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2020-2021学年人教版五年级下册期中模拟测试数学试卷（A卷）（word版 含答案）
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这是一份2020-2021学年人教版五年级下册期中模拟测试数学试卷（A卷）（word版 含答案），共18页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，作图题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．3.02m³＝（________）dm³ 90020cm³＝（________）L
4.07m³＝（________）m³（________）dm³ 9.08dm³＝（________）L（________）mL
2．一个正方体的表面积是54dm²，体积是（______）dm³。
3．一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（______），最大是（______）。
4．16和24的公因数有（________）；8和12的公倍数有（________）。
5．一个长方体的体积是72cm³、长6cm 、宽5cm，高（________）cm 。
6．一个容量是15升的药桶，装满了止咳药水，把这些药水分别装在100毫升的小瓶里，可以装满（________）瓶。
7．在括号里填上适当的单位名称。
旗杆高15（______） 教室面积80（______） 油箱容积16（______） 一瓶墨水60（______）
8．左图从（_____）面看和（______）面看都是．从（________）面看是．
9．在中，（______）既不是质数，也不是合数。既是质数，也是偶数的是（______）。既是奇数，又是合数的是（______）。
10．一个长方体棱长总和是36cm，宽和高分别是3cm、2cm，它的体积是（______）cm³。
11．用3个棱长是2dm的正方体合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积之和少（________）dm²。
12．一个立体图形，从正面看是 ，从左面看是 ，要搭成这样的立体图形，至少要用（________）个小正方体，最多要用（________）个小正方体。
二、判断题
13．长方体中的三条棱长分别叫做长、宽、高。（______）
14．求一个容器的容积，实际上就是求这个容器的体积． （____）
15．若一个正方体的棱长总和是12厘米，则它的体积是1立方厘米．（_____）
16．正方体的棱长扩大5倍，它的表面积就扩大125倍。（______）
17．长方体的六个面一定都是长方形。（________）
18．站在同一位置，最多能看到一个立方体的三个面。（________）
19．一个有小正方体拼成的立体图形，从正面看是，从侧面看是，拼成这个立体图形的小正方体的个数一定是12个。_____
20．两个质数的积一定是合数。（______）
21．正方体的棱长缩小到原来的，表面积就缩小到原来的，体积就缩小到原来的 。（________）
三、选择题
22．一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余．最少可以分成（ ）。
A．12个B．15个C．9个D．6个
23．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米。
A．200B．400C．520
24．一个长方体容器，从里面量，它的长、宽、高分别是4分米、3分米、25厘米，它的容积是（ ）升。
A．30B．300C．3D．3000
25．将一个长方体分成两个长方体，它的（ ）不变，（ ）要变。（ ）
A．表面积、体积B．体积、表面积C．棱长总和、体积D．表面积、棱长总和
26．如图能围成正方体的是（ ）
①. ② ③ ④
A．①②B．③④C．②④D．①②③
27．一个立体图形从上面看是 图形，从正面看是 图形，这个立体图形是（ ）
A． B． C． D．
28．两个奇数的和是（ ）
A．奇数B．偶数C．奇数或偶数
29．一个正方体的棱长总和是84 cm，它的棱长是（ ）cm。
A．5B．6C．7D．8
四、作图题
30．分别画出从正面、上面、左面看到的形状。
五、图形计算
31．求下图的表面积和体积。
六、解答题
32．要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米？共可截成多少根小棒？
33．要制10根截面边长是1dm ，长为2.5m的长方体白铁皮烟囱，共用白铁皮多少平方米？
34．体育馆计划建一个长10m、宽6m、高2.5dm的游泳池，请你帮助设计：
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）把它的四周和底面铺上方砖，铺方砖的面积是多少？
（3）建造这个游泳池能挖出多少方土？
（4）若每立方米水重1000kg，最多能盛水多少吨？
35．加工一个长方体烟囱，长2.5dm，宽1.6dm，高2m，，至少要用铁皮多少dm2？
36．把240立方米的土铺在长60米，宽40米的平地上，可以铺多厚？
