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人教版数学七年级下册综合练习 二元一次方程组的实际应用
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这是一份人教版数学七年级下册综合练习 二元一次方程组的实际应用,共4页。
2.(2013·河池)为响应“美丽河池、清洁乡村、美化校园”的号召,红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱.已知,安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元,安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1 310元.
(1)安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元?
(2)安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元?
3.(2013·长沙)为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1,2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元;若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.
(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元?
(2)除1,2号线外,长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网.据预算,这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍,则还需投资多少亿元?
4.(2012·新疆)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A,B两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板140张,长方形纸板360张,全部刚好用完,问能做成多少个A型盒子,多少个B型盒子?
(1)根据题意,甲和乙两个同学分别列出的方程组如下:
甲:乙:
根据两个同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义.
甲:x表示____________________,y表示____________________;
乙:x表示____________________,y表示____________________.
(2)求出做成的A型,B型盒子各多少个?(写出完整的解答过程)
5.在当地农业技术部门指导下,小明家增加种植菠萝的投资,使今年的菠萝喜获丰收.如图是小明、爸爸、妈妈的一段对话.
请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入.(温馨提示:收入-投资=净赚)
6.七年级六班进行个人投篮比赛,下面是一张记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况表(有两个数据被污损了):
已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球,进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球,问投进3个和投进4个球的各有多少人?
7.2011年某市“奥博园丁杯”篮球赛前四强积分榜如下:
注:平局后出现加时赛,一定比出胜负.问:
(1)某队的负场总积分能等于它的胜场总积分的2倍吗?
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍吗?
8.某风景点的团体购买门票票价如下:
今有甲、乙两个旅行团,已知甲团人数小于50人,乙团人数不超过100人,若分别购票,两团共计应付门票费1 950元,若合在一起作为一个团体购票,总计应付门票费1 545元.
(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人?
(2)求甲、乙两旅行团各有多少人?
(3)甲旅行团单独购票,有无更省钱的方案?说明理由?
参考答案
1.设一本笔记本需x元,一支钢笔需y元,依题意得
解得
答:1本笔记本需2元,1支钢笔需4元.
2.(1)设安装1个温馨提示牌需x元,安装1个垃圾箱需y元.依题意,得
解得
答:安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱分别需50元,80元.
(2)8x+15y=8×50+15×80=1 600.
答:安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需1 600元.
3.(1)设1号线每千米的平均造价是x亿元,2号线每千米的平均造价是y亿元.根据题意,得
解得
答:1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元、5.5亿元.
(2)91.8×1.2×6=660.96(亿元).
答:还需投资660.96亿元.
4.(1)做成的A型盒子x个,做成的B型盒子y个,做A型盒子共用了x张正方形纸板,做B型盒子共用了y张正方形纸板.
(2)设做成的A型盒子x个,B型盒子y个.由题意得
解得
答:能做成60个A型盒子,40个B型盒子.
5.设小明家去年种植菠萝的收入为x元,投资y元,依题意,得
解得
∴(1+35%)x=1.35×12 000=16 200.
答:小明家今年的菠萝收入为16 200元.
6.设投进3个和投进4个球的分别有x人,y人.则
解得
答:投进3个球的有9人,投进4个球的有3人.
7.(1)从表中可知胜一场得2分,负一场得1分.设一个队胜的场次为x场,负的场次为y场,由题意,得
解得
因为胜的场次不可能为分数,所以某队的负场总积分不能等于它的胜场总积分的2倍.
(2)设一个队胜的场次为a场,负的场次为b场,由题意得
解得
答:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍.
8.(1)∵100×15=1 500<1 545且1 545只是15的整数倍,
∴乙团的人数不少于50人,不超过100人.
(2)设甲、乙两旅行团分别有x人、y人,则
解得
答:甲、乙两旅行团分别有48人、55人.
(3)甲旅行团单独购票,有更省钱的方案,可以购51人的票,门票费是:51×18=918(元)<48×20=960(元).
进球数n
0
1
2
3
4
5
投进n个球的人数
1
2
7
?
?
