2021届高三物理二轮复习常考模型微专题复习-等效重力场在复合场中的应用专题（含解析）

这是一份2021届高三物理二轮复习常考模型微专题复习-等效重力场在复合场中的应用专题（含解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
在竖直平面内有水平向右、场强为E=1×104N/C的匀强电场。在场中有一根长L=2 m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系质量为0.04 kg的带电小球，它静止时细线与竖直方向成37°角。如图所示，给小球一个初速度让小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能和重力势能的零点，下列说法正确的是(cs37°=0.8,g=10 m/s2)
A. 小球所带电量为q=3.5×10-5C
B. 如果小球恰能做圆周运动，在运动过程中动能最小值是0.96 J
C. 如果小球恰能做圆周运动，在运动过程中机械能最小值是1.54 J
D. 如果小球恰能做圆周运动，在运动过程中机械能最小值是0.5 J
如图所示，质量为m、带电荷量为+q的小球用长为l的细绳悬挂在天花板上。当在整个空间加上水平向左的匀强电场时，小球恰能处于静止状态，此时细绳与竖直方向的夹角为θ(已知tan θ=0.05)。在t=t0时刻突然将电场方向改为竖直向下，小球将不再保持静止状态。已知小球可视为质点，细绳不可伸长，重力加速度为g，不计空气阻力，则下面说法正确的是( )
A. 匀强电场的场强大小为20 mgq
B. 电场方向改变后瞬间小球的加速度为1.05 g
C. 在t=t0+3π2lg时刻小球的电势能最小
D. 在t=t0+8π5l21g时刻小球处于初始位置
如图所示，虚线MN下方存在着方向水平向左、范围足够大的匀强电场，场强E=3mg4q，AB为绝缘光滑且固定的四分之一圆弧轨道，轨道半径为R，O为圆心，B位于O点正下方。一质量为m、电荷量为q的带正电小球，从A点由静止释放进入轨道。空气阻力不计，下列说法正确的是
A. 小球在运动过程中机械能守恒
B. 小球不能到达B点
C. 小球沿轨道运动的过程中，对轨道的压力一直增大
D. 小球沿轨道运动的过程中，动能的最大值为mgR2
如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球．小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A. 匀强电场的电场强度E=mgsinθq
B. 小球动能的最小值为Ek=mgL2csθ
C. 小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小
D. 小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大
如图所示，带正电的摆球可绕固定点O在竖直平面内摆动。空间中存在与水平方向夹角为θ=30°的匀强电场，摆线长度为L，摆球质量为m，把摆球拉到与O点等高处由静止释放，摆球恰能运动到摆线与电场方向垂直处速度减为0。摆线不可伸长且一直处于拉直状态，摆球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g。关于此过程下列说法正确的是( )
A. 摆球受到的电场力大小大于重力大小
B. 摆球运动到O点正下方时机械能减少了3-12mgL
C. 当摆球运动到O点正下方时，摆线的拉力大小为9+232mg
D. 摆球速度最大时，摆线上的拉力大小为33mg
如图一根不可伸长绝缘的细线一端固定于O点，另一端系一带电小球，置于水平向右的匀强电场中，现把细线水平拉直，小球从A点静止释放，经最低点B后，小球摆到C点时速度为0，则( )
A. 小球在B点时的速度最大
B. 小球从A到B的过程中，机械能一直在减少
C. 小球在B点时绳子的拉力最大
D. 从B到C的过程中，小球的电势能一直减少
如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场。在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，bd过圆心沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由静止释放。下列判断正确的是( )
A. 小球能越过与O等高的d点并继续沿环向上运动
