七年级下册 二元一次方程组的实际应用试题

这是一份七年级下册 二元一次方程组的实际应用试题，共6页。
二元一次方程组的实际应用  【知识聚焦】1、  销售问题：解这类问题关键是从盈（过剩）、亏（不足）两个角度来把握事物的总量.（1）利润＝售价－进价（2）实际售价＝折扣数×标价（3）利润率＝利润÷进价×100%（4）利润率＝（售价－进价）÷进价×100%（5）销售额＝售价×销售量2、行程问题中常用到的等量关系：（1）路程＝速度×时间（2）相遇问题：同时从两地相向而行. 速度和×相遇时间＝出发地距离（3）追及问题：同时从两地同向而行. 速度差×追及时间＝出发地距离3、产品配套问题：这类问题的基本等量关系是加工总量成比例.4、方案设计问题.   考点一销售问题【例1】甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某学校用78元钱买这两种笔作为数学竞赛一二等奖奖品，钱恰好用完，若买下的乙种笔是甲种笔的两倍，请问两种笔各买了几支？    1、  某商场新进一种服装，每套服装售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？    考点二行程问题【例2】岳阳到长沙的公路全长140千米，甲、乙两车同时从岳阳、长沙两地相向开出，0.5h后到达同一地点，甲车比乙车多行了20千米，为了求出甲、乙两车的速度，请你列出相应的方程组．      2、一条船顺流航行，每小时行24km，逆流航行，每小时行18km．为了求轮船在静水中的速度x与水的速度y，你能列出方程组来吗？       考点三配套问题【例3】每个木工一天能装配双人桌4张或单人椅10把，现有木工9人，怎样分配工作才能使一天能装配的课桌椅配套？    考点四方案设计问题【例4】若买2支圆珠笔一本日记本共需4元；买一支圆珠笔和2本日记本共需5元.（1）买4支圆珠笔、4支日记本需要多少元？（2）小明带6元买了m支圆珠笔和n本日记本，问有哪些购买方案？      3、某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：请你设计出所有的租车方案.     1、某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐59个，扁担36根，若设抬土的学生x人，挑土的学生y人，则有  (    ).A．    B．    C．    D．2、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就能追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，两人每秒钟各跑的米数是      米/秒和     米/秒.3、一个两位数的两个数位上的数字之和为7，若将这两个数字都加上2，则得到的数是原数的2倍少3，则这个两位数是           .4、一支部队第一天行军4h，第二天行军5h，两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km. 第一天和第二天行军的平均速度各是多少？       5、打折前，买60件甲商品和30件乙商品用了1080元，买50件甲商品和10件乙商品用了840元. 打折后，买500件甲商品和500件乙商品用了9600元，比不打折少花多少钱？    6、甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的三分之一等于丙数的二分之一，求这三个数.      7、小明和小花都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔6分钟相遇一次.已知小明比小花跑得快，小明和小花二人每分各跑多少圈？        8、一个三位数，个位、百位上的数的和等于十位上的数，百位上的数的7倍比个位、十位上的数的和大2，且个位、十位、百位上的数的和是14，求这个三位数.    
9、某电脑公司有甲、乙、丙三种型号的电脑，其中甲型每台6000元、乙型每台4000元、丙型每台2500元. 新华中学现有资金100500元，计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑，请你设计几种不同的购买方案，并说明理由.         10、某家商店的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元.这个记录是否有误？如果有误，请说明理由.