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试题解析：历年小升初六年级数学毕业会考常考易错选择题汇总
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这是一份试题解析：历年小升初六年级数学毕业会考常考易错选择题汇总，共48页。试卷主要包含了2＞40，5 B． 5+x＞7，5=7，01，≈0，7元的利息，08，，36立方分米．等内容，欢迎下载使用。
历年常考易错选择类汇总
1. 下列各数按从大到小的顺序排列的是（ ）。
A．40.2＞40.2%＞4.02% B．40.2＞40.2%＞4.2 C．40.2%＞4.2＞4.02%
考点：分数大小的比较。
专题：运算顺序及法则。
分析：首先把每个选项中的百分数都化成小数，然后根据小数大小比较的方法判断即可。
解答：解：40.2%=0.402，4.02%=0.0402，因为40.2＞0.402＞0.0402，所以40.2＞40.2%＞4.02%，所以选项A正确。
40.2%=0.402，因为40.2＞4.2＞0.402，所以40.2＞4.2＞40.2%，所以选项B不正确。
40.2%=0.402，4.02%=0.0402，因为4.2＞0.402＞0.0402，所以4.2＞40.2%＞4.02%，所以选项C不正确。
故选：A。
点评：此题主要考查了小数大小比较的方法，以及百分数和小数之间互化的方法，要熟练掌握。
2. 一个圆的半径扩大3倍，面积扩大（ ）倍．
A． 3 B． 6 C． 9
考点： 圆、圆环的面积．
分析： 依据圆的面积公式即可求得结果．
解答： 解：圆的面积公式为πr2，若r扩大3倍，则其面积扩大32=9倍．
答：面积扩大9倍．
故答案为：C．
点评： 此题主要考查圆的面积公式．
3. 下列各式中，是方程的是（ ）
A． 5+x=7.5 B． 5+x＞7.5 C． 5+x D． 5+2.5=7.5
考点： 方程的意义．
分析： 方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此逐项进行分析再选择．
解答： 解：A、5+x=7.5，是含有未知数的等式，是方程；
B、5+x＞7.5，含有未知数，但不是等式，不是方程；
C、5+x，含有未知数，但不是等式，不是方程；
D、5+2.5=7.5，是等式，但不含有未知数，不是方程；
故选：A．
点评： 此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
4. 下列四个数中，最大的是（ ）
A． 101% B． 0.9 C． D． 1
考点： 小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．
分析： 有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解答： 解：101%=1.01，≈0.9995；
在1.01，0.9，0.995，1四个数中最大的是1.01；
即101%是最大的；
故选A．
点评： 解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
5. 一种零件，长5毫米，在图上量得长10厘米，这幅图的比例尺是（ ）
A． 1：2 B． 1：20 C． 20：1
考点： 比例尺．
专题： 比和比例应用题．
分析： 图上距离和实际距离已知，根据“图上距离：实际距离=比例尺”求解即可．
解答： 解：10厘米：5毫米
=100毫米：5毫米
=20：1．
答：这幅图的比例尺是20：1．
故选：C．
点评： 解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者之间的关系，进行分析解答即可得出结论．
6. 甲数比乙数少12.5%，乙数与甲数的比是（ ）
A． B． C．
考点： 比的意义．
专题： 比和比例．
分析： 根据“甲数比乙数少12.5%，把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的1﹣12.5%，由此根据题意进行比即可．
解答： 解：1：（1﹣12.5%）
=1：0.875
=8：7
答：乙数与甲数的比是8：7．
故选：B．
点评： 找准单位“1”，明确甲数是乙数的1﹣12.5%是解答此题的关键．
7. 在一个三角形中，两个内角度数的和小于第三个内角，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
考点：三角形的分类。
专题：平面图形的认识与计算。
分析：三角形的三角内角和等于180度，如果其中两个内角之和小于第三个内角，说明第三个内角大于90度，根据钝角三角形的含义：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；可知：这个三角形是钝角三角形。
解答：解：三角形的三角内角和等于180度，如果其中两个内角之和小于第三个内角，说明第三个内角大于90度，因此这个三角形是钝角三角形；
故选：C。
点评：解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和是180度；（2）钝角三角形的含义。
8. 用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（ ）平方厘米．
A． 6 B． 10 C． 15 D． 21
考点： 长方形、正方形的面积．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 由“用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形”可知，这个长方形的周长是16厘米，则长方形的长与宽的和是（16÷2）厘米，再据“长和宽都是质数”即可确定出长与宽的值，从而可以计算出这个长方形的面积．
解答： 解：长与宽的和：16÷2=8（厘米）；
因为长和宽都是质数，则长是5厘米，宽是3厘米，
长方形的面积：5×3=15（平方厘米）；
答：这个长方形的面积是15平方厘米．
故选：C．
点评： 解答此题的关键是：依据长方形的周长公式及长和宽都是质数，先确定长与宽的值，进而求其面积．
9. 右图是一个棱长为2厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积（ ）
A． 比原来大 B． 比原来小 C． 不变
考点： 长方体和正方体的表面积．
专题： 压轴题．
分析： 根据正方体的特征和表面积的计算方法，在顶点处挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，又露出了和原来一样的三个正方形的面，因此它的表面积不变，据此解答．
解答： 解：一个棱长为2厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积不变．
故选：C．
点评： 解答此题要明确减少了哪几个面，又增加了哪几个面．
10. 下面一共有多少个小圆点？正确的算式是（ ）
A． 3×4×3 B． 4×4×3 C． 3+3×4 D． 3×（4+4）
考点： 整数的乘法及应用．
分析： 先数出一堆小圆点的个数，乘以3即可得到一共有多少个小圆点．
解答： 解：如图所示：由图形可知小圆点的个数为4×4×3．
故选B．
点评： 考查了组合图形的计数，本题熟悉乘法的意义是关键，乘法是求几个相同加数和的简便运算．
11. 估计一下，下面最接近自己年龄的是（ ）
A． 600分 B． 600时 C． 600周 D． 600月
考点： 年、月、日及其关系、单位换算与计算．
专题： 压轴题．
分析： 此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时=60分、1日=24时、1年=12个月、1年≈52个星期． 600分=10时，600时=25日，600周≈11 年，600月=50年，由此做出选择．
解答： 解：600分=10时，
600时=25日，
600周≈11 年，
600月≈50年；
根据实际情况，故答案为：C．
点评： 此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择．
12. 下面分数中，能化成有限小数的是（ ）
A． B． C．
考点： 小数与分数的互化．
专题： 运算顺序及法则．
分析： 辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再选择．
解答： 解：A、是最简分数，分母中含有质因数3和5，不化成有限小数．
B、化简后是，分母中只含有质因数5，能化成有限小数．
C、是最简分数，分母中含有质因数3和5，不化成有限小数．
故选：B．
点评： 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．
13. 在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水的含盐率（ ）
A． 大于30% B． 小于30% C． 等于30%
考点： 百分率应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 此题从表面看，不能解答，但根据后面的条件即“加入3克盐和7克水，”知道加入的实际是含盐率30%的盐水．
解答： 解：3÷（3+7）=30%，
加入到含盐率30%的盐水中，含盐率还是30%
故选：C．
点评： 做题时，一定要深入研究题里的条件，不能被表面现象所迷惑．
14. 一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米。如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（ ）。
A．2ab立方米 B．2abh立方米 C．（h+2）ab立方米 D．（abh+22）立方米
考点：长方体和正方体的体积。
分析：因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加2米，新的长方体体积比原来增加的体积，即为增加同样底面积、高为2米的长方体的体积，根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可。
解答：解：a×b×2
=2ab（立方米）
故选：A
点评：解答此题还可以先根据长方体的体积计算方法，求出后来长方体的体积和原来长方体的体积，然后用后来长方体的体积减去原来的长方体的体积。
15. 利率一定，本金和利息（ ）
A． 不成比例 B． 成正比例 C． 成反比例
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
专题： 比和比例．
分析： 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答： 解：因为：本金×利率=利息，即本金÷利息=利率（一定），商一定，所以本金和利息成正比例；
故选：B．
点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
16. 一个人身高是17.8（ ）。
A. 米 B. 厘米 C. 分米
考点：根据情景选择合适的计量单位。
专题：长度、面积、体积单位。
分析：根据生活经验，对长度单位和数据的大小，可知计量一个人身高用“分米”做单位。
解答：解：一个人身高是17.8分米；
故选：C。
点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
17. 从学校到书店小明用了40分钟，小华用了50分钟，小明比小华的速度快 （ ）
A． 25% B． 10% C． 15% D． 35%
考点： 简单的行程问题；百分数的实际应用．
专题： 行程问题．
分析： 把从学校到书店路程看作单位“1”，根据速度=路程÷时间，分别表示出两人的速度，再根据小明比小华的速度快多少=（小明速度﹣小华速度）÷小华速度即可解答．
解答： 解：（），
=，
=，
=25%，
故选：A．
点评： 解答本题的关键是把从学校到书店路程看作单位“1”，再分别表示出两人速度．
18. 商店要表示一年来营业额的变化情况，不宜选用的统计图是（ ）
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图
考点：统计图的选择。
专题：统计图表的制作与应用。
分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
解答：解：根据统计图的特点可知：商店要表示一年来营业额的变化情况，不宜选用的统计图是扇形统计图；
故选：C。
点评：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
19. 一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4：1，这批种子的发芽率是（ ）
A． 20% B． 75% C． 25% D． 80%
考点： 百分率应用题．
分析： 首先理解发芽率，发芽率是指发芽的种子粒数占种子总粒数的百分之几，即：×100%=发芽率，由题意可知发芽种子粒数为4份的数，没有发芽的粒数为1份的数，种子总粒数就为5份的数，由此列式解答即可．
解答： 解：×100%，
=0.8，
=80%；
答：这批种子的发芽率是80%．
故选：D．
点评： 此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：×100%=发芽率．
20. a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最小公倍数是（ ）
A． a B． b C． c
考点： 求几个数的最小公倍数的方法．
专题： 数的整除．
分析： 根据a和b是自然数，且a÷b=c，可知a和b是倍数关系，倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数，据此解答．
解答： 解：由a÷b=c，得a=3c，可知a和b是倍数关系，a＞b，倍数关系的最小公倍数是较大数a．
故选：A．
点评： 本题主要考查倍数关系的两个数的最小公倍数，倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数．
21. 掷9次硬币，有4次正面朝上，5次反面朝上，请问第10次掷硬币正面朝上的可能性是（ ）
A． B． 100% C．
考点： 简单事件发生的可能性求解．
专题： 简易方程．
分析： 可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，硬币有两面，每一面的出现的可能性都是，据此解答．
解答： 解：硬币有两面，每一面出现的可能性都是，所以投掷第10次硬币正面朝上的可能性也是；
故选：C．
点评： 解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
22. 一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）
A． 增加16 B． 乘2 C． 除以
考点： 比的性质．
分析： 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．一个比的前项是8，如果前项增加16，变成24，相当于前项扩大了3倍，要使比值不变，后项也应该扩大3倍，由此进行判断．
解答： 解：一个比的前项是8，如果前项增加16，变成24，相当于前项扩大了3倍，要使比值不变，后项也应该扩大3倍，即后项乘3或除以．
