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河南省漯河市舞阳县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）
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这是一份河南省漯河市舞阳县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案），共6页。试卷主要包含了评分过程中，只给整数分数等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.闭卷考试，请将答案直接写在试卷或答题卡上.
2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去做.
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.
1．下列根式是最简二次根式的是 （ ）
A． B．C．D．
2．下列关于菱形、矩形的说法正确的是 （ ）
A．菱形的对角线相等且互相平分
B．矩形的对角线相等且互相平分
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线相等的四边形是矩形
3．下列计算正确的是 （ ）
A．B．3C．D．＝
4．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 （ ）
A．x≠1B．x≥0C．x＞0D．x≥0且x≠1
5．如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 （ ）
A．AB＝DC，AD＝BCB．AB∥DC，AD∥BC
C．AB∥DC，AD＝BCD．AB∥DC，AB＝DC
6．在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于（ ）
A．10B．8C．6或10D．8或10
7．如图，把一个长方形的纸片按图所示对折两次，然后剪下三角形展开，得到的四边形一定是（ ）
A．仅有一组对边平行的四边形 B．菱形 C．矩形 D．无法确定
8．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为 （ ）
A．12B．15C．18D．21
9．如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用X，Y表示直角三角形的两直角边（X＞Y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是 （ ）
A．X2+Y2＝49B．X﹣Y＝2C．2XY+4＝49D．X+Y＝13
10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为 （ ）
A．B．C．D．
二．填空题（本大题共8个小题，满分15分）
11．若y＝+4，则＝ ．
12．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC＝8，BD＝10，AB＝5，则△OCD的周长为 ．
13．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使得其面积为原矩形面积的一半，则平行四边形ABCD的内角∠BCD的大小为 ．
A．100°B．120°C．135°D．150°
14．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则对角线AC，BD应满足条件 ．
15．如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，连接AB，AC，BC．有下列结论：
①BC＝AD；②△ABC是直角三角形；③∠BAC＝45°．
其中，正确的结论是 （填序号）．
A．0B．1C．2D．3
三．解答题（共8小题）
16．（8分）计算：
（1）（+）+（﹣） （2）2×÷5
17．（8分）已知x＝2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+ 的值．
18.．（8分）如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE＝OD，连接AE，CE．
求证：四边形ADCE是矩形；
19．（8分）在数轴上表示a、b、c三数点的位置如图所示，化简：|c|﹣+﹣|a﹣b|．
20．（10分）如图，在四边形ABCD中，已知AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°．求四边形ABCD的面积．
21．（10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）若AC+BD＝36，AB＝12，求△OEF的周长．
22．（11分）如图，将一个正方形纸片AOBC放置在平面直角坐标系中，点A（0，6），B（6，0），动点E在边AO上，点F在边BC上，沿EF折叠该纸片，使点O的对应点M始终落在边AC上（点M不与A，C重合），点B落在点N处，MN与BC交于点P．
（1）求点C的坐标；
（2）当点M落在AC的中点时，求点E的坐标；
（3）当点M在边AC上移动时，设AM＝t，求点E的坐标（用t表示）．
23．（12分）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）在点M移动过程中：①当四边形AMDN成矩形时，求此时AM的长；
②当四边形AMDN成菱形时，求此时AM的长．
2020-2021学年（下）学期期中考试
八年级数学参考答案及评分标准
说明：
1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进
行评分.
2.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.
3.评分过程中，只给整数分数.
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，功15分）
三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
16．（1）（+）+（﹣）
＝2+2+﹣
＝3+；…………………………………………………………………4分
（2）2×÷5
＝4×÷5
＝3×
＝． ………………………………………………………………4分
17．x2＝（2﹣）2＝7﹣4， ………………………………………4分
则原式＝（7+4）（7﹣4）+（2+）（2﹣）+
＝49﹣48+1+
＝2+． ………………………………………………………………8分
18．∵点O是AC中点，∴AO＝OC，
∵OE＝OD，∴四边形ADCE是平行四边形，…………………………4分
∵AD是等腰△ABC底边BC上的高，
∴∠ADC＝90°，
∴四边形ADCE是矩形.…………………………………………………8分
19．由数轴可知，c＜0，c+a＜0，b＞0，a﹣b＜0， ……………………4分
则|c|﹣+﹣|a﹣b|
＝﹣c+c+a+b+a﹣b
＝2a． ……………………………………………………………………8分
20．连结AC， …………………………………………………………1分
在△ABC中，
∵∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，
∴AC＝＝5， ……………………………………………3分
S△ABC＝AB•BC＝×3×4＝6， …………………………………5分
在△ACD中，
∵AD＝13，AC＝5，CD＝12，∴CD2+AC2＝AD2，
∴△ACD是直角三角形， ………………………………………………8分
∴S△ACD＝AC•CD＝×5×12＝30．
∴四边形ABCD的面积＝S△ABC+S△ACD＝6+30＝36．…………………10分
21．（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO＝CO，BO＝DO， ………………………………………………1分
∵E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，
∴EO＝AO，GO＝CO，FO＝BO，HO＝DO ．…………3分
∴EO＝GO，FO＝HO .
