华师大版 初中数学 八年级（下册）期中检测题（含解析）

期中检测题

时间：120分钟　　满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．若分式的值为0，则x的值为( C )

A．2或－1  B．0  C．2  D．－1

2．(2017·济宁)某桑蚕丝的直径约为0.000 016米，将0.000 016用科学记数法表示是( B )

A．1.6×10－4  B．1.6×10－5  C．1.6×10－6  D．16×10－4

3．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的图象大致是( B )

4．计算＋的结果是( B )

A.  B.  C.  D.

5．函数y＝＋的自变量x的取值范围是( A )

A．x≤3  B．x≠4  C．x≥3且x≠4  D．x≤3且x≠4

6．下表反映的是某地区电的使用量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系，下列说法不正确的是( D )

A.x与y都是变量，且x是自变量，y是函数

B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元

C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元

D．y是x的反比例函数

7．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，则下列平移方法正确的是( A )

A．将l1向右平移3个单位长度  B．将l1向右平移6个单位长度

C．将l1向上平移2 个单位长度  D．将l1向上平移4个单位长度

8．(2017·日照)反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象大致是( D )

9．某校距利州广场30千米．小刚和小明都要从学校去利州广场参加“实现伟大中国梦，建设美丽、繁荣、和谐四川”主题活动．已知小明以12千米/小时的速度骑自行车出发1小时后，小刚骑电动自行车出发，若小刚的速度为x千米/小时，且小明、小刚同时到达利州广场．则下列等式成立的是( A )

A.＋1＝  B.＝  C.＝＋1  D.＝

10．如图，函数y＝－x与函数y＝－的图象相交于A、B两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C、D，则四边形ACBD的面积为( D )

A．2

B．4

C．6

D．8

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．已知函数y＝(－x)0＋x－1，当x＝3时，y＝____．

12．若函数y＝kx－4的图象平行于直线y＝2x，则该函数的表达式是 __y＝2x－4__．

13．(2017·海南)在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝x－1的图象经过P1(x1，y1)、P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1__＜__y2(填“＞”“＜”或“＝”)．

14．(2017·眉山)已知反比例函数y＝，当x＜－1时，y的取值范围为__－2＜y＜0__．

15．已知x＋y＝6，xy＝－2，则＋＝__10__．

16．(2017·宿迁)若关于x的分式方程＝－3有增根，则实数m的值是__1__．

17．(2017·云南)已知点A(a，b)在双曲线y＝上，若a、b都是正整数，则图象经过B(a，0)、C(0，b)两点的一次函数的表达式为__y＝－5x＋5或y＝－x＋1____．

18．(2017·常州)如图，已知点A是一次函数y＝x(x≥0)的图象上的一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点(B在A上方)，在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数y＝(x＞0)的图象过点B、C，若△OAB的面积为6，则△ABC的面积是__3__．

三、解答题(共66分)

19．(10分)(2017·宜宾)(1)计算：(2 017－π)0－()－1＋|－2|；

(2)化简：(1－)÷()．

解：(1)原式＝1－4＋2＝－1.

(2)原式＝÷＝·＝.

20．(8分)解方程：－＝.

解：两边同乘x(x－3)，得3－x＝2x－6，

解得x＝3，

经检验，x＝3是原分式方程的增根，

∴原方程无解．

21．(8分)先化简(x－)÷， 若－2≤x≤2，请你选择一个恰当的x值(x是整数)代入求值．

解：(x－)÷＝()÷＝·＝，

当x＝1时，＝＝－，

或当x＝－1时，＝＝－3.

22．(8分)某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：

(1)出租车的起步价是多少元？当x>3时，求y关于x的函数关系式；

(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．

解：(1)由图象可知，出租车的起步价是8元；

当x>3时，设y关于x的函数关系式为y＝kx＋b，

∵y＝kx＋b经过点(3，8)，(5，12)，

∴解得∴y＝2x＋2.

(2)当y＝32时，2x＋2＝32，解得x＝15，

即这位乘客乘车的里程是15 km.

23．(8分)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．

(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？

解：(1)设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需(x＋10)天，根据题意，得

＝，解得x＝20，

经检验，x＝20是原分式方程的解，20＋10＝30(天)．

即甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此项任务需20天．

(2)设甲队再单独施工a天，根据题意，得＋≥2×，解得a≥3，

即甲队至少再单独施工3天．

24．(12分)已知平面直角坐标系xOy(如图)，直线 y＝x＋b经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A(2，t)在直线y＝x＋b上，连结AO，△AOB的面积等于1.

(1)求b的值；

(2)如果反比例函数y＝(k是常量，k≠0)的图象经过点A，求这个反比例函数的表达式．

解：(1)∵直线y＝x＋b经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，

∴OB＝b.

∵点A(2，t)在直线y＝x＋b上，△AOB的面积等于1.

∴×2×b＝1，则b＝1，

(2)∵b＝1，∴直线表达式为y＝x＋1.

由点A(2，t)在直线y＝x＋1上，

可得t＝2，即点A坐标为(2，2)．

反比例函数y＝(k是常量，k≠0)的图象经过点A，

∴k＝2×2＝4,

则反比例函数表达式为y＝.

25．(12分)(2017·黄冈)已知：如图，一次函数y＝－2x＋1与反比例函数y＝的图象有两个交点A(－1，m)和B，过点A作AE⊥x轴，垂足为E；过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，－2)，连结DE.

(1)求k的值；

(2)求四边形AEDB的面积．

解：(1)如图所示，延长AE、BD交于点C，则∠ACB＝90°.

∵一次函数y＝－2x＋1的图象经过点A(－1，m)，

∴m＝2＋1＝3，∴A(－1，3)．

∵反比例函数y＝的图象经过A(－1，3)，

∴k＝－1×3＝－3.

(2)∵BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，－2)，

∴令y＝－2，则－2＝－2x＋1，

∴x＝，即B(，－2)，∴C(－1，－2)，

∴AC＝3－(－2)＝5，BC＝－(－1)＝，

∴S四边形AEDB＝S△ABC－S△CDE＝AC×BC－CE×CD＝×5×－×2×1＝.