B. 当小球运动到c点时，洛仑兹力不是最大
C. 小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大
D. 小球从b点运动到c点，电势能增大，动能增大
如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为+q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动，AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度E=mgq，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 若小球在竖直平面内绕O点恰好做完整圆周运动，则它运动过程中的最小速度vmin=gL
B. 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到D点时机械能最大
C. 若将小球在A点由静止开始释放，它将在ACBD圆弧上往复运动
D. 若剪断细线将小球在A点以大小为gL的速度竖直向上抛出，它将能够到达B点
二、多选题
如图甲所示，空间有一水平向右的匀强电场，其中有一个半径为R=2 m的竖直光滑圆环，环内有两根光滑的弦轨道AB和AC，A点所在的半径与竖直直径BC成37°角。质量为m=0.08 kg、电荷量为q=6×10-5C的带电小球(可视为质点)从A点静止释放，分别沿弦轨道AB和AC到达圆周的运动时间相同。现去掉弦轨道AB和AC，如图乙所示，给小球一个初速度，让小球恰能在圆环内做完整的圆周运动，不考虑小球运动过程中电荷量的变化。下列说法正确的是(cs 37°=0.8,g取10 m/s2)
A. 小球做圆周运动经过C点时动能最大
B. 匀强电场的电场强度大小为E=1×104V/m
C. 小球做圆周运动过程中动能最小值是0.5 J
D. 小球做圆周运动过程中对环的压力最大值是6 N
如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内做圆周运，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A. 匀强电场的电场强度E=mgtanθq
B. 小球动能的最小值为Ek=mgL2csθ
C. 小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小
D. 小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大
如图所示，竖直平面内有一半径为R的圆形光滑绝缘轨道，轨道的最高点为M，最低点为N，轨道所在空间存在匀强电场，电场强度大小为mgq，电场强度的方向与水平面夹角为30°，轨道内有一质量为m、电荷量为q的带正电小球，给小球一个沿轨道切线的初速度，使小球恰能沿轨道做完整的圆周运动，重力加速度为g，忽略一切阻力，则小球在运动过程中( )
A. 在M点的速率最小B. 最大速率为5gR
C. 对轨道的压力最大为6mgD. 电势能最小时，动能最大
如图所示，竖直平面内有一个半径为R的圆周，另外空间有一平行于圆周平面的匀强电场，A、D两点为圆周上和圆心同一高度的点，C点为圆周上的最高点。在与OA夹角为θ=30∘的圆弧B点上有一粒子源，以相同大小的初速度v0在竖直面(平行于圆周面)内沿各个方向发射质量为m，带电的同种微粒，在对比通过圆周上各点的微粒中，发现从圆周D点上离开的微粒机械能最大，从圆周E点(OE与竖直方向夹角α=30∘)上离开的微粒动能最大，已知重力加速度为g，取最低点F所在水平面为重力零势能面。则有
A. 电场一定沿OD方向，且电场力等于33mg
B. 通过E点的微粒动能大小为(233+1)mgR+12mv02
C. 动能最小的点可能在BC圆弧之间
D. A点的动能一定小于B点
如图所示，质量为m的小球(可视为质点)带正电，用长为L的绝缘轻绳悬挂在固定的光滑钉子上，整个装置处在水平向右的匀强电场中。小球从最低点P以初速度v0(v0未知)水平向右开始运动，恰能在竖直面内完成圆周运动。已知小球所受电场力的大小等于重力大小的34倍，重力加速度为g，则小球在竖直面内做圆周运动的过程中，下列说法正确的是
A. 速度的最小值为5gL2B. 速度的最小值为gL
C. 轻绳拉力的最大值为152mgD. 初速度大小v0=23gL2
