天津市河西区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

这是一份天津市河西区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案），共8页。试卷主要包含了下列说法，已知 等内容，欢迎下载使用。

 2020-2021 学年度第二学期七年级数学学科期中学情调研试卷
一．选择题
1．在 3.14159， 121 ， 3 9 ， p 中，无理数有（ ）
2
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
2．下列图形中丌能通过其中一个四边形平秱得到的是图形（ ）





A． B． C． D．
3．若 a = 5, b2 = 16 ，且点 M（a，b）在第二象限，则点 M 的坐标是（ ）
A．（5，4） B．（－5，4） C．（－5，－4） D．（5，－4）
4．点 P 位于 x 轴下方，y 轴左侧，距离 x 轴 4 个单位长度，距离 y 轴 2 个单位长度， 那么点 P 的坐标是（ ）
A．（4，2） B．（－2，－4） C．（－4，－2） D．（2，4）
5．下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有 0 或 1；
②a2 的算术平方根是 a； ③-8 的立方根是 ± 2 ； ④ 81 的算术平方根是 9； 其中，丌正确的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
6．若（m﹣2020） x m -2019 +（n+4） y n -3 ＝2021 是关于 x，y 的二元一次方程，

则（ ）

A．m＝±2020，n＝±4

B．m＝﹣2020，n＝-4
C．m＝2020，n＝4
7．如图，由 AB∥CD，可以得到（


）
D．m＝﹣2020，n＝4
A．∠1＝∠3

B．∠2＝∠4
C．∠1＝∠4

D．∠A+∠ABD=1800
8．已知点 A 坐标为 A（5，4），将点 A 向下平秱 3 个单位长度，再向左平秱 4 个单位长
度，得到 A’，则 A’点的坐标为（ ）
A．（2，0） B．（9，1） C．（1，1） D． （2，-1）
9．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ）
A．33° B．43° C．47° D．60°



第 12 题图

ìx = -3
10．已知 í
î y = -2
ìax + cy = 1
是方程组 í
îcx - by = 2

的解，则 a、b 间的关系是（ ）

A．9a+4b=1 B．3a+2b=1 C．4b-9a=-1 D．4b-9a=1
11．到 x 轴的距离等于 5 的点组成的图形是（ ） A．过点（0，5）且不 x 轴平行的直线 B．过点（5，0）且不 y 轴平行的直线
C．分别过点（5，0）和（-5，0）且不 y 轴平行的两条直线
D．分别过点（0，5）和（0，-5）且不 x 轴平行的两条直线
12．如图：AB∥CD，OE 平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：
①OF 平分∠BOD；②∠POE＝∠BOF；③∠BOE＝70°；④∠POB＝2∠DOF， 其中结论正确的序号是（ ）
A．①②③ B． ①②④ C． ①③④ D．①②③④


二．填空题
13． 64 的立方根是 ； 3 64 的平方根是 .
14．将一张长方形纸条 ABCD 沿 EF 折叠后，ED 不 BF 交于 G 点， 若∠EFG＝56°，则∠BGE 的度数是 ．
15．如图，AB∥CD，EF∥CD，CE 平分∠ACD，∠A=114°，
则∠CEF= ．
16．直线 AB 平行于 x 轴，点 A（-2，3）,点 B（x，y）， 且 AB=2，则点 B 坐标为 ．
17．已知 (a + b - 4)2 + a - b + 2 = 0 ，则 P(a, b) 关于 y 轴的 对称点的坐标为 ．
18．以 A、B、C、D 的四个点为顶点的平行四边形，A（2，1），B（5，1），
C（1，4），则 D 点的坐标为 ．



三．解答题：

19．计算题：(1) 3 - 1 +
8


1 + 0.09 - 1 - 3
4


(2)4( 2 - 3 )-2( 2 －2 3 )







ï
ì 2 x - 3 y = 1
20．解方程： í 3 4 2
ïî4( x - y) - 3(2x + y) = 17

21．如图所示，在平面直角坐标系中的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1 个单位
△ABC 的三个顶点都在格点上．
（1）在网格中画出△ABC 向右平秱 5 个单位，向上平秱 1 个单位得到的△A1B1C1；
（2）在网格中画出△ABC 关于 x 轴对称的△A2B2C2；
（3）在 y 轴上画一点 P，使得 C1 P + C2 P 的值最小．





















22．某水果店以 4 元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同 一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了 0.5 元，所购水果重量恰好是第一次购 进水果重量的 2 倍，这样该水果店两次购进水果共花去了 2200 元．
（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？
（2）在销售中，尽管两次进货的价格丌同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购 进的水果有 3% 的损耗，第二次购进的水果有 5% 的损耗，该水果店售完这些水果获利
1244 元，则该水果每千克售价为多少元？












23．已知：如图

a b 0 c

化简：a 2 -

(a + b)2 +

(b - c)2 +

(a + c)2

24．已知：如图，点 E 在四边形 ABCD 的边 BA 的延长线上，CE 不 AD 交于点 F，
∠1=∠E，∠B=∠D.
（1）求证：AD∥BC;
（2）如图，若点 P 在线段 BC 上，点 Q 在线段 BP 上，且∠2=∠3，FM 平分∠EFP，
∠4=200，求∠5 的度数.