故选：C．
点评： 此题考查比的性质的运用．
23. 两根同样长的竹竿，如果第一根截掉米后，第二根截掉，这两根竹竿相比较（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法确定哪根长
考点：分数大小的比较。
专题：分数和百分数。
分析：根据题意，可得两根竹竿的长度不知道，所以无法确定剩下的竹竿的长度的关系，据此判断即可。
解答：解：因为两根竹竿的长度不知道，所以无法确定剩下的竹竿的长度的关系。
故选：D。
点评：此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个，一个表是具体数量，一个表示分率，无法比较大小。
24. 下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
考点： 将简单图形平移或旋转一定的度数；立体图形的分类及识别．
专题： 立体图形的认识与计算；图形与位置．
分析： 对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，得出结论．
解答： 解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，
所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形；
故选：C．
点评： 此题主要考查立体图形中的旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．
25. 有一份《华盛顿日报》，此报纸共206页，看图估计：体育版约占多少页？（ ）
A． 10 B． 30 C． 50 D． 100
考点： 扇形统计图．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： 根据题意，抓住两点：
①扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数÷360度数=百分比；
②把总体看做单位“1”来解答．
解答： 解：由题干可知：
体育版与生活版的和所对应的圆心角的度数是90°，
90°÷360°×100%=25%，
根据图可观察得出：体育版大约占了体育版和生活版和的60%，
60%×25%=15%，
206×15%≈30（页），
答：体育版约占30页．
故选：B．
点评： 此题要结合图中圆心角的度数和百分数的应用进行解决．
26. 等边三角形是（ ）
A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形
考点： 等腰三角形与等边三角形；三角形的分类．
专题： 压轴题．
分析： 根据等边三角形的性质，等边三角形的三个角都相等，再由三角形的三个内角的和是180°，因此可知等边三角形每个内角的度数，再结合三角形按角分类的方法，就可以判断．
解答： 解：根据等边三角形的性质可知，等边三角形的三个内角度数相等，
因为三角形的三个内角的和是180°，
所以每个角的度数都是：180°÷3=60°，
又因为三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，
因此等边三角形是锐角三角形．
故选：A
点评： 本题考查了等边三角形的性质，以及三角形按角来分类的方法．
27. 如图，长方形内有两个三角形①和②，那么①的面积（ ）②的面积．
A． ＜ B． ＞ C． =
考点： 面积及面积的大小比较．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 如图所示，三角形ABC和三角形DBC等底等高，则二者的面积相等，二者分别减去公共部分三角形BOC，则剩余的部分仍然相等，即三角形①和三角形②的面积相等，据此即可判断．
解答： 解：三角形ABC和三角形DBC等底等高，则二者的面积相等，
二者分别减去公共部分三角形BOC，则剩余的部分仍然相等，
即三角形①和三角形②的面积相等，
故选：C．
点评： 解答此题的主要依据是：等底等高的三角形面积相等．
28. 下面图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A． 圆 B． 梯形 C． 等腰三角形
考点： 轴对称图形的辨识．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
解答： 解：根据轴对称图形的意义可知：圆、等腰三角形都是轴对称图形，而梯形不一定是轴对称图形；
故选：B．
点评： 此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
29. 圆柱和侧面积展开图是个（ ）
A． 圆形 B． 长方形 C． 长方形或正方形
考点： 圆柱的展开图．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形或正方形或平行四边形．
解答： 解：圆柱的侧面展开图为长方形或正方形或平行四边形．
故选：C．
点评： 本题考查了圆柱的侧面展开图，熟练掌握常见立体图形的侧面展开图的特征是解决本题的关键．
30. 将一个半径4厘米的圆沿着它的直径剪开，平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这长方形的长是（ ）厘米．
A． 4 B． 4π C． 8 D． 8π
考点： 圆、圆环的面积．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 根据题意得出长方形的长是圆的周长的一半，由此根据圆的周长C=2πr，列式解答即可．
解答： 解：π×4×2÷2
=π×4
=4π（厘米）；
答：这长方形的长是4π厘米．
故答案为：B．
点评： 解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题．
31. 盖一座大楼完成时间由120天减少到90天，时间提前百分之几？正确的列式有（ ）
A． 120÷90﹣1 B． 1﹣90÷120 C． （120﹣90）÷90 D． （120﹣90）÷120．
考点： 百分数的实际应用．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 盖一座大楼完成时间由120天减少到90天，则比原来减少了120﹣90天，根据分数的意义，用减少天数除以原来需要天数，即得提前了百分之几．
解答： 解：（120﹣90）÷120
=30÷120
=25%
答：提前了25%．
故选：D．
点评： 完成本题要注意单位“1”的确定，将原来需要天数当作单位“1”．
32. 把千米的绳子平均分成4段，每段是1千米的（ ）
A． B． C． D．
考点： 分数的意义、读写及分类．
专题： 分数和百分数．
分析： 把千米的绳子平均分成4段，根据除法的意义，每段长是÷4千米，根据分数的意义，用每段的长度除以1千米，即得每段是1千米的几分之几．
解答： 解：÷4÷1=
即每段是1千米的．
点评： 求一个数是另一个数的几分之几，用除法．
33. 若被减数，减数与差这三个数的和为48，且减数是差的2倍，则减数为（ ）。
A．6 B．8 C．12 D．16
考点：和倍问题。
专题：和倍问题。
分析：若被减数+减数+差=48，因为被减数=减数+差，所以减数+差=48÷2=24，且减数是差的2倍，则把24三等分，差占一份是8，减数占两份是16；据此得解。
解答： 解：减数+差=48÷2=24
减数=24×=24×=16
故选：D。
点评：根据被减数﹣减数=差，推出被减数=减数+差是解决此题的关键。
34. 下图表示王老师周末去公园游玩的行程情况，请问：王老师在整个旅程中共走了多少千米？（ ）
A． 9千米 B． 20千米 C． 40千米 D． 43千米
考点： 路线图．
专题： 压轴题．
分析： 由题干分析可得，王老师公园游玩的总时间为：17﹣8=9（小时），其中前3小时行走15千米，停留1小时后，又行走5千米，停留2小时后，返回家时用2小时行走20千米，由此路线分析即可选择得出正确答案．
解答： 解：（15+5）×2
=20×2
=40（千米）；
所以王老师共走了40千米．
故选：C．
点评： 此类题目的关键是抓住折线示意图中所描述的行走路程和停留的时间．
35. 参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ）
A． 82分 B． 86分 C． 87分 D． 88分
考点： 平均数的含义及求平均数的方法；比的意义．
分析： 根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3=全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可．
解答： 解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得，
x×1+3×80=82×（1+3），
x+240=328，
x=328﹣240，
x=88；
或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1，
=（328﹣240）÷1，
=88（分）；
答：女生的平均成绩是88分．
故选：D．
点评： 解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩．
36. 笔筒里红铅笔和黑铅笔一共有12支，红铅笔与黑铅笔的比不可能是（ ）
A． 1：2 B． 1：3 C． 1：4 D． 无选项
考点： 比的意义．
专题： 比和比例．
分析： 根据12的组成解答即可．
解答： 解：因为红铅笔和黑铅笔一共有12支，
所以红铅笔与黑铅笔的比可能是：1：11，2：10=1：5，3：9=1：3，4：8=1：2，5：7，7：5，2：1，3：1，5：1，12：1；
故选：C．
点评： 根据12的组成，求出红铅笔与黑铅笔的比可能是哪些，再找出不可能的选项．
37. 淘气用小棒搭房子，他搭3间用了13根小棒，像这样搭15间房子要用（ ）根小棒．
A． 60 B． 61 C． 65 D． 75
考点： 数阵图中找规律的问题．
专题： 压轴题．
分析： 搭一间房用5根小棒，2间房用9根小棒，3间房用13根小棒，以后每增加一间房就多用4根小棒，由此解决问题．
解答： 解：第15间房除了第一间用5根小棒，其它都是4根小棒，则：
（15﹣1）×4+5=61（根）
故答案选：B．
点评： 先找到用小棒数的规律，再根据规律求解．
38. 把一根木头锯成7段，若每次锯的时间都相等，那么锯完每一段的时间是锯完这根木头所用时间的（ ）
A． B． C． D．
考点： 植树问题；分数除法．
专题： 分数和百分数．
分析： 锯成7段，那么需要锯6次，每次锯的时间相等，所以，每次用的时间就是总时间的．
解答： 解：7﹣1=6（次）；
1÷6=；
答：锯完每一段的时间是锯完这根木头所用时间的．
故选：C．
点评： 本题关键是知道锯的次数比锯段数少1，然后再根据分数的意义求解．
39. 数学课本封面的面积约是480（ ）。
A．平方分米 B．平方厘米 C．平方毫米
考点：根据情景选择合适的计量单位。
专题：长度、面积、体积单位。
分析：根据生活经验，对面积单位和数据的大小，可知计量数学课本封面的面积应该用平方厘米做单位。
解答：解：根据生活经验可以分析出，数学课本封面的面积约是480平方厘米。
故选：B。
点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
40. 我国最长的河流长江全长约6300（ ）
A． 千米 B． 米 C． 分米
考点： 根据情景选择合适的计量单位．
分析： 根据生活经验和对长度单位大小的认识，直接选择．[
解答： 解：我国最长的河流长江全长约6300千米．
故选：A．
点评： 此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活的选择．
41. 将圆柱体的侧面展开，将得不到（ ）
A． 长方形 B． 正方形 C． 平行四边形 D． 梯形
考点： 圆柱的展开图．
分析： 根据对圆柱的认识和圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．
解答： 解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高线剪开，会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．
故选：D．
点评： 此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．
42. 小明组织本班17位同学利用暑假到植物园去旅游，如图是植物园门票的收费标准，请你帮助小明计算一下他们最少需要（ ）元买门票．
A． 95 B． 80 C． 85 D． 68
考点： 百分数的实际应用．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 根据图中所给信息，单人票价为5元/张，小明共组织17人，买单人票需要17×5=85（元）；团体票打八折，即是单价的80%，但达到20人才售团体票．所以购团体票需要20×（5×80%）=80（元）．所以购团体票划算．
解答： 解：购单人票需要：17×5=85（元），
购团体票需要：20×（5×80%）=80（元）．
所以购团体票划算，最少需要80元．
答：他们最少需要80元买门票．
故选：B
点评： 本题只要将购两种票的钱算出比较下即可．
43. 小王买了1000元的国家建设债券，定期三年，如果年利率是2.29%，到期他可获得利息（ ）。
A．1022.9元 B．1068.7元 C．68.7元
考点：存款利息与纳税相关问题。
专题：分数百分数应用题。
分析：利息=本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可。
解答：解：1000×2.29%×3=68.7（元）
答：到期他可获得68.7元的利息。
故选：C。
点评：这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税=利息×税率，本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。
44. 把3.8的前项缩小10倍，要使比值大小不变，后项应（ ）。
A．缩小10倍 B．扩大10倍 C．不变
考点：比的性质。
专题：比和比例。
分析：比的性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。根据性质可知把3.8的前项缩小10倍，要使比值大小不变，后项应缩小10倍。由此进行选择。
解答：解：把3.8的前项缩小10倍，要使比值大小不变，后项应缩小10倍；
故选：A。
点评：此题考查比的性质的运用。
45. ．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到（ ）
A． B． C． D．
考点： 三视图与展开图．
专题： 压轴题．
分析： 根据从正面看到，从上面看到，可知该物体有前后两排，都只有一层高，依此即可得到从右面看到的图形．
解答： 解：由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高，
则从右面看到．
故选：A．
点评： 考查了三视图与展开图，得到该物体的排数和每排的层高是解题的关键．
46. 投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（ ）