∴四边形EFGH是平行四边形； ……………………………………5分
（2）∵AC+BD＝36，
∴AO+BO＝18，∴EO+FO＝9， ……………………………………7分
∵E，F分别是AO、BO的中点，
∴EF＝AB，且AB＝12，
∴EF＝6，∴△OEF的周长＝OE+OF+EF＝9+6＝15．……………10分
22．（1）∵正方形AOBC，A（0，6），B（6，0），
∴OA＝AC＝CB＝OB＝6，且每个内角都是90°，即AC⊥OA，CB⊥OB，
∴C（6，6）；…………………………………………………………3分
（2）∵M为AC的中点，∴AM＝AC＝3，
设OE＝x，则EM＝OE＝x，AE＝6﹣x，
在Rt△AEM中，EM2＝AM2+AE2，
∴（6﹣x）2+32＝x2，
解得x＝，
∴E（0，）；………………………………………………………7分
（3）设点E的坐标为（0，a），
由题意得OE＝EM＝a，AE＝6﹣a，AM＝t，
在Rt△EAM中，EM2＝AM2+AE2，
∴a2＝（6﹣a）2+t2，
解得a＝，
∴点E的坐标为（0，）． ……………………………………………11分
23．（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝CD＝AD＝2，AB∥CD，
∴∠NDA＝∠DAM，………………………………………………………………2分
∵点E是AD边的中点，
∴AE＝DE，且∠NDA＝∠DAM，∠NED＝∠AEM，
∴△AEM≌△DNE，∴DN＝AM，
又∵NC∥AB，∴四边形AMDN是平行四边形．………………………………4分
（2）①若四边形AMDN成矩形时，则DM⊥AB，
在Rt△ADM中，DM⊥AB，∠DAB＝60°，AD＝2
∴AM＝1，∴当AM＝1时，四边形AMDN成矩形．…………………………8分
②若四边形AMDN成菱形则DM＝AM，
∵DM＝AM，∠DAB＝60°，
∴△ADM为等边三角形，∴AM＝AD＝2，
∴当AM＝2时，四边形AMDN成菱形． ……………………………………12分
题号
一
二
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
评卷人
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
D
C
C
B
B
D
D
题号
11
12
13
14
15
答案
14
150°
AC＝BD
①②
注意事项：
1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.闭卷考试，请将答案直接写在试卷或答题卡上.
2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去做.
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.
1．下列根式是最简二次根式的是 （ ）
A． B．C．D．
2．下列关于菱形、矩形的说法正确的是 （ ）
A．菱形的对角线相等且互相平分
B．矩形的对角线相等且互相平分
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线相等的四边形是矩形
3．下列计算正确的是 （ ）
A．B．3C．D．＝
4．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 （ ）
A．x≠1B．x≥0C．x＞0D．x≥0且x≠1
5．如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 （ ）
A．AB＝DC，AD＝BCB．AB∥DC，AD∥BC
C．AB∥DC，AD＝BCD．AB∥DC，AB＝DC
6．在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于（ ）
A．10B．8C．6或10D．8或10
7．如图，把一个长方形的纸片按图所示对折两次，然后剪下三角形展开，得到的四边形一定是（ ）
A．仅有一组对边平行的四边形 B．菱形 C．矩形 D．无法确定
8．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为 （ ）
A．12B．15C．18D．21
9．如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用X，Y表示直角三角形的两直角边（X＞Y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是 （ ）
A．X2+Y2＝49B．X﹣Y＝2C．2XY+4＝49D．X+Y＝13
10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为 （ ）
A．B．C．D．
二．填空题（本大题共8个小题，满分15分）
11．若y＝+4，则＝ ．
12．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC＝8，BD＝10，AB＝5，则△OCD的周长为 ．
13．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使得其面积为原矩形面积的一半，则平行四边形ABCD的内角∠BCD的大小为 ．
A．100°B．120°C．135°D．150°
14．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则对角线AC，BD应满足条件 ．
15．如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，连接AB，AC，BC．有下列结论：
①BC＝AD；②△ABC是直角三角形；③∠BAC＝45°．
其中，正确的结论是 （填序号）．
A．0B．1C．2D．3
三．解答题（共8小题）
16．（8分）计算：
（1）（+）+（﹣） （2）2×÷5
17．（8分）已知x＝2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+ 的值．
18.．（8分）如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE＝OD，连接AE，CE．
求证：四边形ADCE是矩形；
19．（8分）在数轴上表示a、b、c三数点的位置如图所示，化简：|c|﹣+﹣|a﹣b|．
20．（10分）如图，在四边形ABCD中，已知AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°．求四边形ABCD的面积．
21．（10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）若AC+BD＝36，AB＝12，求△OEF的周长．
22．（11分）如图，将一个正方形纸片AOBC放置在平面直角坐标系中，点A（0，6），B（6，0），动点E在边AO上，点F在边BC上，沿EF折叠该纸片，使点O的对应点M始终落在边AC上（点M不与A，C重合），点B落在点N处，MN与BC交于点P．
（1）求点C的坐标；
（2）当点M落在AC的中点时，求点E的坐标；
（3）当点M在边AC上移动时，设AM＝t，求点E的坐标（用t表示）．
23．（12分）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）在点M移动过程中：①当四边形AMDN成矩形时，求此时AM的长；
②当四边形AMDN成菱形时，求此时AM的长．
2020-2021学年（下）学期期中考试
八年级数学参考答案及评分标准
说明：
1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进
行评分.
