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小学数学人教版二年级下册9 数学广角——推理第2课时教案
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这是一份小学数学人教版二年级下册9 数学广角——推理第2课时教案，共5页。教案主要包含了游戏导入，活跃思维，合作交流，探究新知，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
教科书P110例2，完成教科书P110“做一做”，P112“练习二十一”第7题。
▶教学目标
1.通过观察、分析等活动，用推理解决一些简单游戏中的数学问题，经历稍复杂的推理过程。
2.积累一些简单推理的经验，在推理的过程中不断尝试、调整，学会按一定的方法进行推理。
3.培养学生大胆猜想、积极思考的学习品质；体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心。
▶教学重点
经历推理过程，解决简单的问题。
▶教学难点
用简洁的语言有条理地表达推理的过程。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、游戏导入，活跃思维
1.根据老师的4句话，猜测老师心中想的数。
师：这个数是个两位数；十位上的数字比3大，比6小；个位上的数字是5；十位上的数字不比个位上的数字小。
先小组讨论得出结论，再由学生组织两轮猜数游戏。
2.课件出示习题。
师：哪一个表格中可以直接确定A是几？
师：我们在推算第四个数的时候，哪行空格里出现了三个不同的数，我们就能直接确定第四个数是几，而空格越多的，我们越无法确定。今天这节课，我们将利用这种数学思想解决新的问题。[板书课题：推理（2）]
【设计意图】复习已学的知识，锻炼学生的表达能力。利用例2简化题目的练习，让学生初步体会空格的数是几跟已知信息息息相关。了解空格与已知数之间的关系。
二、合作交流，探究新知
课件出示教科书P110例2。
1.分析A的位置怎么填。
师：从题目中，你读懂了什么？要求的是哪个数？
◎教学笔记
【学情预设】学生很容易将前面复习的内容与本题建立联系，已有寻找信息与整理信息的基础，能理解题意，并知道注意每个数在每行、每列都只能出现一次，不能重复。
师：从哪里入手会比较好找？
【学情预设】预设1：题目中已给定方向A或B，会有学生直奔结果，找B应该是几，就会发现B所在的行有2，说明B不可能是2；B所在的列有3，说明B也不可能是3。因此B只可能是1或4。但到底是1还是4呢？不能确定。所以从B入手不能直接确定B应该是几。转而就会思考题目展示A的意图，从而找到切入点。
预设2：先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数。
师：请大家想一想，表中的字母A可能代表哪个数字呢？与同桌说说你的想法。
学生讨论，教师巡视，之后全班汇报，适时进行板书。
【学情预设】A的竖列另外两个方格里的数字分别是1和3，A可能是2或4；再看A所在的横行另两个方格里分别是B和2，所以A只能是4。
随着学生的交流展示，课件着重呈现学生所描述的行和列的方格，最后形成十字交叉。直观给学生展示，A所在的行和列合起来有3个数，所以A只能是除了这三个数以外的第四个数。推测出A所表示的数字是4。
把数字A所表示的数字4填入表格。
师：请大家回忆一下刚才的解答过程，再与同桌相互说一说推理的过程。
学生活动，教师巡视指导并寻找叙述比较好的同学，活动结束后全班汇报。
2.独立分析B的位置怎么填。
师：请大家先独立找到字母B代表哪个数字，再把想法与同桌说一说。
学生活动，教师巡视，全班汇报，教师用课件展示学生推理过程，着重突出B所在的行和列，完成板书。
【学情预设】学生已有寻找字母A的经验，在进行B应该是几的表达时，会有意识地去用排除法，还有学生能够同时观察行和列，对能清晰表达的学生予以表扬。言之有理即可，不固定表达的方式。
3.完成表格。
师：根据刚才推算的方法，你们能填出其他方格中的数吗？
先独立思考，再小组交流。全班汇报，体会推理方法。
◎教学笔记
教师选择学生作业，视频展示，请其他同学检验是否正确。
师生小结，明确思路：先找已知的三个不同的数，确定第四个数，依次推出结论。最后还要检验得出的结论是否正确。(板书)
【设计意图】引导学生利用表格，借助符号，运用排除法进行推理。教师通过适当的启发，让学生在自主尝试、调整的过程中解决问题。学生经历困惑、失败的过程，更能体验到成功的喜悦，在潜移默化中积累推理的经验。同时也有利于学生有序、全面地思考问题，有条理地进行数学表达。
三、巩固练习
1.完成教科书P110“做一做”。
【教学提示】
本题容量大，可抽取其中的格子让不同的学生说，通过集体的力量去完成，让更多的学生学会推理，并参与到课堂活动中来。
