江苏省扬州市高邮市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份江苏省扬州市高邮市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题（word版 含答案），共23页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

江苏省扬州市高邮市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________


一、单选题
1．2020年12月17日凌晨，嫦娥5号返回器携带月球样本成功着陆！已知地球到月球的平均距离约为380000千米．数据380000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（　　）
A．﹣a一定是负数 B．﹣1是最大的负整数
C．0既没有倒数也没有相反数 D．若a≠b，则a2≠b2
3．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
4．用一副三角尺不能画出来的角的度数是（　　）
A．75° B．95° C．105° D．150°
5．在今年某月的日历中，用正方形方框圈出的4个数之和是48，则这四个数中最大的一个数是（　　）
A．8 B．14 C．15 D．16
6．如图，已知一个正方体的三个面上分别标有字母a、b、m，则它的展开图可能是下面四个展开图中的（　　）

A． B． C． D．
7．已知，自顶点引射线，若，那么的度数是（ ）
A．10° B．40° C．70° D．10°或70°
8．按如下的方法构造一个多位数：先任意写一个整数n（0＜n＜10）作为第一位上的数字，将这个整数n乘以3，若积为一位数，则将其作为第2位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第2位上的数字；再将第2位上的数字乘以3，若积为一位数，则将其作为第3位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第3位上的数字；…以此类推．若先任意写的一个整数n是7作为第一位上的数字，进行2020次如上操作后得到了第2021位上的数字，则第2021位上的数字是（　　）
A．1 B．3 C．7 D．9

二、填空题
9．气温上升5℃记为+5，则气温下降3℃记为_____．
10．写出一个比﹣3大的负整数为_____．
11．在数0、π、﹣0.1010010001，，中，无理数有_____个．
12．单位换算：56°10′48″＝_____°．
13．若3xm+5y3与x2yn的差仍为单项式，则m+n＝_____．
14．如图所示的三个图中，不是三棱柱的展开图的是_____．（只填序号）

15．若∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°，∠1＝∠4，则∠2＝∠3，理由是_____．
16．若x＝4是关于x的一元一次方程ax+3bx﹣2020＝0的解，则3a+9b的值为_____．
17．小强在解方程时，不小心把其中一个数字用墨水污染成了△，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=5，于是他判断污染了的数字△应该是____．

三、解答题
18．如图，已知图①是一块边长为1，周长记为C1的等边三角形卡纸，把图①的卡纸剪去一个边长为的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边再剪去一个边长为的等边三角形后得到图③，依次剪去一个边长为、、…的等边三角形后，得到图④、⑤、⑥、…，记图n（n≥3）中的卡纸的周长为Cn，则Cn﹣Cn﹣1＝_____．

19．（1）计算：[﹣22+（﹣3）×4]÷（﹣8）；
（2）用简便方法计算：﹣99×34．
20．解方程：
（1）3（x﹣4）＝12；
（2）．
21．如图，A、B、C是网格图中的三点．
（1）画线段AB、射线AC、直线BC；
（2）过点C画AB的垂线段BE；
（3）ABC的面积为　 　．

22．下图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．

（1）请在方格中画出它的三个视图；
（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用 块小正方体搭成的．
23．有这样一道题：“求（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝，y＝﹣1”．小明同学把“x＝”错抄成了“x＝﹣”，但他的计算结果竟然正确，请你说明原因，并计算出正确结果．
24．某口罩加工厂计划若干天完成一批医用外科口罩的订货任务，如果每天生产口罩20万只，那么就比订货任务少生产100万只；如果每天生产口罩23万只，那么就可以超过订货任务20万只．这批口罩的订货任务是多少只？原计划多少天完成？
25．如图，已知直线AB，CD相交于点O，射线OE把∠AOC分成两部分．
（1）写出图中∠AOC的对顶角　 　，∠COE的补角是　 　；
（2）已知∠AOC＝60°，且∠COE：∠AOE＝1：2，求∠DOE的度数．

