2021年广东省广州市海珠区九年级中考数学综合测试试卷 Word版

这是一份2021年广东省广州市海珠区九年级中考数学综合测试试卷 Word版，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年广东省广州市海珠区中考数学综合测试试卷一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各数中，是无理数的是（　　）A． B．3. C． D．2．下列分式中，最简分式是（　　）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（　　）A．（﹣2a3）2＝4a6 B．a2•a3＝a6 C．3a+a2＝3a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b24．下列说法中，其中不正确的有（　　）①如果x＝y，那么＝②a2的算术平方根是a，③同旁内角互补，两直线平行；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上．若∠BCD＝100°，则∠AED的度数为（　　）A．10° B．15° C．20° D．25°6．如图所示，从上面看该几何体的形状图为（　　）A． B． C． D．7．下列函数中，y的值随着x逐渐增大而减小的是（　　）A．y＝2x B．y＝x2 C．y＝﹣ D．y＝1﹣x8．设a，b是方程x2+x﹣2022＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　）A．2019 B．2020 C．2021 D．20229．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y＝上，顶点B在反比例函数y＝上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是（　　）A． B．4 C．6 D．10．如图，已知⊙O的半径为3，弦CD＝4，A为⊙O上一动点（点A与点C、D不重合），连接AO井延长交CD于点E，交⊙O于点B，P为CD上一点，当∠APB＝120°时，则AP•BP的最大值为（　　）A．8 B．6 C．4 D．2二、填空题（共6小题，满分18分，每小愿3分）11．因式分解：x2y﹣36y＝　   　．12．计算2﹣＝　   　．13．如图，传送带把物体从地面送到离地面5米高的地方，如果传送带与地面所成的斜坡的坡度i＝1：2.4，那么物体所经过的路程AB为　   　米．14．若关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是　   　．15．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径CA＝6，圆心角∠ACB＝120°，则此圆锥高OC的长度是　   　．16．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP．BD与CF相交于点H，给出下列结论：①△DFP～△BPH；②；③PD2＝PH•CD；④，其中正确的是　   　（写出所有正确结论的序号）．三、解答题（共9小题，满分72分）17．解二元一次方程组：．18．如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E，且AB＝CD．求证：CE＝BE．19．已知：2m2＝m+5，求代数式（﹣）•的值．20．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC，AE分别交于点O，E，连接EC．（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若AB＝AO，OD＝1，则菱形ADCE的周长为　   　．21．有A，B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．（1）用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，画出树状图（或列表），写出（m，n）的所有取值；（2）求关于x的一元二次方程x2﹣mx+n＝0有两个相等实数根的概率．22．由于新能源汽车越来越受到消费者的青睐，某经销商决定分两次购进甲、乙两种型号的新能源汽车（两次购进同一种型号汽车每辆的进价相同）．第一次用275万元购进甲型号汽车30辆和乙型号汽车20辆；第二次用191万元购进甲型号汽车14辆和乙型号汽车25辆．（1）求甲、乙两种型号汽车每辆的进价；（2）经销商分别以每辆甲型号汽车8.8万元，每辆乙型号汽车5.8万元的价格销售后，根据销售情况，决定再次购进甲、乙两种型号的汽车共100辆，且乙型号汽车的辆数不少于甲型号汽车辆数的2倍，若两种型号汽车每辆的进价与售价均不变，请你求出获利最大的购买方案，并求出最大利润．23．已知⊙O，请作出⊙O的内接等腰直角三角形ABC，∠C＝90°．在⊙O上任取一点P（异于A、B、C三点），连接PA、PB、PC．①依题意补全图形，要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹；②请判断PA、PB、PC的关系，并给出证明．24．在图1至图3中，⊙O的直径BC＝30，AC切⊙O于点C，AC＝40，连接AB交⊙O于点D，连接CD，P是线段CD上一点，连接PB．（1）如图1，当点P，O的距离最小时，求PD的长；（2）如图2，若射线AP过圆心O，交⊙O于点E，F，求tanF的值；（3）如图3，作DH⊥PB于点H，连接CH，求CH的最小值．25．如图，经过定点A的直线y＝k（x﹣2）+1（k＜0）交抛物线y＝﹣x2+4x于B，C两点（点C在点B的右侧），D为抛物线的顶点．（1）直接写出点A的坐标；（2）如图（1），若△ACD的面积是△ABD面积的两倍，求k的值；（3）如图（2），以AC为直径作⊙E，若⊙E与直线y＝t所截的弦长恒为定值，求t的值．