37．幼儿园买来一些糖果，如果每位小朋友分4个或者分6个，都正好分完。这些糖果的颗数在130～140之间，幼儿园买来多少颗糖果？
38．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为4dm，向容器中倒入12.5L水，再把一个梨放入水中（梨完全浸没在水中），这时容器内的水深为1.25dm，求这个梨的体积是多少立方分米。
39．一块长50cm、宽40cm的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为1dm的正方形，然后做成箱子，这个箱子用了多少铁皮？它的容积是多少？
参考答案
1．3020 90.02 4 70 9 80
【分析】
根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升＝1000立方厘米，1立方分米＝1升＝1000毫升，进行换算即可。
【详解】
3.02×1000＝3020（立方分米）；90020÷1000＝90.02（升）
0.07×1000＝70（立方分米），所以4.07m³＝4m³70dm³；0.08×1000＝80（毫升），所以9.08dm³＝9L80mL
【点睛】
关键是熟记进率，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
2．27
【分析】
因为正方体的表面积是6个相等的正方形的面积，所以先求出一个面的面积，再求出正方体的棱长，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】
54÷6＝9（dm²），正方形的面积为9dm²，所以棱长为3dm。
正方体体积：3×3×3＝27（dm³）
【点睛】
本题主要考查正方体的体积计算，关键是根据正方体的表面积求出正方体的棱长。
3．30 90
【分析】
3和5的最小公倍数是15，所有15的倍数都是3和5的公倍数。5的倍数末尾都是0或者5；偶数是0、2、4、6、8结尾的数，即能被2整除的数。据此解答即可。
【详解】
100以内的2、3、5的公倍数有：30、60、90；
则最小是30，最大为90；
故答案为30，90
【点睛】
解答此题的关键是灵活掌握能被2，3和5整除的数的特征，进行解答即可。
4．1、2、4、8 24、48、72…
【分析】
根据找因数和倍数的方法，找出两个数的所有因数，其中相同的因数就是公因数；找出两个数较小的一些公倍数，相同的倍数就是公倍数，公倍数有无数个，写出3个点省略号即可。
【详解】
16的因数有：1、2、4、8、16
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24
16 和 24 的公因数有1、2、4、8；
8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80……
12的倍数有：12、24、36、48、60、72、84……
8和12的公倍数有24、48、72……
【点睛】
找因数，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找。找倍数，从它本身开始，用1，2，3……去乘可以得到。
5．2.4
【分析】
根据长方体的高＝体积÷长÷宽，列式计算即可。
【详解】
72÷6÷5＝2.4（厘米）
【点睛】
关键是灵活运用长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高。
6．150
【分析】
把15升化成15000毫升，就是求15000毫升里面有多少个100毫升，用15000毫升除以100毫升即可。
【详解】
15升＝15000毫升
15000÷100＝150（瓶）
【点睛】
此题是考查体积、容积的单位换算、整数除法的应用。求一个数里面包含几个另一个数，用这个数除以另一个数。
7．m m² L mL
【分析】
根据生活经验以及对长度单位、面积单位、容积单位的认识和数据大小，可知计量旗杆高应用长度单位；计量教室面积用面积单位；计量油箱容积和一瓶墨水用容积单位；结合数据大小进行解答。
【详解】
旗杆高 15（m） 教室面积 80（m²） 油箱容积 16（L） 一瓶墨水 60（mL）
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
8．前 右 上
【详解】
主要考察了对物体的观察．
9．1 2 9
【分析】
根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。
【详解】
1～10的自然数中
奇数有1、3、5、7、9；
偶数有2、4、6、8、10；
质数有2、3、5、7；
合数有4、6、8、9、10；
中，1既不是质数，也不是合数。2既是质数又是偶数，9既是合数又是奇数。
【点睛】
此题考查的目的是理解偶数与奇数、质数与合数的概念及意义。掌握偶数与合数的区别、奇数与质数的区别。
10．24
【分析】
因为“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，所以先用“36÷4”求出长方体一条长、宽和高的和，进而求出长方体的长，然后根据“长方体的体积＝长×宽×高”进行解答即可。
【详解】
长：36÷4－3－2
＝9－3－2
＝4（厘米）
4×3×2＝24（立方厘米）
它的体积是24cm3。
【点睛】
解答此题的关键是先根据长方体的棱长总和与长、宽、高的关系，求出长方体的长，进而根据长方体的体积计算公式进行解答。