26．问题情境：在高邮高铁站上车的小明发现：坐在匀速行驶动车上经过一座大桥时，他从刚上桥到离桥共需要150秒；而从动车车尾上桥开始到车头离桥结束，整列动车完全在挢上的时间是148秒．已知该列动车长为120米，求动车经过的这座大桥的长度．
合作探究：
（1）请补全下列探究过程：小明的思路是设这座大桥的长度为x米，则坐在动车上的小明从刚上桥到离桥的路程为x米，所以动车的平均速度可表示为　 　米/秒；从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为（x﹣120）米，所以动车的平均速度还可以表示为　 　米/秒．再根据火车的平均速度不变，可列方程　 　．
（2）小颖认为：也可以设动车的平均速度为v米/秒，列出方程解决问题．请你按照小颖的思路求动车经过的这座大桥的长度．
27．已知OD、OE分别是∠AOB、∠AOC的角平分线．
（1）如图1，OC是∠AOB外部的一条射线．
①若∠AOC＝32°，∠BOC＝126°，则∠DOE＝　 　°；
②若∠BOC＝164°，求∠DOE的度数；
（2）如图2，OC是∠AOB内部的一条射线，∠BOC＝n°，用n的代数式表示∠DOE的度数．

28．学习了《数学实验手册》七（上）钟面上的数学后，小明制作了一个如图所示的模拟钟面，点O为模拟钟面的圆心，钟面上有一条水平线MON，指针OA每秒钟转动24°，指针OB每秒钟转动6°．设转动的时间为t秒（t＞0），∠AOB＝n°（0＜n＜180），请试着解决下列问题：
（1）若指针OA、OB同时从OM开始顺时针旋转．
①当t＝2秒时，n＝　 　；
②当指针OA从OM旋转到ON的过程中，t＝　 　时，指针OB与OA互相垂直；
（2）若指针OA从OM开始顺时针转动，同时指针OB从ON开始逆时针转动．
①在OA与OB第二次重合前，求t为何值时n＝60；
②在OA与OB第一次重合后、第四次重合前，当t＝　 　时，直线MN平分∠AOB



参考答案
1．C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】
380000＝3.8×105．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是要正确确定a的值以及n的值．
2．B
【分析】
根据有理数的相反数、倒数等概念逐一判断即可．
【详解】
解：A．当a＜0时，﹣a就表示正数，此选项错误；
B．﹣1是最大的负整数，此选项说法正确；
C．0既没有倒数，但有相反数，此选项说法错误；
D．当a＝﹣2，b＝2，此时a≠b，但a2＝b2＝4，此选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查有理数，解题的关键是掌握有理数的相反数、倒数等概念．
3．B
【分析】
根据同类型的定义即可进行判断．
【详解】
A项是两个常数项，是同类项；
B项中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；
C项和D项所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．
故选B.
【点睛】
本题主要考查了同类项的定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．
4．B
【分析】
由于一副三角尺中的角度有30°、60°、90°、45°、45°、90°，则可利用这些角得到小于180°的所有15°的倍数的角．
【详解】
解：一副三角尺中的角度有30°、60°、90°、45°、45°、90°，
30°+45°＝75°，45°+60°＝105°，60°+90°＝150°．
故选：B．
【点睛】
本题考查了角的计算，解题的关键是熟知三角板的特点．
5．D
【分析】
设最大的一个数为x，表示出其他三个数，根据之和为48列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】
解：设最大的一个数为x，则其他三个数分别为x﹣7，x﹣8，x﹣1，
根据题意得：x﹣8+x﹣7+x﹣1+x＝48，
解得：x＝16，
则最大的一个数为16．
故选：D．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，弄清日历中数字的规律是解本题的关键．
6．A
【分析】
根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．
【详解】
解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
选项A中“a面”“b面”“m面”的对面都是“空白”，符合题意；
选项B中的“a面”与“m面”是对面，与原题相矛盾，因此选项B不符合题意；
选项C、选项D中“m面”与“b面”是对面，与题意矛盾，因此选项C、选项D不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．
7．D
【分析】
分为两种情况：①OC和OB在OA的两侧时，②OC和OB在OA的同侧时，分别进行求解即可．
【详解】
∵∠AOB=30°，∠AOC：∠AOB=4：3，
∴∠AOC=40°，
分为两种情况：
当OC和OB在OA的两侧时，如图1
   
