2021年人教版 八年级数学下册期中测试卷（含答案）

这是一份2021年人教版 八年级数学下册期中测试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 （ ）
A.3,4,5 B. 2,3,4 C. 4,6,7 D.5,11,12
3.已知，则下列对的估算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,∠DAC=40°，∠CBD=25°，则∠COD等于（ ）
A. 60° B. 65° C.70° D.75°
5.如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,若平行四边形ABCD的周长为10，OE=1,则四边形EFCD的周长为( )
A.8 B. 7 C. 6 D.5
6.如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，已知AC=5,AD=6,BD=10,CD=5那么△ABC的面积是（ ）
A. 30 B.36 C. 72 D.125
7.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OE∥AB交AD于点E,若OE=3,BC=8,则OB的长为（ ）
A. 4 B. 5 C. D.
8.如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N,交BA、DC的延长线于点E、F,下列结论：①AO=BO;②OE=OF;③△EAO≌△FCO；④,其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
9.如图，直线上有正方形，若的面积分别为4和16，则的面积为（ ）
A.4 B. 20 C. 12 D.22
10.如图，圆柱的底面周长为6，AC是底面圆的直径，高BC=6，点P是母线BC上一点，且PC=BC,一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到点P的最短距离为（ ）
A. B.5 C. 6 D.7
二、填空题（每小题4分，共28分）
11.化简：（1）=________ (2)=_________
12.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动，则BP的最小值是_______
第12题 第13题 第14题 第15题
13.如图，在四边形ABCD中，AB=BC=1,CD=,AD=1,且∠B=90°，则四边形ABCD的面积为___________(结果保留根号)
14.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上，若,则CD=_________
15.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3,BC=5,BE平分∠ABC,且交AD于点E,则DE的长为__________
16.如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D落在点H的位置，点C恰好落在边AD上的点G处，若CD=4,GD=8,则HF=_________
三、解答题（一）（每小题6分，共18分）
18.计算：
19.如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AC=4,CD=3,AD=5,AB=.
(1)求证：∠C=90°
（2）求BD的长。
20.在平行四边形ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC于E,DF⊥AC于F
(1)求证：AE=CF
(2)连接BF,若∠ACB=45°，AE=1,BE=3,则BF=_______.
四、解答题（二）（每小题8分，共24分）
21.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,连接BF.
（1）判断并证明四边形AFBD的形状
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形，证明你的结论
22.如图是3张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合下列要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：
（1）画出一个直角边长为4，面积为6的直角三角形
（2）画出一个面积为5的等腰直角三角形
（3）画一个边长为，面积为6的等腰三角形
23.如图，在菱形ABCD中，点E,F在对角线AC上，且AE=CF.
（1）求证：△ABE≌△ADE
(2)求证：四边形BFDE是菱形
（3）若,BD=8,,请求出四边形BFDE的面积
五、解答题（三）（每小题10分，共20分）
24.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12，BC=15,点P自点A向D以1/s的速度运动，到D点即停止。点Q自点C向B以2/s的速度运动，到B点即停止,点P,Q同时出发，设运动时间为t（s）。
（1）用含t的代数式表示：
AP=_________,BQ=___________
(2)当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？
（3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？
25.如图①，四边形ABCD为正方形，点E,F分别在AB,BC上，且∠EDF=45°，易证：AE+CF=EF（不用证明）
（1）如图②，在四边形ABCD中，∠ADC=120°，AD=CD,∠DAB=∠BCD=90°，点E,F分别在AB,BC上，且∠EDF=60°，猜想AE,CF与EF之间的数量关系，并证明你的猜想；
（2）如图③，在四边形ABCD中，∠ADC=，AD=CD,∠DAB与∠BCD互补，点E,F分别在AB,BC上，且∠EDF=，请直接写出AE,CF与EF之间的数量关系，不用证明；
参考答案
一、选择题
1.C 2.A 3.B 4.C 5.B 6.B 7.B 8.C 9.B 10.B
二．填空题
11.（1） （2） 12. 13. 14. 15. 2 16.3
17.8
三、解答题
18.
19.（1）勾股定理逆定理证明即可 （2）5
20.（1）△ABE≌△CDF(AAS) （2）
21.（1）AFBD是平行四边形 （2）当AB=AC时，四边形AFBD是矩形
23.（1）△ABE≌△ADE（SAS） （3）
24.（1）AP=t，BQ=15-2t
（2）t=5 （3）t=4
25.（1）AE+FC=EF (2)AE+FC=EF