2021年广东省深圳市中考模拟数学试卷（五）

2021年广东省深圳市中考数学模拟卷（五）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是（　　）

A． B． C． D．

3．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a和3，将点A向左平移1个单位长度，得到点C．若OC＝OB，则a的值为（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．2

4．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（　　）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

5．电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星．已知光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿千米，则4光年约为（　　）

A．9.5×104亿千米 B．95×104亿千米 

C．3.8×105亿千米 D．3.8×104亿千米

6．如果a﹣b＝，那么代数式（﹣a）•的值为（　　）

A．﹣ B． C．3 D．2

7．已知⊙O1，⊙O2，⊙O3是等圆，△ABP内接于⊙O1，点C，E分别在⊙O2，⊙O3上．如图，①以C为圆心，AP长为半径作弧交⊙O2于点D，连接CD；②以E为圆心，BP长为半径作弧交⊙O3于点F，连接EF；下面有四个结论：①CD+EF＝AB；②；③∠CO2D+∠EO3F＝∠AO1B；④∠CDO2+∠EFO3＝∠P，所有正确结论的序号是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为深圳市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．根据上述信息，下列结论中错误的是（　　）

A．2017年第二季度环比有所提高 

B．2017年第三季度环比有所提高 

C．2018年第一季度同比有所提高 

D．2018年第四季度同比有所提高

9．已知点A（a﹣m，y1），B（a﹣n，y2），C（a+b，y3）都在二次函数y＝x2﹣2ax+1的图象上，若0＜m＜b＜n，则y1、y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1

10．如图，一次函数y＝x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC＝BD．其中正确的结论是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是　   　．

12．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，中线AD、CE相交于点F，则AF的长为　   　．

13．如图，已知正方形OABC的三个顶点坐标分别为A（2，0），B（2，2），C（0，2），若反比例函数y＝（k＞0）的图象与正方形OABC的边有交点，请写出一个符合条件的k值　   　．

14．如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A，C，D，与BC交于点E，连接AE，若∠D＝72°，则∠BAE＝　   　°．

15．如图所示的网格是正方形网格，则∠BAC﹣∠DAE＝　   　°．（点A，B，C，D，E是网格线交点）．

三、解答题：（本大题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分）

16．计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60°．

17．化简：+÷，并挑选合适的值代入求值．

18．龙岗外国语学校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有　   　人；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？

（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．

19．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边的中点，连接AD，分别过点A，C作AE∥BC，CE∥AD交于点E，连接DE，交AC于点O．

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）若AB＝10，sin∠COE＝，求CE的长．

20．深圳百事可乐有限公司为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元．

（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；

（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．

21．如图1，点E为△ABC边AB上的一点，⊙O为△BCE的外接圆，点D为上任意一点．若AE＝AC＝2n，BC＝n2﹣1，BE＝n2﹣2n+1．（n≥2，且n为正整数）．

（1）求证：∠CAE+∠CDE＝90°；

（2）如图2，当CD过圆心O时，①将△ACD绕点A顺时针旋转得△AEF，连接DF，请补全图形，猜想CD、DE、DF之间的数量关系，并证明你的猜想；②若n＝3，求AD的长．

22．如图，抛物线y＝ax2﹣2ax+c与x轴分别交于点A、B（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，点（，﹣a﹣3）在抛物线上．

（1）求c的值；

（2）已知点D与C关于原点O对称，作射线BD交抛物线于点E，若BD＝DE，①求抛物线所对应的函数表达式；②过点B作BF⊥BC交抛物线的对称轴于点F，以点C为圆心，以的长为半径作⊙C，点T为⊙C上的一个动点，求TB+TF的最小值．