∠BOC=∠AOB+∠AOC=30°+40°=70°
②OC和OB在OA的同侧时，如图2

∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°-30°=10°
故选：D．
【点睛】
考查了角的计算，解题关键是分两种情况：OC、OB在OA的两侧时和OC、OB在OA的同侧时．
8．C
【分析】
根据题意，进行六次操作后找到规律，是以7139四位数为周期循环出现，由此可以得出第2021位上的数字．
【详解】
解：进行第一次操作，7×3＝21，积是两位数，所以得到的数是71；
进行第二次操作，1×3＝3，积是一位数，所以得到的数是713；
进行第三次操作，3×3＝9，积是一位数，所以得到的数是7139；
进行第四次操作，9×3＝27，积是两位数，所以得到的数是71397；
进行第五次操作，7×3＝21，积是两位数，所以得到的数是713971；
进行第六次操作，1×3＝3，积是一位数，所以得到的数是7139713；
进行第七次操作，3×9＝27，积是两位数，所以得到的数是71397139；
此时，根据以上规律，可以发现这个数是以7139四位数为周期循环出现；
所以，第2020次操作后：2021÷4＝55…1，意思是进行2020次操作后，7139已经完整循环了55次，还余下1次，
而第2021位上应是下一个循环的开头的数字7．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查数字的变化规律，理解题意，找准变化的规律是解题的关键．
9．﹣3
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】
解：气温上升5℃记为+5，则气温下降3℃记为：﹣3，
故答案为：﹣3．
【点睛】
本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
10．﹣2或﹣1
【分析】
根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大可得答案．
【详解】
解：比﹣3大的负整数为﹣2和﹣1．
故答案为：﹣2或﹣1．
【点睛】
此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握数轴上的数，右边的总比左边的大．
11．1
【分析】
根据无理数的概念求解即可．
【详解】
解：在所列实数中，无理数的是π，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查无理数，解题的关键是掌握无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数．
12．56.18
【分析】
先将48″换算成“分”，再将“分”换算成“度”即可．
【详解】
解：48×（）′＝0.8′，
10.8×（）°＝0.18°，
故56°10′48″＝56.18°，
故答案为：56.18．
【点睛】
本题考查度、分、秒的换算，掌握换算方法是正确计算的前提．
13．0
【分析】
根据3xm+5y3与x2yn的差仍为单项式知3xm+5y3与x2yn是同类项，再根据同类项的概念得出m、n的值，代入计算即可．
【详解】
解：∵3xm+5y3与x2yn的差仍为单项式，
∴3xm+5y3与x2yn是同类项，
则m+5＝2，n＝3，
解得m＝﹣3，
∴m+n＝﹣3+3＝0，
故答案为：0．
【点睛】
本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则及同类项的概念．
14．③
【分析】
根据三棱柱的两底展开是在矩形两端各有一个三角形，侧面展开是三个矩形，可得答案．
【详解】
解：三棱柱的两底展开是在矩形两端各有一个三角形，侧面展开是三个矩形，
所以不是三棱柱的展开图的是③．
故答案为：③．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．
15．等角的补角相等
【分析】
根据补角的性质：等角的补角相等进行解答．
【详解】
解：∵∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°，且∠1＝∠4．
∴∠2＝∠4（等角的补角相等）．
故答案为：等角的补角相等．
【点睛】
本题考查了补角的定义和性质，解题时牢记定义是关键．
16．1515
【分析】
把x＝4代入方程ax+3bx﹣2020＝0得出4a+12b﹣2020＝0，求出a+3b＝505，再求出答案即可．
【详解】
解：∵x＝4是关于x的一元一次方程ax+3bx﹣2020＝0的解，
∴4a+12b﹣2020＝0，
∴4（a+3b）＝2020，
∴a+3b＝505，
∴3a+9b＝3（a+3b）＝3×505＝1515，
故答案为：1515．
【点睛】
本题考查了求代数式的值和一元一次方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解此题的关键，注意：使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．
17．5．
【分析】
△用a表示，把x=5代入方程得到一个关于a的一元一次方程，解方程求得a的值．
【详解】
解：△用a表示，把x=5代入方程得
，解得：a=5．
故答案为：5．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的求解，属于基础题，熟练掌握一元一次方程的计算方法是解题的关键．
18．
【分析】
利用等边三角形的性质（三边相等）求出等边三角形的周长C1，C2，C3，C4，根据周长相减的结果能找到规律即可求出答案．
【详解】
解：∵C1＝1+1+1＝3，
C2＝1+1+＝，
C3＝1+1+×3＝，
C4＝1+1+×2+×3＝，
…
∴C3﹣C2= ，
C3﹣C2＝﹣＝＝（）2；
C4﹣C3＝﹣＝＝（）3，
…
则C n﹣Cn﹣1＝（）n﹣1＝．
故答案为：．
【点睛】
此题考查图形的变化规律，通过观察图形，分析、归纳发现其中的运算规律，并应用规律解决问题．
19．（1）2；（2）﹣3396
【分析】
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加法；如果有括号，要先做括号内的运算；
（2）根据乘法分配律简便计算．
【详解】
解：（1）[﹣22+（﹣3）×4]÷（﹣8）
＝（﹣4﹣12）÷（﹣8）
＝﹣16÷（﹣8）
＝2；
（2）﹣99×34
＝（﹣100+）×34
＝﹣100×34+×34
＝﹣3400+4
＝﹣3396．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
20．（1）x＝8；（2）y＝3
【分析】
（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
【详解】
解：（1）去括号得：3x﹣12＝12，
移项得：3x＝12+12，
合并得：3x＝24，
解得：x＝8；
（2）去分母得：3y﹣18＝﹣5+2﹣2y，
移项得：3y+2y＝﹣5+2+18，
合并得：5y＝15，
解得：y＝3．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．
21．（1）见解析；（2）见解析；（3）4.5
【分析】
（1）直接利用射线、直线、线段的定义分析得出答案；
（2）直接利用网格作出垂线段即可；
（3）利用△ABC所在矩形减去周围三角形面积得出答案．
【详解】
解：（1）如图所示：线段AB、射线AC、直线BC，即为所求；
（2）如图所示：BE即为所求；
（3）△ABC的面积为：2×5﹣×1×2﹣×1×4﹣×1×5＝4.5．
故答案为：4.5．

