量之和占总重量的；奶糖和软糖重量之和占总重量的；奶糖和酥糖重量之和占总重量的60%．求这四种糖各重多少千克？
考点：分数和百分数应用题（多重条件）．
专题：分数百分数应用专题．
分析：由题意可知，奶糖+水果糖=60×=40千克，奶糖+软糖=60×=45千克，奶糖+酥糖=60×60%=36千克，所以40+45+36=奶糖+水果糖+奶糖+软糖+奶糖+酥糖=（奶糖+水果糖+软糖+酥糖）+2奶糖，则奶糖=（40+45+36﹣60）÷2由此即能求出奶糖的重量，进而求出其他糖的重量．
解答：解：奶糖的重量为：
（60×+60×+60×60%﹣60）÷2
=（40+45+36﹣60）÷2，
=61÷2，
=30.5（千克）；
水果糖为：
60×﹣30.5，
=40﹣30.5，
=9.5（千克）；
软糖为：
60×﹣30.5
=45﹣30.5，
=14.5（千克）；
酥糖为：
60﹣30.5﹣14.5﹣9.5=5.5（千克）．
答：奶糖有：30.5千克；水果糖：9.5千克；软糖：14.5千克；酥糖：5.5千克．
点评：根据奶糖与其他每种糖的重量和占总重的分率求出奶糖的重量是完成本题的关键．

一种圆形钢管，外直径8厘米，内直径4厘米，它的横截面面积是多少平方厘米？
考点： 圆、圆环的面积．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 由题意可知，钢管横截面为环形，外直径8厘米，内直径4厘米，求铁管的横截面面积是多少平方厘米，根据环形面积公式S=3.14×（R2﹣r2），列式解答．
解答： 解：外半径：8÷2=4（厘米），
内半径：4÷2=2（厘米），
3.14×（42﹣22）
=3.14×12
=37.68（平方厘米）
答：它的横截面面积是37.68平方厘米．
点评： 此题主要考查环形面积的计算，直接根据环形面积公式解决问题．

运输队分三次运一批大米，第一次运总数的，第二次运总数的，第三次比第一次多运40包，第三次运了多少包？
考点：分数四则复合应用题．
分析：把这批大米的总数看作单位“1”，由“第一次运总数的，第二次运总数的”可知，第三批运总数的1﹣﹣=；则第三次比第一次多运﹣=，因为“第三次批第一次多运40包”，所以40包所对应的分率是，用对应量40除以对应分率，就是这批大米的总量；用大米总量乘第三次大米所占总数的分率，就是第三次运的大米数量．
解答：解：40÷（1﹣﹣﹣）×（1﹣﹣），
=40÷×，
=300×，
=130（包）；
答：第三次运了130包．
点评：解决此题的关键是，找出40包的对应分率，从而求出这批大米的总量，进而求得第三次运的大米的数量．

李村修一个圆柱形养鱼池，从鱼池里面量，底面直径6米，深1.8米，在池的内壁和底面抹水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
考点：关于圆柱的应用题。
专题：立体图形的认识与计算。
分析：根据题意可知：由于养鱼池无盖，所以抹水泥的面积是这个圆柱的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式、圆的面积公式，把数据代入公式解答即可。
解答：解：3.14×6×1.8+3.14×（6÷2）2
=18.84×1.8+3.14×9
=33.912+28.26
=62.172（平方米），
答：抹水泥部分的面积是62.172平方米。
点评：此题考查的目的是理解掌握圆柱的表面积公式，并且能够根据圆柱的表面积公式解决生活中的实际问题。
22．华美大酒店的主楼梯上计划铺上红地毯，已知这种红地毯每平方米售价40元，主楼梯道的宽2.5米，其侧面如图示（单位：米）。购买这种地毯要花多少元？
考点：长方形、正方形的面积。
专题：平面图形的认识与计算。
分析：根据题意，综合图形，可把楼梯分别向上向右平移，得到一个矩形，然后再计算矩形的面积，最后再根据公式单价×数量=总价进行计算即可。
解答：解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长为5.3米，宽为2.9米，
红地毯的长为：5.3+2.9=8.2（米），
40×（8.2×2.5）
=40×20.5
=820（元）；
答：购买这种地毯要花820元。
点评：此题考查了平移的性质，利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条线段上进行计算。
“五一”长假期间，学校组织了30名优秀队员去公园游玩，由6名老师带领．公园入口处的“购票须知”写道：“每人凭票进门．儿童、成人一律每张30元，37张开始可以享受团体20%优惠”．买票时老师付给售票员1000元，你认为够了吗？请用数学知识来说明你的观点？
考点：百分数的实际应用；钱币问题．
分析：学生老师一共去了36人，不到37人不享受20%的优惠，那么用乘法就可以求出花的钱数，然后看1000元够吗；若老师买37张票就可以享受20%的优惠，我们再求出这种办法花的钱数，再看1000元够吗．
解答：解：第一种买法：
30×（30+6），
=30×36，
=1080（元），
1080＞1000元；
第二种买法：
37×30×（1﹣20%），
=1110×80%，
=888（元），
888＜1000；
答：如果享受团体1000元够．
点评：本题的关键是用优惠的方法买票，有时因优惠虽然多买了票反而用的钱少了．
暑假到了，一个由3个大人和4个孩子组成的家庭去某地旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的75%优惠．这两家旅行社的原价是大人小孩均为全票，每人100元．如果你是这个家庭的一员，从所花费用的多少考虑，你建议选择哪家旅行社？为什么？
考点：最优化问题．
专题：优化问题．
分析：根据这个家庭的人数按照两家旅行社的优惠方案分别进行计算即能得出去哪家旅行社花费最少：
甲旅行社：如果买4张全票，则其余人按半价优惠．4×100+3×100×50%=550元；
乙旅行社：家庭旅游算团体票，按原价的75%优惠．（7+3）×100×75%=525元；
525元＜550元，所以应去乙旅行社．
解答：解：（1）甲旅行社：
4×100+3×100×50%
=400+150，
=550（元）；
乙旅行社：
（4+3）×100×75%
=7×100×75%，
=525（元）；
525元＜550元，所以选择乙旅行社花费较少．
答：这个家庭选择乙旅行社所花的费用少．
点评：由于甲旅行社如果买4张全票，则其余人按半价优惠，所以当家庭人数超过8人时，甲甲的优惠幅度就比乙的优惠幅度大了．