11．16
【分析】
用3个正方体合成一个长方体，如图，表面积之和减少了4个面，据此分析。
【详解】
2×2×4＝16（平方分米）
【点睛】
两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少。
12．5 8
【分析】
如图是从正面看 ，从左面看是 ，需要小正方体最少的摆法，这种情况摆法不唯一，但是个数至少就是5个；如图这种摆法需要的小正方体个数最多，据此填空。
【详解】
一个立体图形，从正面看是 ，从左面看是 ，要搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体，最多要用8个小正方体。
【点睛】
在生活中我们通常关注物体的形状大小和数量，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。
13．×
【详解】
长方体中相交于顶点的三条棱的长分别叫做长、宽、高。如图所示：
故答案为：×
14．×
【详解】
略
15．√
【详解】
略
16．×
【分析】
根据正方体的棱长总和＝棱长×12，表面积公式S＝6a2，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。由此解答。
【详解】
52＝25，正方体的棱长扩大5倍，它的表面积就扩大25倍。
故答案：×。
【点睛】
正方体的棱长扩大倍a倍，它的表面积扩大a2倍。
17．×
【分析】
特殊的长方体有两个相对的面是正方形，另外四个面是相同的长方形，由此判断即可。
【详解】
长方体的六个面不一定都是长方形，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
关键是熟悉长方体的特征。
18．√
【分析】
立方体一个顶点有三个面，站在顶点处看到的面最多，能看到三个面，据此分析。
【详解】
站在同一位置，最多能看到一个立方体的三个面，说法正确。
故答案为：√
【点睛】
从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。
19．×
【分析】
（1）如果放一排：下层放3个，上层放3个；然后把其中1列向后移，这时拼成的这个立体图形需要的小立方体块数最少，即6块；
（2）如果放前后对齐的两排：每排都是上层3个，下层3个，这时拼成的这个立体图形需要的小立方体块数最多，即12块．由此即可判断。
【详解】
根据题干分析可得，摆成这个立体图形至少需要6块小正方体，最多需要12块小正方体，所以原题说法错误。
故答案为×
【点睛】
本题考查了从不同方向观察几何体，观察时要注意每个面有几排（层），每排（层）有几个，每排（层）的形状是什么样。
20．√
【分析】
除了1和它本身外还有别的因数的数是合数。由此可知，两个质数的积的因数除了1和它本身外，还有这两个质数，所以两个质数的积一定为合数。
【详解】
根据合数的定义可知，两个质数的积一定为合数。
故选：√。
【点睛】
质数只有两个因数，合数至少有三个因数，1既不是质数也不是合数。
21．√
【分析】
设正方体的棱长为a，根据正方体的表面积公式S＝6a2，体积公式V＝a3，分别求出原来正方体的表面积、体积以及棱长缩小后的表面积、体积，再进行比较即可。
【详解】
设正方体的棱长为a，则表面积S＝6a2，体积V＝a3，
若正方体的棱长缩小到原来的，即棱长为a，
则表面积变为：6×（a）2＝6a2×
体积变为：（a）3＝a3，
由此可见，表面积缩小到原来的，体积缩小到原来的。
故答案为：√。
【点睛】
此题主要根据正方体的体积、表面积的计算方法解决问题。
22．A
【分析】
要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是24和18的公因数，要求分的最少就是求24和18的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形纸的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形纸的长边最少可以分几个，宽边最少可以分几个，最后把它们乘起来即可。
【详解】
24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
所以24和18的最大公因数是；2×3＝6，即小正方形的边长是6厘米，
长方形纸的长边可以分；24÷6＝4（个），
宽边可以分：18÷6＝3（个），
一共可以分成：4×3＝12（个）；
故选：A
【点睛】
本题关键是理解：要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是24和18的公因数。
23．A
【详解】
求水池的占地面积，就用长×宽，即20×10＝200平方米。
24．A
【详解】
略
25．B
【分析】
把一个长方体分割成两个长方体，切成两个长方体后增加了2个长方体的横截面的面，所以表面积比原来大了；但物体所占空间的大小没有变，即体积不变；由此即可选择。
【详解】
将一个长方体分成两个长方体，它的体积不变，表面积要变。
故选：B。
【点睛】
抓住长方体切割的特点，明确一个长方体分割成两个长方体，表面积增加了两个新露出的面的面积。
26．B
【分析】
根据正方体展开图的11种特征，①②不属于正方体展开图，不能围成正方体；③属于展开图的1﹣4﹣1型，④属于展开图的3﹣3型，所以③④是正方体展开图。