A． B． C． D． [来
考点： 可能性的大小．
专题： 压轴题．
分析： 可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，硬币有两面，每一面的出现的可能性都是．
解答： 解：硬币有两面，正面占总面数的，每一面的出现的可能性都是；
故选B．
点评： 本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比．不要被数字所困惑．
47. =y，且x和y都不为0，当k一定时，x和y（ ）
A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例
考点： 正比例和反比例的意义．
专题： 压轴题．
分析： 要想判定x和y成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
解答： 解：因为 =y
所以 xy=k+5（一定）（k一定，所以k+5也是一定的）
从上面的式子可以看出，x和y是两个相关联量，一个变化，另一个也随着变化，它们相对应的乘积k+5是一定的，所以x和y成反比例关系．
故选B．
点评： 此题重点考查正比例和反比例的意义，先推导式子然后判定．
48. 已知○+△=12，△﹣○=6，△=（ ）
A． 3 B． 8 C． 9
考点： 简单的等量代换问题．
专题： 运算顺序及法则．
分析： 对第二个算式进行变化，用○代替△后代入第一个算式，就可以求出○是多少，进而求出△是多少．
解答： 解：△﹣○=6，
△=○+6，代入第一个算式得：
○+6+○=12
2○=6，
○=3；
△=○+6=3+6=9；
故选：C．
点评： 本题属于代换类型的题目，把其中的一个未知数用另一个未知数代替，代入已知算式中就成了只有一个未知数的方程．
49. 下面的数是有规律排列的，但有一个数“与众不同”，这个数是（ ）。
4，10，16，5，7，13，19。
A．4 B．5 C．19
考点：数列中的规律。
专题：探索数的规律。
分析：前三个数：4，10，16，10﹣4=6，16﹣10=6；
后三个数7，1•3，19，13﹣7=6，19﹣13=6；
出去5，一个数都是比前一个数多3，由此求解。
解答：解：前三个数中每相邻两个数的差是6；
后三个数中每相邻两个数的差是6；
只有5不合这样的规律。
故选：B。
点评：关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题。
50. 一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长300米，则火车从上桥到离开需要（ ）秒。
A．50 B．65 C．75 D．55
考点：列车过桥问题。
专题：传统应用题专题。
分析：火车从上桥到车尾巴离开桥所行的路程是：桥长+车长=1200+300=1500米，然后根据“时间=路程÷速度”，列式为：1500÷20=75（秒），据此解答。
解答：解：（1200+300）÷20
=1500÷20
=75（秒）；
答：火车从上桥到离开需要75秒。
故选：C。
点评：解答这类应用题，必须考虑到车身的长度，这就是说，列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键。
51. 如图，∠1=15°，∠2=35°，则∠3为（ ）。
A．50° B．85° C．110°
考点：三角形的内角和。
专题：平面图形的认识与计算。
分析：根据三角形的内角和等于180度，△ABC是直角三角形，用180°减去90°，再减去∠2的度数，即可求出∠4的度数，用180°减去∠1的度数，再减去∠4的度数，即可求出∠3的度数，列式解答即可。
解答：解：∠4=180°﹣90°﹣35°
=90°﹣35°
=55°
∠3=180°﹣15°﹣55°
=165°﹣55°
=110°
答：∠3等于110度。
故选：C。
点评：掌握三角形的内角和等于180度是解题的关键。
52. 小军和他的家人居住在面积是110 C 的房子里，他们在桌面面积是90 B 的桌子上用餐． A．平方厘米 B．平方分米 C．平方米．
考点： 根据情景选择合适的计量单位．
专题： 长度、面积、体积单位．
分析： 根据生活经验、对面积单位大小的认识和数据的大小，可知计量小军和他的家人居住在面积是110平方米的房子里，他们在桌面面积是90平方分米的桌子上用餐；据此得解．
解答： 解：军和他的家人居住在面积是110平方米的房子里，他们在桌面面积是90平方分米的桌子上用餐；
故答案为：C，B．
点评： 此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
53. 一个四位数106□，同时能被2和3整除，那么□中可以填（ ）。
A. 2 B. 5 C. 6
考点：找一个数的倍数的方法。
分析：根据2和3的倍数特征可知：四位数106□，同时能被2和3整除要满足2和3倍数的特征，2的倍数的特征是个位上是0，2，4，6，8的数，3的倍数的特征是各个数位上的和是3的倍数这个数就是3的倍数，据此解答。
解答：解：四位数106□中除□外各个数位的和是；1+0+6=7，
要先分析满足是3的倍数，7+2=9，7+5=12，7+8=15，9、12、15是3的倍数，即满足3的倍数□里可以填：2、5、8，
因为□在个位上，其中的2和8满足是2的倍数，
所以一个四位数106□，同时能被2和3整除，那么□中可以填：2和8；
故选：A。
点评：本题主要考查2和3的倍数特征，注意该题中要先分析满足是3的倍数，再从中找出满足2的倍数的数。
54. 已知，当（ ）一定时，另外两个量成反比。
A．x B．y C．k
考点：辨识成正比例的量与成反比例的量。
专题：比和比例。
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
解答：解：因为，所以xk=y，则当y一定时，另外两个量成反比。
故选：B。
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
55. 十张数字卡片写成1～10十个数，抽到素数的可能性是（ ）
A． B． C． D．
考点： 简单事件发生的可能性求解．
专题： 可能性．
分析： 首先求出1～10十个数中素数有多少个，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用素数的个数除以10，求出抽到素数的可能性是多少即可．
解答： 解：因为1～10十个数中素数有4个：2、3、5、7，
所以抽到素数的可能性是：
4÷10=．
故选：A．
点评： 解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据素数、合数数量的多少，直接判断可能性的大小．
56. 某校平均每班正好是48.5人，那么该校的班级数不可能是（ ）
A． 30 B． 32 C． 35 D． 36
考点： 平均数的含义及求平均数的方法．
专题： 平均数问题．
分析： 根据“平均人数×班级数=全校总人数”分别进行计算，进而能根据计算的结果进行判断即可．
解答： 解：A：48.5×30=1455（人），可能；
B：48.5×32=1522（人），可能；
C：48.5×35=1697.5（人），人数不能为小数，不可能；
D：48.5×36=1746（人），可能．
故答案应选：C．
点评： 解答此题的关键是根据平均数、数量和总数的关系进行分析、解答，然后根据计算的数据进行判断得出结论．
57. 如图是一座楼房的平面图，图中不同字母表示长度不同的各条边长，若b=50米，c=30米，g=10米，则这座楼房平面图的周长是（ ）。
A．90米 B．150米 C．180米
考点：巧算周长。
专题：平面图形的认识与计算。
分析：
根据图意，把相应的线段平移，那么这座楼房平面图的周长=长为b宽为c的长方形的周长+2g，据此代入数据解答即可。
解答：解：（c+b）×2+2g
=（30+50）×2+2×10
=160+20
=180（米）
答：这座楼房平面图的周长是180米。
故选：C。
点评：此题主要考查学生对矩形两组对边对应相等的性质的掌握情况，做这类题时还需注意利用平移转化的思想解决问题。
58. 小强骑自行车旅游，他第一天行了32千米，第二天行了41千米，第三天行了44千米，第四天行的路程比这四天的平均路程还多9千米，则小强第四天行了（ ）。
A．39千米 B．51千米 C．126千米
考点：平均数的含义及求平均数的方法。
专题：平均数问题。
分析：设第四天走了x千米，根据题意可得方程（32+41+44+x）÷4=x﹣9，解方程得x=51，据此解答即可。
解答：解：第四天走了x千米
（32+41+44+x）÷4=x﹣9
117+x=4x﹣36
3x=153
x=51
答：小强第四天行了51千米。
故选：B。
点评：此题应认真分析题意，然后根据求平均数的方法列式解答即可。
59. 把一个棱长总和是6分米的正方体铁块锻造成2厘米，高5厘米的长方体铁块，它的长是（ ）。
A．21.6厘米 B．2.5厘米 C．12.5厘米
考点：长方体的特征。
专题：立体图形的认识与计算。
分析：先求出正方体的棱长，再根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长求出钢材的体积，因为锻造前后的体积不变，所以用求出长方体的体积除以现在长方体的宽与高的积，即可得出锻造后的长方体的长。
解答：解：6分米=60厘米 60÷12=5（厘米）
5×5×5÷（2×5）
=125÷10
=12.5（厘米）
答：这块长方体的长是12.5厘米。
故选：C。
点评：此题考查正方体、长方体的体积公式的计算应用，抓住锻造前后的体积不变是解决本题的关键。
60. 一个半圆的半径为r，那么，它的周长是（ ）
A． 2πr B． 2лr÷2 C． лr+2r D． （лr+2）•r
考点： 用字母表示数；圆、圆环的周长．
专题： 用字母表示数；平面图形的认识与计算．
分析： 根据圆的周长公式C=2πr，先求出圆周长的一半，再加直径，就是半圆的周长．
解答： 解：一个半圆的半径为r，那么，它的周长是：πr+2r=（π+2）r，
故选：C．
点评： 此题主要考查了半圆的周长的计算方法，注意半圆的周长不是圆的周长的一半，别忘了加直径．
61. 已知a、b是有理数，且a＞b，则下列式子正确的是（ ）。
A．a﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C．a≈1＜b﹣1 D．﹣a＞﹣b
考点：比较大小。
专题：用字母表示数。
分析：对于a＞b，不等式的两边同加或者同减一个有理数，不等号的方向不改变；同乘一个正数，不等号的方向不变；同乘一个负数，不等号方向改变，由此规则分别判断A，B，C，D是否正确即可。
解答：解：对于A：由a＞b得到a﹣1＞b﹣1，不等号的两边同减1，不等号的方向不改变，所以A正确；
对于B：a＞b，两边同乘以﹣1得，﹣a＜﹣b，两边同加1得，1﹣a＜1﹣b，与1﹣a＞1﹣b相矛盾，所以B错误；
对于C：a＞b，两边同减去1得，a﹣1＞b﹣1与a﹣1＜b﹣1相矛盾，所以C错误；
对于D：a＞b，两边同乘以﹣，不等号的方向改变，即：﹣a＜b，所以D错误。
故选：A。
点评：主要考查不等式的性质，应注意不等号的方向什么时候改变。
62. 已知两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）。
A．|a|＞|b| B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．ab＜a
考点：绝对值；数轴的认识。
专题：数的认识。
分析：由数轴上的数右边的数总是大于左边的数可以知道：b＜0，0＜a，|b|＞a，利用b到原点距离大于a到原点距离，再根据有理数的运算法则即可判断。
解答：解：A、根据b到原点距离大于a到原点距离，所以|a|＜|b|，故该选项错误；
B、根据b到原点距离大于a到原点距离，所以a+b＜0，故该选项错误；
C、根据b＜0，0＜a，得到：a﹣b＞0，故该选项错误；
D、根据b＜0，a＞0，则ab＜0，所以ab＜a，故该选项正确；
故选：D。
点评：此题主要考查的是利用在数轴上数比较大小，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想。
63. 下列多项式不能用平方差分解的是（ ）。
A．25a2﹣b2 B．a2﹣b2 C．﹣a2+25b2 D．﹣4﹣b2
考点：用字母表示数。
专题：用字母表示数。
分析：根据平方差公式的特点，两平方项符号相反，对个选项分析后再进行选择即可。
解答：解：A. 把25a2﹣b2化成（5a）2﹣b2，符合平方差公式。
B. =﹣b2符合平方差公式。
C. ﹣a2+25b2化成（5b）2﹣a2，符合平方差公式。
D．﹣4﹣b2=﹣（4+b2），不符合平方差公式。
故选：D。
点评：本题主要考查了平方差公式，主要式子的转化。
64. 走一段路，甲用2小时，乙用3小时，乙速度比甲慢（ ）。
A．50% B．33.3% C．16.7%
考点：百分数的实际应用。
专题：分数百分数应用题。
分析：把这段路程看作是单位“1”，甲的速度是，乙的速度是，用甲的速度减去乙的速度，再除以乙的速度就是乙的速度比甲慢百分之几。据此解答
解答：解：（﹣）÷
=÷
≈33.3%
答：乙速度比甲慢33.3%。
故选：B。
点评：本题的重点是求出甲、乙的速度各是多少，再根据求一个数比另一个数少百分之几的计算方法进行解答。
65. 2015年2月份，阴天比晴天少，雪天比晴天少，这个月晴天有（ ）
A． 15天 B． 10天 C． 20天
考点： 分数四则复合应用题；年、月、日及其关系、单位换算与计算．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 2015年是平年，2月份28天，把晴天的天数看作单位“1”，阴天比晴天少，即阴天是晴天的1﹣，雪天比晴天少，即雪天是晴天的1﹣，则28天就是晴天的（1﹣+1﹣+1），要求这个月晴天有多少天，就是求单位“1”的量，用除法解答．
解答： 解：28÷（1﹣+1﹣+1）
=28÷
=15（天）
答：这个月晴天有15天．
故选：A．
点评： 解决本题关键是弄清楚单位“1”是谁，找到28天对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解．
66. 比例尺是（ ）
A． 比 B． 一个分数 C． 比例
考点： 比例尺．
专题： 比和比例应用题．
分析： 根据比例尺的定义直接解答即可．
解答： 解：比例尺是图上距离与实际距离的比，
故比例尺是一个比．
故选：A．
点评： 此题考查了比例尺的概念，比例尺就是图上距离与实际距离的比．
67. 我校八年级学生在生物实验中抽出50粒种籽进行研究，数据落在37～40之间的频率是0.2，则这50个数据在37～40之间的个数是（ ）。
A．1 B．2 C．10 D．5
考点：百分率应用题。
专题：分数百分数应用题。
分析：根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得频数=频率×数据总和。
解答：解：因为在生物实验中抽出50粒种籽进行研究，数据落在37～40之间的频率是0.2，
所以这50个数据在37～40之间的个数=50×0.2=10。
故选：C。
点评：本题考查频率、频数、总数的关系：频率=频数÷数据总和。
68. 若分式中的 m、n同时扩大2倍，则分式的值（ ）。
A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．无法确定
考点：用字母表示数。
专题：用字母表示数。
分析：运用2m与2n分别代替mn，然后把分式进行化简，得到答案后再与原分式进行比较即可。
