2021年中考数学模拟试卷十一(含答案)

这是一份2021年中考数学模拟试卷十一(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

计算的结果是（ ）
A.0 B.1 C.﹣1 D.
某高速公路概算总投资为79.67亿元，请将79.67亿用科学记数法表示为( )
A．7.967×101 B．7.967×1010 C．7.967×109 D．79.67×108
若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是( )
A.37 B.25 C.32 D.0
下列计算不正确的是( )
A．±=±3 B．2ab+3ba=5ab C．(﹣1)0=1 D．(3ab2)2=6a2b4
化简的结果是( )
若a,b为等腰△ABC的两边，且满足，则△ABC的周长为 ( ）
A.9 B.12 C.15或12 D.9或12
如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有( )
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（ ）
A．B．C．D．
临近春节，甲厂决定包租一辆车送员工返乡过年，租金为4000元.出发时，乙厂有3名同乡员工也随车返乡（车费自付），总人数达到x名.如果包车租金不变，那么甲厂为员工支付的人均车费可比原来少多少元？则根据题意可列代数式为（ ）
A. B. C. D.
某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是( )
某校40名学生年龄统计图
A.12岁 B.13岁 C.14岁 D.15岁
如图，⊙O过正方形ABCD的顶点AB且与CD边相切，若AB=2，则圆的半径为（ ）
A． B． C． D．1
如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E.若AB=12，BM=5，则DE的长为( )
A.18 B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
计算：(-3a2)3= ．
若m、n是方程x2+6x﹣5=0的两根，则3m+3n﹣2mn=______．
有两组卡片,第一组的三张卡片上分别写有数字3,4,5,第二组的三张卡片上分别写有数字1,3,5,现从每组卡片中各随机抽出一张,用抽取的第一组卡片的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为正数的概率为 ．
一次函数y=（2k﹣5）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是 ．
如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，若BE=3，DF=2且∠EAF=45°，
则EF= ．
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3，与y轴负半轴交点C．
在下面五个结论中：
①bc＞0；
②a+b+c＜0；
③c=﹣3a；
④当﹣1＜x＜3时，y＞0；
⑤如果△ABC为直角三角形，那么仅a=一种情况.
其中正确的结论是 ．（只填序号）
三、计算题（本大题共1小题，共6分）
计算：(﹣1)4﹣|1﹣|+6tan30°﹣(3﹣)0．
四、解答题（本大题共5小题，共48分）
八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）计算m= ；
（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 ；
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．
（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？
（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．
数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度．如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求炎帝塑像DE的高度．
(精确到1m．参考数据：sin34°≈0.56，cs34°=0.83，tan34°≈0.67，≈1.73)
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N.
（1）请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；
（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求△BDE的周长.
如图1，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E.
(1)求证：AC平分∠DAB；
(2)若AB=4，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足为点F，求CF的长；
(3)如图2，连接OD交AC于点G，若=，求sin∠E的值.
五、综合题（本大题共1小题，共12分）
已知，如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为M(1，9)，经过抛物线上的两点A(﹣3，﹣7)和B(3，m)的直线交抛物线的对称轴于点C．
(1)求抛物线的解析式和直线AB的解析式．
(2)在抛物线上A、M两点之间的部分(不包含A、M两点)，是否存在点D，使得S△DAC=2S△DCM？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点P的坐标．
\s 0 答案解析
A.
答案为：C
答案为：A.
答案为：D.
A
答案为：B.
D
D
D.
C
答案为：B.
答案为：B.
答案为：-27a6．
答案为：﹣8 ．
答案为：．
答案为：k＜2.5；
答案为：5．
答案为：①②③⑤；
解：原式=1﹣(﹣1)+6×﹣1=1﹣+1+2﹣1=1+．

解:
解：
∵∠ACE=90°，∠CAE=34°，CE=55m，
∴tan∠CAE=，∴AC==≈82.1m，
∵AB=21m，∴BC=AC﹣AB=61.1m，
在Rt△BCD中，tan60°==，∴CD=BC≈1.73×61.1≈105.7m，
∴DE=CD﹣EC=105.7﹣55≈51m，
答：炎帝塑像DE的高度约为51m．
解：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，AO=OC，∴，∴OM=ON.
（2）∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AD=BC=AB=6，
∴BO==2，∴，
∵DE∥AC，AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形，
∴DE=AC=8，∴△BDE的周长是：BD+DE+BE=BD+AC+（BC+CE）=4+8+（6+6）=20
即△BDE的周长是20.
(1)证明：连结OC，如图1，
∵DE与⊙O切于点C，
∴OC⊥DE，
∵AD⊥DE，
∴OC∥AD，
∴∠2=∠3，
∵OA=OC，
∴∠1=∠3，
∴∠1=∠2，
即AC平分∠DAB；
(2)解：如图1，
∵直径AB=4，B为OE的中点，
∴OB=BE=2，OC=2，
在Rt△OCE中，OE=2OC，
∴∠OEC=30°，
∴∠COE=60°，
∵CF⊥AB，
∴∠OFC=90°，
∴∠OCF=30°，
∴OF=OC=1，
CF=OF=；
(3)解：连结OC，如图2，
∵OC∥AD，
∴△OCG∽△DAG，
∴==，
∵OC∥AD，
∴△ECO∽△EDA，
∴==，
设⊙O的半径为R，OE=x，
∴=，解得OE=3R，
在Rt△OCE中，sin∠E===.
解：
(1)二次函数表达式为：y=a(x﹣1)2+9，
将点A的坐标代入上式并解得：a=﹣1，
故抛物线的表达式为：y=﹣x2+2x+8…①，
则点B(3，5)，
将点A、B的坐标代入一次函数表达式并解得：
直线AB的表达式为：y=2x﹣1；
(2)存在，理由：
二次函数对称轴为：x=1，则点C(1，1)，过点D作y轴的平行线交AB于点H，
(3)设点Q(m，0)、点P(s，t)，t=﹣s2+2s+8，
①当AM是平行四边形的一条边时，
点M向左平移4个单位向下平移16个单位得到A，
同理，点Q(m，0)向左平移4个单位向下平移16个单位为(m﹣4，﹣16)，即为点P，
即：m﹣4=s，﹣6=t，而t=﹣s2+2s+8，
解得：s=6或﹣4，
故点P(6，﹣16)或(﹣4，﹣16)；
②当AM是平行四边形的对角线时，
由中点公式得：m+s=﹣2，t=2，而t=﹣s2+2s+8，
解得：s=1，
故点P(1，2)或(1﹣，2)；
综上，点P(6，﹣16)或(﹣4，﹣16)或(1，2)或(1﹣，2)．