师：你知道了哪些信息？从哪里入手？
学生独立完成，在读懂规则的基础上找到解决问题的关键后再推理，叙述推理过程。
2.完成教科书P112“练习二十一”第7题。
师：从哪里入手呢？你是怎么想的？
【学情预设】没有了A、B的提醒，会有学生出现找不到切入点的情况，可以适当提醒，注意根据所给信息去深度挖掘，要理解题意的精髓，找到切入点，即哪个空格所在的行、列出现的数最多就从哪个空格开始，或者看哪个3×3的格子内出现的数最多就从哪个格子开始。
学生独立完成，给予一定时间思考和操作后，进行集体展示。
如中途发生困难，大多数学生无法进行时，可暂停并讨论如何解决。
最后交流时重在让学生表述自己具体的推理方法。
检验各自解答的结果。
3.方法总结。
师：没有了A、B的提醒，我们如何去寻找切入点呢？
引领学生总结方法：
要想确定一个数时，必须排除其他所有数，才能确定最后一个数；当通过推理不能一次确定某个数时，要及时换个切入点，用已知条件进行推理得出结论，然后再将结论作为已知条件进行推理得出新的结论。推理完后记得检验。
【设计意图】通过练习，考查了学生对新知的掌握情况及应用能力，并让学生在练习中感知规律的普遍存在。对所学知识进行基础巩固后，加大练习难度，让学生丢掉拐杖，以免陷入非要有A、B才能进行推断，或者非要从A开始推断的误区。要尝试自己去寻找切入点。
四、课堂小结
师：这节课你有什么收获？
整理信息，理解题意，找切入点。
▶板书设计
◎教学笔记
先找已知的三个不同的数，确定第四个数，依次推出结论。最后还要检验得出的结论是否正确。
▶教学反思
本节课对于二年级学生来讲，要想彻底明白并掌握推理的方法，并不是一件容易的事。因此，在教学设计中就把难点分散在每个教学环节之中，然后各个击破。从一行理解题意，到从行、列观察，然后总结方法，得出基本的结论。学生会选择在表格旁边写写画画，用排除法去填格子，也会出现把不确定的数直接填入格中，导致一系列的错误。要提醒学生找到方向，全面地去考虑问题，不能想当然。特别是第7题，数据比较多，还有部分学生没有找到正确的解答方法，只能让他们课后去探索。
▶作业设计
一、在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数。并且每个数字在每行、每列都只出现一次，B应该是几？
二、(2019·湖北武汉江岸区)在下面的方格中，每行、每列都有“我、爱、数、学”这四个汉字，并且每个汉字在每行、每列都只出现一次，★和分别代表的是哪个汉字？
三、从1~9中选合适的数字填入下面的中。（每个算式中的数字不能重复）
◎教学笔记
参考答案
一、B应该是2。
二、★代表的是数，代表的是学。
三、
（答案不唯一）
教科书P110例2，完成教科书P110“做一做”，P112“练习二十一”第7题。
▶教学目标
1.通过观察、分析等活动，用推理解决一些简单游戏中的数学问题，经历稍复杂的推理过程。
2.积累一些简单推理的经验，在推理的过程中不断尝试、调整，学会按一定的方法进行推理。
3.培养学生大胆猜想、积极思考的学习品质；体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心。
▶教学重点
经历推理过程，解决简单的问题。
▶教学难点
用简洁的语言有条理地表达推理的过程。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、游戏导入，活跃思维
1.根据老师的4句话，猜测老师心中想的数。
师：这个数是个两位数；十位上的数字比3大，比6小；个位上的数字是5；十位上的数字不比个位上的数字小。
先小组讨论得出结论，再由学生组织两轮猜数游戏。
2.课件出示习题。
师：哪一个表格中可以直接确定A是几？
师：我们在推算第四个数的时候，哪行空格里出现了三个不同的数，我们就能直接确定第四个数是几，而空格越多的，我们越无法确定。今天这节课，我们将利用这种数学思想解决新的问题。[板书课题：推理（2）]
【设计意图】复习已学的知识，锻炼学生的表达能力。利用例2简化题目的练习，让学生初步体会空格的数是几跟已知信息息息相关。了解空格与已知数之间的关系。
二、合作交流，探究新知
课件出示教科书P110例2。
1.分析A的位置怎么填。
师：从题目中，你读懂了什么？要求的是哪个数？
◎教学笔记
【学情预设】学生很容易将前面复习的内容与本题建立联系，已有寻找信息与整理信息的基础，能理解题意，并知道注意每个数在每行、每列都只能出现一次，不能重复。
师：从哪里入手会比较好找？
【学情预设】预设1：题目中已给定方向A或B，会有学生直奔结果，找B应该是几，就会发现B所在的行有2，说明B不可能是2；B所在的列有3，说明B也不可能是3。因此B只可能是1或4。但到底是1还是4呢？不能确定。所以从B入手不能直接确定B应该是几。转而就会思考题目展示A的意图，从而找到切入点。
