浙江省绍兴市2020-2021学年七年级下学期期中模拟考试数学试题

浙江省绍兴市2020-2021学年云联考七（下）期中模拟卷

数学

1(2分). (改编)计算的结果是( )

A.x8

B.x6

C.2x2

D.6x

2(2分). (改编)如图所示的四个图形中，和不是同位角的图形是( )

3(2分). (原创)一个新型冠状病毒的直径约是0.00000011m，将0.00000011用科学记数法表示为( )

A.

B.

C.

D.

4(2分). (改编)如图，将沿着某一方向平移一定的距离得到，则下列结论中不正确的是( )

A.

B.AD=CF

C.AB=DE

D.

5(2分). (改编)若方程组的解也是方程3x+ky=10的解，则k的值是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

6(2分). (改编)以下运算结果是x2+1的式子是( )

A.(x+1)2

B.(x+1)(x-1)

C.(x+1)2-2x

D.(x-1)2-2x

7(2分). (改编)如图，点E在AD的延长线上，对于下列四个条件，

①；      ②；      ③；      ④=180°.

其中能判断的是( )

A.①③④

B.①③

C.①④

D.②③④

8(2分). (改编)若方程(x+a)(x-1)=x2+bx-4，则( )

A.a=-4，b=-3

B.a=-4，b=3

C.a=4，b=-3

D.a=4，b=3

9(2分). (改编)如图，已知，设，，则( )

A.

B.

C.

D.

10(2分). (改编)关于x，y的二元一次方程ax+y=b(a，b是常数，且)，甲、乙、丙、丁四位同学给出了下列四组解，其中只有一组是错误的，则错误的一组是( )

A.

B.

C.

D.

11(2分). (改编)计算：(-2a3)2=____________________________.

12(2分). (改编)已知2x+3y=1，用关于x的代数式表示y，则y=________________________________________.

13(2分). (改编)如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(=90°)在直尺的一边上，若=63°，则的度数是__________.

14(2分). (改编)如图，已知和的两边分别平行，若=71°，则=__________.

15(2分). (改编)已知xm=8，xn=2，则的值xm-3n等于__________.

16(2分). (改编)已知关于x，y的方程组的解是.则关于x，y的方程组的解是________________________________________

17(8分). (改编)计算：

(1).

(2).

18(28分). (改编)如图，已知，，垂足分别为D、G，且，判断DE和AC的位置关系，并说明理由.(填空)

DE和AC的位置关系是

   ，理由如下：

，，

   .(

   )

.(

   )

又，

.

   (

   )

19(8分). (改编)解下列各题：

(1)化简：(x+1)(3x-1)-2(x+1)2+4.

(2)先化简，再求值：，其中a=2，b=-2.

20(8分). (改编)一条高铁线上甲，乙，丙三个车站的位置如图所示.已知乙，丙两站之间相距530千米.高铁列车从乙站出发，向丙站方向匀速行驶，经过13分钟距甲站165千米；经过80分钟距甲站500千米.

(1)求高铁列车的速度和甲，乙两站之间的距离.

(2)如果高铁列车从甲站出发，开出多久可以到达丙站？

21(4分). (原创)如图，某校规划在一个长为(3x+2)米，宽为(2x+1)米的长方形空地上修建一条宽度为x米的通道和和一个边长为(x+1)米的正方形阅读小广场，其余部分为草坪(阴影部分).求草坪的面积是多少平方米？

22(12分). (改编)(1)请说明等式(a+b)2-(a-b)2=4ab一定成立.

(2)由(1)得到的等式，若已知a-b=3，ab=2，求下列代数式的值.

①a+b；

②a2+b2.

23(12分). (改编)如图，一条长方形纸带ABCD中，.现将它沿着线段EF折叠，点C，D分别落在，上，交AD于点H，过点H作，交线段BE于点G.

(1)吗？请说明理由；

(2)若=50°，求的度数；

(3)判断HG是否平分，并说明理由.

【参考答案】

1. B

2. C

3. A

4. D

5. A

6. C

7. A

8. D

9. B

10. C

11. 4a6

12. 

13. 27°

14. 109°

15. 1

16. 

17. 

(1)解：原式

=-6a2b2c.

(2)解：原式=(-2)2-1

=4-1

=3.

18. 

(1)

(2)AD

(3)FG

(4)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

(5)两直线平行，同位角相等

(6)

(7)内错角相等，两直线平行

19. 

(1)解：原式=3x2-x+3x-1-2(x2+2x+1)+4

=3x2+2x-1-2x2-4x-2+4

=x2-2x+1.

(2)解：原式

.

当a=2，b=-2时，

原式

=-13.

20. 

(1)解：设高铁列车的速度为x千米/小时，甲乙两站之间的距离为y千米.

由题意，得

解得

答：高铁列车的速度为300千米/小时，甲乙两站之间的距离为100千米.

(2)解：(小时).

答：高铁列车从甲站出发，开出2.1小时可以到达丙站.

21. 

解：(3x+2)(2x+1)-x(2x+1)-(x+1)2

=6x2+3x+4x+2-(2x2+x)-(x2+2x+1)

=6x2+3x+4x+2-2x2-x-x2-2x-1

=3x2+4x+1.

22. 

(1)解：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，

(a+b)2-(a-b)2=(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)

=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2

=4ab.

(2)解：(a+b)2-(a-b)2=4ab，

(a+b)2=(a-b)2+4ab.

(a+b)2=32+4×2=17.

.

(3)解：由①得(a+b)2=17，

a2+2ab+b2=17.

a2+b2=17-2ab

=17-2×2

=13.

23. 

(1)解：，

.

由折叠，得.

.

(2)解：设=x°，

，

=x°，

由(1)得，

=x°.

，即.

=180°.

又=50°，

x+50+x=180.

x=65°，

即=65°.

(3)解：HG平分，理由如下：

，

，.

由(1)得，

，

HG平分.