如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场(边界上有电场)，电场强度为E=mg/q，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为圆弧．一个质量为m，电荷量为-q的带电小球，从A点正上方高为H=R处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道，不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的受力及运动情况，下列说法正确的是( )
A. 小球到达C点时对轨道压力为2mg
B. 适当减小E，小球一定能从B点飞出
C. 适当增大E，小球到达C点的速度可能为零
D. 若E=2mgq，要使小球沿轨道运动到C，则应将 H至少调整为3R2
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【试题解析】
【分析】
根据共点力的平衡条件得到小球的带电量；根据牛顿第二定律得到小球恰能做圆周运动的动能最小值；根据电场力做功得到小球电势能的最小值；根据能量守恒定律得到小球的最小机械能。
本题考查带电小球在复合场中的圆周运动问题，把握小球运动的等效最高点是解题的关键。
【解答】
A.小球在平衡位置A，根据共点力的平衡条件，得：qEmg=tan370，q=mgEtan370=0.04×101×104×34C=3×10-5C，故A错误；
B.小球恰能做圆周运动，则在其等效最高点B，有，(mg)2+(qE)2=mvB2L，代入数据解得，小球恰能做圆周运动的动能最小值：Ek=12mvB2=0.5J，故B错误；
CD.小球从平衡位置A到等效最高点B，由动能定理得：-mg·2L·cs370-qE·2L·sin370=EkB-EkA，代入数据，解得：EkA=2.5J。由于小球运动过程中的总能量保持不变，而取小球在静止时的位置为电势能和重力势能的零点，故小球的总能量为2.5J。
当小球运动到水平直径的最左端时，电势能最大，机械能最小，在该点，小球的电势能，qEL(1+sin370)=0.96J，所以该点的机械能为1.54J，故C正确。D错误。
故选C。
2.【答案】D
【解析】
【分析】
匀强电场水平向左时，对小球分析，根据平衡条件求解电场强度的大小；电场方向改为竖直向下后，小球在竖直向下的重力和电场力作用下摆动，由于摆角很小，小球做简谐运动(类单摆运动)，根据牛顿第二定律求解电场方向改变后瞬间小球的加速度，结合单摆的周期公式及运动特点分析小球的电势能最小的时刻和小球处于初始位置的时刻。
本题是电力学的综合题，解题的关键是要知道电场方向改为竖直向下后，小球在竖直向下的重力和电场力作用下摆动，由于摆角很小，小球做简谐运动(类单摆运动)，准确求出等效重力加速度。
【解答】
A.对小球受力分析，受竖直向下的重力、水平向左的电场力、沿绳斜向上的拉力处于平衡状态，根据平衡条件有：Tsinθ=qE，Tcsθ=mg，解得E=mg20q，故A错误；
B.电场方向改变后瞬间小球受竖直向下的重力和电场力、细绳的拉力，向下摆动，沿绳方向合力为零，垂直绳方向有：ma=mg+qEsinθ，解得a=1.05g·sinθ，故B错误；
CD.tanθ=0.05知细绳与竖直方向的夹角很小，电场方向改变后小球的摆动为为简谐运动(类单摆运动)，等效重力加速度为g'=mg+qEm=2120g
小球的摆动周期为T=2πlg'=4π5l21g
所以在t=t0+14+12nT=t0+1+2nπ5l21g (n=0,1.2⋯)时刻小球在最低点，此时小球的电势能最小，故C错误；
在t=t0+nT=t0+4nπ5l21g n=0,1,2⋯时刻小球处于初始位置，n=2时，t=t0+8π5l21g，故D正确。
故选D。
3.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查带电小球在复合场中的运动，熟悉其受力及其等效最低点是解题的关键，难度一般。
【解答】
A.小球在运动过程中，除重力对其做功外，还有电场力对其做功，故由机械能守恒的条件可知，小球在运动过程中机械能不守恒，故A错误；
B.对球受力分析可知，其合力大小为：F=Eq2+mg2=54mg，设其与竖直方向的夹角为θ，由几何关系可得：csθ=45=0.8，解得θ=37°，由球圆周运动的对称性可知，球能运动到的右侧最高点与A点关于合力方向对称，故小球能到达B点，故B错误；