预设2：先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数。
师：请大家想一想，表中的字母A可能代表哪个数字呢？与同桌说说你的想法。
学生讨论，教师巡视，之后全班汇报，适时进行板书。
【学情预设】A的竖列另外两个方格里的数字分别是1和3，A可能是2或4；再看A所在的横行另两个方格里分别是B和2，所以A只能是4。
随着学生的交流展示，课件着重呈现学生所描述的行和列的方格，最后形成十字交叉。直观给学生展示，A所在的行和列合起来有3个数，所以A只能是除了这三个数以外的第四个数。推测出A所表示的数字是4。
把数字A所表示的数字4填入表格。
师：请大家回忆一下刚才的解答过程，再与同桌相互说一说推理的过程。
学生活动，教师巡视指导并寻找叙述比较好的同学，活动结束后全班汇报。
2.独立分析B的位置怎么填。
师：请大家先独立找到字母B代表哪个数字，再把想法与同桌说一说。
学生活动，教师巡视，全班汇报，教师用课件展示学生推理过程，着重突出B所在的行和列，完成板书。
【学情预设】学生已有寻找字母A的经验，在进行B应该是几的表达时，会有意识地去用排除法，还有学生能够同时观察行和列，对能清晰表达的学生予以表扬。言之有理即可，不固定表达的方式。
3.完成表格。
师：根据刚才推算的方法，你们能填出其他方格中的数吗？
先独立思考，再小组交流。全班汇报，体会推理方法。
◎教学笔记
教师选择学生作业，视频展示，请其他同学检验是否正确。
师生小结，明确思路：先找已知的三个不同的数，确定第四个数，依次推出结论。最后还要检验得出的结论是否正确。(板书)
【设计意图】引导学生利用表格，借助符号，运用排除法进行推理。教师通过适当的启发，让学生在自主尝试、调整的过程中解决问题。学生经历困惑、失败的过程，更能体验到成功的喜悦，在潜移默化中积累推理的经验。同时也有利于学生有序、全面地思考问题，有条理地进行数学表达。
三、巩固练习
1.完成教科书P110“做一做”。
【教学提示】
本题容量大，可抽取其中的格子让不同的学生说，通过集体的力量去完成，让更多的学生学会推理，并参与到课堂活动中来。
师：你知道了哪些信息？从哪里入手？
学生独立完成，在读懂规则的基础上找到解决问题的关键后再推理，叙述推理过程。
2.完成教科书P112“练习二十一”第7题。
师：从哪里入手呢？你是怎么想的？
【学情预设】没有了A、B的提醒，会有学生出现找不到切入点的情况，可以适当提醒，注意根据所给信息去深度挖掘，要理解题意的精髓，找到切入点，即哪个空格所在的行、列出现的数最多就从哪个空格开始，或者看哪个3×3的格子内出现的数最多就从哪个格子开始。
学生独立完成，给予一定时间思考和操作后，进行集体展示。
如中途发生困难，大多数学生无法进行时，可暂停并讨论如何解决。
最后交流时重在让学生表述自己具体的推理方法。
检验各自解答的结果。
3.方法总结。
师：没有了A、B的提醒，我们如何去寻找切入点呢？
引领学生总结方法：
要想确定一个数时，必须排除其他所有数，才能确定最后一个数；当通过推理不能一次确定某个数时，要及时换个切入点，用已知条件进行推理得出结论，然后再将结论作为已知条件进行推理得出新的结论。推理完后记得检验。
【设计意图】通过练习，考查了学生对新知的掌握情况及应用能力，并让学生在练习中感知规律的普遍存在。对所学知识进行基础巩固后，加大练习难度，让学生丢掉拐杖，以免陷入非要有A、B才能进行推断，或者非要从A开始推断的误区。要尝试自己去寻找切入点。
四、课堂小结
师：这节课你有什么收获？
整理信息，理解题意，找切入点。
▶板书设计
◎教学笔记
先找已知的三个不同的数，确定第四个数，依次推出结论。最后还要检验得出的结论是否正确。
▶教学反思
本节课对于二年级学生来讲，要想彻底明白并掌握推理的方法，并不是一件容易的事。因此，在教学设计中就把难点分散在每个教学环节之中，然后各个击破。从一行理解题意，到从行、列观察，然后总结方法，得出基本的结论。学生会选择在表格旁边写写画画，用排除法去填格子，也会出现把不确定的数直接填入格中，导致一系列的错误。要提醒学生找到方向，全面地去考虑问题，不能想当然。特别是第7题，数据比较多，还有部分学生没有找到正确的解答方法，只能让他们课后去探索。
▶作业设计
一、在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数。并且每个数字在每行、每列都只出现一次，B应该是几？
二、(2019·湖北武汉江岸区)在下面的方格中，每行、每列都有“我、爱、数、学”这四个汉字，并且每个汉字在每行、每列都只出现一次，★和分别代表的是哪个汉字？
三、从1~9中选合适的数字填入下面的中。（每个算式中的数字不能重复）
◎教学笔记
参考答案
一、B应该是2。
二、★代表的是数，代表的是学。
三、
（答案不唯一）
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