河南省漯河市舞阳县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

2022~2023学年下学期期末考试试卷（Y）

八年级数学

注意事项：

1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．闭卷考试，请将答案直接写在试卷或答题卡上．

2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去做．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．

1．下列函数中，是的正比例函数的是（    ）

A． B． C． D．

2．下面四个点，不在一次函数的图象上的是（    ）

A． B． C． D．

3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中的数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．一次函数在平面直角坐标系内的图象如图所示，则和的取值范围是（    ）

A．， B．， C．， D．，

5．在直角坐标系中，已知点，点是直线上的两点，则，的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，函数和的图象交于点，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

7．为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分知跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：

则关于这组数据的结论正确的是（    ）

A．平均数是144 B．众数是141 C．中位数是144.5 D．方差是5.4

8．将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度与注水时间的函数图象大致是（    ）

A． B．

C． D．

9．甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程（千米）与所用的时间（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是（    ）

A．前10分钟，甲比乙的速度慢

B．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米

C．甲的平均速度为0.08千米分钟

D．经过30分钟，甲比乙走过的路程少

10．如图，直线分别与轴、轴交于点和点，直线分别与轴、轴交于点和点，点是内部（包括边上）的一点，则的最大值与最小值之差为（    ）

A．1 B．2 C．4 D．6

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．若是二次根式，则的取值范围为________。

12．学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占，创新设计占，现场展示占计算选手的综合成绩（百分制），某同学本饮比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是________分．

13．如图，函数的图像经过点，则关于的不等式的解集为________．

14．把直线向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为________．

15．如图，在中，．利用尺规在、上分别截取、，使；分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，则的长为________．

三、解答题（共8小题，满分75分）

16．（8分）计算：

（1）；

（2）

17．（8分）

已知一次函数，完成下列问题：

（1）在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图像；

（2）根据函数图像回答：当________时，．

18．（8分）已知点、分别是平行四边形的边、的中点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，求平行四边形的周长．

19．（9分）公司生产、两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的、型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g），并进行整理、描述和分析（除尘量用表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：

10台型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．

10台型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94

抽取的、型扫地机器人除尘量统计表：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：________，________，________．

（2）这个月公司可生产型扫地机器人共3000台，估计该月型扫地机器人“优秀”等级的台数；

（3）根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可）．

20．（10分）如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，且，连接，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若平分，，，求的长．

21．（10分）有一个容量为（）的盘，盘中已经存储了1个视频文件，其余空间都用来存储照片．若每张照片占用的内存容量均相同，照片数量（张）和剩余可用空间的部分关系如表：

（1）求出与之间的关系式．

（2）若盘中已经存入1100张照片，那么最多还能存入多少张照片？

22．（10分）在一条平坦笔直的道路上依次有，，三地，甲从地骑电瓶车到地，同时乙从地骑摩托车到地，到达地后因故停留1分钟，然后立即掉头（掉头时间忽㕷不计）按原路原速前往地，结果乙比甲早2分钟到达地，两人均匀速运动，如图是两人距地路程（米）与时间（分钟）之间的函数图象．

请解答下列问题：

（1）填空：甲的速度为________米/分钟，乙的速度为________米/分钟；

（2）求图象中线段所在直线表示的（米）与时间（分钟）之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围．

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，直线与轴交于点，与直线交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）点是射线上一动点，过点作轴，交直线于点．若以O、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，请求出点的坐标；

（3）设是射线上一点，在平面内是否存在点，使以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

2022~2023学年下学期期末考试

八年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共15分）

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（1）原式

（2）原式

17．列表得，

画图如下：

2）与轴交于点，

当时，，故答案为．

18．（1）四边形是平行四边形，

，

点、分别是平行四边形的边、的中点，

，，

，

又，四边形是平行四边形；

（2），，是的中点．

，

四边形是平行四边形，

平行四边形是菱形，

平行四边形的周长．

19．（1）95；90；20；

（2）（台），

答：估计该月型扫地机器人“优秀”等级的台数有900台；

（3）型号更好，理由：在平均数均为90的情况下，型号的平均除尘量众数95大于型号的平均除尘量众数90．

20．（1）四边形是平行四边形，

，．

，，

，

四边形是平行四边形．

又，即，

平行四边形是矩形．

（2）平分，．

，，

，．

在中，由勾股定理，得．

由（1）知，四边形DEBF是矩形，

21．（1）设与之间的关系式为，根据题意得，

，解得，

故与之间的关系式为；

（2）当时，，此时盘没有储存照片，只有一个视频文件，

，

盘中视频文件的占用内存容量为2192MB；

当时，，

此时盘有内存，

当时，，

每张照片的内存为，（张）

最多还能存入400张照片．

答：最多还能存入400张照片．

22．（1）由题意可得：乙的速度为：米/分钟，

乙到达地的时间为：分钟，

甲到达地的时间为：分钟，

甲的速度为：米/分钟，

故答案为：300,800．

（2）由（1）可知，设直线的解析式为，

过F(3,0)，两点，

．

解得：，

直线的解析式为：，

自变量的取值范围是．

23．（1）把点代入函数得：，则点，

设直线的解析式为，

把代入得：

解得：

直线的解析式为．

（2）直线与轴交于点，

点的坐标为则有

轴，

当时，以O、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，设点的坐标为，则点的坐标为．

①当点在线段上时，，

解得：，点的坐标为；

②当点在线段的延长线上时，，

解得：，点的坐标为，

综上所述，点的坐标为，．

（3）点的坐标为：．