【详解】
根据正方体展开图的特点，①有4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；
②折叠后有2个正方形重合，不是正方体展开图；
③属于展开图的1﹣4﹣1型，是正方体展开图；
④属于展开图的3﹣3型，是正方体展开图；
综上所述，能围成正方体的有③、④。
故选：B。
【点睛】
掌握正方体展开图的11种特征是解决本题的关键。
27．B
【分析】
如图所示，逐个分析A、B、C、D四个选项从上面看和从正面看的图形，即可得解．
【详解】
解：
，
所以B立体图形从上面看和从正面看的图形符合题意．
故答案为B．
28．B
【详解】
略
29．C
【分析】
根据正方体棱长＝棱长总和÷12，列式计算即可。
【详解】
84÷12＝7（厘米）
故答案为：C
【点睛】
正方体有12条棱，长度都相等。
30．见详解
【分析】
观察图形可知，从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个正方形居中；
从上面看到的是2层：下层1个正方形靠左边，上层3个正方形；
从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边。
据此画图即可解答。
【详解】
【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
31．124cm²；80cm³
54m²；27m³
【分析】
根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】
（8×2.5＋8×4＋2.5×4）×2
＝（20＋32＋10）×2
＝62×2
＝124（平方厘米）
8×2.5×4＝80（立方厘米）
3×3×6＝54（平方米）
3×3×3＝27（立方米）
32．4cm；18根
【分析】
求出三根小棒长度的最大公因数，就是截成的小棒最长的长度；分别用三根小棒长度÷截成的小棒长度，再相加，就是截成的小棒根数。
【详解】
16＝2×2×2×2
20＝2×2×5
36＝2×2×3×3
2×2＝4（厘米）
16÷4＋20÷4＋36÷4
＝4＋5＋9
＝18（根）
答：每根小棒最长是4厘米，共可截成18根小棒。
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
33．10m²
【分析】
烟囱没有上下两个面，展开是一个长方形，长方形的长和宽对应烟囱的底面周长和高，用底面周长×高，求出一个烟囱的表面积，再乘10即可。
【详解】
1分米＝0.1米
0.1×4×2.5×10＝10（平方米）
答：共用白铁皮10平方米。
【点睛】
关键是熟悉长方体特征，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
34．（1）60m²
（2）140m²
（3）150m³
（4）150吨
【分析】
（1）占地面积指的是长方体底面积，用长×宽即可；
（2）铺方砖的面积包括前、后、左、右、下面，5个面的面积，据此求出5个面的面积和；
（3）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答。
（4）用游泳池容积×每立方米水重即可，注意统一单位。
【详解】
（1）10×6＝60（平方米）
答：它的占地面积是60平方米。
（2）10×6＋10×2.5×2＋6×2.5×2
＝60＋50＋30
＝140（平方米）
答：铺方砖的面积是140平方米。
（3）10×6×2.5＝150（方）
答：建造这个游泳池能挖出150方土。
（4）1000千克＝1吨
150×1＝150（吨）
答：最多能盛水150吨。
【点睛】
关键是熟悉长方体特征，掌握长方体表面积、体积公式。
35．164平方分米
【详解】
2m=20dm；（2.5×20+1.6×20）×2=164（平方分米）
答：需铁皮164平方分米。
36．0.1米
【分析】
本题可以把这个平地看成长为60米，宽为40米，厚为高的长方体，这个长方体的体积就是240立方米，用体积除以它的底面积就是高．
【详解】
240÷（60×40）
=240÷2400，
=0.1（米）；
答：可以铺0.1米厚．
37．132颗
【分析】
先求出4、6的最小公倍数，再找到4、6的公倍数在130～140之间的数即为所求。
【详解】
4＝2×2
6＝2×3
所以4、6的最小公倍数是3×2×2＝12；
因为12×11＝132，糖果总数在130～140之间，
所以一共买来132个糖果。
答：幼儿园买来132颗糖果。
【点睛】
此题考查了公倍数问题，解答该题关键是会求两个数的最小公倍数，并用它解决实际问题。
38．7.5立方分米
【分析】
放入石头后水面会上升，用上升后的体积－水的体积＝梨体积。据此列式计算。
【详解】
12.5升＝12.5立方分米
4×4×1.25－12.5
＝20－12.5
＝7.5（立方分米）
答：这个梨的体积是7.5立方分米。
【点睛】
本题考查了不规则物体的体积求法，要用到转化方法。
39．1600cm²；6000cm³
【分析】
先统一单位，长方形面积－4个小正方形面积＝铁皮面积；先确定长方体箱子的长、宽、高，再根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积。
【详解】
1分米＝10厘米
50×40－10×10×4
＝2000－400
＝1600（平方厘米）