解答：解：==，m、n同时扩大2倍，则分式的值不变。
故选：B。
点评：本题运用分式的基本性质进行解答即可。
69. 把10克糖容在100克水中，水与糖水的比是（ ）
A． 1：10 B． 1：11 C． 9：10 D． 10：11
考点： 比的意义．
专题： 比和比例．
分析： 10克糖完全溶解在100克水里，糖水为（10+100）克，进而根据题意，求出糖与糖水的比，进行选择即可．
解答： 解：100：（10+100），
=100：110，
=（100÷10）：（110÷10），
=10：11；
故选：D．
点评： 此题考查了比的意义，应明确：糖+水=糖水．
70. 圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米．
A． 113.04 B． 226.08 C． 75.36
考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
分析： 先根据圆柱的体积公式，计算出圆柱的体积，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此即可求出圆锥的体积．
解答： 解：3.14×（6÷2）2×8，
=3.14×9×8，
=226.08（立方分米），
226.08×=75.36（立方分米），
答：圆锥的体积是75.36立方分米．
故选：C．
点评： 解答此题的关键是根据圆柱的体积公式，正确算出圆柱的体积，再根据等底等高的圆锥的体积和圆柱体积的关系，即可得出答案．
71. 用一根同样长的绳子分别围成下面的图形，面积最大的是（ ）
A． 长方形 B． 正方形 C． 圆
考点： 面积及面积的大小比较．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 根据题意几个选项的几何图形的面积公式，假设这根绳子的长是6.28分米，分别求出面积后进行比较选择即可．
解答： 解：设这根绳子的长是6.28分米，
正方形的面积为：（6.28÷4）2=2.4649（平方分米），
长方形一条长和宽的和是6.28÷2=3.14（分米），设这个长方形的长、宽分别为a、b：
取一些数字（0.1，3.04），（0.5，2.64），（1，2.14）…，
可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，
所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积．
圆的面积是：3.14×（6.26÷3.14÷2）2=3.14（平方分米），
所以长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积．
故选：C．
点评： 考查了周长相同的图形在所有图形中，圆的面积最大，是一个经典题型．
72. 如图中，甲、乙两部分的周长相比较，甲的周长（ ）乙的周长．
A． 大于 B． 小于 C． 等于
考点： 长方形的特征及性质．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 由图意可知：甲的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长，乙的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长，所以甲的周长=乙的周长．
解答： 解：因为甲的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长，
乙的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长，
所以甲的周长=乙的周长．
故选：C．
点评： 解决此题的关键是明白，曲线部分是二者的公共边长，从而轻松求解．
73. a=b，则a与b（ ）。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
考点：辨识成正比例的量与成反比例的量。
分析：根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可。
解答：解：a=b，则a：b=（一定），因为是比值一定，所以则a与b成正比例；
故选：A。
点评：此题考查了判断两种量是成正比例还是成反比例的方法。
74. 在图中，圆的面积与长方形的面积相等．长方形的长是12.56厘米，圆的半径是（ ）厘米
A． 4 B． 5 C． 6 D． 7
考点： 组合图形的面积．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 此题只要抓住“圆的面积与长方形的面积是相等的”且长方形的宽也是圆的半径这两个条件，用圆和长方形的面积公式表示出来，将“长方形的长是 12.56厘米”代入公式既可以求得结果．
解答： 解：πR2=R×12.56，
则 πR=12.56，
R=4（厘米）；
答：圆的半径是4厘米．
故选：A．
点评： 此题主要考查长方形和圆的面积公式及长方形的宽也是圆的半径，据此就可以代入公式计算．
75. 为了了解我市八年级学生的总体学习情况，从全市各区县质量统测卷中共抽取2500名同学的数学成绩进行统计分析，则以下说法中正确的是（ ）。
A．2500名考生是总体的一个样本 B．每名考生的数学成绩是个体
C．全市八年级考生是总体 D．2500是样本
考点：设计统计活动。
专题：统计数据的计算与应用。
分析：根据总体、个体、样本、样本容量的定义解答：[
总体：所要考查对象的全体；
个体：每一个考查对象；
样本：从总体中抽取的部分考查对象[
样本容量：样本所含个体的数目（不含单位）。
解答：解：A、因为2500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项错误；
B、因为每名考生的数学成绩是个体，故本选项正确；
C、因为全市八年级考生的数学考试成绩是总体，故本选项错误；
D、因为2500是样本容量，故本选项错误。
故选：B。
点评：此题考查了总体、个体、样本、样本容量，要熟记各概念方可正确进行解答。
76. 乐器上一根弦AB=80cm，两端点A、B固定在乐器板面上，期间支撑点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长是（ ）。
A．40﹣40 B．40﹣80 C．120﹣40 D．120+40
考点：线段与角的综合。
专题：平面图形的认识与计算。
分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值叫做黄金比。
解答：解：因为期间支撑点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），所以根据黄金分割点的概念得：AC=AB
=×80
=40 ﹣40。
答：AC的长是40 ﹣40厘米。
故选：A。
点评：本题主要是考查了黄金分割点的概念，要熟悉黄金比的值，难度适中。
77. 小明把2000元钱存入银行，存定期二年，年利率是2.25%（利息税5%），到期时，小明可以得到税后利息
（ ）元．
A． 45 B． 85.5 C． 90 D． 100.5
考点： 存款利息与纳税相关问题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 我们运用“本金×利率×时间×（1﹣5%）+本金=本息共多少元”，运用公式解答即可．
解答： 解：2000×2.25%×2×（1﹣5%）
=45×2×（1﹣5%）
=85.5（元）
答：小明可以得到税后利息共85.5元．
故选：B．
点评： 这种类型属于利息问题：利息=本金×利率×时间，利息税=利息×5%，本息=本金+利息，找清数据代入公式计算即可．
78. 种一批树，活了100棵，死了1棵，求成活率的正确算式是（ ）。
A. ×100% B. ×100% C.
考点：百分数的实际应用。
分析：首先理解成活率的概念，成活率是指树苗成活的棵数占总数的百分之几，计算方法为：成活率=100%，由此列式解答即可。
解答：解：成活率是：
100%；
故选：B。
点评：此题属于百分率问题，在求总棵数时，不要忘记死了1棵。
79. 一个圆柱的侧面展开是一个正方形。这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。
A. 1：π B. 1：2π C. π：1 D. 2：π
考点：比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积。
专题：比和比例。
分析：由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱底面直径与高的比并化简即可。
解答：解：底面周长即圆柱的高=πd；
圆柱底面直径与高的比是：d：πd=1：π；
故选：A。
点评：此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系。
80. 一个圆柱与圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米．
A． 16 B． 32 C． 36 D． 12
考点： 圆锥的体积．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，它们的和是（1+3）份，由此再根据“它们的体积之和是48立方分米”，求出圆锥的体积．
解答： 解：圆锥的体积：
48÷（1+3），
=48÷4，
=12（立方分米）；
答：圆锥的体积是12立方分米．
故选：D．
点评： 此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，解答时注意找准48立方分米的对应倍数．
81. 某校男、女生比例如图中的扇形区，则男生占全校人数的百分数为（ ）
A． 48.4% B． 51.6% C． 93.8%
考点： 扇形统计图．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： 把全校男、女生人数看作单位“1”，用男生人数除以总人数，根据计算结果进行选择．
解答： 解：258÷（242+258）
=258÷500
=51.6%．
故选：B．
点评： 此题主要是考查百分数的意义及求法，求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数．
82. 王强把1000元按年利率2.25%存入银行．两年后计算他缴纳20%利息税后的实得利息，列式应是（ ）
A． 1000×2.25%×2×（1﹣20%）+1000 B． [1000×2.25%×（1﹣20%）+1000]×2
C． 1000×2.25%×2×（1﹣20%）
考点： 百分数的实际应用．
分析： 银行的利息税是所得利息的20%，而利息=本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可，最后拿到的利息是缴纳利息税后的利息，即税后的实得利息=利息×（1﹣20%）．
解答： 解：1000×2.25%×2×（1﹣20%），
=22.5×2×80%，
=45×80%，
=36（元）；
答：两年后他缴纳20%利息税后的实得利息是36元．
故选：C．
点评： 此题属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间，税后利息=利息×（1﹣20%）．
83. 如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
考点： 从不同方向观察物体和几何体．
专题： 压轴题．
分析： 根据题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，当中为三个正方体，上面为两个正方体，然后根据题中定义好的表示方法组合在一起即可．
解答： 解：由题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，用表示，
当中为三个正方体，用表示，
上面为两个正方体，用表示，
所以答案B是符合题意的，
故选：B．
点评： 此题关键是注意用什么样的小正方形，代表几个小正方体．
84. 一件商品现价35元，比原价降了5元，求降价百分之几的正确算式是（ ）
A． 5÷35 B． 5÷（35+5） C． 5÷（35﹣5）
考点： 百分数的实际应用．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 先求出这件商品的原价，然后用降低的价格除以原价即可．
解答： 解：5÷（35+5），
=5÷40，
=12.5%；
故选：B．
点评： 本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
85. 统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以表示数量增减变化的情况．（ ）
A． 条形 B． 折线 C． 扇形
考点： 统计图的选择．
专题： 统计图表的制作与应用．
分析： 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
解答： 解：由折线统计图的特点可知：折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
故选：B．
点评： 此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
86. 下图中，哪个图形的阴影部分占整个图的？（ ）
A． B． C． D．
考点： 分数的意义、读写及分类；平面图形的分类及识别．
分析： 根据分数的意义，图形的阴影部分占整个图形的，也就是把这个图形平均分成3份，其中2份为阴影部分，占全部图形的．
解答： 解：A图 将图形平均分成三份，其中两份为阴影部分，占整个图形的．
B图 图形分为三份但不是平均分成的，且阴影部分只有一份．
C图 图形平均分成6份，且阴影部分有三份．
D图 图形平均分成6份，且阴影部分只有一份．
故选 A．
点评： 本题要在理解分数意义的基础上认真观察图形，然后找出符合题意的图形．
87. 甲乙两人各走一段路，他们走的时间比是4：5，速度比是5：3，他们走的路程比是（ ）。
A．12：25 B．4：3 C．3：4 D．25：12
考点：简单的行程问题；比的应用。
专题：比和比例应用题；行程问题。
分析：假设甲所用的时间为4，则乙所用时间为5；甲的速度为5，则乙的速度为3，根据“速度×时间=路程”分别求出甲的路程和乙的路程，进而根据题意求比即可判断。
解答：解：（4×5）：（5×3）
=20：15
=（20÷5）：（15÷5）
=4：3
故选：B
点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。
88. 表示两个比相等的式子叫做（ ）
A． 比例 B． 比值 C． 方程
考点： 比例的意义和基本性质．
专题： 比和比例．
分析： 用比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，直接选出答案即可．
解答： 解：比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例，
故选：A．
点评： 此题主要考查比例的定义的理解和灵活应用．
89. 如果A×2=B÷3，那么A：B=（ ）
A． 2：3 B． 6：1 C． 1：6
考点： 比的意义．
专题： 比和比例．
分析： 依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，并作出正确选择．
