重庆市高新区2020-2021学年下期期中调研测七年级数学试题

这是一份重庆市高新区2020-2021学年下期期中调研测七年级数学试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）
1、下列各数中，无理数是
A．23 B．3 C．0 D．9
2、16的算术平方根是
A．4 B．-4 C．±4 D．±2
3、如图，直线l1截l2、l3分别交于A、B两点，则∠1的同位角是
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
4、下列命题是真命题的是
A．对顶角相等 B．内错角相等 C．邻补角相等 D．余角相等
5、如图，点A、C、B在同一直线上，DC⊥EC，若∠BCD=40°，则∠ACE的度数是
A．30° B．40° C．50° D．60°
6、解方程组x=3y-2 ①2y-5x=10②时，把①代入②，得
A．2y-15y+2=10 B．2y-3y+2=10
C．2y-15y+10=10 D．2y-15y-10=10
7、估计无理数17+1的值应在
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
8、如图，四边形ABCD是正方形，AD平行于x轴，A、C两点坐标分别为（-2，2）、（1，-1），则点B的坐标是
A．（-1，-2） B．（-1，-3） C．（-2，-1） D．（-3，-1）
9、明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银；七两分之多四两，九两分之少半斤。其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，问有多少人，多少银两（注：明代当时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）。设有x人，银子有y两，可列方程组是
A．7x=y+49x=y-8 B．7x=y-49x=y+8 C．x=y7-4x=y9+8 D．x=y7+4x=y9-8
10、如图，△ABC中，∠A=90°，AC=AB=5，将△ABC沿射线AC的方向平移1个单位长度得到△DEF，DE与BC交于点G，DC=DG，则阴影部分面积是
A．4 B．8 C．9 D．92
11、如图，将整数按规律排列，若有序数对(a，b)表示第a排从左往右第b个数，则（9，4）表示的数是
A．49 B．-40 C．-32 D．25
12、如图，AB∥CD，∠ABE=12∠EBF，∠DCE=13∠ECF，设∠ABE=α，∠E=β，∠F=γ，则α, β, γ的数量关系是
A．4β-α+γ=360° B．3β-α+γ=360°
C．4β-α-γ=360° D．3β-2α-γ=360°
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
13、点（3，-3）在平面直角坐标系中第__________象限
14、计算：-5的值是____________
15、如图，直角三角形ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，AB=3，AD=1.8，BD=2.4，DC=3.2，BC=4，则点A到BD的距离是_______________
16、如图，AB∥CD，∠BAC的角平分线交CD于点E，若∠ECA=130°，则∠1=__________度
17、在平面直角坐标系中，已知点A（2，-1），过点A作AB∥x轴，且AB=3，则点B的坐标是______________
18、沁园销售A、B、C三种型号的蛋糕，三月份每个A型蛋糕售价比成本高10%，每个B型蛋糕售价比成本高50%，每个C型蛋糕售价是成本的2倍，经计算，发现三月份三种类型的蛋糕总利润率为25%；四月份B型蛋糕成本降为三月的80%，但售价仍比四月份成本高50%，结果销量比三月B型蛋糕少38，而C型蛋糕成本不变，售价是三月份售价的910，结果销量比三月C型蛋糕多14，若四月份A型蛋糕成本、售价、销量均与三月份A型蛋糕相同，且四月份B、C型号蛋糕总利润率为60%，则四月份A、C型号蛋糕的总利润率为_______________.(总利润率=总利润÷总成本）
三、解答题
19、（1）计算：9+3-8--5+-12021 （2）解方程组：x-y=3①2x+3y=1②
20、如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上
（1）分别写出点A、B、C的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A1B1C1，其中点A的对应点是A1，点B的对应点是B1，点C的对应点是C1，请画出△A1B1C1，并分别写出点A1、B1、C1的坐标；
（3）求△ABC的面积
21、已知x、y满足|2x+3y-8|+x-3y+5=0，且-3n2的立方根与x+y互为相反数
（1）求x、y的值；
（2）求n的值
22、已知，AB∥CD，点E在AB上，目ED⊥AD垂足为D
（1）如图1，若∠A=28°，求∠CDE的度数；(把下面的解答补充完整）
解：（1）∵ED⊥AD(已知）
∴∠ADE=_________ (_________________________）
∵AB∥CD (__________）
∴∠A+∠ADC=180° (_____________________________________)
∵∠A=28°（己知）
∴∠ADC=180°-∠A=152°
∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=_________°
（2）如图2，在AB上取一点F，连接CF，交DE于点G，若AD∥CF，∠1=90°，则DE∥CB成立吗？请说明理由
23、已知关于x、y的方程组2x-3y=3ax+by=-1的解和2ax+3by=33x+2y=11的解相同，求代数式b-2a的平方根
24、对一个自然数A，将A的各个数位上的数字从左到右依次加1、加2、加3…，得到一个新的自然数A'，并且在这个过程中各个数位均不产生进位，则称A为“科学数”，称A'为A的“智慧数”.规定FA=A+A'3。例如：B=540是一个 “科学数”，理由如下：∵5+1=6<9，4+2=-6<9，0+3=3<9，∴540是一个“科学数”。B'=663为B的“智慧数”，FB=B+B'3=540+6633=401
（1）判断567________(填“是”或“不是”)“科学数”；计算：F(57)=__________；
（2）若M是一个三位“科学数”，M的百位数字是7，十位数字是x，个位数字是y，且F(M)=4x+515，求M的值
25、为迎建党100周年，某区各校都以不同方式美化校园．一家绿植店以4元/盆的价格购进一批绿萝，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种绿萝，第二次进货价格比第一次每盆便宜了0.5元，所购绿萝数量恰好是第一次购进绿萝数量的2倍，这样该绿植店两次购进绿萝共花去了2200元
（1）该绿植店两次购买绿萝分别花了多少元钱？
（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但绿植店仍以相同的价格6元/盆售出，若第一次购进的绿萝数量有a%的损耗，第二次购进的绿萝数量有2a盆的损耗，该绿萝店售完这些绿萝获利为1280元，求a的值
四、解答题： (本大题1个小题，共8分）
26、己知：AB∥CD， E、G是AB上的点，F、H是CD上的点，且∠l =∠2
（1）如图1，求证：EF∥GH；
（2）如图2，过F点作FM⊥GH交GH延长线于点M，作∠BEF、∠DFM 的角平分线交于点N，EN交GH于点P，求证：∠N= 45°；
（3）如图3，在（2）的条件下，作∠AGH的角平分线交CD于点Q，若3∠FEN =4∠HFM，直接写出∠GQH∠MPN的值