【点睛】
此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握三角形面积求法是解题关键．
22．（1）见解析；（2）9
【分析】
（1）根据主视图、左视图和俯视图的定义和几何体的特征画出三视图即可；

（2）根据三视图的特征分析该几何体的层数和每层小正方体的个数，然后将每层小正方体的个数求和即可判断．
【详解】
解：（1）根据几何体的特征，画三视图如下：

（2）从主视图看，该几何体有3层，从俯视图看，该几何体的最底层有6个小正方体；结合主视图和左视图看，中间层有2个或3个小正方体，最上层只有1个小正方体，
故该几何体有6＋2＋1=9个小正方体或有6＋3＋1=10个小正方体，
如果只看三视图，这个几何体还有可能是用9块小正方体搭成的，
故答案为：9．
【点睛】
此题考查的是画三视图和根据三视图还原几何体，掌握三视图的定义、三视图的特征和几何体的特征是解决此题的关键．
23．见解析，2
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．
【详解】
解：原式＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3
＝﹣2y3，
∴此题的结果与x的取值无关．
y＝﹣1时，
原式＝﹣2×（﹣1）3＝2．
【点睛】
此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．这批订货任务是900万只，原计划用40天完成
【分析】
设原计划用x天完成．找等量关系两种情况生产的口罩的数量相等，列方程即可求解．
【详解】
解：设原计划用x天完成．
由题意得 20x+100＝23x﹣20，
解得x＝40，
40×20+100＝900（万只），
答：这批订货任务是900万只，原计划用40天完成．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题关键是找等量关系．
25．（1）∠BOD，∠DOE；（2）160°
【分析】
（1）分析图形，根据对顶角和补角的定义可以求出答案；
（2）先设∠COE＝x求得∠COE和∠AOE的度数，再根据邻补角的定义求得∠AOD的度数，然后将∠AOE与∠AOD的度数相加即可．
【详解】
解：（1）由图形可知，∠AOC的对顶角是∠BOD，∠COE的补角是∠DOE；
（2）设∠COE＝x，则∠AOE＝2x，
∵∠AOC＝60°，
∴x+2x＝60，
解得x＝20，
即∠COE＝20°，∠AOE＝40°，
∵∠AOC+∠AOD＝180°，
∴∠AOD＝120°，
∴∠DOE＝∠AOE+∠AOD＝40°+120°＝160°．
【点睛】
本题考查角的运算，解题的关键是正确找出图中的角的等量关系，本题属于基础题型．
26．（1），，；（2）9000m
【分析】
（1）根据等量关系即表示平均速度．从而列出方程．
（2）设立未知数，根据路程关系即可求解．
【详解】
解：（1）设这座大桥的长度为x米，则坐在动车上的小明从刚上桥到离桥的路程为x米，所以动车的平均速度可表示为．
从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为（x﹣120）米，所以动车的平均速度还可以表示为．
火车的平均速度不变，可列方程：．
故答案为：；；．
（2）设动车的平均速度为v米/秒．
∴150v＝148v+120．
解得：v＝60m/s．
∴动车经过的这座大桥的长度：150×60＝9000m．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，关键在于找到等量关系，属于基础题．
27．（1）63；（2）∠DOE＝82°；（3）∠DOE＝n°
【分析】
（1）根据角平分线的定义，和角的和差关系，可找到∠BOC和∠DOE的度数，代入数据即可；
（2）根据角平分线的定义，和角的和差关系，可找到∠BOC和∠DOE的度数，代入数据即可．
【详解】
解：（1）∵OD、OE分别是∠AOB、∠AOC，
∴∠AOD＝∠AOB，∠AOE＝∠AOC，
∴∠DOE＝∠AOD+∠AOE＝（∠AOB+∠AOC）＝∠BOC，
∵∠BOC＝126°
，∴∠DOE＝63°，
故答案为：63．
（2）由①可知，∠DOE＝∠BOC，
∵∠∠BOC＝164°，
∴∠DOE＝82°．
（3）∵OD、OE分别是∠AOB、∠AOC，
∴∠AOD＝∠AOB，∠AOE＝∠AOC，
∴∠DOE＝∠AOD﹣∠AOE＝（∠AOB﹣∠AOC）＝∠BOC，
∵∠BOC＝n°，
∴∠DOE＝n°．
【点睛】
本题主要考查角平分线的定义，角的和差计算，根据图形，找到角之间的关系，是解题关键．
28．（1）①36；②5；（2）①t的值为4或8或16；②10
【分析】
（1）①根据路程＝速度×时间，可分别算出OA和OB运动的角度，再作差即可．
②根据题意，画出图形，找到等量关系，建立等式，再求解，即可．
（2）①根据题意分析，需要分类讨论，第一次相重合；第一次重合后且OA在OB的右侧；第二次相遇前且OA在OB的左侧．
②先分别算出第一次重合，第二次重合，第三次重合，第四次重合的时间和位置，再根据题意，画出图形，进行分析，列等式，进行求解．
【详解】
解：（1）①当t＝2时，∠AOM＝2×24°＝48°，∠BOM＝2×6°＝12°，
∴∠AOB＝∠AOM﹣∠BOM＝36°．即n＝36．
故答案为：36．
②如图1，由题意可知，∠AOM＝24°t，∠BOM＝6°t，