C.从A点释放后，球做圆周运动，当其运动到等效最低点时，速度最大，由牛顿第二定律可知，此时轨道对其的支持力最大，由牛顿第三定律可知，球对轨道的压力最大；此后，由于合力对其做负功，其速度减小，向心力减小，故轨道对其的支持力减小，即球对轨道的压力减小，故C错误；
D.从A点释放到运动到等效最低点过程，由动能定理可得：mgRcs37°-EqR1-sin37°=Ekm，解得动能的最大值为：Ekm=12mgR，故D正确。
故选D。
4.【答案】B
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题主要考查等效重力法在复合场中的应用、平衡条件的应用、能量守恒，电场力做功与电势能变化的关系。
【解答】
A.根据题意画出小球静止时受力分析图如图所示：
小球静止时细线与竖直方向成θ角，由受力平衡知F电=mgtanθ，小球带电量未知，所以无法求解匀强电场的电场强度的大小，故A错误；
B.小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，则小球在等效最高点重力和电场力的合力刚好提供向心力，此时F合=mgcsθ=mv2L，得小球动能的最小值为Ek=12mv2=mgL2csθ，故B正确；
C.小球的机械能和电势能之和守恒，则小球运动至电势能最大的位置机械能最小，依题意，小球带负电，小球在圆轨道的最左侧时电势能最大，则小球运动到圆周轨迹的最左端点时机械能最小，故C错误；
D.小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，电场力先做正功，后做负功，再做正功，则其电势能先减小后增大，再减小，故D错误。
故选B。
5.【答案】B
【解析】
【分析】
对全过程应用动能定理求出中电场力和重力的关系；根据功能关系摆球机械能的减少量等于克服电场力做的功的大小；根据动能定理求出当摆球运动到O点正下方时速度，再根据牛顿第二定律求解；根据等效重力法找到速度最大的位置，根据牛顿第二定律求解。
本题考查带电物体在重力场和电场中运动，注意等效重力法的应用。
【解答】
A.设摆球所受电场力的大小为F，对全过程应用动能定理有，(mg+Fsinθ)Lcsθ-FcsθL(1+sinθ)=0，得到F=mg，A错误；
B.在O点正下方时，摆球机械能的减少量等于克服电场力做的功的大小，有WF=FL(csθ-sinθ)=3-12mgL，B正确；
C.设摆球运动到O点正下方时的速度为v，根据动能定理，mgL-FL(csθ-sinθ)=12mv2，在O点正下方，根据牛顿第二定律，T-mg-Fsinθ=mv2L，可得T=9-232mg，故C错误；
D.电场力和重力的合力为3mg，与竖直方向的夹角为30°，当摆球运动到等效重力场中的最低点时，摆球速度最大，有3mg·12L=12mv12，此时合力方向与摆线共线，由牛顿第二定律，F线=mv12L+3mg，联立解得F线=23mg，D错误。
6.【答案】B
【解析】
【分析】
首先要判断出小球运动的“等效最低点”即速度最大的点，然后根据动能减小判断电场力做功的正负，从而知道带电的正负，利用电场力做功与电势能的变化关系判断电势能的变化。
本题是带电体在复合场中运动的类型，采用类比法分析，利用等效最低点的特点与电场力做功与电势能和动能的变化关系判断是常用的解题方法。
【解答】
AC.小球受到电场力与重力、绳子的拉力的作用，在复合场中做类单摆运动，当重力与电场力的合力与绳子的拉力在同一条直线上时，小球处于等效最低点，此时小球的速度最大，对绳子的拉力最大，而等效最低点不在B点，在AB之间。故AC错误；
B.从A到B的过程中，小球所受的电场力水平向右，则电场力对小球一直做负功，小球的机械能一直减少。故B正确；
D.从B到C的过程中由于小球克服电场力做功，故小球的电势能一直增大，故D错误；
故选B。
7.【答案】B
【解析】【试题解析】
解：电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故类似于新的重力，所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”；关于圆心对称的位置(即bc弧的中点)就是“最低点”，速度最大。
A、由于只有电场力和重力做功，故电荷在a点与d点间做往复运动，故A错误；
B、由于bc弧的中点相当于“最低点”，速度最大，当然这个位置洛伦兹力最大，故B正确；
C、从a到b，重力和电场力都做正功，重力势能和电势能都减少，故C错误；
D、小球从b点运动到c点，电场力做负功，电势能增大，但由于bc弧的中点速度最大，所以动能先增后减，故D错误；