解答： 解：因为A×2=B÷3，即A×2=B×．
则A：B=：2=1：6，
故选：C．
点评： 此题主要考查比例的基本性质的逆运用．
历年常考易错选择类汇总
1. 下列各数按从大到小的顺序排列的是（ ）。
A．40.2＞40.2%＞4.02% B．40.2＞40.2%＞4.2 C．40.2%＞4.2＞4.02%
考点：分数大小的比较。
专题：运算顺序及法则。
分析：首先把每个选项中的百分数都化成小数，然后根据小数大小比较的方法判断即可。
解答：解：40.2%=0.402，4.02%=0.0402，因为40.2＞0.402＞0.0402，所以40.2＞40.2%＞4.02%，所以选项A正确。
40.2%=0.402，因为40.2＞4.2＞0.402，所以40.2＞4.2＞40.2%，所以选项B不正确。
40.2%=0.402，4.02%=0.0402，因为4.2＞0.402＞0.0402，所以4.2＞40.2%＞4.02%，所以选项C不正确。
故选：A。
点评：此题主要考查了小数大小比较的方法，以及百分数和小数之间互化的方法，要熟练掌握。
2. 一个圆的半径扩大3倍，面积扩大（ ）倍．
A． 3 B． 6 C． 9
考点： 圆、圆环的面积．
分析： 依据圆的面积公式即可求得结果．
解答： 解：圆的面积公式为πr2，若r扩大3倍，则其面积扩大32=9倍．
答：面积扩大9倍．
故答案为：C．
点评： 此题主要考查圆的面积公式．
3. 下列各式中，是方程的是（ ）
A． 5+x=7.5 B． 5+x＞7.5 C． 5+x D． 5+2.5=7.5
考点： 方程的意义．
分析： 方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此逐项进行分析再选择．
解答： 解：A、5+x=7.5，是含有未知数的等式，是方程；
B、5+x＞7.5，含有未知数，但不是等式，不是方程；
C、5+x，含有未知数，但不是等式，不是方程；
D、5+2.5=7.5，是等式，但不含有未知数，不是方程；
故选：A．
点评： 此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
4. 下列四个数中，最大的是（ ）
A． 101% B． 0.9 C． D． 1
考点： 小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．
分析： 有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解答： 解：101%=1.01，≈0.9995；
在1.01，0.9，0.995，1四个数中最大的是1.01；
即101%是最大的；
故选A．
点评： 解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
5. 一种零件，长5毫米，在图上量得长10厘米，这幅图的比例尺是（ ）
A． 1：2 B． 1：20 C． 20：1
考点： 比例尺．
专题： 比和比例应用题．
分析： 图上距离和实际距离已知，根据“图上距离：实际距离=比例尺”求解即可．
解答： 解：10厘米：5毫米
=100毫米：5毫米
=20：1．
答：这幅图的比例尺是20：1．
故选：C．
点评： 解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者之间的关系，进行分析解答即可得出结论．
6. 甲数比乙数少12.5%，乙数与甲数的比是（ ）
A． B． C．
考点： 比的意义．
专题： 比和比例．
分析： 根据“甲数比乙数少12.5%，把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的1﹣12.5%，由此根据题意进行比即可．
解答： 解：1：（1﹣12.5%）
=1：0.875
=8：7
答：乙数与甲数的比是8：7．
故选：B．
点评： 找准单位“1”，明确甲数是乙数的1﹣12.5%是解答此题的关键．
7. 在一个三角形中，两个内角度数的和小于第三个内角，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
考点：三角形的分类。
专题：平面图形的认识与计算。
分析：三角形的三角内角和等于180度，如果其中两个内角之和小于第三个内角，说明第三个内角大于90度，根据钝角三角形的含义：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；可知：这个三角形是钝角三角形。
解答：解：三角形的三角内角和等于180度，如果其中两个内角之和小于第三个内角，说明第三个内角大于90度，因此这个三角形是钝角三角形；
故选：C。
点评：解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和是180度；（2）钝角三角形的含义。
8. 用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（ ）平方厘米．
A． 6 B． 10 C． 15 D． 21
考点： 长方形、正方形的面积．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 由“用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形”可知，这个长方形的周长是16厘米，则长方形的长与宽的和是（16÷2）厘米，再据“长和宽都是质数”即可确定出长与宽的值，从而可以计算出这个长方形的面积．
解答： 解：长与宽的和：16÷2=8（厘米）；
因为长和宽都是质数，则长是5厘米，宽是3厘米，
长方形的面积：5×3=15（平方厘米）；
答：这个长方形的面积是15平方厘米．
故选：C．
点评： 解答此题的关键是：依据长方形的周长公式及长和宽都是质数，先确定长与宽的值，进而求其面积．
9. 右图是一个棱长为2厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积（ ）
A． 比原来大 B． 比原来小 C． 不变
考点： 长方体和正方体的表面积．
专题： 压轴题．
分析： 根据正方体的特征和表面积的计算方法，在顶点处挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，又露出了和原来一样的三个正方形的面，因此它的表面积不变，据此解答．
解答： 解：一个棱长为2厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积不变．
故选：C．
点评： 解答此题要明确减少了哪几个面，又增加了哪几个面．
10. 下面一共有多少个小圆点？正确的算式是（ ）
A． 3×4×3 B． 4×4×3 C． 3+3×4 D． 3×（4+4）
考点： 整数的乘法及应用．
分析： 先数出一堆小圆点的个数，乘以3即可得到一共有多少个小圆点．
解答： 解：如图所示：由图形可知小圆点的个数为4×4×3．
故选B．
点评： 考查了组合图形的计数，本题熟悉乘法的意义是关键，乘法是求几个相同加数和的简便运算．
11. 估计一下，下面最接近自己年龄的是（ ）
A． 600分 B． 600时 C． 600周 D． 600月
考点： 年、月、日及其关系、单位换算与计算．
专题： 压轴题．
分析： 此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时=60分、1日=24时、1年=12个月、1年≈52个星期． 600分=10时，600时=25日，600周≈11 年，600月=50年，由此做出选择．
解答： 解：600分=10时，
600时=25日，
600周≈11 年，
600月≈50年；
根据实际情况，故答案为：C．
点评： 此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择．
12. 下面分数中，能化成有限小数的是（ ）
A． B． C．
考点： 小数与分数的互化．
专题： 运算顺序及法则．
分析： 辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再选择．
解答： 解：A、是最简分数，分母中含有质因数3和5，不化成有限小数．
B、化简后是，分母中只含有质因数5，能化成有限小数．
C、是最简分数，分母中含有质因数3和5，不化成有限小数．
故选：B．
点评： 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．
13. 在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水的含盐率（ ）
A． 大于30% B． 小于30% C． 等于30%
考点： 百分率应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 此题从表面看，不能解答，但根据后面的条件即“加入3克盐和7克水，”知道加入的实际是含盐率30%的盐水．
解答： 解：3÷（3+7）=30%，
加入到含盐率30%的盐水中，含盐率还是30%
故选：C．
点评： 做题时，一定要深入研究题里的条件，不能被表面现象所迷惑．
14. 一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米。如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（ ）。
A．2ab立方米 B．2abh立方米 C．（h+2）ab立方米 D．（abh+22）立方米
考点：长方体和正方体的体积。
分析：因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加2米，新的长方体体积比原来增加的体积，即为增加同样底面积、高为2米的长方体的体积，根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可。
解答：解：a×b×2
=2ab（立方米）
故选：A
点评：解答此题还可以先根据长方体的体积计算方法，求出后来长方体的体积和原来长方体的体积，然后用后来长方体的体积减去原来的长方体的体积。
15. 利率一定，本金和利息（ ）
A． 不成比例 B． 成正比例 C． 成反比例
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
专题： 比和比例．
分析： 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答： 解：因为：本金×利率=利息，即本金÷利息=利率（一定），商一定，所以本金和利息成正比例；
故选：B．
点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
16. 一个人身高是17.8（ ）。
A. 米 B. 厘米 C. 分米
考点：根据情景选择合适的计量单位。
专题：长度、面积、体积单位。
分析：根据生活经验，对长度单位和数据的大小，可知计量一个人身高用“分米”做单位。
解答：解：一个人身高是17.8分米；
故选：C。
点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
17. 从学校到书店小明用了40分钟，小华用了50分钟，小明比小华的速度快 （ ）
A． 25% B． 10% C． 15% D． 35%
考点： 简单的行程问题；百分数的实际应用．
专题： 行程问题．
分析： 把从学校到书店路程看作单位“1”，根据速度=路程÷时间，分别表示出两人的速度，再根据小明比小华的速度快多少=（小明速度﹣小华速度）÷小华速度即可解答．
解答： 解：（），
=，
=，
=25%，
故选：A．
点评： 解答本题的关键是把从学校到书店路程看作单位“1”，再分别表示出两人速度．
18. 商店要表示一年来营业额的变化情况，不宜选用的统计图是（ ）
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图
考点：统计图的选择。
专题：统计图表的制作与应用。
分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
解答：解：根据统计图的特点可知：商店要表示一年来营业额的变化情况，不宜选用的统计图是扇形统计图；
故选：C。
点评：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
19. 一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4：1，这批种子的发芽率是（ ）
A． 20% B． 75% C． 25% D． 80%
考点： 百分率应用题．
分析： 首先理解发芽率，发芽率是指发芽的种子粒数占种子总粒数的百分之几，即：×100%=发芽率，由题意可知发芽种子粒数为4份的数，没有发芽的粒数为1份的数，种子总粒数就为5份的数，由此列式解答即可．
解答： 解：×100%，
=0.8，
=80%；
答：这批种子的发芽率是80%．
故选：D．
点评： 此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：×100%=发芽率．
20. a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最小公倍数是（ ）
A． a B． b C． c
考点： 求几个数的最小公倍数的方法．
专题： 数的整除．
分析： 根据a和b是自然数，且a÷b=c，可知a和b是倍数关系，倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数，据此解答．
解答： 解：由a÷b=c，得a=3c，可知a和b是倍数关系，a＞b，倍数关系的最小公倍数是较大数a．
故选：A．
点评： 本题主要考查倍数关系的两个数的最小公倍数，倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数．
21. 掷9次硬币，有4次正面朝上，5次反面朝上，请问第10次掷硬币正面朝上的可能性是（ ）
A． B． 100% C．
考点： 简单事件发生的可能性求解．
专题： 简易方程．
分析： 可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，硬币有两面，每一面的出现的可能性都是，据此解答．
解答： 解：硬币有两面，每一面出现的可能性都是，所以投掷第10次硬币正面朝上的可能性也是；
故选：C．
点评： 解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
22. 一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）
A． 增加16 B． 乘2 C． 除以
考点： 比的性质．
分析： 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．一个比的前项是8，如果前项增加16，变成24，相当于前项扩大了3倍，要使比值不变，后项也应该扩大3倍，由此进行判断．
解答： 解：一个比的前项是8，如果前项增加16，变成24，相当于前项扩大了3倍，要使比值不变，后项也应该扩大3倍，即后项乘3或除以．
故选：C．
点评： 此题考查比的性质的运用．
23. 两根同样长的竹竿，如果第一根截掉米后，第二根截掉，这两根竹竿相比较（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法确定哪根长
考点：分数大小的比较。