（50－10×2）×（40－10×2）×10
＝（50－20）×（40－20）×10
＝30×20×10
＝6000（立方厘米）
答：这个箱子用了1600cm²铁皮，它的容积是6000cm³。
【点睛】
关键是熟悉长方体特征，灵活计算长方体表面积和体积。
一、填空题
1．3.02m³＝（________）dm³ 90020cm³＝（________）L
4.07m³＝（________）m³（________）dm³ 9.08dm³＝（________）L（________）mL
2．一个正方体的表面积是54dm²，体积是（______）dm³。
3．一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（______），最大是（______）。
4．16和24的公因数有（________）；8和12的公倍数有（________）。
5．一个长方体的体积是72cm³、长6cm 、宽5cm，高（________）cm 。
6．一个容量是15升的药桶，装满了止咳药水，把这些药水分别装在100毫升的小瓶里，可以装满（________）瓶。
7．在括号里填上适当的单位名称。
旗杆高15（______） 教室面积80（______） 油箱容积16（______） 一瓶墨水60（______）
8．左图从（_____）面看和（______）面看都是．从（________）面看是．
9．在中，（______）既不是质数，也不是合数。既是质数，也是偶数的是（______）。既是奇数，又是合数的是（______）。
10．一个长方体棱长总和是36cm，宽和高分别是3cm、2cm，它的体积是（______）cm³。
11．用3个棱长是2dm的正方体合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积之和少（________）dm²。
12．一个立体图形，从正面看是 ，从左面看是 ，要搭成这样的立体图形，至少要用（________）个小正方体，最多要用（________）个小正方体。
二、判断题
13．长方体中的三条棱长分别叫做长、宽、高。（______）
14．求一个容器的容积，实际上就是求这个容器的体积． （____）
15．若一个正方体的棱长总和是12厘米，则它的体积是1立方厘米．（_____）
16．正方体的棱长扩大5倍，它的表面积就扩大125倍。（______）
17．长方体的六个面一定都是长方形。（________）
18．站在同一位置，最多能看到一个立方体的三个面。（________）
19．一个有小正方体拼成的立体图形，从正面看是，从侧面看是，拼成这个立体图形的小正方体的个数一定是12个。_____
20．两个质数的积一定是合数。（______）
21．正方体的棱长缩小到原来的，表面积就缩小到原来的，体积就缩小到原来的 。（________）
三、选择题
22．一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余．最少可以分成（ ）。
A．12个B．15个C．9个D．6个
23．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米。
A．200B．400C．520
24．一个长方体容器，从里面量，它的长、宽、高分别是4分米、3分米、25厘米，它的容积是（ ）升。
A．30B．300C．3D．3000
25．将一个长方体分成两个长方体，它的（ ）不变，（ ）要变。（ ）
A．表面积、体积B．体积、表面积C．棱长总和、体积D．表面积、棱长总和
26．如图能围成正方体的是（ ）
①. ② ③ ④
A．①②B．③④C．②④D．①②③
27．一个立体图形从上面看是 图形，从正面看是 图形，这个立体图形是（ ）
A． B． C． D．
28．两个奇数的和是（ ）
A．奇数B．偶数C．奇数或偶数
29．一个正方体的棱长总和是84 cm，它的棱长是（ ）cm。
A．5B．6C．7D．8
四、作图题
30．分别画出从正面、上面、左面看到的形状。
五、图形计算
31．求下图的表面积和体积。
六、解答题
32．要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米？共可截成多少根小棒？
33．要制10根截面边长是1dm ，长为2.5m的长方体白铁皮烟囱，共用白铁皮多少平方米？
34．体育馆计划建一个长10m、宽6m、高2.5dm的游泳池，请你帮助设计：
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）把它的四周和底面铺上方砖，铺方砖的面积是多少？
（3）建造这个游泳池能挖出多少方土？
（4）若每立方米水重1000kg，最多能盛水多少吨？
35．加工一个长方体烟囱，长2.5dm，宽1.6dm，高2m，，至少要用铁皮多少dm2？
36．把240立方米的土铺在长60米，宽40米的平地上，可以铺多厚？
37．幼儿园买来一些糖果，如果每位小朋友分4个或者分6个，都正好分完。这些糖果的颗数在130～140之间，幼儿园买来多少颗糖果？
38．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为4dm，向容器中倒入12.5L水，再把一个梨放入水中（梨完全浸没在水中），这时容器内的水深为1.25dm，求这个梨的体积是多少立方分米。