故选：B。
电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故类似于新的重力，所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”。关于圆心对称的位置(即bc弧的中点)就是“最低点”，速度最大。再根据竖直平面内的圆周运动的相关知识解题即可。
该题要求同学们能够根据受力分析找出做圆周运动新的最高点和最低点，再根据竖直平面内的圆周运动的知识解题，难度不大。
8.【答案】D
【解析】
【分析】
掌握重力做功与重力势能变化的关系，掌握合外力做功与动能变化的关系，除重力和弹力外其它力做功与机械能变化的关系，注意将重力场和电场的总和等效成另一个“合场”，将重力场中的竖直面内的圆周运动与本题的圆周运动进行类比。
掌握合外力做功与动能的关系、注意类比法的应用，小球能够完成圆周运动的条件是丝线的拉力大于或等于零，在最高点的速度最小恰好满足重力与电场力的提供向心力，此最高点在AD弧线的中点。
【解答】
A.由于电场强度E=mgq，故mg=Eq，物体的加速度大小为a=2g，故若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为v，则有：2mg=mv2L，解得，v=2gL，故A错误；
B.除重力和弹力外其它力做功等于机械能的增加值，若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时，电场力做功最多，故到B点时的机械能最大，故B错误；
C.小球受合力方向与电场方向夹角45°斜向下，故若将小球在A点由静止开始释放，它将要沿合力方向做匀加速直线运动，故C错误；
D.若将小球在A点以大小为gL的速度竖直向上抛出，小球将不会沿圆周运动，因此小球在竖直方向做竖直上拋，水平方向做匀加速；因Eq=mg，故水平加速度与竖直加速度大小均为g，当竖直方向上的位移为零时，时间t=2Lg，则水平位移x=12gt2=2L，则说明小球刚好运动到B点，故D正确。
故选D。
9.【答案】BD
【解析】
【分析】
本题考查带电小球在复合场中的圆周运动问题，把握小球运动的等效最高点是解题的关键。
【解答】
B.图甲结合等时圆知识，重力与电场力合力必须指向AO，根据合成与分解知识：Eq=mgtan37°，代入数据可得强电场的电场强度大小为E=1×104 V/m，故B正确；
A.等效最低点在AO延长线与圆轨道交点，等效最低点速度最大，动能最大，故A错误
C.因为重力与电场力均为恒力，所以二者的合力大小为：F=mg2+Eq2=54mg，小球做圆周运动，则在其等效最高点，有F=mv2R，此时小球速度最小，动能最小，最小动能为：Ek=12mv2=1J，故C错误；
D.小球从等效最高点至等效最低点过程中，由动能定理得：F·2R=12mvm2-12mv2，在等效最低点小球对圆环压力最大，速度最大，动能最大，而非经过C点时动能最大。由牛顿第二定律得：FN-F=mvm2R，代入数据解得FN=6.0N，由牛顿第三定律可知小球做圆周运动的过程中对环的最大压力是6.0N，故A错误，D正确。
故选BD。
10.【答案】AB
【解析】
【分析】
本题考查了带电粒子在电场中的运动；此题关键是明确小球的受力情况和运动情况，可以将重力和电场力的合力等效成重力进行考虑，结合动能定理和牛顿第二定律分析，不难求解；至于机械能最小的位置就是电势能最大的位置，由能量守恒定律和功能关系求两者之和。
【解答】
A.小球静止时悬线与竖直方向成θ角，受重力、拉力和电场力，三力平衡，根据平衡条件，有：mgtanθ=qE，解得E=mgtanθq，故A正确；
B.小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，在等效最高点A速度最小，根据牛顿第二定律，有：mgcsθ=mv2L，则最小动能Ek=12mv2=mgL2csθ，故B正确；
C.小球的机械能和电势能之和守恒，则小球运动至电势能最大的位置机械能最小，小球带负电，则小球运动到圆周轨迹的最左端点时机械能最小，故C错误；
D.小球从初始位置开始向上运动，在竖直平面内逆时针运动一周的过程中，电场力先做正功，后做负功再做正功，则其电势能先减小后增大再减小，同理若顺时针运动一周，电势能先增大后减小再增大，故D错误。
故选AB。
11.【答案】BC
【解析】
【分析】
根据“等效场”的原理，找出电场力与重力的合力的大小与方向，再根据竖直面内的圆周运动和动能定理进行分析。
本题主要考查了“等效场”的原理，属于中档题。
