2021中考数学一轮复习单元检测试卷（含答案）第八单元二元一次方程组

这是一份2021中考数学一轮复习单元检测试卷（含答案）第八单元二元一次方程组，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟；满分：150分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．已知是方程mx+2y＝﹣2的一个解，那么m为（ ）
A．B．﹣C．﹣4D．
2．方程2x﹣3y＝7，用含x的代数式表示y为（ ）
A．y＝B．y＝C．x＝D．x＝
3．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（ ）
A．B．C．D．
4．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（ ）
A．1B．﹣1C．11D．﹣11
5．如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
6．用加减法解方程组时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形．以下四种变形中正确的是（ ）
①②③④．
A．①②B．②③C．①③D．④
7．用代入法解方程组有以下步骤：
①：由（1），得y＝（3）；
②：由（3）代入（1），得7x﹣2×＝3；
③：整理得3＝3；
④：∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解
以上解法，造成错误的一步是（ ）
A．①B．②C．③D．④
8．某生产车间共90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使1个螺栓配套2个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设生产螺栓x人，生产螺帽y人，由题意列方程组（ ）
A．B．
C．D．
9．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．将方程3y﹣x＝2变形成用含y的代数式表示x，则x＝ ．
12．若一个二元一次方程组的解为，则这个方程组可以是 （只要求写出一个）
13．对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b＝，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3＝＝5．若x，y满足方程组，则x◆y＝ ．
14．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分90分,其中第15,16,17,18题每题8分，19,20题每题10分，21,22题每题12分，23题14分）
15．解方程组：
16．定义一个非零常数的运算，规定：a*b＝ax+by，例如：2*3＝2x+3y，若1*1＝8，4*3＝27，求x、y的值．
17．甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为．
（1）求a，b的正确值；
（2）求原方程组的解．
18．已知关于x，y的方程组与的解相同，求mn的值．
19．如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数．
（1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值．
（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内．
20．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共550台，经市场调查决定调整两种机器的产量，计划第二季度生产这两种机器共536台，其中甲种机器产量要比第一季度增产12%，乙种机器产量要比第一季度减产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？
21．如图，这是一个矩形养鸡场的平面图，一边靠墙（有阴影的直线），其余边用60米的篱笆围成．养鸡场被分割成三个面积相等的矩形区域①、②、③．且AD＞AB．若养鸡场的总面积为162平方米，求AD的长．
22．某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：
已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人．经核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元．
（1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？
（2）两个年级参加春游学生各有多少人？
23．某超市第一次用4600元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的2倍比乙商品件数的3倍少40件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（利润＝售价﹣进价）：
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：把代入方程mx+2y＝﹣2得：
3m+2×（﹣5）＝﹣2，
解得：
m＝，
故选：A．
2．解：移项，得﹣3y＝7﹣2x，
系数化为1，得y＝，
即y＝．
故选：B．
3．解：∵方程组的解为，
∴将x＝5代入2x﹣y＝12，得y＝﹣2，
将x＝5，y＝﹣2代入2x+y得，2x+y＝2×5+（﹣2）＝8，
∴●＝8，★＝﹣2，
故选：D．
4．解：由题意得：y＝﹣x，
代入方程组得：，
消去x得：＝，即3m+9＝4m﹣2，
解得：m＝11，
故选：C．
5．解：由已知方程组的两个方程相减得，
y＝﹣，x＝4+，
∵方程组的解x、y的值相同，
∴﹣＝4+，
解得，m＝﹣1．
故选：B．
解法2、∵方程组的解x、y的值相同，
∴联立得，，
解得，，
将x＝2，y＝2代入x﹣（m﹣1）y＝6，
解得，m＝﹣1，
故选：B．
6．解：检查四个选项中的变形是否与方程组一致：
①中6x﹣2y＝7应为：6x﹣2y＝14，错误；
②正确；
③正确；
④中3x+6y＝5应为3x+6y＝10，错误．
故选：B．
7．解：错误的是②．
因为（3）是由（1）得到，所以应该是将（3）代入（2）而不是（1），
故选：B．
8．解：设生产螺栓x人，生产螺帽y人，
根据总人数可得方程x+y＝90；
根据生产的零件个数可得方程2×15x＝24y，
可得方程组：．
故选：C．
9．解：设买了x张甲种票，y张乙种票，根据题意可得：
．
故选：B．
10．解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，
则可列方程组，
解得，
则一个小长方形的面积＝40cm×10cm＝400cm2．
故选：A．
二．填空题（共4小题）
11．解：3y﹣x＝2，
解得：x＝3y﹣2．
故答案为：3y﹣2
12．解：若一个二元一次方程组的解为，则这个方程组可以是，
故答案为：
13．解：由题意可知：，
解得：
∵x＜y，
∴原式＝5×12＝60
故答案为：60
14．解：由题意可得，
，
故答案为：．
三．解答题（共9小题）
15．解：原方程组可整理得：
，
②﹣①得：2x＝4，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：
2﹣2y＝﹣3，
解得：y＝，
即原方程组的解为：．
16．解：∵a*b＝ax+by
∴1*1＝8，即为x+y＝8，
4*3＝27 即为4x+3y＝27；
解方程组
①×3﹣②，得
﹣x＝﹣3，
解得x＝3，
将x＝3代入①，得
y＝5．
17．解：（1）根据题意得：，
解得：a＝2，b＝﹣3，
（2）方程组为，
解得．
18．解：由题意得，
解得，
代入原方程组得，
解得．
所以mn＝﹣3×3＝﹣9．
19．解：（1）由题意得
，
解得．
（2）填图如下：
20．解：设某工厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器y台，
由题意得：，
解得：．
答：该工厂第一季度生产甲种机器300台，乙种机器250台．
21．解：设CE的长度为x，AD的长度为y，
依题意得：，
解得，，
当时，AB＝（60﹣2y﹣3x）+x＝13.5，
此时AB＞AD．
∵AD＞AB，
∴，不合题意，舍去．
答：AD的长度为18米．
22．解：（1）设两个年级参加春游学生人数之和为a人，
若a＞200，则a＝14700÷70＝210（人）．
若100＜a≤200，则a＝14700÷80＝183（不合题意，舍去）．
则两个年级参加春游学生人数之和等于210人，超过200人．
（2）设七年级参加春游学生人数有x人，八年级参加春游学生人数有y人，则
①当100＜x≤200时，得，
解得．
②当x＞200时，得，
解得（不合题意，舍去）．
则七年级参加春游学生人数有120人，八年级参加春游学生人数有90人．
23．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，
根据题意得：，
解得．
答：该超市第一次购进甲种商品100件，购进乙种商品80件．
（2）（28﹣22）×100+（40﹣30）×80＝1400（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得1400元．
（3）设第二次乙种商品是按原价打m折销售的，
根据题意得：（28﹣22）×100×2+（40×﹣30）×80＝1400+280，
解得：m＝9．
答：第二次乙商品是按原价打九折销售．得 分
评卷人


得 分
评卷人


得 分
评卷人


人数m
0＜m≤100
100＜m≤200
m＞200
收费标准（元/人）
90
80
70
甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
28
40