专题：分数和百分数。
分析：根据题意，可得两根竹竿的长度不知道，所以无法确定剩下的竹竿的长度的关系，据此判断即可。
解答：解：因为两根竹竿的长度不知道，所以无法确定剩下的竹竿的长度的关系。
故选：D。
点评：此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个，一个表是具体数量，一个表示分率，无法比较大小。
24. 下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
考点： 将简单图形平移或旋转一定的度数；立体图形的分类及识别．
专题： 立体图形的认识与计算；图形与位置．
分析： 对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，得出结论．
解答： 解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，
所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形；
故选：C．
点评： 此题主要考查立体图形中的旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．
25. 有一份《华盛顿日报》，此报纸共206页，看图估计：体育版约占多少页？（ ）
A． 10 B． 30 C． 50 D． 100
考点： 扇形统计图．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： 根据题意，抓住两点：
①扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数÷360度数=百分比；
②把总体看做单位“1”来解答．
解答： 解：由题干可知：
体育版与生活版的和所对应的圆心角的度数是90°，
90°÷360°×100%=25%，
根据图可观察得出：体育版大约占了体育版和生活版和的60%，
60%×25%=15%，
206×15%≈30（页），
答：体育版约占30页．
故选：B．
点评： 此题要结合图中圆心角的度数和百分数的应用进行解决．
26. 等边三角形是（ ）
A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形
考点： 等腰三角形与等边三角形；三角形的分类．
专题： 压轴题．
分析： 根据等边三角形的性质，等边三角形的三个角都相等，再由三角形的三个内角的和是180°，因此可知等边三角形每个内角的度数，再结合三角形按角分类的方法，就可以判断．
解答： 解：根据等边三角形的性质可知，等边三角形的三个内角度数相等，
因为三角形的三个内角的和是180°，
所以每个角的度数都是：180°÷3=60°，
又因为三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，
因此等边三角形是锐角三角形．
故选：A
点评： 本题考查了等边三角形的性质，以及三角形按角来分类的方法．
27. 如图，长方形内有两个三角形①和②，那么①的面积（ ）②的面积．
A． ＜ B． ＞ C． =
考点： 面积及面积的大小比较．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 如图所示，三角形ABC和三角形DBC等底等高，则二者的面积相等，二者分别减去公共部分三角形BOC，则剩余的部分仍然相等，即三角形①和三角形②的面积相等，据此即可判断．
解答： 解：三角形ABC和三角形DBC等底等高，则二者的面积相等，
二者分别减去公共部分三角形BOC，则剩余的部分仍然相等，
即三角形①和三角形②的面积相等，
故选：C．
点评： 解答此题的主要依据是：等底等高的三角形面积相等．
28. 下面图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A． 圆 B． 梯形 C． 等腰三角形
考点： 轴对称图形的辨识．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
解答： 解：根据轴对称图形的意义可知：圆、等腰三角形都是轴对称图形，而梯形不一定是轴对称图形；
故选：B．
点评： 此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
29. 圆柱和侧面积展开图是个（ ）
A． 圆形 B． 长方形 C． 长方形或正方形
考点： 圆柱的展开图．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形或正方形或平行四边形．
解答： 解：圆柱的侧面展开图为长方形或正方形或平行四边形．
故选：C．
点评： 本题考查了圆柱的侧面展开图，熟练掌握常见立体图形的侧面展开图的特征是解决本题的关键．
30. 将一个半径4厘米的圆沿着它的直径剪开，平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这长方形的长是（ ）厘米．
A． 4 B． 4π C． 8 D． 8π
考点： 圆、圆环的面积．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 根据题意得出长方形的长是圆的周长的一半，由此根据圆的周长C=2πr，列式解答即可．
解答： 解：π×4×2÷2
=π×4
=4π（厘米）；
答：这长方形的长是4π厘米．
故答案为：B．
点评： 解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题．
31. 盖一座大楼完成时间由120天减少到90天，时间提前百分之几？正确的列式有（ ）
A． 120÷90﹣1 B． 1﹣90÷120 C． （120﹣90）÷90 D． （120﹣90）÷120．
考点： 百分数的实际应用．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 盖一座大楼完成时间由120天减少到90天，则比原来减少了120﹣90天，根据分数的意义，用减少天数除以原来需要天数，即得提前了百分之几．
解答： 解：（120﹣90）÷120
=30÷120
=25%
答：提前了25%．
故选：D．
点评： 完成本题要注意单位“1”的确定，将原来需要天数当作单位“1”．
32. 把千米的绳子平均分成4段，每段是1千米的（ ）
A． B． C． D．
考点： 分数的意义、读写及分类．
专题： 分数和百分数．
分析： 把千米的绳子平均分成4段，根据除法的意义，每段长是÷4千米，根据分数的意义，用每段的长度除以1千米，即得每段是1千米的几分之几．
解答： 解：÷4÷1=
即每段是1千米的．
点评： 求一个数是另一个数的几分之几，用除法．
33. 若被减数，减数与差这三个数的和为48，且减数是差的2倍，则减数为（ ）。
A．6 B．8 C．12 D．16
考点：和倍问题。
专题：和倍问题。
分析：若被减数+减数+差=48，因为被减数=减数+差，所以减数+差=48÷2=24，且减数是差的2倍，则把24三等分，差占一份是8，减数占两份是16；据此得解。
解答： 解：减数+差=48÷2=24
减数=24×=24×=16
故选：D。
点评：根据被减数﹣减数=差，推出被减数=减数+差是解决此题的关键。
34. 下图表示王老师周末去公园游玩的行程情况，请问：王老师在整个旅程中共走了多少千米？（ ）
A． 9千米 B． 20千米 C． 40千米 D． 43千米
考点： 路线图．
专题： 压轴题．
分析： 由题干分析可得，王老师公园游玩的总时间为：17﹣8=9（小时），其中前3小时行走15千米，停留1小时后，又行走5千米，停留2小时后，返回家时用2小时行走20千米，由此路线分析即可选择得出正确答案．
解答： 解：（15+5）×2
=20×2
=40（千米）；
所以王老师共走了40千米．
故选：C．
点评： 此类题目的关键是抓住折线示意图中所描述的行走路程和停留的时间．
35. 参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ）
A． 82分 B． 86分 C． 87分 D． 88分
考点： 平均数的含义及求平均数的方法；比的意义．
分析： 根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3=全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可．
解答： 解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得，
x×1+3×80=82×（1+3），
x+240=328，
x=328﹣240，
x=88；
或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1，
=（328﹣240）÷1，
=88（分）；
答：女生的平均成绩是88分．
故选：D．
点评： 解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩．
36. 笔筒里红铅笔和黑铅笔一共有12支，红铅笔与黑铅笔的比不可能是（ ）
A． 1：2 B． 1：3 C． 1：4 D． 无选项
考点： 比的意义．
专题： 比和比例．
分析： 根据12的组成解答即可．
解答： 解：因为红铅笔和黑铅笔一共有12支，
所以红铅笔与黑铅笔的比可能是：1：11，2：10=1：5，3：9=1：3，4：8=1：2，5：7，7：5，2：1，3：1，5：1，12：1；
故选：C．
点评： 根据12的组成，求出红铅笔与黑铅笔的比可能是哪些，再找出不可能的选项．
37. 淘气用小棒搭房子，他搭3间用了13根小棒，像这样搭15间房子要用（ ）根小棒．
A． 60 B． 61 C． 65 D． 75
考点： 数阵图中找规律的问题．
专题： 压轴题．
分析： 搭一间房用5根小棒，2间房用9根小棒，3间房用13根小棒，以后每增加一间房就多用4根小棒，由此解决问题．
解答： 解：第15间房除了第一间用5根小棒，其它都是4根小棒，则：
（15﹣1）×4+5=61（根）
故答案选：B．
点评： 先找到用小棒数的规律，再根据规律求解．
38. 把一根木头锯成7段，若每次锯的时间都相等，那么锯完每一段的时间是锯完这根木头所用时间的（ ）
A． B． C． D．
考点： 植树问题；分数除法．
专题： 分数和百分数．
分析： 锯成7段，那么需要锯6次，每次锯的时间相等，所以，每次用的时间就是总时间的．
解答： 解：7﹣1=6（次）；
1÷6=；
答：锯完每一段的时间是锯完这根木头所用时间的．
故选：C．
点评： 本题关键是知道锯的次数比锯段数少1，然后再根据分数的意义求解．
39. 数学课本封面的面积约是480（ ）。
A．平方分米 B．平方厘米 C．平方毫米
考点：根据情景选择合适的计量单位。
专题：长度、面积、体积单位。
分析：根据生活经验，对面积单位和数据的大小，可知计量数学课本封面的面积应该用平方厘米做单位。
解答：解：根据生活经验可以分析出，数学课本封面的面积约是480平方厘米。
故选：B。
点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
40. 我国最长的河流长江全长约6300（ ）
A． 千米 B． 米 C． 分米
考点： 根据情景选择合适的计量单位．
分析： 根据生活经验和对长度单位大小的认识，直接选择．[
解答： 解：我国最长的河流长江全长约6300千米．
故选：A．
点评： 此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活的选择．
41. 将圆柱体的侧面展开，将得不到（ ）
A． 长方形 B． 正方形 C． 平行四边形 D． 梯形
考点： 圆柱的展开图．
分析： 根据对圆柱的认识和圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．
解答： 解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高线剪开，会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．
故选：D．
点评： 此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．
42. 小明组织本班17位同学利用暑假到植物园去旅游，如图是植物园门票的收费标准，请你帮助小明计算一下他们最少需要（ ）元买门票．
A． 95 B． 80 C． 85 D． 68
考点： 百分数的实际应用．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 根据图中所给信息，单人票价为5元/张，小明共组织17人，买单人票需要17×5=85（元）；团体票打八折，即是单价的80%，但达到20人才售团体票．所以购团体票需要20×（5×80%）=80（元）．所以购团体票划算．
解答： 解：购单人票需要：17×5=85（元），
购团体票需要：20×（5×80%）=80（元）．
所以购团体票划算，最少需要80元．
答：他们最少需要80元买门票．
故选：B
点评： 本题只要将购两种票的钱算出比较下即可．
43. 小王买了1000元的国家建设债券，定期三年，如果年利率是2.29%，到期他可获得利息（ ）。
A．1022.9元 B．1068.7元 C．68.7元
考点：存款利息与纳税相关问题。
专题：分数百分数应用题。
分析：利息=本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可。
解答：解：1000×2.29%×3=68.7（元）
答：到期他可获得68.7元的利息。
故选：C。
点评：这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税=利息×税率，本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。
44. 把3.8的前项缩小10倍，要使比值大小不变，后项应（ ）。
A．缩小10倍 B．扩大10倍 C．不变
考点：比的性质。
专题：比和比例。
分析：比的性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。根据性质可知把3.8的前项缩小10倍，要使比值大小不变，后项应缩小10倍。由此进行选择。
解答：解：把3.8的前项缩小10倍，要使比值大小不变，后项应缩小10倍；
故选：A。
点评：此题考查比的性质的运用。
45. ．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到（ ）
A． B． C． D．
考点： 三视图与展开图．
专题： 压轴题．
分析： 根据从正面看到，从上面看到，可知该物体有前后两排，都只有一层高，依此即可得到从右面看到的图形．
解答： 解：由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高，
则从右面看到．
故选：A．
点评： 考查了三视图与展开图，得到该物体的排数和每排的层高是解题的关键．
46. 投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（ ）
A． B． C． D． [来
考点： 可能性的大小．
专题： 压轴题．
分析： 可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，硬币有两面，每一面的出现的可能性都是．
解答： 解：硬币有两面，正面占总面数的，每一面的出现的可能性都是；