39．一块长50cm、宽40cm的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为1dm的正方形，然后做成箱子，这个箱子用了多少铁皮？它的容积是多少？
参考答案
1．3020 90.02 4 70 9 80
【分析】
根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升＝1000立方厘米，1立方分米＝1升＝1000毫升，进行换算即可。
【详解】
3.02×1000＝3020（立方分米）；90020÷1000＝90.02（升）
0.07×1000＝70（立方分米），所以4.07m³＝4m³70dm³；0.08×1000＝80（毫升），所以9.08dm³＝9L80mL
【点睛】
关键是熟记进率，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
2．27
【分析】
因为正方体的表面积是6个相等的正方形的面积，所以先求出一个面的面积，再求出正方体的棱长，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】
54÷6＝9（dm²），正方形的面积为9dm²，所以棱长为3dm。
正方体体积：3×3×3＝27（dm³）
【点睛】
本题主要考查正方体的体积计算，关键是根据正方体的表面积求出正方体的棱长。
3．30 90
【分析】
3和5的最小公倍数是15，所有15的倍数都是3和5的公倍数。5的倍数末尾都是0或者5；偶数是0、2、4、6、8结尾的数，即能被2整除的数。据此解答即可。
【详解】
100以内的2、3、5的公倍数有：30、60、90；
则最小是30，最大为90；
故答案为30，90
【点睛】
解答此题的关键是灵活掌握能被2，3和5整除的数的特征，进行解答即可。
4．1、2、4、8 24、48、72…
【分析】
根据找因数和倍数的方法，找出两个数的所有因数，其中相同的因数就是公因数；找出两个数较小的一些公倍数，相同的倍数就是公倍数，公倍数有无数个，写出3个点省略号即可。
【详解】
16的因数有：1、2、4、8、16
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24
16 和 24 的公因数有1、2、4、8；
8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80……
12的倍数有：12、24、36、48、60、72、84……
8和12的公倍数有24、48、72……
【点睛】
找因数，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找。找倍数，从它本身开始，用1，2，3……去乘可以得到。
5．2.4
【分析】
根据长方体的高＝体积÷长÷宽，列式计算即可。
【详解】
72÷6÷5＝2.4（厘米）
【点睛】
关键是灵活运用长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高。
6．150
【分析】
把15升化成15000毫升，就是求15000毫升里面有多少个100毫升，用15000毫升除以100毫升即可。
【详解】
15升＝15000毫升
15000÷100＝150（瓶）
【点睛】
此题是考查体积、容积的单位换算、整数除法的应用。求一个数里面包含几个另一个数，用这个数除以另一个数。
7．m m² L mL
【分析】
根据生活经验以及对长度单位、面积单位、容积单位的认识和数据大小，可知计量旗杆高应用长度单位；计量教室面积用面积单位；计量油箱容积和一瓶墨水用容积单位；结合数据大小进行解答。
【详解】
旗杆高 15（m） 教室面积 80（m²） 油箱容积 16（L） 一瓶墨水 60（mL）
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
8．前 右 上
【详解】
主要考察了对物体的观察．
9．1 2 9
【分析】
根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。
【详解】
1～10的自然数中
奇数有1、3、5、7、9；
偶数有2、4、6、8、10；
质数有2、3、5、7；
合数有4、6、8、9、10；
中，1既不是质数，也不是合数。2既是质数又是偶数，9既是合数又是奇数。
【点睛】
此题考查的目的是理解偶数与奇数、质数与合数的概念及意义。掌握偶数与合数的区别、奇数与质数的区别。
10．24
【分析】
因为“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，所以先用“36÷4”求出长方体一条长、宽和高的和，进而求出长方体的长，然后根据“长方体的体积＝长×宽×高”进行解答即可。
【详解】
长：36÷4－3－2
＝9－3－2
＝4（厘米）
4×3×2＝24（立方厘米）
它的体积是24cm3。
【点睛】
解答此题的关键是先根据长方体的棱长总和与长、宽、高的关系，求出长方体的长，进而根据长方体的体积计算公式进行解答。
11．16
【分析】
用3个正方体合成一个长方体，如图，表面积之和减少了4个面，据此分析。
【详解】
2×2×4＝16（平方分米）
【点睛】
两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少。
12．5 8
【分析】