25．在平面直角坐标系中，有点 A（m，0），B（0，n）， 且 m，n 满足 m＝．
（1）求 A、B 两点坐标；
（2）如图 1，直线 l⊥x 轴，垂足为点 Q（1，0）．点 P 为直线 l 上一点，且在第四象
7

限，若△PAB 的面积为
2
，求点 P 的坐标；

（3）如图 2，点 D 为 y 轴负半轴上一点，过点 D 作 CD∥AB，E 为线段 AB 上任意一点，
以 O 为顶点作∠EOF，使∠EOF＝90°，OF 交 CD 于 F．点 G 为线段 AB 不线段 CD 之间一 点，连接 GE，GF，且∠AEG＝∠AEO．当点 E 在线段 AB 上运动时，EG 始终垂直于 GF，试写出∠CFG 不∠GFO 之间的数量关系，并证明你的结论．



参考答案

一．选择题

1．C
2．D
3．B
4．B
5．D
6．D
7．A
8．C
9．C
10．A
11．D
12．A


二．填空题
13．（1）2；（2）±2
14．112°
15．147°
16．（-4，3）或（0，3）
17．（-1，3）
18．（4，4），（-2，4），（6，-2）



三．解答题：
19．（1）1.3 -


3 ；（2） 2 2



20．
ì x 3
ï =-
í 2
ïî y = -2


21．


（1）设该水果店两次分别购买了 x 元和 y 元的水果．
ì x + y = 2200,
ï
í y = x ´ 2.
ïî 4 - 0.5 4
ì x = 800,
解得 í
î y = 1400.
答：水果店两次分别购买了 800 元和 1400 元的水果．
（2）第一次所购该水果的重量为 800÷4=200（千克）． 第二次所购该水果的重量为 200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为 a 元，根据题意，得 [200(1－3％)+400(1－5％)] a - 800 -1400 =1244． 解得 a=6．
答：该水果每千克售价为 6 元．


23．解：
原式=-a+a+b-b+c-a-c=-a


24．解：
（1）证明：
∵∠E=∠1
∴BE∥CD
∴∠D=∠EAD
∵∠B=∠D
∴∠B=∠EAD
∴AD∥BC
（2）解：
∵MF 平分∠EFP
∴∠6+∠7=∠4+∠2
∵AD∥BC
∴∠4+∠7=∠3
∵∠3=∠2
∴∠6+∠7=∠4+∠4+∠7
即∠6=2∠4
∵∠6=∠5
∴∠5=2∠4
∵∠4=20°
∵∠5=40°

（1）∵n2-1≥0，1- n2≥0
∴n2-1=0
∴n=±1
∵n+1≠0
∴n=1
∴m=-2
∴A（-2，0），B（0，1）
（2）过点 B 作 BC⊥l 于点 C，设 P（1，t）


S梯形ABCQ
= 1 (BC + AQ) × CQ
2
= 1 (1 + 3) ´1
2
= 2
1

SDAPQ = AQ × PQ
2
= 1 ´ 3 ´ (-t )
2
t
3
=-
2
1
SDBCP = 2 BC × CP
= 1 ´1´ (1 - t )
2
= 1 - t
2 2
∵S△ABP= S 梯 + S△AQP - S△BCP
\ 2 + (- 3 t) - ( 1 - t ) = 7
2 2 2 2
2 - 1 - t = 7
2 2
∴t=-2
∴P（1，-2）
（3）2∠CFG=∠GFO 过点 O 作 OM∥AB 过点 G 作 GN∥AB
∵AB∥CD
∴OM∥CD GN∥CD
∵AB∥OM
∴∠1=∠2

∵GM∥CD
∴∠3=∠4
∵∠1+∠3=90°
∴∠2+∠4=90° 同理∠5+∠6=90°
∵∠AEB=180°
∠CFD=180°
∴∠GEO+∠GFO=180°
∵∠GEO=2∠2
∴∠GEO=2(90°-∠4)
∴∠GFO=2∠4
即∠GFO=2∠CFG