∵OA⊥OB，
∴∠AOB＝90°，
∴∠AOB＝∠AOM﹣∠BOM＝90°，即24t﹣6t＝90，
解得t＝5．
（2）由题意可知，∠AOM＝24°t，∠BON＝6°t，
①（Ⅰ）第一次重合前，如图2，可得，∠AOM+60°+∠BON＝180°，

即24t+60+6t＝180，解得t＝4；
（Ⅱ）第一次重合后，且OA在OB的右侧时，如图3，可得，∠AOM﹣60°+∠BON＝180°，

即24t﹣60+6t＝180，解得t＝8；
（Ⅲ）第一次重合后，第二次重合前，且OA在OB的左侧时，如图4，可得，∠AOM+60°+∠BON＝180°，

即24t﹣360+60+6t＝180，解得t＝16；
综上，在OA与OB第二次重合前，n＝60时，t的值为4或8或16．
②分别算出第一次重合，第二次重合，第三次重合，第四次重合的时间和位置，如图5所示，

第一次重合时t＝6，∠A1ON＝36°，
第二次重合时t＝18，∠A2ON＝108°，
第三次重合时t＝30，OM，OA，OB重合，
第四次重合时t＝42，∠A3OM＝72°．
（Ⅰ）第一次重合后，第二次重合前，如图6所示，

此时∠BON＝∠AON，即6°t＝24°t﹣180°，解得t＝10；
（Ⅱ）当第二次重合后，第三次重合前，从第二次重合后，记时间为t1，如图7所示，

此时，∠BOM＝∠AOM，即180°﹣6°t1﹣108°＝180°﹣（24°t1﹣108°），解得t1＝12，
则t＝12+18＝30，此时，OA和OB与OM重合，不符合题意，舍去；
（Ⅲ）第三次重合后，第四次重合前，记时间为t2，此时∠BOM＝6°t2，∠AOM＝24°t2，不存在t2使∠BOM＝∠AOM．
故答案为：10．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，在“钟面”的背景下考查追及，相遇问题；根据题意，进行准确的分类讨论是解题关键．