如图是从正面看 ，从左面看是 ，需要小正方体最少的摆法，这种情况摆法不唯一，但是个数至少就是5个；如图这种摆法需要的小正方体个数最多，据此填空。
【详解】
一个立体图形，从正面看是 ，从左面看是 ，要搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体，最多要用8个小正方体。
【点睛】
在生活中我们通常关注物体的形状大小和数量，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。
13．×
【详解】
长方体中相交于顶点的三条棱的长分别叫做长、宽、高。如图所示：
故答案为：×
14．×
【详解】
略
15．√
【详解】
略
16．×
【分析】
根据正方体的棱长总和＝棱长×12，表面积公式S＝6a2，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。由此解答。
【详解】
52＝25，正方体的棱长扩大5倍，它的表面积就扩大25倍。
故答案：×。
【点睛】
正方体的棱长扩大倍a倍，它的表面积扩大a2倍。
17．×
【分析】
特殊的长方体有两个相对的面是正方形，另外四个面是相同的长方形，由此判断即可。
【详解】
长方体的六个面不一定都是长方形，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
关键是熟悉长方体的特征。
18．√
【分析】
立方体一个顶点有三个面，站在顶点处看到的面最多，能看到三个面，据此分析。
【详解】
站在同一位置，最多能看到一个立方体的三个面，说法正确。
故答案为：√
【点睛】
从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。
19．×
【分析】
（1）如果放一排：下层放3个，上层放3个；然后把其中1列向后移，这时拼成的这个立体图形需要的小立方体块数最少，即6块；
（2）如果放前后对齐的两排：每排都是上层3个，下层3个，这时拼成的这个立体图形需要的小立方体块数最多，即12块．由此即可判断。
【详解】
根据题干分析可得，摆成这个立体图形至少需要6块小正方体，最多需要12块小正方体，所以原题说法错误。
故答案为×
【点睛】
本题考查了从不同方向观察几何体，观察时要注意每个面有几排（层），每排（层）有几个，每排（层）的形状是什么样。
20．√
【分析】
除了1和它本身外还有别的因数的数是合数。由此可知，两个质数的积的因数除了1和它本身外，还有这两个质数，所以两个质数的积一定为合数。
【详解】
根据合数的定义可知，两个质数的积一定为合数。
故选：√。
【点睛】
质数只有两个因数，合数至少有三个因数，1既不是质数也不是合数。
21．√
【分析】
设正方体的棱长为a，根据正方体的表面积公式S＝6a2，体积公式V＝a3，分别求出原来正方体的表面积、体积以及棱长缩小后的表面积、体积，再进行比较即可。
【详解】
设正方体的棱长为a，则表面积S＝6a2，体积V＝a3，
若正方体的棱长缩小到原来的，即棱长为a，
则表面积变为：6×（a）2＝6a2×
体积变为：（a）3＝a3，
由此可见，表面积缩小到原来的，体积缩小到原来的。
故答案为：√。
【点睛】
此题主要根据正方体的体积、表面积的计算方法解决问题。
22．A
【分析】
要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是24和18的公因数，要求分的最少就是求24和18的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形纸的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形纸的长边最少可以分几个，宽边最少可以分几个，最后把它们乘起来即可。
【详解】
24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
所以24和18的最大公因数是；2×3＝6，即小正方形的边长是6厘米，
长方形纸的长边可以分；24÷6＝4（个），
宽边可以分：18÷6＝3（个），
一共可以分成：4×3＝12（个）；
故选：A
【点睛】
本题关键是理解：要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是24和18的公因数。
23．A
【详解】
求水池的占地面积，就用长×宽，即20×10＝200平方米。
24．A
【详解】
略
25．B
【分析】
把一个长方体分割成两个长方体，切成两个长方体后增加了2个长方体的横截面的面，所以表面积比原来大了；但物体所占空间的大小没有变，即体积不变；由此即可选择。
【详解】
将一个长方体分成两个长方体，它的体积不变，表面积要变。
故选：B。
【点睛】
抓住长方体切割的特点，明确一个长方体分割成两个长方体，表面积增加了两个新露出的面的面积。
26．B
【分析】
根据正方体展开图的11种特征，①②不属于正方体展开图，不能围成正方体；③属于展开图的1﹣4﹣1型，④属于展开图的3﹣3型，所以③④是正方体展开图。
【详解】
根据正方体展开图的特点，①有4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；
②折叠后有2个正方形重合，不是正方体展开图；
③属于展开图的1﹣4﹣1型，是正方体展开图；
④属于展开图的3﹣3型，是正方体展开图；
综上所述，能围成正方体的有③、④。
故选：B。
【点睛】