2.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.
3.评分过程中，只给整数分数.
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，功15分）
三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
16．（1）（+）+（﹣）
＝2+2+﹣
＝3+；…………………………………………………………………4分
（2）2×÷5
＝4×÷5
＝3×
＝． ………………………………………………………………4分
17．x2＝（2﹣）2＝7﹣4， ………………………………………4分
则原式＝（7+4）（7﹣4）+（2+）（2﹣）+
＝49﹣48+1+
＝2+． ………………………………………………………………8分
18．∵点O是AC中点，∴AO＝OC，
∵OE＝OD，∴四边形ADCE是平行四边形，…………………………4分
∵AD是等腰△ABC底边BC上的高，
∴∠ADC＝90°，
∴四边形ADCE是矩形.…………………………………………………8分
19．由数轴可知，c＜0，c+a＜0，b＞0，a﹣b＜0， ……………………4分
则|c|﹣+﹣|a﹣b|
＝﹣c+c+a+b+a﹣b
＝2a． ……………………………………………………………………8分
20．连结AC， …………………………………………………………1分
在△ABC中，
∵∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，
∴AC＝＝5， ……………………………………………3分
S△ABC＝AB•BC＝×3×4＝6， …………………………………5分
在△ACD中，
∵AD＝13，AC＝5，CD＝12，∴CD2+AC2＝AD2，
∴△ACD是直角三角形， ………………………………………………8分
∴S△ACD＝AC•CD＝×5×12＝30．
∴四边形ABCD的面积＝S△ABC+S△ACD＝6+30＝36．…………………10分
21．（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO＝CO，BO＝DO， ………………………………………………1分
∵E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，
∴EO＝AO，GO＝CO，FO＝BO，HO＝DO ．…………3分
∴EO＝GO，FO＝HO .
∴四边形EFGH是平行四边形； ……………………………………5分
（2）∵AC+BD＝36，
∴AO+BO＝18，∴EO+FO＝9， ……………………………………7分
∵E，F分别是AO、BO的中点，
∴EF＝AB，且AB＝12，
∴EF＝6，∴△OEF的周长＝OE+OF+EF＝9+6＝15．……………10分
22．（1）∵正方形AOBC，A（0，6），B（6，0），
∴OA＝AC＝CB＝OB＝6，且每个内角都是90°，即AC⊥OA，CB⊥OB，
∴C（6，6）；…………………………………………………………3分
（2）∵M为AC的中点，∴AM＝AC＝3，
设OE＝x，则EM＝OE＝x，AE＝6﹣x，
在Rt△AEM中，EM2＝AM2+AE2，
∴（6﹣x）2+32＝x2，
解得x＝，
∴E（0，）；………………………………………………………7分
（3）设点E的坐标为（0，a），
由题意得OE＝EM＝a，AE＝6﹣a，AM＝t，
在Rt△EAM中，EM2＝AM2+AE2，
∴a2＝（6﹣a）2+t2，
解得a＝，
∴点E的坐标为（0，）． ……………………………………………11分
23．（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝CD＝AD＝2，AB∥CD，
∴∠NDA＝∠DAM，………………………………………………………………2分
∵点E是AD边的中点，
∴AE＝DE，且∠NDA＝∠DAM，∠NED＝∠AEM，
∴△AEM≌△DNE，∴DN＝AM，
又∵NC∥AB，∴四边形AMDN是平行四边形．………………………………4分
（2）①若四边形AMDN成矩形时，则DM⊥AB，
在Rt△ADM中，DM⊥AB，∠DAB＝60°，AD＝2
∴AM＝1，∴当AM＝1时，四边形AMDN成矩形．…………………………8分
②若四边形AMDN成菱形则DM＝AM，
∵DM＝AM，∠DAB＝60°，
∴△ADM为等边三角形，∴AM＝AD＝2，
∴当AM＝2时，四边形AMDN成菱形． ……………………………………12分
题号
一
二
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
评卷人
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
D
C
C
B
B
D
D
题号
11
12
13
14
15
答案
14
150°
AC＝BD
①②
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