【解答】
A.小球在运动过程中受到的重力和电场力恒定不变，由平行四边形定则可知它们的合力方向指向右下方，大小为F合=mg。如图所示
根据“等效场”的原理，小球通过P点的速率最小，故A错误；
B.通过“等效最高点”P点时有F合=mvP2R，解得vP=gR，从P点到Q点，由动能定理得F合×2R=12mvQ2-12mvP2，解得vQ=5gR，故B正确；
C.在Q点时FN-F合=mvQ2R，解得FN=6mg。由牛顿第三定律可知，故C正确；
D.速度最大时，动能最大，对应“等效最低点”Q点，此时小球具有的电势能并不是最小，故D错误。
故选BC。
12.【答案】BC
【解析】
【分析】
本题考查了带电粒子在重力场和电场的复合场中的运动，质点机械能最大的位置和动能最大位置满足的条件是解题的关键。
根据D点机械能最大，确定电场力及电场方向；根据E点动能最大，确定电场力大小；根据动能定理计算E点动能大小；根据等效重力法确定动能最小位置及AB两点动能关系。
【解答】
AB.在D点微粒机械能最大，说明B到D电场力做功最大，由数学关系知过D点做圆的切线为电场的等势线，即电场力沿OD方向，带电粒子电性未知，场强方向不能确定。在E点微粒动能最大，说明B到E合力做功最多，即重力电场力的合力方向沿OE，有：qEmg=tan30°，mg=F合cs30°，解得qE=33mg，F合=233mg，动能定理有：EkE=12mv02+F合R1+cs30°=233+1mgR+12mv02，故选项A错误、B正确；
C.OE反向延长线与圆的交点，为等效重力的最高点，合力做的负功最大，动能最小，选项C正确；
D.B点到A点等效重力(合力)做正功，动能增加，选项D错误。
故选BC。
13.【答案】ACD
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查了小球在重力场和电场的复合场中的圆周运动，将重力和电场力的合力等效为重力场中的重力，根据竖直面内圆周运动的分析判断即可。
小球在等效最高点时速度最小，根据向心力公式列式计算最小速度；小球在等效最低点时，轻绳拉力最大，根据动能定理计算该点速度，根据向心力公式计算轻绳拉力；根据动能定理列式计算初速度。
【解答】
AB.小球在等效最低点A点受力如图所示，重力与电场力的合力大小等于54mg，方向指向右下方。设该合力与竖直方向的夹角为θ，则tanθ=34mgmg=34，可得sinθ=35，csθ=45，小球通过等效最高点B点时的速度最小，由题意知小球恰能在竖直面内完成圆周运动，所以在B点重力与电场力的合力提供小球的向心力，54mg=mv2L，解得v=5gL2，A正确，B错误；
C.小球通过等效最低点A点时轻绳拉力最大，由合力提供向心力得F-54mg=mv12L，小球从A点运动到B点，由动能定理得-54mg×2L=12mv2-12mv12，联立解得F=152mg，C正确；
D.小球从P点运动到A点，由动能定理得54mg×(L-Lcs θ)=12mv12-12mv02，解得v0=23gL2，D正确。
故选ACD。
14.【答案】ABD
【解析】
【分析】
根据重力和电场力的关系，判断出小球进入圆弧轨道后的运动规律，结合径向的合力提供向心力分析。根据动能定理，结合牛顿第二定律判断C点的速度能否为零。当电场力是重力的2倍时，根据最低点弹力为零求出最小速度，结合动能定理求出H的至少高度。
本题考查了带电小球在电场和重力场中的运动，综合运用了动能定理、牛顿第二定律等知识，综合性强，对学生的能力要求较高，需加强这类题型的训练。
【解答】
A.小球进入半圆轨道，电场力和重力平衡，小球做匀速圆周运动，根据动能定理知，mgH=12mvA2-0，解得：vA=2gR，根据牛顿第二定律得：N=mvC2R，解得：N=2mg，由牛顿第三定律可知小球到达C点时对轨道的压力为2mg，故A正确；
B.当电场强度为E=mgq，从释放点恰好到达到B点，由动能定理得：mgR-qER=12mvB2-0，解得：vB=0，适当减小E，克服电场力做功减小，则到达B点速度不为零，即能从B点飞出，故B正确；
C.若电场力小于重力，根据动能定理知，小球到达C点的速度不可能为零，若小球所受的电场力大于重力，
根据径向的合力通过向心力，在最低点的速度不可能为零，故C错误；
D.若E=2mgq，在最低点轨道的作用力为零，根据牛顿第二定律得：qE-mg=mvC2R，
解得：vC=gR，
根据动能定理得：mg(H+R)-qER=12mvC2-0，
解得：H=32R，所以H至少为32R，故D正确。
故选ABD。