故选B．
点评： 本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比．不要被数字所困惑．
47. =y，且x和y都不为0，当k一定时，x和y（ ）
A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例
考点： 正比例和反比例的意义．
专题： 压轴题．
分析： 要想判定x和y成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
解答： 解：因为 =y
所以 xy=k+5（一定）（k一定，所以k+5也是一定的）
从上面的式子可以看出，x和y是两个相关联量，一个变化，另一个也随着变化，它们相对应的乘积k+5是一定的，所以x和y成反比例关系．
故选B．
点评： 此题重点考查正比例和反比例的意义，先推导式子然后判定．
48. 已知○+△=12，△﹣○=6，△=（ ）
A． 3 B． 8 C． 9
考点： 简单的等量代换问题．
专题： 运算顺序及法则．
分析： 对第二个算式进行变化，用○代替△后代入第一个算式，就可以求出○是多少，进而求出△是多少．
解答： 解：△﹣○=6，
△=○+6，代入第一个算式得：
○+6+○=12
2○=6，
○=3；
△=○+6=3+6=9；
故选：C．
点评： 本题属于代换类型的题目，把其中的一个未知数用另一个未知数代替，代入已知算式中就成了只有一个未知数的方程．
49. 下面的数是有规律排列的，但有一个数“与众不同”，这个数是（ ）。
4，10，16，5，7，13，19。
A．4 B．5 C．19
考点：数列中的规律。
专题：探索数的规律。
分析：前三个数：4，10，16，10﹣4=6，16﹣10=6；
后三个数7，1•3，19，13﹣7=6，19﹣13=6；
出去5，一个数都是比前一个数多3，由此求解。
解答：解：前三个数中每相邻两个数的差是6；
后三个数中每相邻两个数的差是6；
只有5不合这样的规律。
故选：B。
点评：关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题。
50. 一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长300米，则火车从上桥到离开需要（ ）秒。
A．50 B．65 C．75 D．55
考点：列车过桥问题。
专题：传统应用题专题。
分析：火车从上桥到车尾巴离开桥所行的路程是：桥长+车长=1200+300=1500米，然后根据“时间=路程÷速度”，列式为：1500÷20=75（秒），据此解答。
解答：解：（1200+300）÷20
=1500÷20
=75（秒）；
答：火车从上桥到离开需要75秒。
故选：C。
点评：解答这类应用题，必须考虑到车身的长度，这就是说，列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键。
51. 如图，∠1=15°，∠2=35°，则∠3为（ ）。
A．50° B．85° C．110°
考点：三角形的内角和。
专题：平面图形的认识与计算。
分析：根据三角形的内角和等于180度，△ABC是直角三角形，用180°减去90°，再减去∠2的度数，即可求出∠4的度数，用180°减去∠1的度数，再减去∠4的度数，即可求出∠3的度数，列式解答即可。
解答：解：∠4=180°﹣90°﹣35°
=90°﹣35°
=55°
∠3=180°﹣15°﹣55°
=165°﹣55°
=110°
答：∠3等于110度。
故选：C。
点评：掌握三角形的内角和等于180度是解题的关键。
52. 小军和他的家人居住在面积是110 C 的房子里，他们在桌面面积是90 B 的桌子上用餐． A．平方厘米 B．平方分米 C．平方米．
考点： 根据情景选择合适的计量单位．
专题： 长度、面积、体积单位．
分析： 根据生活经验、对面积单位大小的认识和数据的大小，可知计量小军和他的家人居住在面积是110平方米的房子里，他们在桌面面积是90平方分米的桌子上用餐；据此得解．
解答： 解：军和他的家人居住在面积是110平方米的房子里，他们在桌面面积是90平方分米的桌子上用餐；
故答案为：C，B．
点评： 此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
53. 一个四位数106□，同时能被2和3整除，那么□中可以填（ ）。
A. 2 B. 5 C. 6
考点：找一个数的倍数的方法。
分析：根据2和3的倍数特征可知：四位数106□，同时能被2和3整除要满足2和3倍数的特征，2的倍数的特征是个位上是0，2，4，6，8的数，3的倍数的特征是各个数位上的和是3的倍数这个数就是3的倍数，据此解答。
解答：解：四位数106□中除□外各个数位的和是；1+0+6=7，
要先分析满足是3的倍数，7+2=9，7+5=12，7+8=15，9、12、15是3的倍数，即满足3的倍数□里可以填：2、5、8，
因为□在个位上，其中的2和8满足是2的倍数，
所以一个四位数106□，同时能被2和3整除，那么□中可以填：2和8；
故选：A。
点评：本题主要考查2和3的倍数特征，注意该题中要先分析满足是3的倍数，再从中找出满足2的倍数的数。
54. 已知，当（ ）一定时，另外两个量成反比。
A．x B．y C．k
考点：辨识成正比例的量与成反比例的量。
专题：比和比例。
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
解答：解：因为，所以xk=y，则当y一定时，另外两个量成反比。
故选：B。
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
55. 十张数字卡片写成1～10十个数，抽到素数的可能性是（ ）
A． B． C． D．
考点： 简单事件发生的可能性求解．
专题： 可能性．
分析： 首先求出1～10十个数中素数有多少个，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用素数的个数除以10，求出抽到素数的可能性是多少即可．
解答： 解：因为1～10十个数中素数有4个：2、3、5、7，
所以抽到素数的可能性是：
4÷10=．
故选：A．
点评： 解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据素数、合数数量的多少，直接判断可能性的大小．
56. 某校平均每班正好是48.5人，那么该校的班级数不可能是（ ）
A． 30 B． 32 C． 35 D． 36
考点： 平均数的含义及求平均数的方法．
专题： 平均数问题．
分析： 根据“平均人数×班级数=全校总人数”分别进行计算，进而能根据计算的结果进行判断即可．
解答： 解：A：48.5×30=1455（人），可能；
B：48.5×32=1522（人），可能；
C：48.5×35=1697.5（人），人数不能为小数，不可能；
D：48.5×36=1746（人），可能．
故答案应选：C．
点评： 解答此题的关键是根据平均数、数量和总数的关系进行分析、解答，然后根据计算的数据进行判断得出结论．
57. 如图是一座楼房的平面图，图中不同字母表示长度不同的各条边长，若b=50米，c=30米，g=10米，则这座楼房平面图的周长是（ ）。
A．90米 B．150米 C．180米
考点：巧算周长。
专题：平面图形的认识与计算。
分析：
根据图意，把相应的线段平移，那么这座楼房平面图的周长=长为b宽为c的长方形的周长+2g，据此代入数据解答即可。
解答：解：（c+b）×2+2g
=（30+50）×2+2×10
=160+20
=180（米）
答：这座楼房平面图的周长是180米。
故选：C。
点评：此题主要考查学生对矩形两组对边对应相等的性质的掌握情况，做这类题时还需注意利用平移转化的思想解决问题。
58. 小强骑自行车旅游，他第一天行了32千米，第二天行了41千米，第三天行了44千米，第四天行的路程比这四天的平均路程还多9千米，则小强第四天行了（ ）。
A．39千米 B．51千米 C．126千米
考点：平均数的含义及求平均数的方法。
专题：平均数问题。
分析：设第四天走了x千米，根据题意可得方程（32+41+44+x）÷4=x﹣9，解方程得x=51，据此解答即可。
解答：解：第四天走了x千米
（32+41+44+x）÷4=x﹣9
117+x=4x﹣36
3x=153
x=51
答：小强第四天行了51千米。
故选：B。
点评：此题应认真分析题意，然后根据求平均数的方法列式解答即可。
59. 把一个棱长总和是6分米的正方体铁块锻造成2厘米，高5厘米的长方体铁块，它的长是（ ）。
A．21.6厘米 B．2.5厘米 C．12.5厘米
考点：长方体的特征。
专题：立体图形的认识与计算。
分析：先求出正方体的棱长，再根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长求出钢材的体积，因为锻造前后的体积不变，所以用求出长方体的体积除以现在长方体的宽与高的积，即可得出锻造后的长方体的长。
解答：解：6分米=60厘米 60÷12=5（厘米）
5×5×5÷（2×5）
=125÷10
=12.5（厘米）
答：这块长方体的长是12.5厘米。
故选：C。
点评：此题考查正方体、长方体的体积公式的计算应用，抓住锻造前后的体积不变是解决本题的关键。
60. 一个半圆的半径为r，那么，它的周长是（ ）
A． 2πr B． 2лr÷2 C． лr+2r D． （лr+2）•r
考点： 用字母表示数；圆、圆环的周长．
专题： 用字母表示数；平面图形的认识与计算．
分析： 根据圆的周长公式C=2πr，先求出圆周长的一半，再加直径，就是半圆的周长．
解答： 解：一个半圆的半径为r，那么，它的周长是：πr+2r=（π+2）r，
故选：C．
点评： 此题主要考查了半圆的周长的计算方法，注意半圆的周长不是圆的周长的一半，别忘了加直径．
61. 已知a、b是有理数，且a＞b，则下列式子正确的是（ ）。
A．a﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C．a≈1＜b﹣1 D．﹣a＞﹣b
考点：比较大小。
专题：用字母表示数。
分析：对于a＞b，不等式的两边同加或者同减一个有理数，不等号的方向不改变；同乘一个正数，不等号的方向不变；同乘一个负数，不等号方向改变，由此规则分别判断A，B，C，D是否正确即可。
解答：解：对于A：由a＞b得到a﹣1＞b﹣1，不等号的两边同减1，不等号的方向不改变，所以A正确；
对于B：a＞b，两边同乘以﹣1得，﹣a＜﹣b，两边同加1得，1﹣a＜1﹣b，与1﹣a＞1﹣b相矛盾，所以B错误；
对于C：a＞b，两边同减去1得，a﹣1＞b﹣1与a﹣1＜b﹣1相矛盾，所以C错误；
对于D：a＞b，两边同乘以﹣，不等号的方向改变，即：﹣a＜b，所以D错误。
故选：A。
点评：主要考查不等式的性质，应注意不等号的方向什么时候改变。
62. 已知两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）。
A．|a|＞|b| B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．ab＜a
考点：绝对值；数轴的认识。
专题：数的认识。
分析：由数轴上的数右边的数总是大于左边的数可以知道：b＜0，0＜a，|b|＞a，利用b到原点距离大于a到原点距离，再根据有理数的运算法则即可判断。
解答：解：A、根据b到原点距离大于a到原点距离，所以|a|＜|b|，故该选项错误；
B、根据b到原点距离大于a到原点距离，所以a+b＜0，故该选项错误；
C、根据b＜0，0＜a，得到：a﹣b＞0，故该选项错误；
D、根据b＜0，a＞0，则ab＜0，所以ab＜a，故该选项正确；
故选：D。
点评：此题主要考查的是利用在数轴上数比较大小，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想。
63. 下列多项式不能用平方差分解的是（ ）。
A．25a2﹣b2 B．a2﹣b2 C．﹣a2+25b2 D．﹣4﹣b2
考点：用字母表示数。
专题：用字母表示数。
分析：根据平方差公式的特点，两平方项符号相反，对个选项分析后再进行选择即可。
解答：解：A. 把25a2﹣b2化成（5a）2﹣b2，符合平方差公式。
B. =﹣b2符合平方差公式。
C. ﹣a2+25b2化成（5b）2﹣a2，符合平方差公式。
D．﹣4﹣b2=﹣（4+b2），不符合平方差公式。
故选：D。
点评：本题主要考查了平方差公式，主要式子的转化。
64. 走一段路，甲用2小时，乙用3小时，乙速度比甲慢（ ）。
A．50% B．33.3% C．16.7%
考点：百分数的实际应用。
专题：分数百分数应用题。
分析：把这段路程看作是单位“1”，甲的速度是，乙的速度是，用甲的速度减去乙的速度，再除以乙的速度就是乙的速度比甲慢百分之几。据此解答
解答：解：（﹣）÷
=÷
≈33.3%
答：乙速度比甲慢33.3%。
故选：B。
点评：本题的重点是求出甲、乙的速度各是多少，再根据求一个数比另一个数少百分之几的计算方法进行解答。
65. 2015年2月份，阴天比晴天少，雪天比晴天少，这个月晴天有（ ）
A． 15天 B． 10天 C． 20天
考点： 分数四则复合应用题；年、月、日及其关系、单位换算与计算．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 2015年是平年，2月份28天，把晴天的天数看作单位“1”，阴天比晴天少，即阴天是晴天的1﹣，雪天比晴天少，即雪天是晴天的1﹣，则28天就是晴天的（1﹣+1﹣+1），要求这个月晴天有多少天，就是求单位“1”的量，用除法解答．
解答： 解：28÷（1﹣+1﹣+1）
=28÷
=15（天）
答：这个月晴天有15天．
故选：A．
点评： 解决本题关键是弄清楚单位“1”是谁，找到28天对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解．
66. 比例尺是（ ）
A． 比 B． 一个分数 C． 比例
考点： 比例尺．
专题： 比和比例应用题．
分析： 根据比例尺的定义直接解答即可．
解答： 解：比例尺是图上距离与实际距离的比，
故比例尺是一个比．
故选：A．
点评： 此题考查了比例尺的概念，比例尺就是图上距离与实际距离的比．
67. 我校八年级学生在生物实验中抽出50粒种籽进行研究，数据落在37～40之间的频率是0.2，则这50个数据在37～40之间的个数是（ ）。
A．1 B．2 C．10 D．5
考点：百分率应用题。
专题：分数百分数应用题。
分析：根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得频数=频率×数据总和。
解答：解：因为在生物实验中抽出50粒种籽进行研究，数据落在37～40之间的频率是0.2，
所以这50个数据在37～40之间的个数=50×0.2=10。
故选：C。
点评：本题考查频率、频数、总数的关系：频率=频数÷数据总和。
68. 若分式中的 m、n同时扩大2倍，则分式的值（ ）。
A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．无法确定
考点：用字母表示数。
专题：用字母表示数。
分析：运用2m与2n分别代替mn，然后把分式进行化简，得到答案后再与原分式进行比较即可。
解答：解：==，m、n同时扩大2倍，则分式的值不变。
故选：B。
点评：本题运用分式的基本性质进行解答即可。
69. 把10克糖容在100克水中，水与糖水的比是（ ）
A． 1：10 B． 1：11 C． 9：10 D． 10：11
考点： 比的意义．
专题： 比和比例．
