人教版数学七年级下册8.3 《实际问题与二元一次方程组》第2课时 利用二元一次方程组的解作决策

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要点感知 解决间接求解的应用题的思路：先根据题目中给出的等量关系建立方程组求解，再用求出的解去解决题目要求的问题.
预习练习 某高校有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试知：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1 680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2 280名学生就餐.同时开放这7个餐厅，可供__________名学生就餐.
知识点1 建立二元一次方程组模型支配信息
1.(2013·南宁)陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( )
A.19 B.18 C.16 D.15
2.仔细观察下图,认真阅读对话：
根据以上对话内容,可知小明买5元邮票多少张？
知识点2 利用二元一次方程组的解作决策
3.为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作.某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”.
(1)小张家2013年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？
(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费.
4.(2014·铜仁)某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：
(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？
(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？
5.(2013·曲靖)某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1 000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
6.(2014·聊城)某服装店用6 000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3 800元(毛利润=售价-进价)，这两种服装的进价、标价如表所示：
(1)这两种服装各购进的件数；
(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
7.(2013·嘉兴)某镇水库的可用水量为12 000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量.
(1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？
(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？
挑战自我
8.(2012·龙岩)已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案；
(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.
参考答案
课前预习
预习练习 5 520
当堂训练
1.C
2.设小明买2元邮票x张,1元邮票2x张,5元邮票y张,则根据题意得
解得
答：小明买5元邮票3张.
3.(1)设“基本电价”为x元/千瓦时，“提高电价”为y元/千瓦时.根据题意得
解得
答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时.
(2)80x+(130-80)y=80×0.6+(130-80)×1=98.
答：预计小张家6月份上缴的电费为98元.
4.(1)设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆.根据题意，得
解得
答：这批游客的人数是240人，原计划租用45座客车5辆.
(2)租45座客车：240÷45≈5.3(辆)，所以需租6辆，租金为220×6=1 320(元).
租60座客车：240÷60=4(辆)，所以需租4辆，租金为300×4=1 200(元).
所以租用4辆60座客车更合算.
答：租用4辆60座客车更合算.
课后作业
5.设安排生产A部件和B部件的工人分别为x人，y人.根据题意，得
解得
答：安排生产A部件和B部件的工人分别为6人，10人.
6.(1)设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意得
解得
答：购进A种服装50件，购进B种服装30件.
(2)由题意，得3 800-50(100×0.8-60)-30(160×0.7-100)=3 800-1 000-360=2 440(元).
答：服装店比按标价出售少收入2 440元.
7.(1)设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米.依题意，得
解得
答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米.
(2)设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标.则
12 000+25×200＝20×25z.解得z＝34.
50-34＝16（立方米）.
答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标.
8.(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨.根据题意，得
解得
答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨.
(2)根据题意可得3a+4b=31，b=，使a，b都为整数的情况共有a=1，b=7或a=5，b=4或a=9，b=1三种情况，故租车方案分别为
①A型车1辆，B型车7辆；
②A型车5辆，B型车4辆；
③A型车9辆，B型车1辆.
(3)方案①花费为100×1+120×7=940(元)；
方案②花费为100×5+120×4=980(元)；
方案③花费为100×9+120×1=1 020(元).
即方案①最省钱，即租用A型车1辆，B型车7辆，最少租车费用为940元.
类型价格
A型
B型
进价(元/件)
60
100
标价(元/件)
100
160