2020--2021学年北师大版八年级数学下册期中测试卷（含解析）

2020--2021学年北师大版八年级下册期中测试卷

考试时间：120分钟；满分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2020春•南岗区校级月考）若x＞y，则下列式子错误的是（　　）

A．x+1＞y+1 B． C．﹣2x＜﹣2y D．1﹣x＞1﹣y

2．（3分）（2020秋•苍南县期中）在数轴上表示不等式组﹣1＜x≤3，正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．（3分）（2020秋•盐池县期中）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．（3分）（2020春•昌图县期中）若将点A（m+2，3）先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到点B（2，n﹣1）则（　　）

A．m＝2，n＝3 B．m＝2，n＝5 C．m＝﹣6，n＝3 D．m＝﹣6，n＝5

5．（3分）（2020春•历下区期中）如图，已知∠AOB＝10°，且OC＝CD＝DE＝EF＝FG＝GH，则∠BGH＝（　　）

A．50° B．60° C．70° D．80°

6．（3分）（2020春•高州市期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AC+BC＝50，DE为AB的垂直平分线，则△ACD的周长为（　　）

A．25 B．45 C．50 D．55

7．（3分）（2020•大连）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是（　　）

A．50° B．70° C．110° D．120°

8．（3分）（2020春•章丘区期中）若不等式1≤2﹣x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式2x+m＜1成立，则m的取值范围是（　　）

A．m B．m C．m D．m

9．（3分）（2020春•高州市期中）已知一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A．y1+y2＜0 B．y1+y2＞0 C．y1﹣y2＜0 D．y1﹣y2＞0

10．（3分）（2020秋•路南区期中）如图，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF．则下列结论中：

①AD是△ABC的高；

②AD是△ABC的中线；

③ED＝FD；

④AB＝AE+BF．

其中正确的个数有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11．（4分）（2020春•鱼台县期中）如果（m+1）x|m|＞2是一元一次不等式，则m＝　   　．

12．（4分）（2020春•泗水县期中）若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是　   　．

13．（4分）（2020秋•大冶市期中）一个三角形3条边长分别为xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过39cm，则x的取值范围是　   　．

14．（4分）（2020春•成都期中）如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF＝14，EC＝6，则BE的长度是　   　．

15．（4分）（2020秋•槐荫区期中）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE＝8，∠B＝15°，则EC的长为　   　．

16．（4分）（2020秋•邗江区期中）如图，函数y＝﹣3x和y＝kx+b的图象相交于点A（m，4），则关于x的不等式kx+b+3x＞0的解集为　   　．

17．（4分）（2020秋•栾城区期中）如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF＝OD＝OE，若∠BAC＝70°，∠BOC＝　   　．

三．解答题（共8小题，满分62分）

18．（6分）（2020秋•罗湖区校级期中）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

19．（6分）（2020春•高州市期中）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；

（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2．

20．（6分）（2020春•高州市期中）如图在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．

（1）若△ABD的周长是19，AB＝7，求BC的长；

（2）求∠BAD的度数．

21．（8分）（2020春•福山区期中）是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

22．（8分）（2012秋•红塔区校级期中）如图：已知在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

（1）求证：DE＝DF；

（2）若∠A＝60°，BE＝1，求△ABC的周长．

23．（8分）（2020秋•南丹县期中）如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置

（1）指出它的旋转中心；

（2）说出它的旋转方向和旋转角是多少度；

（3）分别写出点A、B、C的对应点．

24．（10分）（2020•赤峰）某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：

（1）结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？

（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？

25．（10分）（2020•南关区校级期中）如图1，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分别为D、E．（这几何模型具备“一线三直角”）如下图1：

 （1）①请你证明：△ACE≌△CBD；②若AE＝3，BD＝5，求DE的长；

（2）迁移：如图2：在等腰Rt△ABC中，且∠C＝90°，CD＝2，BD＝3，D、E分别是边BC，AC上的点，将DE绕点D顺时针旋转90°，点E刚好落在边AB上的点F处，则CE＝　   　．（不要求写过程）