分析： 10克糖完全溶解在100克水里，糖水为（10+100）克，进而根据题意，求出糖与糖水的比，进行选择即可．
解答： 解：100：（10+100），
=100：110，
=（100÷10）：（110÷10），
=10：11；
故选：D．
点评： 此题考查了比的意义，应明确：糖+水=糖水．
70. 圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米．
A． 113.04 B． 226.08 C． 75.36
考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
分析： 先根据圆柱的体积公式，计算出圆柱的体积，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此即可求出圆锥的体积．
解答： 解：3.14×（6÷2）2×8，
=3.14×9×8，
=226.08（立方分米），
226.08×=75.36（立方分米），
答：圆锥的体积是75.36立方分米．
故选：C．
点评： 解答此题的关键是根据圆柱的体积公式，正确算出圆柱的体积，再根据等底等高的圆锥的体积和圆柱体积的关系，即可得出答案．
71. 用一根同样长的绳子分别围成下面的图形，面积最大的是（ ）
A． 长方形 B． 正方形 C． 圆
考点： 面积及面积的大小比较．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 根据题意几个选项的几何图形的面积公式，假设这根绳子的长是6.28分米，分别求出面积后进行比较选择即可．
解答： 解：设这根绳子的长是6.28分米，
正方形的面积为：（6.28÷4）2=2.4649（平方分米），
长方形一条长和宽的和是6.28÷2=3.14（分米），设这个长方形的长、宽分别为a、b：
取一些数字（0.1，3.04），（0.5，2.64），（1，2.14）…，
可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，
所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积．
圆的面积是：3.14×（6.26÷3.14÷2）2=3.14（平方分米），
所以长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积．
故选：C．
点评： 考查了周长相同的图形在所有图形中，圆的面积最大，是一个经典题型．
72. 如图中，甲、乙两部分的周长相比较，甲的周长（ ）乙的周长．
A． 大于 B． 小于 C． 等于
考点： 长方形的特征及性质．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 由图意可知：甲的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长，乙的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长，所以甲的周长=乙的周长．
解答： 解：因为甲的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长，
乙的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长，
所以甲的周长=乙的周长．
故选：C．
点评： 解决此题的关键是明白，曲线部分是二者的公共边长，从而轻松求解．
73. a=b，则a与b（ ）。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
考点：辨识成正比例的量与成反比例的量。
分析：根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可。
解答：解：a=b，则a：b=（一定），因为是比值一定，所以则a与b成正比例；
故选：A。
点评：此题考查了判断两种量是成正比例还是成反比例的方法。
74. 在图中，圆的面积与长方形的面积相等．长方形的长是12.56厘米，圆的半径是（ ）厘米
A． 4 B． 5 C． 6 D． 7
考点： 组合图形的面积．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 此题只要抓住“圆的面积与长方形的面积是相等的”且长方形的宽也是圆的半径这两个条件，用圆和长方形的面积公式表示出来，将“长方形的长是 12.56厘米”代入公式既可以求得结果．
解答： 解：πR2=R×12.56，
则 πR=12.56，
R=4（厘米）；
答：圆的半径是4厘米．
故选：A．
点评： 此题主要考查长方形和圆的面积公式及长方形的宽也是圆的半径，据此就可以代入公式计算．
75. 为了了解我市八年级学生的总体学习情况，从全市各区县质量统测卷中共抽取2500名同学的数学成绩进行统计分析，则以下说法中正确的是（ ）。
A．2500名考生是总体的一个样本 B．每名考生的数学成绩是个体
C．全市八年级考生是总体 D．2500是样本
考点：设计统计活动。
专题：统计数据的计算与应用。
分析：根据总体、个体、样本、样本容量的定义解答：[
总体：所要考查对象的全体；
个体：每一个考查对象；
样本：从总体中抽取的部分考查对象[
样本容量：样本所含个体的数目（不含单位）。
解答：解：A、因为2500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项错误；
B、因为每名考生的数学成绩是个体，故本选项正确；
C、因为全市八年级考生的数学考试成绩是总体，故本选项错误；
D、因为2500是样本容量，故本选项错误。
故选：B。
点评：此题考查了总体、个体、样本、样本容量，要熟记各概念方可正确进行解答。
76. 乐器上一根弦AB=80cm，两端点A、B固定在乐器板面上，期间支撑点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长是（ ）。
A．40﹣40 B．40﹣80 C．120﹣40 D．120+40
考点：线段与角的综合。
专题：平面图形的认识与计算。
分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值叫做黄金比。
解答：解：因为期间支撑点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），所以根据黄金分割点的概念得：AC=AB
=×80
=40 ﹣40。
答：AC的长是40 ﹣40厘米。
故选：A。
点评：本题主要是考查了黄金分割点的概念，要熟悉黄金比的值，难度适中。
77. 小明把2000元钱存入银行，存定期二年，年利率是2.25%（利息税5%），到期时，小明可以得到税后利息
（ ）元．
A． 45 B． 85.5 C． 90 D． 100.5
考点： 存款利息与纳税相关问题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 我们运用“本金×利率×时间×（1﹣5%）+本金=本息共多少元”，运用公式解答即可．
解答： 解：2000×2.25%×2×（1﹣5%）
=45×2×（1﹣5%）
=85.5（元）
答：小明可以得到税后利息共85.5元．
故选：B．
点评： 这种类型属于利息问题：利息=本金×利率×时间，利息税=利息×5%，本息=本金+利息，找清数据代入公式计算即可．
78. 种一批树，活了100棵，死了1棵，求成活率的正确算式是（ ）。
A. ×100% B. ×100% C.
考点：百分数的实际应用。
分析：首先理解成活率的概念，成活率是指树苗成活的棵数占总数的百分之几，计算方法为：成活率=100%，由此列式解答即可。
解答：解：成活率是：
100%；
故选：B。
点评：此题属于百分率问题，在求总棵数时，不要忘记死了1棵。
79. 一个圆柱的侧面展开是一个正方形。这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。
A. 1：π B. 1：2π C. π：1 D. 2：π
考点：比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积。
专题：比和比例。
分析：由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱底面直径与高的比并化简即可。
解答：解：底面周长即圆柱的高=πd；
圆柱底面直径与高的比是：d：πd=1：π；
故选：A。
点评：此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系。
80. 一个圆柱与圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米．
A． 16 B． 32 C． 36 D． 12
考点： 圆锥的体积．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，它们的和是（1+3）份，由此再根据“它们的体积之和是48立方分米”，求出圆锥的体积．
解答： 解：圆锥的体积：
48÷（1+3），
=48÷4，
=12（立方分米）；
答：圆锥的体积是12立方分米．
故选：D．
点评： 此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，解答时注意找准48立方分米的对应倍数．
81. 某校男、女生比例如图中的扇形区，则男生占全校人数的百分数为（ ）
A． 48.4% B． 51.6% C． 93.8%
考点： 扇形统计图．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： 把全校男、女生人数看作单位“1”，用男生人数除以总人数，根据计算结果进行选择．
解答： 解：258÷（242+258）
=258÷500
=51.6%．
故选：B．
点评： 此题主要是考查百分数的意义及求法，求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数．
82. 王强把1000元按年利率2.25%存入银行．两年后计算他缴纳20%利息税后的实得利息，列式应是（ ）
A． 1000×2.25%×2×（1﹣20%）+1000 B． [1000×2.25%×（1﹣20%）+1000]×2
C． 1000×2.25%×2×（1﹣20%）
考点： 百分数的实际应用．
分析： 银行的利息税是所得利息的20%，而利息=本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可，最后拿到的利息是缴纳利息税后的利息，即税后的实得利息=利息×（1﹣20%）．
解答： 解：1000×2.25%×2×（1﹣20%），
=22.5×2×80%，
=45×80%，
=36（元）；
答：两年后他缴纳20%利息税后的实得利息是36元．
故选：C．
点评： 此题属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间，税后利息=利息×（1﹣20%）．
83. 如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
考点： 从不同方向观察物体和几何体．
专题： 压轴题．
分析： 根据题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，当中为三个正方体，上面为两个正方体，然后根据题中定义好的表示方法组合在一起即可．
解答： 解：由题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，用表示，
当中为三个正方体，用表示，
上面为两个正方体，用表示，
所以答案B是符合题意的，
故选：B．
点评： 此题关键是注意用什么样的小正方形，代表几个小正方体．
84. 一件商品现价35元，比原价降了5元，求降价百分之几的正确算式是（ ）
A． 5÷35 B． 5÷（35+5） C． 5÷（35﹣5）
考点： 百分数的实际应用．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 先求出这件商品的原价，然后用降低的价格除以原价即可．
解答： 解：5÷（35+5），
=5÷40，
=12.5%；
故选：B．
点评： 本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
85. 统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以表示数量增减变化的情况．（ ）
A． 条形 B． 折线 C． 扇形
考点： 统计图的选择．
专题： 统计图表的制作与应用．
分析： 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
解答： 解：由折线统计图的特点可知：折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
故选：B．
点评： 此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
86. 下图中，哪个图形的阴影部分占整个图的？（ ）
A． B． C． D．
考点： 分数的意义、读写及分类；平面图形的分类及识别．
分析： 根据分数的意义，图形的阴影部分占整个图形的，也就是把这个图形平均分成3份，其中2份为阴影部分，占全部图形的．
解答： 解：A图 将图形平均分成三份，其中两份为阴影部分，占整个图形的．
B图 图形分为三份但不是平均分成的，且阴影部分只有一份．
C图 图形平均分成6份，且阴影部分有三份．
D图 图形平均分成6份，且阴影部分只有一份．
故选 A．
点评： 本题要在理解分数意义的基础上认真观察图形，然后找出符合题意的图形．
87. 甲乙两人各走一段路，他们走的时间比是4：5，速度比是5：3，他们走的路程比是（ ）。
A．12：25 B．4：3 C．3：4 D．25：12
考点：简单的行程问题；比的应用。
专题：比和比例应用题；行程问题。
分析：假设甲所用的时间为4，则乙所用时间为5；甲的速度为5，则乙的速度为3，根据“速度×时间=路程”分别求出甲的路程和乙的路程，进而根据题意求比即可判断。
解答：解：（4×5）：（5×3）
=20：15
=（20÷5）：（15÷5）
=4：3
故选：B
点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。
88. 表示两个比相等的式子叫做（ ）
A． 比例 B． 比值 C． 方程
考点： 比例的意义和基本性质．
专题： 比和比例．
分析： 用比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，直接选出答案即可．
解答： 解：比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例，
故选：A．
点评： 此题主要考查比例的定义的理解和灵活应用．
89. 如果A×2=B÷3，那么A：B=（ ）
A． 2：3 B． 6：1 C． 1：6
考点： 比的意义．
专题： 比和比例．
分析： 依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，并作出正确选择．
解答： 解：因为A×2=B÷3，即A×2=B×．
则A：B=：2=1：6，
故选：C．
点评： 此题主要考查比例的基本性质的逆运用．
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