掌握正方体展开图的11种特征是解决本题的关键。
27．B
【分析】
如图所示，逐个分析A、B、C、D四个选项从上面看和从正面看的图形，即可得解．
【详解】
解：
，
所以B立体图形从上面看和从正面看的图形符合题意．
故答案为B．
28．B
【详解】
略
29．C
【分析】
根据正方体棱长＝棱长总和÷12，列式计算即可。
【详解】
84÷12＝7（厘米）
故答案为：C
【点睛】
正方体有12条棱，长度都相等。
30．见详解
【分析】
观察图形可知，从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个正方形居中；
从上面看到的是2层：下层1个正方形靠左边，上层3个正方形；
从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边。
据此画图即可解答。
【详解】
【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
31．124cm²；80cm³
54m²；27m³
【分析】
根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】
（8×2.5＋8×4＋2.5×4）×2
＝（20＋32＋10）×2
＝62×2
＝124（平方厘米）
8×2.5×4＝80（立方厘米）
3×3×6＝54（平方米）
3×3×3＝27（立方米）
32．4cm；18根
【分析】
求出三根小棒长度的最大公因数，就是截成的小棒最长的长度；分别用三根小棒长度÷截成的小棒长度，再相加，就是截成的小棒根数。
【详解】
16＝2×2×2×2
20＝2×2×5
36＝2×2×3×3
2×2＝4（厘米）
16÷4＋20÷4＋36÷4
＝4＋5＋9
＝18（根）
答：每根小棒最长是4厘米，共可截成18根小棒。
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
33．10m²
【分析】
烟囱没有上下两个面，展开是一个长方形，长方形的长和宽对应烟囱的底面周长和高，用底面周长×高，求出一个烟囱的表面积，再乘10即可。
【详解】
1分米＝0.1米
0.1×4×2.5×10＝10（平方米）
答：共用白铁皮10平方米。
【点睛】
关键是熟悉长方体特征，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
34．（1）60m²
（2）140m²
（3）150m³
（4）150吨
【分析】
（1）占地面积指的是长方体底面积，用长×宽即可；
（2）铺方砖的面积包括前、后、左、右、下面，5个面的面积，据此求出5个面的面积和；
（3）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答。
（4）用游泳池容积×每立方米水重即可，注意统一单位。
【详解】
（1）10×6＝60（平方米）
答：它的占地面积是60平方米。
（2）10×6＋10×2.5×2＋6×2.5×2
＝60＋50＋30
＝140（平方米）
答：铺方砖的面积是140平方米。
（3）10×6×2.5＝150（方）
答：建造这个游泳池能挖出150方土。
（4）1000千克＝1吨
150×1＝150（吨）
答：最多能盛水150吨。
【点睛】
关键是熟悉长方体特征，掌握长方体表面积、体积公式。
35．164平方分米
【详解】
2m=20dm；（2.5×20+1.6×20）×2=164（平方分米）
答：需铁皮164平方分米。
36．0.1米
【分析】
本题可以把这个平地看成长为60米，宽为40米，厚为高的长方体，这个长方体的体积就是240立方米，用体积除以它的底面积就是高．
【详解】
240÷（60×40）
=240÷2400，
=0.1（米）；
答：可以铺0.1米厚．
37．132颗
【分析】
先求出4、6的最小公倍数，再找到4、6的公倍数在130～140之间的数即为所求。
【详解】
4＝2×2
6＝2×3
所以4、6的最小公倍数是3×2×2＝12；
因为12×11＝132，糖果总数在130～140之间，
所以一共买来132个糖果。
答：幼儿园买来132颗糖果。
【点睛】
此题考查了公倍数问题，解答该题关键是会求两个数的最小公倍数，并用它解决实际问题。
38．7.5立方分米
【分析】
放入石头后水面会上升，用上升后的体积－水的体积＝梨体积。据此列式计算。
【详解】
12.5升＝12.5立方分米
4×4×1.25－12.5
＝20－12.5
＝7.5（立方分米）
答：这个梨的体积是7.5立方分米。
【点睛】
本题考查了不规则物体的体积求法，要用到转化方法。
39．1600cm²；6000cm³
【分析】
先统一单位，长方形面积－4个小正方形面积＝铁皮面积；先确定长方体箱子的长、宽、高，再根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积。
【详解】
1分米＝10厘米
50×40－10×10×4
＝2000－400
＝1600（平方厘米）
（50－10×2）×（40－10×2）×10
＝（50－20）×（40－20）×10
＝30×20×10
＝6000（立方厘米）
答：这个箱子用了1600cm²铁皮，它的容积是6000cm³。
【点睛】
关键是熟悉长方体特征，灵活计算长方体表面积和体积。
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