天津市河西区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

河西区2020-2021学年度第二学期八年级期末质量调查

数  学  试  卷

 试卷满分100分，考试时间90分钟．答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡"上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答题时，务必将答案涂写在“答题卡"上，答案答在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回.

 你考试顺利!

一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

注意事项:

每题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡"上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点.

1. 计算的结果等于（  ）

A．           B．      

C．        D．

2. 正比例函数过点，则的值为（  ）

A．           B．      

C．         D．

3. 已知直角三角形的两条直角边分别为和，则斜边为（  ）

A．           B．      

C．   D．

4.方程的根为（  ）

A．           B．      

C．  D．

5.下列各曲线中哪个不能表示是的函数（  ）

 A．                     B．                 C．                   D．

6. 已知，，若以所在直线为对称轴，作出点的对称点；再以所在直线为对称轴，作出点的对称点，连接，，，则四边形是 （  ）

A．正方形           B．矩形      

C．菱形         D．任意四边形

7. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，每两队之间都赛一场，计划安排场比赛。设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（  ）

A．          B．      

C．         D．

8. 已知一次函数的图象过点和点，则这个函数的解析式为（  ）

A．           B．      

C．        D．

9. 在平面直角坐标系中，已知四边形是矩形，点，， ，则这个矩形的面积为（  ）

A．           B．     

 C．        D．

10. 如图，在平行四边形中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处.若 ，，则的周长为（  ）

A．           B．     

C．       D．

二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在题中横线上）

11. 己知等边三角形的边长为2，则这个三角形的面积为                       ．   

12. 计算的结果为                       ．

13. 一列火车以的速度匀速前进，则它的行驶路程 (单位: ）关于行驶时间（单位: ) ( )的函数解析式为                       ．

14. 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有个人患流感，每轮传染中平均个人传染给                       个人.

15. 若将一次函数的图象向上平移个单位，平移后得到的直线的解析式为                       ．

16. 把两个同样大小含角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个

三角尺的直角顶点重合于点，且另外三个锐角顶点，，在同一直线上．若，则

                       ．

三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17. （本小题6分）

 用你认为简单的方法在坐标系中画出下列函数的图像：

18. （本小题6分）

 已知某一函数的图像如图所示，根据图像回答下列问题：

 当时，对应的函数值为             ；

 当的值在             （用不等式表示）时，随的增大而增大；

 当              时，的最大值为             ；

 当的值在             （用不等式表示）时，

19. （本小题6分）

 如图，平行四边形的对角线的中点，过点且与，分别相交于点，.

 求证：.

20. （本小题8分）

 已知关于的一元二次方程 (为常数）.

 当时，求这个方程的解:

 当为何值时，此方程有两个相等的实数根?

 为何值时，此方程没有实数根?

21. （本小题8分）

 下面图象所反映的过程是:张强家、早餐店、体育场依次在同一条直线上．张强从家出发匀速跑步去体育场，在那里锻炼了一段时间后，又匀速步行去早餐店吃早餐，然后匀速散步回到家，其中表示张强离开家的时间，表示张强离家的距离.

请根据相关信息，解答下列问题：

填表：

填空：

张强从家出发到体育场的速度为               ；

张强在体育场运动的时间为                ；

张强从体育场到早餐店的速度为               ；

当张强离家的距离为0.6千米时，他离开家的时间为_               ；

当时，请直接写出关于的函数解析式.

22. （本小题8分）

 矩形在如图所示的直角坐标系中，点的坐标为， .

已知直线:过点，与边交于点.

求点的坐标和的长；

将直线沿轴上下方向平移，分别交边，于

点、.四边形是菱形时，则需要将直线向          平移         个单位.

23. （本小题8分）

 如图，在矩形中，点、分别在轴、轴正半轴上，点在第一象限，，.

 请直接写出点的坐标;

 如图，点在上，连接，把沿着折叠，点刚好与线段上一点重合，求线段的长度;

 如图，点为直线在第一象限内的图象上的个动点，点在线段上(不与点、重合)，是否存在直角顶点为的等腰直角，若存在，请求出点的坐标:若不存在，请说明理由.

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数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1-5:       6-10:      

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.  12.   13.         

14.            15.   16.

三、解答题（本大题共7小题，共52分）

17.（本小题分）

 略（分）；

 略（分）

18. （本小题分）

 2；（1分）

 ；（分）

 ，；（分）；

 ；（分）

19. （本小题分）

证明：四边形是平行四边形，

 ，，（分）

 ，（分）

 在和中，，（分）

 ，（分）

 .（分）

20. （本小题分）

 ，

 ，

 ，

 解得；（分）

，

 当，即时，此方程有两个相等的实数根.（分）

 当，即时，此方程没有实数根.（分）

21. （本小题分）

（分）

；；；或.（分）

当时，；

当时，；

当时，.（ 分）

22. （本小题分）

 在中，当时，，

  .（分）

 在中，当时，，

  .（分）

 下；.（ 分）

23. （本小题8分）

 点的坐标（ 分）

 ，，

 ，

 把沿着折叠，点刚好与线段上一点重合，

 ，，，

 ，

 ，

 ；（分）

 设点，

 当点在下方时，如图，过点作，交轴于，交于，

  是等腰三角形，

  ，，

 ，

 ，，

 ，

 ，

 ，

 ，，

 ，

 ，

 点；（分）

 点为在端点上，点不符合题意，舍去（分）

当点在的上方时，如图，过点作，交轴于，交的延长线于，

同理可证，

，

，

，

点，

点为，不在端点，符合题意。

综上所述，点坐标为.（分）