初中人教版20.1.1平均数课时练习

这是一份初中人教版20.1.1平均数课时练习，共4页。试卷主要包含了2C，2,，8,，1 千米等内容，欢迎下载使用。

基础闯关全练
拓展训练
已知一组数据 x1,x2,x3 的平均数为 6,则数据 x1+1,x2+1,x3+1 的平均数为()
A.6B.7C.9D.12
答案B∵数据 x1,x2,x3 的平均数是 6,∴数据 x1+1,x2+1,x3+1 的平均数是 6+1=7.
小红记录了一周连续 5 天的最低气温,并整理成下表.由于不小心被墨迹污染了一个数据,
则这个数据是()
A.21B.18.2C.19D.20
答案D设被墨迹污染了的数据为 x,则(16+18+19+18+x)÷5=18.2,解得 x=20.故选 D.
能力提升全练
拓展训练
教学能力
科研能力
组织能力
甲
81
85
86
乙
92
80
74
(2019 ft东青岛市北期末)某校招聘一名数学老师,对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试,其中甲、乙两名应聘者的成绩如下表所示(单位:分),如果根据实际需要,学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 5∶3∶2 的比例计算两人的总成绩,得分高者被录用,那么 将被录用.
星期
一
二
三
四
五
平均气温
最低气温(℃)
16
18
19
18
18.2
答案乙
81 × 5 + 85 × 3 + 86 × 2
解析甲的加权平均数=
10=83.2(分),
92 × 5 + 80 × 3 + 74 × 2
乙的加权平均数=
10=84.8(分),
∵84.8>83.2,∴乙的成绩比较好,故答案为乙.
三年模拟全练
拓展训练
1.(2019 河北石家庄新乐期末,8,★☆☆)若x 个数的平均数为 a,y 个数的平均数为 b,则这(x+y)个数的平均数是()
a + b
A. 2
a + y
B.x + b
xa + yb
x + y
xa + yb
a + b
xa + yb
答案C(x+y)个数的平均数= x + y .故选 C.
2.(2018 浙江杭州萧ft期末,12,★★☆)对一种环保电动汽车性能抽测,获得如下条形统计图.根据统计图估计被抽检电动汽车一次充电后能行驶的平均里程数为(保留一位小
数) .
答案165.1 千米
解析x=
150 × 4 + 155 × 10 + 160 × 16 + 165 × 20 + 170 × 14 + 175 × 12 + 180 × 4
4 + 10 + 16 + 20 + 14 + 12 + 4
≈165.1(千米).
甲种糖果
乙种糖果
丙种糖果
单价(元)
15
25
30
质量(千克)
40
40
20
3.有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖 100 千克,其中各种糖果的单价和质量如下表所示,商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.
求该什锦糖的单价;
为了使什锦糖的单价至少降低 2 元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共 100 千克,
问其中最多可加入丙种糖果多少千克?
15 × 40 + 25 × 40 + 30 × 20
解析(1)根据题意得x=
答:该什锦糖的单价为 22 元. (2)设加入丙种糖果 x 千克, 则加入甲种糖果(100-x)千克,
100
=22(元).
30x + 15(100 - x) + 22 × 100
由题意,得
解得 x≤20.
200
≤22-2,
答:最多可加入丙种糖果 20 千克.
五年中考全练
拓展训练
组员
甲
乙
丙
丁
戊
平均成绩
众数
得分
81
77
■
80
82
80
■
1.(2019 湖北十堰中考,6,★★☆)一次数学测试,某小组 5 名同学的成绩统计如下(有两个数据被遮盖):
则被遮盖的两个数据依次是()
A.80,80B.81,80C.80,2D.81,2
答案A根据题意得丙的得分为 80×5-(81+77+80+82)=80,众数是 80.故选 A.
2.根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时, 统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数看作相应组中值的权.请你依据以上知识,解决下面的实际问题.
为了解 5 路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天 5 路公共汽车每个运行班次的载客量,
并按载客量的多少分成 A、B、C、D 四组,得到如下统计图.
求 A 组对应扇形圆心角的度数;
求这一天 5 路公共汽车平均每班的载客量;
如果一个月按30 天算,请估计5 路公共汽车一个月的总载客量,并把结果用科学记数法表示出来.
解析(1)该天 5 路公共汽车总班次为 10+16+18+6=50,A 组对应扇形圆心角的度数为
10
360°×50=72°.
0 + 20
20 + 40
40 + 60
60 + 80
2
2
2
2
(2)各组数据的组中值分别为 A:=10,B:=30,C:=50,D:=70,
则这一天 5 路公共汽车平均每班的载客量为
10 × 10 + 30 × 16 + 50 × 18 + 70 × 6
x=50
=38(人).
(3)5 路公共汽车一个月的总载客量约为 38×50×30=57 000=5.7×104(人).
核心素养全练
拓展训练
景点
A
B
C
D
E
原价(元)
60
60
65
70
75
现价(元)
55
55
65
75
80
日平均人数(千人)
1
1
2
3
2
某风景区对 5 个旅游景点的门票价格进行了调整,据统计,调价前后各景点的游客人数基本不变,有关数据如下表所示:
该风景区称调整后这 5 个景点门票的平均收费不变,平均日总收入持平,请问风景区是怎样计算的?
另一方面,游客认为调整收费后风景区的日平均收入相对于调价前,实际上增加了约2.5%,请问游客是怎样计算的?
你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体的实际情况?
1
解析(1)风景区是这样计算的:调整前的门票平均价格为5×(60+60+65+70+75)=66(元),调
1
整后的门票平均价格为5×(55+55+65+75+80)=66(元).
因为调整前后的门票平均价格相同,日平均人数不变, 所以日平均总收入持平.
(2)游客是这样计算的:调整前的日平均总收入为 60×1+60×1+65×2+70×3+75×2=610(千元),调整后的日平均总收入为 55×1+55×1+65×2+75×3+80×2=625(千元).所以日平均总收入增加了(625-610)÷610×100%≈2.5%.
(3)根据加权平均数的定义可知,游客的算法是正确的,故游客的说法较能反映整体的实际情况.