2
队名
比赛场次
胜
负
积分
坏小子
7
7
0
14
后街男孩
7
6
1
13
极速
7
5
2
12
小小牛
7
4
3
11
购票人数
1~50
51~100
100人以上
每人门票
20元
18元
15元
2.(2013·河池)为响应“美丽河池、清洁乡村、美化校园”的号召,红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱.已知,安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元,安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1 310元.
(1)安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元?
(2)安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元?
3.(2013·长沙)为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1,2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元;若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.
(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元?
(2)除1,2号线外,长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网.据预算,这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍,则还需投资多少亿元?
4.(2012·新疆)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A,B两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板140张,长方形纸板360张,全部刚好用完,问能做成多少个A型盒子,多少个B型盒子?
(1)根据题意,甲和乙两个同学分别列出的方程组如下:
甲:乙:
根据两个同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义.
甲:x表示____________________,y表示____________________;
乙:x表示____________________,y表示____________________.
(2)求出做成的A型,B型盒子各多少个?(写出完整的解答过程)
5.在当地农业技术部门指导下,小明家增加种植菠萝的投资,使今年的菠萝喜获丰收.如图是小明、爸爸、妈妈的一段对话.
请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入.(温馨提示:收入-投资=净赚)
6.七年级六班进行个人投篮比赛,下面是一张记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况表(有两个数据被污损了):
已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球,进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球,问投进3个和投进4个球的各有多少人?
7.2011年某市“奥博园丁杯”篮球赛前四强积分榜如下:
注:平局后出现加时赛,一定比出胜负.问:
(1)某队的负场总积分能等于它的胜场总积分的2倍吗?
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍吗?
8.某风景点的团体购买门票票价如下:
今有甲、乙两个旅行团,已知甲团人数小于50人,乙团人数不超过100人,若分别购票,两团共计应付门票费1 950元,若合在一起作为一个团体购票,总计应付门票费1 545元.
(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人?
(2)求甲、乙两旅行团各有多少人?
(3)甲旅行团单独购票,有无更省钱的方案?说明理由?
参考答案
1.设一本笔记本需x元,一支钢笔需y元,依题意得
解得
答:1本笔记本需2元,1支钢笔需4元.
2.(1)设安装1个温馨提示牌需x元,安装1个垃圾箱需y元.依题意,得
解得
答:安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱分别需50元,80元.
(2)8x+15y=8×50+15×80=1 600.
答:安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需1 600元.
3.(1)设1号线每千米的平均造价是x亿元,2号线每千米的平均造价是y亿元.根据题意,得
解得
答:1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元、5.5亿元.
(2)91.8×1.2×6=660.96(亿元).
答:还需投资660.96亿元.
4.(1)做成的A型盒子x个,做成的B型盒子y个,做A型盒子共用了x张正方形纸板,做B型盒子共用了y张正方形纸板.
(2)设做成的A型盒子x个,B型盒子y个.由题意得
解得
答:能做成60个A型盒子,40个B型盒子.
5.设小明家去年种植菠萝的收入为x元,投资y元,依题意,得
解得
∴(1+35%)x=1.35×12 000=16 200.
答:小明家今年的菠萝收入为16 200元.
6.设投进3个和投进4个球的分别有x人,y人.则
解得
答:投进3个球的有9人,投进4个球的有3人.
7.(1)从表中可知胜一场得2分,负一场得1分.设一个队胜的场次为x场,负的场次为y场,由题意,得
解得
因为胜的场次不可能为分数,所以某队的负场总积分不能等于它的胜场总积分的2倍.
(2)设一个队胜的场次为a场,负的场次为b场,由题意得
解得
答:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍.
8.(1)∵100×15=1 500<1 545且1 545只是15的整数倍,
∴乙团的人数不少于50人,不超过100人.
(2)设甲、乙两旅行团分别有x人、y人,则
解得
答:甲、乙两旅行团分别有48人、55人.
(3)甲旅行团单独购票,有更省钱的方案,可以购51人的票,门票费是:51×18=918(元)<48×20=960(元).
进球数n
0
1
2
3
4
5
投进n个球的人数
1
2
7
?
?
2
队名
比赛场次
胜
负
积分
坏小子
7
7
0
14
后街男孩
7
6
1
13
极速
7
5
2
12
小小牛
7
4
3
11
购票人数
1~50
51~100
100人以上
每人门票
20元
18元
15元
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